Đang tải... (xem toàn văn)
Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 11 có thêm nhiều đề luyện tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ kiểm tra học kỳ 2 sắp diễn ra. Xin trân trọng gửi đến các bạn 2 Đề kiểm tra HK 2 Toán lớp 11 của trường THPT Nguyễn Trãi. Mời các bạn cùng tham khảo.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN : TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút Đề số Câu 1(3,0 điểm): Tính giới hạn sau 4n 3n 2n a lim ; 3n 4n 8 x 3 b lim ; x 1 x2 Câu (2,0 điểm):Tính đạo hàm hàm số sau: a y x cos x ; b y ; x2 Câu 3(1,5 điểm):Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x C điểm có hồnh độ Câu (3,5 điểm):Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân B AB 2 a , có cạnh SA vng góc với mặt phẳng ABC SB 2a a Vẽ hình chứng minh BC SAB ; b Xác định tính góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC ; c Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC ; TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Đề số KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN : TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(3,0 điểm): Tính giới hạn sau n 2n a lim ; n n2 x 13 b lim ; x 3 x2 Câu (2,0 điểm):Tính đạo hàm hàm số sau: a y x sin 3x ; b y ; x x Câu 3(1,5 điểm):Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x3 x C điểm có hồnh độ 3 Câu (3,5 điểm):Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , có cạnh SA vng góc với mặt phẳng ABC SA a Gọi K trung điểm BC a Vẽ hình chứng minh BC SAK ; b Xác định tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC ; c Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC ; ĐÁP ÁN ĐỀ Câu (3,0 điểm) Điểm 4n 3n2 2n 3n 4n 3 4 n n n ; lim 3 n n a.lim b.lim x 1 8 x 3 lim x 1 x2 lim x 1 lim x 1 1,0 0,5 8 x 3 x 1 8 x 3 8 x 3 0,5 x 1 x 1 x 1 8 x 3 x 1 8 x 3 12 (2,0 điểm) a y ' x '.cos x x. cos x ' cos x x sin x b y ' 4x 4x 4x 1 (1,5 điểm) 0,25 0,5 0,5 0,25 ' 4x 0,25 ' 2 0,5 x2 0,5 4x 4x2 x0 y0 33 3.32 0,25 0,5 f ' x 3 x x f ' 3 3.32 6.3 9 Phương trình tiếp tuyến đồ thị C M 3; y 9 x 0,5 0,5 (3,5 điểm) S 0,5 H C A B a BC SA BC SAB BC AB 1,0 b SA ABC AB hình chiếu SB lên ABC SB , ABC SB, AB SBA cos AB 2a 600 SB 2a 0,25 0,25 0,5 c Trong mặt phẳng SAB dựng AH SB H Ta có: AH SB AH SBC AH BC d A, SBC AH Xét SAB vuông A có AH đường cao SA SB.sin 2a 6a 1 1 1 2 2 2 AH AB SA 8a 24a 6a AH a 0,25 0,25 0,25 0,25 10,0 Cộng ĐỀ Câu (3,0 điểm) Điểm a.lim n 2n n n2 2 n lim n 1 n n 2 1,0 0,5 x 13 x 13 x 13 b.lim lim x3 x 3 x2 x2 x 13 lim x 3 lim x 3 (3,5 điểm) 0,5 x 3 x 3 x 13 1 x 3 x 13 2x 0,25 0,25 0,5 0,5 sin x x cos3 x (1,5 điểm) 3 x a y ' x '.sin x x sin x ' 3x b y ' 3x 3x 0,5 48 (2,0 điểm) ' 0,25 10 2x x 3x x 3x ' 10 2x 0,5 x 2 3x 2x 0,25 x0 2 y0 2 4. 2 2 4 0,5 f ' x x3 12 x f ' 2 2 12 2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị C M 2; 4 0,5 y x 2 0,5 S 0,5 H C A K B a BC SA BC AK BC SAK b SA ABC AC hình chiếu SC lên ABC SC , ABC SC , AC SCA tan SA a 600 AC a 1,0 0,25 0,25 0,5 c Trong mặt phẳng SAK dựng AH SK H Ta có: 0,25 AH SK AH SBC AH BC d A, SBC AH 0,25 Xét SAK vng A có AH đường cao a AK 1 1 2 2 AH AK SA 3a a 3 a AH 0,25 0,25 a 10,0 Cộng Chú ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Ninh Phước, ngày 19 tháng 04 năm 2014 Giáo viên đề Lưu Thị Xuân Hiền ... SA SB.sin 2a 6a 1 1 1 2? ?? 2 2 AH AB SA 8a 24 a 6a AH a 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 10,0 Cộng ĐỀ Câu (3,0 điểm) Điểm a.lim n 2n n n2 ? ?2 n lim n 1 n n ? ?2 1,0 0,5 ... (2, 0 điểm) ' 0 ,25 10 2x x 3x x 3x ' 10 2x 0,5 x 2? ?? 3x 2x 0 ,25 x0 ? ?2 y0 ? ?2 4. ? ?2 ? ?2 4 0,5 f ' x x3 12 x f ' ? ?2 ... 12 (2, 0 điểm) a y ' x '.cos x x. cos x ' cos x x sin x b y ' 4x 4x 4x 1 (1,5 điểm) 0 ,25 0,5 0,5 0 ,25 ' 4x 0 ,25 ' 2 0,5 x2 0,5 4x 4x2