khao sat tinh thuan tu

từ của một nguyên tử đối với tất cả các nguyên tử còn lại. Các nguyên tử chiếm những vị trí xác định trong mạng chất rắn, hoặc có thể tạo thành một chất khí loãng.. NGUYỄN NHẬT KHAN[r]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM

Tiểu luận:

GVHD: Thầy ĐỖ XUÂN HỘI

SVTH : Vũ Hồng Minh Trí Trần Thị Huyền Trâm Trịnh Hoài Vinh

Năm học:2006-2007

KHẢO SÁT THỐNG KÊ TÍNH THUẬN TỪ

Thuận từ  Mơ hình

khảo sát

 Khảo sát

thống kê

◊ Cổ điển

◊ Lượng tử

► Mọi chất đặt từ trường

đều bị từ hố Chất mà từ trường phụ do gây chiều với từ

trường ban đầu chất thuận từ

► Ví dụ: Na, K, Al, NO, Pt, khơng khí, …

► Các đại lượng đặt trưng cho tính thuận từ:

Véc tơ độ từ hoá:

Độ cảm ứng từ:

B α

M

μ0  

 với   0

C

T

C 

 Là số Curie

KHẢO SÁT THỐNG KÊ TÍNH THUẬN TỪ

Thuận từ  Mơ hình

khảo sát

 Khảo sát

thống kê

◊ Cổ điển

◊ Lượng tử

Xét chất thuận từ đồng có N nguyên tử đơn vị thể tích Giả sử khoảng cách chúng lớn đến mức bỏ

qua tương tác momen

từ nguyên tử tất cả nguyên tử lại Các nguyên tử chiếm vị trí xác định mạng chất rắn, hoặc tạo thành chất khí lỗng Khi ta tập trung ý vào nguyên tử riêng biệt, coi hệ

KHẢO SÁT THỐNG KÊ TÍNH THUẬN TỪ

Thuận từ  Mơ hình

khảo sát

 Khảo sát

thống kê

◊ Cổ điển

◊ Lượng tử

► Mỗi nguyên tử có momen động lượng:

được liên kết với momen từ :



. .cos

.B B

μ

U    

B U

z.

  

 

  .cos

z

z

) /

cos exp(

1 )

(

) /

exp( 1

) ( )

(

kT B

Z U

P

kT U

Z P

U P

 





 



Các hạt tạo nên hệ mô tả cơ học cổ điển

L

L m e

μ 

2



 B 



z

► Năng lượng từ nguyên tử:

► Trung bình thống kê :

KHẢO SÁT THỐNG KÊ TÍNH THUẬN TỪ

Thuận từ  Mơ hình

khảo sát

 Khảo sát

thống kê

◊ Cổ điển

◊ Lượng tử

Các hạt tạo nên hệ mô tả cơ học cổ điển

► Trong hàm tổng thống kê:

                e e e d kT B d kT B d P d kT B Z d d d kT B Z x x x                            cos sin ) / cos exp( sin ) / cos exp( cos ) ( . cos cos cos sin ) / cos exp( 2 sin ) / cos exp( 0

Với: Là góc khối

► Tính :

) (

cos L x

x e e e e x x x x       

 Trong đó: hàm L(x) Langevin

kT B

KHẢO SÁT THỐNG KÊ TÍNH THUẬN TỪ

Thuận từ  Mơ hình

khảo sát

 Khảo sát

thống kê

◊ Cổ điển

◊ Lượng tử

► Trong điều kiện phịng thí

nghiệm, thơng thường ta ln có: B  kT x 1

kT B x

x

L 

3 1 3

)

(  

kT B

z



  

2

3 1 cos  

Suy ra:

hay

► Độ từ hóa:

k N

C

3

0

 



► Độ cảm từ:

với Hằng số Curie

   



0 2

3 3

B kT

N B

kT N N

M

z  



T C kT

N

 

3

0

 



► Kết luận phù hợp với định luật Curie

Các hạt tạo nên hệ mô tả cơ học cổ điển

KHẢO SÁT THỐNG KÊ TÍNH THUẬN TỪ

Thuận từ  Mơ hình

khảo sát

 Khảo sát

thống kê

◊ Cổ điển

◊ Lượng tử

► Mỗi nguyên tử có momen động lượng Spin liên kết với momen từ :

) (

2 )

2 (

2 m J S

e S

L m

e

S L

 

 

 



 

 

  

  

L

S 

► Hình chiếu dọc theo :

J

S J J

J m

e J

J



  

 

 

 

 )

2 (

.



J

Chi tiết…

 J



► Tính tốn ta được:

g m

e

B

2

 



Được gọi momen từ nguyên tử

Trong đó:

Là thừa số Lande Là Magheton Bohr



J

    

gJ

B

Các hạt tạo nên hệ mô tả cơ học l

KHẢO SÁT THỐNG KÊ TÍNH THUẬN TỪ

Thuận từ  Mơ hình

khảo sát

 Khảo sát

thống kê

◊ Cổ điển

◊ Lượng tử

J J J J J J

M J  , 1,  2, .  2,  1,

Trong đó:

► Năng lượng từ nguyên tử:

► Theo phân bố tắc:

Với hàm tổng thống kê

) / exp( 1 ) / exp( 1 ) ( )

( gM B kT

Z kT U Z P U

P  z    B J

B gM B

U  z  B J

► Trung bình thống kê củaZ z

         

 M j

j M J B j M j M J B J B z M z z J J J J

J gM B kT

kT B gM gM P ) / exp( ) / exp( ) (      

► Hình chiếu lên phương từ trường :  B z BgM J

J J J J J J

M J  , 1,  2, .  2,  1,

Trong đó:

:

KHẢO SÁT THỐNG KÊ TÍNH THUẬN TỪ

Thuận từ  Mơ hình

khảo sát

 Khảo sát

thống kê

◊ Cổ điển

◊ Lượng tử

► Biến đổi toán học suy ra:

kT B jg

jX

y B

 

j y cth j

y j

j cth

j j y

BJ

2 2

1 )

2 1 2

( .

2 1 2

)

(     j

kT B g

X B



Trong đó:

;

Là hàm Brillouin cấp

► Độ từ hoá:

► Độ cảm ứng từ:

) (y jB

Ng N

M  z  B J

B M

B 

 



lim

0



Chi tiết…

) 2 / (

] 2 / ) 1 2

[( ln

X sh

X j

sh dx

d g B

z



 

KHẢO SÁT THỐNG KÊ TÍNH THUẬN TỪ

Thuận từ  Mơ hình

khảo sát

 Khảo sát

thống kê

◊ Cổ điển

◊ Lượng tử

► Trong điều kiện cua phịng thí nghiệm, thơng thường ta ln có:

Khi đó:

► Độ từ hoá:

► Độ cảm ứng từ:

Với số Curie:

► Kết phù hợp với định luật Curie

1 / kT 

B M

gB J

kT B

M g

kT B

M

g B J / ) 1 B J / exp(    

k j j Ng

C B

3

) 1 ( 0

2



 



Suy ra:

kT

B j

j

g B

z

3

) 1 ( 2

   

0

2

3

) 1 (

  

 B

kT j j Ng

N

M B

z

 



kT j j Ng B

3

) 1 ( 0

2

 

  

KHẢO SÁT THỐNG KÊ TÍNH THUẬN TỪ

Thuận từ  Mơ hình

khảo sát

 Khảo sát

thống kê

◊ Cổ điển

◊ Lượng tử

Vật lý thống kê nhiệt động lực thống kê

(TS ĐỖ XUÂN HỘI)

Vật lý thống kê

(PGS NGUYỄN NHẬT KHANH)

Vật lý đại

(RONALD GAUTREAU-WILLIAM SAVIN)