Vật lý 12: Viết phương trình điện xoay chiều

Tài liệu Vật lý 12: Viết phương trình điện xoay chiều cung cấp kiến thức lý thuyết và đưa ra một số ví dụ kèm theo hướng dẫn giải, giúp các bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo và học tập tốt.

VẬT LÝ 12 – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN XOAY CHIỀU Lý thuyết Xét mạch RLC nối tiếp có giá trị điện trở R, cảm kháng ZL dung kháng ZC A M N B L R C Quan hệ đại số Tổng trở Z = √𝑅2 + (𝑍𝐿 − 𝑍𝐶 )2 Z2 = 𝑅 + (𝑍𝐿 − 𝑍𝐶 )2 Định luật Ôm I0 = I= 𝑈0𝐴𝐵 = 𝑍𝐴𝐵 𝑈𝐴𝐵 𝑍𝐴𝐵 Quy ước = 𝑈0𝑅𝐿 𝑍𝑅𝐿 𝑈𝑅𝐿 𝑍𝑅𝐿 = = 𝑈0𝐿𝐶 𝑍𝐿𝐶 𝑈𝐿𝐶 𝑍𝐿𝐶 = = 𝑈𝑅𝐶 𝑍𝑅𝐶 𝑈0𝑅𝐶 𝑈𝑅 = 𝑈0𝑅 = 𝑍𝑅𝐶 𝑅 𝑅 = 𝑈𝐿 = 𝑍𝐿 𝑈0𝐿 = 𝑍𝐿 = 𝑈0𝐶 𝑍𝐶 𝑈𝐶 𝑍𝐶 U0 – hiệu điện cực đại I0 – cường độ dòng cực đại U – hiệu điện hiệu dụng I – cường độ dòng hiệu dụng Quan hệ góc tg(𝜑𝑢𝐴𝐵 − 𝜑𝑖 ) = tg(∆𝜑𝐴𝐵 ) = 𝑍𝐿 −𝑍𝐶 𝑅 sin(𝜑𝑢𝐴𝐵 − 𝜑𝑖 ) = sin(∆𝜑𝐴𝐵 ) = = 𝑍𝐿 −𝑍𝐶 cos(𝜑𝑢𝐴𝐵 − 𝜑𝑖 ) = cos((∆𝜑𝐴𝐵 ) = 𝑍𝐴𝐵 = 𝑈𝑅 = 𝑍 𝑅 𝑈𝐿 −𝑈𝐶 = 𝑈𝐿 −𝑈𝐶 𝑈𝐴𝐵 𝑈𝑅 𝑈𝐴𝐵 = 𝑈0𝐿 −𝑈0𝐶 𝑈0𝑅 = 𝑈0𝐿 −𝑈0𝐶 𝑈0𝐴𝐵 𝑈0𝑅 𝑈0𝐴𝐵 Ví dụ Xét đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh Giá trị R = 30Ω, ZC = 40 Ω ZL = 10 Ω Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch u = 120√2cos(100𝜋𝑡) Xác định phương trình cường độ dịng điện i, phương trình uRL , uRC , uLC ? Bài giải Z = √𝑅2 + (𝑍𝐿 − 𝑍𝐶 )2 = 30√2 I0 = 120√2/30√2 = 4(A) Phương trình i: 𝑡𝑔(𝜑𝑅𝐿𝐶− 𝜑𝑖 ) = 𝑍𝐿 − 𝑍𝐶 𝑅 HONGMINHBKA@GMAIL.COM 𝜋 𝜋 4 = 1; 𝜑𝑅𝐿𝐶− 𝜑𝑖 = ; Do 𝜑𝑅𝐿𝐶 = nên 𝜑𝑖 = (− ) VẬT LÝ 12 – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN XOAY CHIỀU 𝑖 = 4cos(100𝜋𝑡 − 𝜋 )(𝐴) Phương trình uRL U0RL = I0 ZRL = √𝑅2 + 𝑍𝐿 = 50 = 200(V) 𝑡𝑔(𝜑𝑅𝐿 − 𝜑𝑖 ) = 𝑍𝐿 40 = = 𝑅 30 𝜑𝑅𝐿 − 𝜑𝑖 = 𝑎𝑟𝑡𝑔( ) ~ quan tính 𝜑𝑅𝐿 Tương tự hiệu điện khác tg(𝜑𝑢𝐴𝐵 − 𝜑𝑢𝐶𝐷 ) = tg[(𝜑𝑢𝐴𝐵 − 𝜑𝑖 ) − (𝜑𝑢𝐶𝐷 − 𝜑𝑖 )] tg(𝜑𝑢𝐴𝐵 −𝜑𝑖 ) − tg(𝜑𝑢𝐶𝐷 −𝜑𝑖 ) = 1+ tg(𝜑𝑢𝐴𝐵 −𝜑𝑖 ).tg(𝜑𝑢𝐶𝐷 −𝜑𝑖 ) Ví dụ 2.Cho mạch điện hình vẽ: U AN  150V ,UMB  200V Độ lệch pha uAN  uMB Dòng điện tức thời mạch i  I0 sin(100 t )( A) , cuộn dây cảm Biểu thức uAB? A M N R L B C Bài giải AN : đoạn mạch RL nối tiếp MB: đoạn mạch RC nối tiếp 𝜋 tg(𝜑𝑅𝐿 −𝜑𝑖 ) − tg(𝜑𝑅𝐶 −𝜑𝑖 ) 1+ tg(𝜑𝑅𝐿 −𝜑𝑖 ).tg(𝜑𝑅𝐶 −𝜑𝑖 ) tg(𝜑𝑢𝐴𝑁 − 𝜑𝑢𝑀𝐵 ) = tg( ) = Nên + tg(𝜑𝑅𝐿 − 𝜑𝑖 ) tg(𝜑𝑅𝐶 − 𝜑𝑖 ) = tg(𝜑𝑅𝐿 − 𝜑𝑖 ) tg(𝜑𝑅𝐶 − 𝜑𝑖 ) = −1 (*) Mà tg(𝜑𝑅𝐿 − 𝜑𝑖 ) = 𝑍𝐿 𝑅 Và tg(𝜑𝑅𝐶 − 𝜑𝑖 ) = − Nên (*) trở thành Hay 𝑈𝐿 𝑈𝐶 𝑈𝑅 𝑈𝑅 𝑈𝐿 𝑈𝑅 𝑈𝐿 = 𝑍𝐶 𝑅 ( − 𝑈𝑅 = − 𝑈𝐶 𝑈𝑅 𝑈𝐶 𝑈𝑅 ) = (-1) = ; UL UC = UR2 HONGMINHBKA@GMAIL.COM VẬT LÝ 12 – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN XOAY CHIỀU Mà URL = 150 = √𝑈𝑅 + 𝑈𝐿 , URC = 200 = √𝑈𝑅 + 𝑈𝐶 Tới bạn có đủ phương trình cho ẩn việc giải khơng khó khăn Bạn đọc tự giải coi tập Quan trọng bạn biết cách vận dụng công thức trường hợp đề cho quan hệ pha hai hiệu điện Đặc biệt 𝜑𝐿 − 𝜑𝑖 = 𝜋 𝜋 𝜑𝐶 − 𝜑𝑖 = − 𝜑𝑅 − 𝜑𝑖 = Bài tập ví dụ Ví dụ Cho mạch điện không phân nhánh RLC: R = 100, cuộn dây cảm có độ tự cảm L=0,636H, tụ điện có điện dung C = 31,8F Hiệu điện hai đầu mạch 𝜋 : u = 200cos(100t − ) V biểu thức cường độ dịng điện chạy qua mạch điện là? Bài giải Xác định I0 ZL = 200(Ω), ZC = 100(Ω) Z = 100√2(Ω) I0 = √2(A) Xác định 𝝋𝒊 tg(𝜑𝑅𝐿𝐶 − 𝜑𝑖 ) = 1; 𝜑𝑅𝐿𝐶 − 𝜑𝑖 = ĐS i = √2cos(100t - 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 ; 𝜑𝑅𝐿𝐶 = (− ) nên 𝜑𝑖 = −( ) ) A Bình luận Cơng cụ để xác định I0 cơng thức tổng trở, cơng thức định luật Ơm Cơng cụ để xác định 𝜑𝑖 công thức độ lệch pha Trong này, đề cho phương trình uRLC nên ta xét công thức độ lệch pha uRLC i Ở khác, tùy vào đề ta áp dụng công thức độ lệch pha cho linh hoạt Ví dụ Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 Ω, cuộn cảm có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = 10−3 2π (F) điện áp hai đầu cuộn cảm uL= 20√2cos(100πt + π/2) (V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch Bài giải Tính U0 ZL = 10(Ω), ZC = 20(Ω) HONGMINHBKA@GMAIL.COM VẬT LÝ 12 – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN XOAY CHIỀU Z = 10√2 I0 = U0L/ ZL = 2√2(A) U0 = I0 Z = 40(V) Xác định 𝜑𝑖 Do đề cho phương trình uL nên ta sử dụng 𝜋 𝜑𝐿 − 𝜑𝑖 = Nên 𝜑𝑖 = 𝑍 −𝑍 10− 20 Và tg(𝜑𝑅𝐿𝐶 − 𝜑𝑖 ) = 𝐿 𝐶 = = (−1) 𝑅 𝜋 10 𝜋 Nên 𝜑𝑅𝐿𝐶 − 𝜑𝑖 = (− ) hay 𝜑𝑅𝐿𝐶 = (− ) 4 ĐS u = 40cos(100πt – π/4) (V) Ví dụ Đặt vào hai đầu AMNB đoạn mạch RLC gồm nối tiếp M điểm nối tụ điện cuộn dây cảm, N điểm nối cuộn dây điện trở 𝜋 Khi biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch NB uNB = 60√2cos(100πt - ) V điện áp hai đầu đoạn mạch AN sớm pha điện áp hai đầu đoạn mạch AB 𝜋 góc Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AB Bài giải NB: chứa điện trở uNB = uR 𝜋 AN: chứa CL nối tiếp sớm pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc π 𝜑𝑅 = 𝜑𝑖 = (− ) 𝜋 𝜑𝐶𝐿 − 𝜑𝑖 = ± 𝜋 𝜋 Nhưng 𝜑𝐶𝐿 − 𝜑𝐴𝐵 = nên 𝜑𝐶𝐿 − 𝜑𝑖 = Do 𝜑𝐶𝐿 = 𝜋 ; 𝜑𝐴𝐵 = − 𝜋 Vậy tg(𝜑𝐴𝐵 − 𝜑𝑖 ) = tg(− cos(𝜑𝐴𝐵 − 𝜑𝑖 ) = √3 = 𝑈0𝑅 𝑈0 𝜋 π 𝜋 √3 − (− ) ) = tg( ) = nên U0 = 60√2 𝜋 √3 = 40√6 (V) ĐS u = 40√6cos(100πt - ) (V) Câu III Trắc nghiệm Cho mạch điện không phân nhánh RLC: R = 80, cuộn dây có điện trở 20, có độ tự cảm L=0,636H, tụ điện có điện dung C = 0,318F Hiệu điện hai đầu mạch  : u = 200cos(100t- ) V biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch điện là: A i= cos(100t - HONGMINHBKA@GMAIL.COM  ) A B i = cos(100t +  ) A VẬT LÝ 12 – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN XOAY CHIỀU C i = Câu 2 cos(100t - ) A D i = cos100t A Mạch RLC không phân nhánh, biết R = 40 Ω; L = sin(100 πt – Câu  100  F uBD = 80 H C = 5   )V (BD chứa LC) Biểu thức uAB có dạng A 80 sin (100 πt +  )V B 80 sin (100 πt – C 80 sin (100 πt –  )V 12 D 80 sin (100 πt +  )V  )V 12 Cho đoạn mạch xoay chiều LRC mắc nối tiếp hai đầu AB, L mắc vào AM, R mắc vào MN, C mắc vào NB Biểu thức dòng điện mạch i = I0 cos 100  t (A) Điện áp đoạn AN có dạng u AN  100 2cos 100 t   / 3 (V) lệch pha 900 so với điện áp đoạn mạch MB Viết biểu thức uMB ? 100   cos 100 t   A uMB  B, uMB  100cos 100 t  C uMB  Câu 6  100   cos 100 t   6    D uMB  100cos 100 t     Xét đoạn mạch gồm điện trở hoạt động 100Ω, tụ điện có điện dung C 50  F cuộn cảm có độ tự cảm H mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai   đầu điện áp u  200cos100 t (V) điện áp hai đầu điện trở hoạt động có biểu thức  A uR  200cos(100 t  ) (V) B uR  100 cos(100 t ) (V)  C uR  200cos(100 t  ) (V) Câu  D uR  100 cos(100 t  ) (V) Cho đoạn mạch gồm R, L, C mắc theo thứ tự vào đoạn mạch AB M điểm L C; Biểu thức hiệu điện tức thời hai điểm A M uAM = uRL = 200 cos100  t(V) Viết biểu thức uAB? A uAB  200cos 100 t  (V) B u AB  200 cos 100 t  (V) C uAB  200cos 100 t   / 2 (V) HONGMINHBKA@GMAIL.COM D uAB  200cos 100 t   / 2 (V) VẬT LÝ 12 – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 Ω, cuộn cảm có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = 10−3 2π (F) điện áp hai đầu cuộn cảm uL= 20√2cos(100πt + π/2) (V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch A u = 40cos(100πt + π/4) (V) B u = 40√2cos(100πt – π/4) (V) C u = 40√2cos(100πt + π/4) (V) D u = 40cos(100πt – π/4) (V) Chi tiết giảng bạn xem tại: https://www.youtube.com/user/hongminhbka Mình có dạy lớp ơn thi đại học “Học thử tháng” Hà Nội Bạn quan tâm liên hệ qua số điện thoại 0974 876 295 Cảm ơn nhiều! HONGMINHBKA@GMAIL.COM ... (V) VẬT LÝ 12 – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 Ω, cuộn cảm có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = 10−3 2π (F) điện. .. = ; UL UC = UR2 HONGMINHBKA@GMAIL.COM VẬT LÝ 12 – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN XOAY CHIỀU Mà URL = 150 = √