Để giúp cho các bạn học sinh THPT có thể chuẩn bị ôn tập tốt hơn cho kỳ thi tuyển sinh Đại học môn Toán, mời các thầy cô và các bạn tham khảo Đề thi thử ĐH đợt 3 năm 2017 môn Toán của trường THPT Trần Hưng Đạo Mã đề 213.
SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT NĂM 2017 MƠN: TỐN – KHỐI A+B+A1+D Ngày thi: 17/02/2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 213 Câu 1: Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 + x + 3x − đoạn [ −4;0] 16 C D −3 Câu 2: Nếu ( π – 3)m > ( π – 3)n kết luận sau ? A m > n C m < n D m = n B m ≤ n Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 30 o Tính thể tích khối chóp S.ABCD 1 1 a3 a3 12 a3 D 18 a3 A B C B − A −4 Câu 4: Cho hàm số y = 2x + Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số cho tổng khoảng cách từ M x +1 đến đường tiệm cận nhỏ A M(0;1) M(-3; ) B M(-2;3) M(1; C M(0;1) M(-2;3) Câu 5: Cho ∫ f ( x ) dx = , D M(-3; 3 ∫ f ( x ) dx = −2 Khi ∫ f ( x ) dx ) ) ? A B C −5 D −1 Câu 6: Hàm số sau nghịch biến tập xác định ? A y = ( 2) x B y = (a + a + 3) x (a tham số thực) x 5 C y = ÷ ÷ e x D y = ÷ π Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m − 3) x3 − 2mx + khơng có cực trị A < m < B m ≤ ∨ m ≥ C ≤ m ≤ D ≤ m < Câu 8: Tìm đạo hàm hàm số y = 52 x A y ' = ( x − 1).25 x −1 52 x C y ' = 2.ln B y ' = 2.25 x.ln D y ' = 25 x.ln x −1 Câu 9: Tìm tập xác định hàm số y = ÷ x A D = R B D = R \{0} C D = ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) D D = (0,1) Câu 10: Hàm số y = A y = sin 2 x x sin x + nguyên hàm hàm số hàm số sau ? cos x x cos x B y = cos 2 x C y = − D y = + 32 Trang 1/6 - Mã đề thi 213 Câu 11: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ∫ f ( x)dx = ln ( 3x + 1) C ∫ f ( x)dx = ln 3x + + C 1 3x + B ∫ f ( x)dx = ln 3x + + C D ∫ f ( x)dx =3ln ( 3x + 1) + C π sin x a Trong a , b nguyên dương a phân số tối giản; a b thỏa dx = ln ∫0 + cos x b b điều kiện sau đây? 2b A a + 3b = 12 B a − 2b = C ab = 15 −2 = D + a a Câu 13: Cho hình chóp tam giác S.ABC Phát biểu sau SAI ? A Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B Đáy hình chóp S.ABC tam giác C Các mặt bên hình chóp S.ABC tam giác D Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC nằm đường cao SH hình chóp Câu 14: Tính diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h = 16 bán kính đáy r = 12 A 192π B 80π C 160π D 240π Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) xác định , liên tục ¡ có bảng biến thiên : Câu 12: Biết Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 D Hàm số có cực trị Câu 16: Phương trình x +1 − x +1 = có nghiệm? A B C D Câu 17: Bất phương trình log3 ( 4x − 3) ≤ có tất nghiệm nguyên? A B C D Vơ số Câu 18: Đường cong hình kèm theo đồ thị hàm số bốn hàm số kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = 2x + x −1 B y = x+2 x −1 C y = x+2 x−2 D y = x−2 x −1 Trang 2/6 - Mã đề thi 213 Câu 19: Cho hàm số y = f (x) xác định ¡ ﹨ { 1;3} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình đây: Với m tham số thực, khẳng định sau SAI? A Phương trình f (x) = m ln có nghiệm với giá trị m B Với m > phương trình f (x) = m ln có nghiệm phân biệt C Bất phương trình f (x) > m ln có nghiệm với giá trị m D Với m < −1 phương trình f (x) = m ln có nghiệm phân biệt Câu 20: Tìm m cho hàm số y = x + mx + m − có điểm cực đại giá trị cực đại 2 A m = m = -2 B m = C m = -2 D m = m = -1 Câu 21: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a, diện tích tồn phần hình trụ 3π a 3π a 3π a A B 3π a C D Câu 22: Hàm số khơng có điểm cực trị? A y = − x − B y = x − x + C y = x−2 1− x D y = x − x + Câu 23: Tìm tập xác định hàm số y = (x2 – 3x – 4)e A (–1;4) B R \ {–1, 4} C R D (– ∞ ;–1) ∪ (4;+ ∞ ) Câu 24: Cho hàm số f(x) liên tục [a;b] Khẳng định sau khẳng định sai? A C b b b a a a a ∫ f ( x).g ( x)dx = ∫ f ( x)dx.∫ g ( x)dx ∫ f ( x)dx = a B b b a b a ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx ∫ D [ f ( x ) ± g ( x)]dx = a b b a a ∫ f ( x)dx ± ∫ g ( x)dx Câu 25: Hỏi có điểm chung đồ thị hàm số y = x − x + trục Ox ? A B C D Câu 26: Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a Khi quay hình vng ABCD quanh trục AD ta hình trụ trịn xoay Tính diện tích xung quanh hình trụ A 16πa B 2πa C 8π a D 4πa Câu 27: Cho hàm số y = ( m + 2) x + (2 + m) x + x − m với m tham số thực Có số m nguyên để hàm số cho đồng biến ¡ ? A B C D Câu 28: Có bìa hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2cm, BC = 4cm, cắt bỏ hình vng bốn góc bìa xếp theo đường đứt khúc thành hộp (khơng có nắp) Hỏi chiều dài cạnh hình vng bị cắt bỏ để hộp tích lớn ? Trang 3/6 - Mã đề thi 213 A + B + 3 C − D Không xác định Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua điểm A(−2; 4; −3) song song với mặt phẳng ( β ) : x + y + z + 2017 = A (α ) : x − y + z + = B (α ) : x + y + z + 10 = C (α ) : x − y + z + = D (α ) : x + y + z + 2017 = Câu 30: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B 2−x ? x3 − x C D Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình + + m = có nghiệm A m < B m > C m ≤ D m ≥ Câu 32: Cho < a, b ≠ ; x, y số thực dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau : x log a x A log a = B log b x = log b a.log a x y log a y 1 C log a ( x + y ) = log a x + log a y D log a = x log a x x +1 x Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB = a ; AD = a ;SA ⊥ ( ABCD ) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) a Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a 15 A V = B V = C V = D V = a 10 Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = 2a , SA vng góc với ( ABCD) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD a a a A R = B R = C R = D R = a 2) Câu 35: Giả sử đồ thị (G) hàm số y = ( x cắt trục tung điểm A tiếp tuyến (G) A cắt ln trục hồnh B Tính giá trị gần diện tích tam giác OAB (chính xác đến hàng phần nghìn) A 2,081 B 3,104 C 5,426 D 4,254 Câu 36: Tính thể tích Vcủa khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết diện tích tứ giác ABCD 16a 64a A V = 48a B V = 64a C V = 16a D V = Câu 37: Tìm hàm số F(x) biết F’(x) = − x (1 − x ) −1 −1 − +C + +C A F ( x) = B F ( x) = x 1− 2x x − 2x −1 1 − +C +C C F ( x ) = D F ( x) = − x 1− 2x x − 2x Câu 38: Cho hàm số f(x) liên tục R A B 5 ∫ f ( x)dx = 10 Tính ∫ f (2 x + 1)dx C 25 D 21 Câu 39: Một khối nón có diện tích đáy 25π(cm ) thể tích 125π(cm3 ) Khi độ dài đường sinh khối nón : A 10(cm) B 2(cm) C 5(cm) D 5(cm) Trang 4/6 - Mã đề thi 213 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; −1; −3), B(2;1; −2), C( −5;2; −6) Tính độ dài đường phân giác góc A 10 10 10 10 A B C D 4 2x +1 Câu 41: Cho hàm số y = Khẳng định sau khẳng định ? 1− x A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞) D Hàm số đồng biến R \ { 1} Câu 42: Một mặt cầu có diện tích Thể tích khối cầu ? 3 3 A 36π m B 72π m C π m D 108π m ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 1;1;1) ; N ( 2;0; −1) ; P ( −1; 2;1) Gọi Q (a; b; c ) điểm cho MNPQ hình bình hành Tìm tổng a + b + c A a + b + c = B a + b + c = −4 C a + b + c = D a + b + c = Câu 44: Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Gọi S điểm tùy ý cạnh AA’ Khi đó, thể tích khối chóp S.BCC’B’ V 2V 3V A Khơng xác định B C D Câu 45: Trong không gian Oxyz, Gọi M, N, P hình chiếu A = ( 1; 2; −3) ba trục tọa độ Viết phương trình mặt phẳng (MNP) A x + y − z − = B x + y − z − = C x + y − z + = D x + y − 3z − = Câu 46: Hãy chọn mệnh đề SAI A Nếu a > và a ≠ aα1 = aα2 ⇔ α = α B Nếu < a < α1 < α2 aα1 > aα2 C Nếu < a < aα > ⇔ α > D Nếu < a < aα1 > aα2 α1 < α2 Câu 47: Một vật chuyển động với vận tốc v ( t ) = 1, + giây t2 + ( m / s ) Tính quãng đường vật t +3 C 0,8 + ln21 Câu 48: Hình vẽ đồ thị hàm số ? A 13,8 B 0,8 + 13ln 3 B y = − x + x + 2 3 D y = x − x + A y = x3 − 3x + C y = −2 x + 3x + Câu 49: Cho a > 0; a ≠ Tính log a D 0,8 + 13ln7 a3 a2 Trang 5/6 - Mã đề thi 213 1 B − C − D 2 Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; BC = 2a AA’ = a Lấy điểm M cạnh AD cho MA = 3MD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C) a a a a A B C D A - HẾT Họ, tên thí sinh: SBD: Trang 6/6 - Mã đề thi 213 ... hộp tích lớn ? Trang 3/ 6 - Mã đề thi 2 13 A + B + 3 C − D Không xác định Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua điểm A(−2; 4; ? ?3) song song với mặt... t +3 C 0,8 + ln21 Câu 48: Hình vẽ đồ thị hàm số ? A 13, 8 B 0,8 + 13ln 3 B y = − x + x + 2 3 D y = x − x + A y = x3 − 3x + C y = −2 x + 3x + Câu 49: Cho a > 0; a ≠ Tính log a D 0,8 + 13ln7... −1 C y = x+2 x−2 D y = x−2 x −1 Trang 2/6 - Mã đề thi 2 13 Câu 19: Cho hàm số y = f (x) xác định ¡ ﹨ { 1 ;3} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thi? ?n hình đây: Với m tham số thực, khẳng định