Mời các bạn học sinh lớp 11 cùng tham khảo Bộ 20 đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 (Có đáp án) dưới đây làm tài liệu ôn tập hệ thống kiến thức chuẩn bị cho bài thi học kì 1 sắp tới. Đề thi đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được lực học của bản thân, từ đó đặt ra hướng ôn tập phù hợp giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!
BỘ 20 ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN 11 NĂM 2020-2021 (CĨ ĐÁP ÁN) Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT An Lương Đơng Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt (Khối chuyên) Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt (Khối bản) Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Kiến Thụy Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Quân Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lê Lợi Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lê Văn Hưu 10 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Đắc Bằng 11 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Ngọc Quyến 12 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Tài 13 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Văn Can 14 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nam Duyên Hà 15 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự 16 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều 17 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Huệ 18 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai 19 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Phan Chu Trinh 20 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Phan Ngọc Hiển SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 03 trang) PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Chọn phương án trả lời cho câu hỏi sau: Câu 1: Tập xác định hàm số y sin x B 1;1 A C \ k k D \ k k Câu 2: Phương trình có điều kiện xác định x k , k ? A tan x B cot x C cos 2x D sin x Câu 3: Nếu đặt t sin x , t phương trình sin x sin x trở thành phương trình nào? A t t B t t C t t D t t Câu 4: Có cách chọn học sinh nhóm 25 học sinh gồm 10 nam, 15 nữ? A 25 B C 25! D 150 Câu 5: Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình tan x m có nghiệm A B 1;1 C D Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 0 biến điểm M 2;2 thành điểm nào? A M 1;2 B M 2; 3 C M 3;2 D M 2;1 Câu 7: Số cách chia phần quà khác cho bạn học sinh cho bạn nhận phần quà A 88 B 28 C D ! Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M 4; 0 thành điểm nào? 4 B Q ; 0 C Câu 9: Số cạnh hình chóp tứ giác A B C Câu 10: Tại x hàm số không xác định? A y sin x B y cos x C Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số y cos x A B C Câu 12: Phương trình cot x có nghiệm 3 A x B x C Câu 13: Phương trình vơ nghiệm? A P 9; 0 E 0;20 D F 20; 0 D y cot x D y tan x D 2 x D x D tan x Câu 14: Từ tập 1;2; 3;5; 6; 8 lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? A sin x B sin x cos x A 30 B 11 Câu 15: Số tổ hợp chập 14 phần tử C cos x C 15 D 14! 6! Câu 16: Cho hai số nguyên dương k n thỏa mãn k n Mệnh đề đúng? B P6 A A146 A C nk n! k! B C nk C C 146 Ank k! C C nk D n! n k ! D C nk k! n k ! Trang 1/3 Câu 17: Khi khai triển nhị thức Niu-tơn a b số hạng tử A B Câu 18: Tổng S C 10 C 10 C 102 C 1010 C D A 29 B 210 C D 211 Câu 19: Trong phép thử gieo đồng tiền lần liên tiếp, số phần tử không gian mẫu A B 32 C 10 D 25 Câu 20: Cho A B hai biến cố độc lập liên quan đến phép thử, biết P A 0, P B 0, Khi xác suất biến cố A.B A 0, 24 B C 2, D 0, 024 Câu 21: Một thùng sữa có 12 hộp sữa khác nhau, có hộp sữa cam hộp sữa dâu Lấy ngẫu nhiên hộp sữa thùng Xác suất để hai hộp lấy có hai loại 35 35 A B C D 132 11 66 Câu 22: Cho dãy số un có số hạng tổng quát un 3n , n * Số hạng thứ hai dãy số A u2 B u2 14 C u2 14 D u2 10 B N 3; 0 C P 3; 0 D Q 3; 3 Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm A 0; 3 thành điểm đây? A M 0; 3 Câu 24: Tổng số mặt bên mặt đáy hình chóp tam giác A B C Câu 25: Cho tứ diện ABCD có M , N , P trung điểm cạnh AD , BC BD (tham khảo hình vẽ bên) Gọi đường thẳng d giao tuyến mặt phẳng MNP mặt phẳng ACD Khẳng định sau đúng? A d song song với AB B d song song với CD C d song song với AC D d song song với BC D A M B P D N Câu 26: Cho hai đường thẳng a, b chéo Có mặt phẳng C chứa đường thẳng a song song với đường thẳng b ? A B C D Vô số Câu 27: Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy điểm phân biệt A, B a; C , D b Khẳng định sau đúng? A AD cắt BC B AD song song với BC C AD BC đồng phẳng D AD BC chéo Câu 28: Cho mệnh đề sau: (1) Hai đường thẳng phân biệt khơng song song với chéo (2) Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng song song với hai đường thẳng cho (3) Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng P đường thẳng nằm mặt phẳng P song song với a Số mệnh đề A B C D Trang 2/3 PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 29: (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm cạnh SC a) Chứng minh đường thẳng SA song song với mặt phẳng MDB b) Tìm giao điểm N đường thẳng SD mặt phẳng MAB Câu 30: (1,5 điểm) a) Cho số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện C n2 C n1 55 Tìm số hạng không chứa x khai triển 2x x b) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số số chẵn 3n - HẾT - Trang 3/3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mỗi câu đáp án cho 0,25 điểm Câu 10 Đáp án A B C A A C D D D C Câu 15 16 17 Đáp án C B A PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 29 (1,5 điểm) 18 B 19 B 20 A 21 D 22 A 23 C 24 A 11 B 12 D 13 B 14 A 25 B 26 A 27 D 28 C Lời giải sơ lược Điểm a) Ta có SA / /MO (vì MO đường trung S bình tam giác SAC ); MO MBD ; SA MBD Vậy SA / / MBD M N 1,0 D C O A B b) Xét hai mặt phẳng MAB SCD có AB / /CD (vì tứ giác ABCD hình bình hành) AB MAB ; CD SCD Vậy giao tuyến hai mặt phẳng MAB SCD phải qua M 0,5 M điểm chung hai mặt phẳng MAB SCD song song với CD , giao tuyến cắt SD N Suy N trung điểm SD giao điểm cần tìm Câu 30 (1,5 điểm) a) Điều kiện n , n Ta có C n2 C n1 55 Vậy n 10 n n 1 n 10(tm ) n 55 n n 110 ) n 11(loai 1 Khi số hạng tổng quát khai triển 2x x C k 30 2x 30k 30 1,0 1 C k 230k 1k x 303k , với k 30 , k 30 x k Số hạng khơng chứa x có 30 3k k 10 (thỏa mãn) 10 20 Vậy số hạng không chứa x C 30 Trang 1/2 b) Gọi số có chữ số a1a2a 3a 4a5a6a7a với A 0;1;2; 3; 4;5;6;7; 8;9, a1 i 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Chữ số a1 có cách chọn ( a1 ) Ứng với cách chọn số a1 , bảy chữ số lại từ a2 đến a8 chữ số có 10 cách chọn Số phần tử khơng gian mẫu n 9.107 Gọi M biến cố “Số chọn có tổng chữ số số chẵn” Gọi số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số số chẵn a1a2a 3a 4a5a6a7a với A, i 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, Chữ số a1 có cách chọn (trừ số ) 0,5 Các chữ số từ a2 đến a7 chữ số có 10 cách chọn ứng với cách chọn chữ số a1 Ta có tổng S1 a1 a2 a a a a a số chẵn số lẻ Vậy để tổng S a1 a2 a a a a6 a a số chẵn a8 lấy tập 0;2; 4; 6; 8 S1 số chẵn, a8 lấy tập 1; 3;5; 7;9 S1 số lẻ Vậy a8 ln có cách chọn Suy số phần tử biến cố M là: n M 9.106.5 Xác suất cần tìm P M n M n 9.106.5 9.107 Lưu ý: Nếu câu tự luận giải khác đáp án mà cho điểm theo bước Trang 2/2 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ THI MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 02 trang) Mã đề thi:134 Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu 1: Cho dãy số un , biết un , n * Ba số hạng dãy số n 1 1 1 1 1 1 A , , B 1, , C , , D 1, , 4 Câu 2: Biết phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M ( M không trùng với I ) thành điểm M Mệnh đề mệnh đề sau? A IM 2 IM B IM IM C IM IM D IM 2 IM Câu 3: Giá trị lớn hàm số y 3cos x A B 2 C D Câu 4: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SB Giao tuyến hai mặt phẳng SAB CMN đường thẳng sau đây? A MC B NC C AC D MN Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 2;5 Phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 biến điểm A thành điểm A có tọa độ A A 3;1 B A 1;3 C A 3;7 D A 7;3 Câu 6: Bạn Hùng muốn mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ 40 Biết áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi bạn Hùng có tất cách chọn áo (về màu áo cỡ áo)? A 20 B C D Câu 7: Trong không gian, mệnh đề sau mệnh đề sai? A Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt B Tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt C Có mặt phẳng qua ba điểm phân biệt D Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng Câu 8: Một bó hoa có bơng hồng trắng, hồng đỏ hồng vàng (các bơng hoa khác nhau) Hỏi có tất cách chọn ba bơng hoa có đủ ba màu từ bó hoa trên? A 210 B 120 C 240 D 18 Câu 9: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SB Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng MN SC cắt B Hai đường thẳng MN SC song song C Hai đường thẳng MN SC chéo D Hai đường thẳng MN SC trùng Câu 10: Nghiệm phương trình cos x A x C x k , k k , k B x D x k k 2 , k , k Trang 1/2 - Mã đề thi 134 Câu 11: Phương trình sau vơ nghiệm? A sin x B 3sin x cos x C tan x D sin x cos x 3 Câu 12: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Số phần tử không gian mẫu A 36 B D C 12 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 3;0 Tọa độ điểm A ảnh điểm A qua phép quay tâm O 0;0 góc quay A A 3;0 B A 0;3 C A 2 3; Câu 14: Có tất cách xếp người thành hàng ngang? A 25 B 120 C Câu 15: Tập xác định D hàm số y sin x A D B D 0; 2 C D D A 0; 3 D 20 D D 1;3 Câu 16: Hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức 1 2x A 80 B 80 C 16 D II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 17 (1,5 điểm) Giải phương trình 2sin x Câu 18 (2,5 điểm) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 2, 3, 6, 7, a) Tính số phần tử tập hợp S b) Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Tính xác suất để số chọn số chẵn Câu 19 (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABC có H trung điểm cạnh SA , K điểm nằm cạnh SB cho SK KB Tìm giao tuyến hai mặt phẳng HKC ABC Câu 20 (0,5 điểm) Cho phương trình cos3 x cos x m 3 cos x ( x ẩn, m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc khoảng ; 2 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 - Mã đề thi 134 Đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2020 – 2021 Mơn: TỐN – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình a) sin x sin x b) cos x sin 3x sin x Bài 2: (1,0 điểm) Cho tập hợp A 1; 2;3; 4;5;6 Gọi B tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lấy từ A a) Tính số phần tử B b) Chọn ngẫu nhiên số thuộc B Tính xác suất để hai số chọn có số có mặt chữ số Bài 3: (1,0 điểm) Tìm hệ số x 20 khai triển Newton x5 n biết n số tự nhiên thỏa An2 50 A22n Bài 4: (1,0 điểm) Dùng phương pháp qui nạp toán học, chứng minh với số nguyên dương n ta ln có 13n chia hết cho 12 u1 2u5 Bài 5: (1,0 điểm) Tìm số hạng u1 công sai d cấp số cộng un biết u1 u2 u3 u4 14 Bài 6: (4,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AD / / BC AD 3BC Gọi M , K trung điểm SC , BC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB AMK b) Gọi E , O trung điểm SB, AC G , N trọng tâm tam giác SAB , ABC Chứng minh rằng: đường thẳng NG song song với mặt phẳng SBC c) Chứng minh rằng: mặt phẳng MOK song song với mặt phẳng SAB d) Gọi I AK CD , L SD AMN Tính tỉ số SMIC SLID -HẾT - ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2 Bài 1a: sin x sin x (1) x k 2 sin x 1 1 x k 2 k Z sin x x 5 k 2 Bài 1b: cos x sin 3x sin x 1đ 0.25x4 (1) 1đ 1 2cos x sin 3x 2sin x cos x cos x sin 3x sin x x k cos x x k k Z sin 3x sin x k x 0.25x4 Bài 2: A 1; 2;3; 4;5; 6 1đ a) | B | A64 360 0.25 b) | | C360 64620 0.25 Gọi C biến cố: “ Trong số chọn có số có mặt chữ số 3” Số số khơng có chữ số A54 120 số số có mặt chữ số là: A64 A54 240 0.25 Vậy xác suất cần tìm P C 1 C120 C240 160 359 C360 Bài 3: Tìm hệ số x 20 khai triển x5 0.25 n biết An2 50 A22n 1đ Điều kiện: n * n n n An2 50 A22n 2n n 1 50 2n 2n 1 2n2 50 n 5 l k Số hạng tổng quát khai triển là: C5k x5 4 5 k = C5k 2k 4 5 k x5k 0.25x2 0.25 Hệ số x 20 ứng với 5k 20 k Vậy hệ số cần tìm là: C54 24 4 320 Bài 4: Dùng qui nạp, CMR với số nguyên dương n ta ln có 13n chia hết cho 12 n = 1: 131 1 12 12 (đúng) 0.25 1đ 0.25 Giả sử với n = k (kN ) ta có: 13 12 0.25 Ta chứng minh: 13k 1 12 0.25 * k 1 Ta có: 13 k 13.13k 1 1313k 1 1212 0.25 Vậy ta có đpcm u1 2u5 Bài 5: Tìm u1 cơng sai d biết u1 u2 u3 u4 14 u1 u1 4d 3u 8d d 3 Gt u1 u1 d u1 2d u1 3d 14 4u1 6d 14 u1 1đ 0.25x4 Bài 6a: Tìm giao tuyến SAB AMK 1đ A SAB AMK SB / / MK SAB AMK d , d qua A, d / / SB / / MK SB SAB ; MK AMK Bài 6b: Chứng minh NG / / SBC AE 1 NK BK BK / / AD AN AK NA AD AG AN NG / / KE 1 , AE AK NG SBC NG / / KE NG / / SBC KE SBC Bài 6c: Chứng minh MOK / / SAB 0.25x4 1đ Gọi E trung điểm SB GA 2 0.25x4 1đ MK / / SB MOK / / SAB OK / / AB Bài 6d: I AK CD , L AMN SD Tính 0.25 x4 SMIC SLID Trong (SCD): IM SD L L SD AMN BC IC KC ID AD 3BC LM SM CP SC LM IM Trong (SCD), dựng CP // LI (PSD) Khi đó: PC DC LI 12 IL 12 LI DI MI IC.sin MIC SMIC MI IC 72 SLID LI ID LI ID.sin LID HẾT 1đ 0.25x4 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 143 Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… SỞ GD & ĐT ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ CHÍNH THỨC PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Câu Cho tập hợp M có 30 phần tử Số tập gồm phần tử M A 305 B A304 C 305 D C305 Câu Đồ thị hình vẽ hàm số nào? A y = cos x B y = sin x C y = cot x A A′ ( −1; −2 ) B A′ ( 2; −1) C A′ ( −1; ) D y = tan x Câu Cho hình bình hành ABCD Ảnh điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là: A D B A C B D C Câu Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Số phần tử không gian mẫu là: A B C 12 D 36 Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề đúng? n! n! n! A Ank = B Ank = C Ank = D Ank = n ! k !( n + k )! k! ( n − k )! Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v = ( −2;3) Tìm ảnh điểm A (1; −1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v D A′ ( −2;1) n (với n ∈ * ) Số hạng dãy là: n +1 B C D A Câu Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = , cơng bội q = Ta có u5 A 48 B 24 C D 11 Câu 10 Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A Vô số B C D Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? B y = sin x C y = cos x D y = tan x A y = cot x Câu 12 Tính số chỉnh hợp chập phần tử? A 720 B 24 C 840 D 35 Câu 13 Trong mặt phẳng cho hình vng ABCD có tâm O (hình vẽ) Câu Cho dãy số ( un ) có số hạng tổng quát un = − B C O A D Khi ảnh điểm B qua phép quay tâm O góc quay −90° điểm nào? A O B A C D Câu 14 Tập xác định hàm số y = 2sin x A [ −1;1] B [ 0;2] C D C D [ −2;2] Trang 1/2 - Mã đề 143 Câu 15 Có cách xếp 10 bạn học sinh thành hàng ngang ? A P10 B C1010 C A101 D C101 Câu 16 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh A C342 B 342 C 234 D A342 Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2; −4) Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến điểm M thành điểm điểm sau? A E (−1;2) B F (−4;8) C G (4; −8) D H (0; −6) Câu 18 Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = công sai d = Giá trị u4 A 22 B 17 C 250 D 12 Câu 19 Giá trị lớn hàm= số y 3cos x + B −1 C D A Câu 20 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A DC B BD C AD D AC Câu 21 Từ khai triển biểu thức ( x + 1) thành đa thức Tổng hệ số đa thức A 512 B 2048 C 1023 D 1024 Câu 22 Trên mặt phẳng, cho hình vng có cạnh Chọn ngẫu nhiên điểm thuộc hình vuông cho (kể điểm nằm cạnh hình vng) Gọi P xác suất để điểm chọn thuộc vào hình trịn nội tiếp hình vng cho (kể điểm nằm đường tròn nội tiếp hình vng), giá trị gần P A 0,875 B 0,587 C 0,785 D 0,857 Câu 23 Cho đa giác 36 đỉnh Hỏi có tam giác vng có đỉnh 36 đỉnh đa giác đều? A 306 B 612 C 7140 D 153 10 2 Câu 24 Hệ số x khai triển biểu thức x + x A 3124 B 13440 C 210 D 2268 Câu 25 Có giá trị nguyên tham số thực m để phương trình m cos x − ( m + ) sin x + 2m + = có nghiệm A B C D Vô số PHẦN II: TỰ LUẬN Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau: a) cos x = b) tan x − 3tan x + = Câu (1,0 điểm) 1) Từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6 lập số tự nhiên có chữ số? 10 2) Khai triển theo nhị thức Niutơn biểu thức ( x + ) Câu (1,0 điểm) 1) Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố A:“ hai lần xuất mặt có số chấm chấm giống nhau” 2) Cho dãy số ( un ) xác định u1 = 6, un +1 = ( u22 − 4un + ) , n =1, 2,… Chứng minh ( un ) dãy số tăng 1 1 + + …+ < u1 − u2 − u2020 − Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành O giao điểm AC BD , M trung điểm SB a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) b) Chứng minh OM // ( SAD ) c) Xác định giao điểm MD mặt phẳng ( SAC ) d) Một mặt phẳng ( P ) cắt cạnh SA, SB, SC , SD A ', B ', C ', D ' Chứng minh: SA SC SB SD + = + SA ' SC ' SB ' SD ' - HẾT Trang 2/2 - Mã đề 143 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MƠN TỐN LỚP 11 -Mã đề [143] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D B D A A C C A B C C D C A A B B A C D C B B C Mã đề [295] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A B B A B C C A C C D A A D B C A B D B C A C A Mã đề [387] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A D D B A A A A D C B A D B C D B B D B D A A A Mã đề [415] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A A C B D D C A A D C C A D B C A C D B D B C B ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu Đáp án Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau: a) cos x = b) tan x − 3tan x + = π π ± + k 2π , k ∈ cos x = ⇔ cos x = cos ⇔ x = 1a 3 π x= + kπ tan x = tan 3tan ,k ∈ x x − + = ⇔ ⇔ 1b tan x = = x arctan + kπ Câu (1,0 điểm) 1) Từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6 lập số tự nhiên có chữ số? Điểm 0,25 x 0,25 x 2) Khai triển theo nhị thức Niu tơn biểu thức ( x + ) 2.1 0,25 Ta có ( x + ) = C x + C x + C x + C x + C x.2 + C 0,25 2.2 0,25 Gọi số tự nhiên có chữ số abcd Khi a, b, c, d chữ số có cách chọn Vậy lập 64 = 1296 số tự nhiên thỏa mãn toán 5 5 5 5 0,25 Câu (1,0 điểm) 1) Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố A:“ hai lần xuất mặt có số chấm chấm giống nhau” 2) Cho dãy số ( un ) xác định u1 = 6, un +1 = ( u22 − 4un + ) , n =1, 2,… Chứng minh ( un ) dãy số tăng 1 1 + + …+ < u1 − u2 − u2020 − =x + 10 x + 40 x + 80 x + 80 x + 32 Ta có n ( Ω ) =36 3.1 A ) , ( 4;4 ) , ( 5;5) , ( 6;6 )} ⇒ n ( A) {(1;1) , ( 2;2 ) , ( 3;3= Do xác xuất biến cố A P ( A= ) 3.2 = 36 6 2 un − 6un + 9= ( un − 3) ≥ (1) ( ) 2 Có u1= > giả sử un > 3, theo (1) có un +1 ≥ un > Vì theo ngun lí quy nạp Có un +1 − u= n 0,25 0,25 0,25 có un > 3, ∀n= 1, 2,… Khi un +1 > un dãy số cho dãy tăng Có un +1 −= 3) un − 4un + = ( un − 1)( un − 3) ( 2 1 1 = = − ⇔ = − Suy un +1 − ( un − 1)( un − 3) un − un − un − un − un +1 − Vì 1 + + …+ = u1 − u2 − u2020 − 0,25 1 1 1 − − = − < = un +1 − u1 − u2021 − 3 u2021 − 3 n =1 n − 2020 ∑ u Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành O giao điểm AC BD , M trung điểm SB a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) b) Chứng minh OM // ( SAD ) c) Xác định giao điểm MD mặt phẳng ( SAC ) d) Một mặt phẳng ( P ) cắt cạnh SA, SB, SC , SD A ', B ', C ', D ' Chứng minh SA SC SB SD + = + SA ' SC ' SB ' SD ' S D' A' I M B' C' E A D Hình vẽ 0,25 điểm (Chỉ tính hình S.ABCD) O B C 4a BC Ta có ( SBC ) ∩ ( ABCD ) = 4b Theo giả thiết ta có 0,25 OM //SD ( Tính chất đường trung bình ) ⇒ OM // ( SAD ) SD ⊂ ( SAD ) 0,25 Gọi= E MD ∩ SO Ta có: 4c 0,25 x E ∈ MD ⇒ E= MD ∩ ( SAC ) E ∈ SO ⊂ ( SAC ) 0,25 Gọi I = SO ∩ ( P ) ⇒ SO , A ' C ', B ' D ' đồng quy I Xét tam giác SAC , kẻ AH CK song song với A ' C ' cắt đường SO H , K (hình vẽ) S A' 4d I 0,25 C' K A O H C ` Suy AHCK hình bình hành O giao điểm hai đường chéo SA = Ta có: SA ' SC = SC ' SH SO + OH = SA SC SO SI SI + = ⇒ SK SO − OK SA ' SC ' SI = SI SI SB SD SO Tương tự ta chứng minh + = SB ' SD ' SI SA SC SB SD Do + = + SA ' SC ' SB ' SD ' 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN 11 Thời gian làm : 90 phút (Đề kiểm tra có trang) Mà ĐỀ 176 A PHẦN TRẮC NGHIỆM Phương trình a.sin x b.cos x c vô nghiệm khi: Câu 1: A a b2 c2 B a b2 c2 C a b2 c2 D a b2 c2 C 8, 6, 4, D 3, 8, 9, 10 B x D x D y cot x Dãy số dãy số sau dãy số giảm? Câu 2: A 11; 9; -7; B 10; 7; 5; 1 Điều kiện xác định hàm số y cot x Câu 3: A x k , k C x k 2 , k k 2 , k k , k Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? Câu 4: A y cot x B y cot x C y tan x Số hạng tử có khai triển nhị thức Niu-tơn x y Câu 5: A 2021 B 2020 2019 : C 2019 D 2022 Trong mp Oxy cho B 3, Ảnh B qua phép vị tự tâm O, tỉ số : Câu 6: A B ' 4;6 B B ' 6; 4 C B ' 3; 2 D B ' 6;4 D 25 Cho tập hợp A có phần tử A có tập hợp có phần tử? Câu 7: A A52 B C52 C 10 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? Câu 8: A Ank n! k ! n k ! B Ank n! n k ! C Cnk n! n k ! D Ank n! k! Một tiểu đội có người Có cách xếp người thành hàng ngang? Câu 9: A Câu 10: B 5! C D 5.5 Cho tứ diện ABCD, Gọi M trung điểm AD, N trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABC, Khi giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng (BCD) Mà ĐỀ 176 A Giao điểm MG BC B Giao điểm MG BD C Giao điểm MG AN D Giao điểm MG DN Chọn kết sai phát biểu sau Câu 11: A x k 2 ,k cos x cos x k 2 B tan x tan x k , k C co t x cot x k , k D x k 2 ,k sin x sin x k 2 B S D S Câu 12: Phương trình: cos x A S C S k 2 , k 3 k , k có tập nghiệm là: k , k 3 k 2 , k Trong khai triển a 1 , hệ số số hạng chứa a Câu 13: A C52 B C53 C C52 D Phương trình cos 2x cos x có nghiệm thuộc khoảng π; π Câu 14: A B C C25 D Một nhóm gồm học sinh có hai bạn Đức Thọ Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh Tính xác suất để học sinh chọn phải có Đức có Thọ Câu 15: A 10 B C 28 D D u12 48 Cho dãy số un với un1 4n 15 Tìm số hàng thứ 12 Câu 16: A u12 11 B u12 33 C u12 29 Qua ba điểm không thẳng hàng xác định mặt phẳng? Câu 17: A B C D Gieo súc sắc hai lần A biến cố để sau hai lần gieo có mặt chấm xuất : Câu 18: A A 6,1 , 6, 2 , 6,3 , 6, ,(6,5),(1,6),(2,6),(3,6), (4,6),(5,6) B A 1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 C A 1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 , 6,1 , 6, , 6,3 , 6, , 6,5 Mà ĐỀ 176 D Câu 19: A 1;6 , 2;6 , 3;6 , 4;6 , 5;6 x Giải phương trình lượng giác: cos có nghiệm là: A x 2 k 4 B x 2 k 4 C x 2 k 4 D x k Cho hình chóp S ABCD O giao điểm AC BD, I giao điểm AB với CD Giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD đường thẳng ? Câu 20: A SA B IO C SI D SO Trong tủ có 10 sách tốn, sách lý, sách hóa Chọn tủ Hỏi có cách chọn ? Câu 21: B 10 A 10.6.4 C 10.6 D 10 6.4 Cho hình vng ABCD tâm O (hình vẽ ) Hãy cho biết phép quay phép quay Câu 22: biến tam giác OAD thành tam giác OBA? A Q O ;180o B Q O ;45o C Q O ;90o D Q O ;90o Cho điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng (hình vẽ) Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? Câu 23: A B D C A Câu 24: B Nghiệm phương trình cot(2x 300 ) C D A x 750 k 900, k B x 300 k 900, k C x 450 k 900, k D x 750 k 900 , k Cho chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Có số khác chia hết cho có chữ số lập thành từ chữ số cho (các chữ số không thiết khác nhau)? Câu 25: A 320 B 64 C 72 D 56 Phương trình lượng giác cos x m có nghiệm khi: Câu 26: A Câu 27: Mà ĐỀ 176 1 m B m 1 C m 1 D m 1 Một hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất chọn viên bi đỏ A 14 B 21 37 42 C D 11 84 Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng (d) thành (d’) Câu 28: A d d B d d C d d D d d d d Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y 3sin x Câu 29: A 8 B 5 C 5 D Gieo ngẫu nhiên súc sắc lần Tính xác suất biến cố: “Số chấm xuất số chia hết cho 3” Câu 30: A B C D B PHẦN TỰ LUẬN: Câu (0.5 đ) Giải phương trình lượng giác: cot x 20o cot 60o Câu (0.75 đ) Giải phương trình sin x cos x 1 Câu (0.75 đ) Một lớp có 30 học sinh: gồm học sinh giỏi, 15 học sinh học sinh trung bình Chọn ngẫu nhiên em để dự đại hội Có cách chọn ba học sinh khơng có học sinh xếp loại trung bình? Câu (0.5 đ) Khi dịch bệnh Covid-19 bùng phát, Việt Nam đạo tích cực liệt cấp thành công việc ngăn chặn lây lan điều trị dịch bệnh Ngành y tế Việt Nam tìm cách phịng ngừa điều trị bệnh viêm phổi Virus Corona (COVID-19), việc tiêm ngừa vaccine thực Mỗi người tiêm liều vaccine phịng bệnh COVID-19 có kết tốt, xác suất đạt 90% thành cơng Tính xác suất để hai người tiêm vaccine cách độc lập có kết tốt Câu (1.5 đ) Cho hình chóp S.ABC M nằm SA, N nằm SB cho MN cắt AB I a/ Tìm giao điểm đường thẳng MN với mặt phẳng (ABC), từ suy giao tuyến hai mặt phẳng (CMN) (ABC) b/ K điểm nằm CI tìm giao điểm MK với mặt phằng (SBC) HẾT Mà ĐỀ 176 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11 KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 TRẮC NGHIỆM CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 176 B C A A B D B B B D A A C B C C D C A D B D D A B A C D A C 177 C D B A A C D B B C C D C A B A C A A B D A D D B D B B C A 178 D C B A B D B B C C B A D D C A A B C A D C B C B D D A A A 179 C A D C A D D B A C B B A C A D B D A C B B B C C D A B D A TỰ LUẬN: Giải phương trình lượng giác: cot x 20o cot 60o Câu (0.5 đ) x 200 600 k1800 x 400 k1800 , k Câu (0.75 đ) Giải phương trình 0.25 0.25 sin x cos x 1 1 sin x cos x 2 sin x cos cos x sin 6 sin x sin 6 x k 2 x k 2 6 x k 2 x 4 k 2 0.25 Câu 0.25 0.25 chọn học sinh có giỏi + 15 0.25 số cách chọn C233 1771 cách 0.5 (0.75 đ) Câu (0.5 đ) Biến cố A: “người thứ có kết tốt sau tiêm vaccine” Biến cố B: “người thứ hai có kết tốt sau tiêm vaccine” 90 90 P A ; P B 100 100 Biến cố C: “cả hai người có kết tốt sau tiêm vaccine” A, B độc lập 81 P C P A.B P A P B 81% 100 Câu (1.5 đ) S M C A N H K B I 0.25 0.25 MN AB I AB ABC 0.25 MN ABC I 0.25 CMN ABC Cx 0.25 MN AB I I Cx CMN ABC CI 0.25 Trong CMI MK CN H 0.25 CN SBC MK SBC H 0.25 .. .1 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 202 0 -202 1 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 202 0 -202 1 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 202 0 -202 1 có đáp. .. bản) Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 202 0 -202 1 có đáp án - Trường THPT Kiến Thụy Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 202 0 -202 1 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Quân Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 202 0 -202 1. .. thi học kì mơn Tốn 11 năm 202 0 -202 1 có đáp án - Trường THPT Lương Ngọc Quyến 12 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 202 0 -202 1 có đáp án - Trường THPT Lương Tài 13 Đề thi học kì mơn Tốn 11 năm 202 0 -202 1