2 Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 10 – THPT Tôn Đức Thắng

Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 10 có thêm nhiều đề luyện tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ kiểm tra học kỳ 2 sắp diễn ra. Xin trân trọng gửi đến các bạn 2 Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 10 của trường THPT Tôn Đức Thắng. Mời các bạn cùng tham khảo.

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG ( Đề thức) KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn: Tốn 10 (Chương trình chuẩn) Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) ĐỀ (Đề có 01 trang) Câu (1.0 điểm) Chứng minh rằng: (a  b)2  4ab với a,b Câu (3.0 điểm) Giải bất phương trình sau: x2  x  b / x  12   x a/ 0 x2  3 x   x  Câu (1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình sau:   x   x  3 Câu (1.0 điểm) Cho tan x  với   x  Tính giá trị lượng giác lại x   600 Câu (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  3, AC  BAC a/ Tính độ dài đoạn BC diện tích tam giác ABC b/ Gọi H hình chiếu A lên đường BC Tính BH Câu (2.0 điểm) a/ Xác định tâm bán kính đường trịn  C  : x  y  x  y  12  b/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua A  2;1 d   : x  y   HẾT SỞ GD&ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG ( Đề thức) KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn: Tốn 10 (Chương trình chuẩn) Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) ĐỀ ( Đề có 01 trang ) a với a  2 a 1 Câu (3.0 điểm) Giải bất phương trình sau: x2  x  b / x  15   x a/ 0 x 1  x   x  Câu (1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình sau:   x   x  Câu (1.0 điểm) Chứng minh rằng:   x   Tính giá trị lượng giác cịn lại x   1200 Câu (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  2, AC  BAC 1/ Tính độ dài đoạn BC diện tích tam giác ABC 2/ Gọi H hình chiếu A lên đường BC Tính BH Câu (2.0 điểm) a/ Xác định tâm bán kính đường tròn  C  : x  y  x  y  14  Câu (1.0 điểm) Cho tan x  3 với b/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua A 1;  d   : x  y   HẾT ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM & HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung ĐỀ Điểm c/ m ( a  b )  4ab (1đ)  a  2ab  b2  4ab 0.5  a  2ab  b  0.25  ( a  b)  với a,b 0.25 x2  x  0 x2 Ta có: x  x    x  2; x  3 x    x  2 Bảng xét dấu vế trái bất phương trình: a/ 2a (1.5) x   2   |   x  x6 |   |   x2 VT   ||   Vậy, BPT có tập nghiệm là: S   3; 2    2;   3 Mỗi hàng 0.25 0.5 (1đ) 0.25 0.5 0.25 x    37  x  14 37 x 14 1  x   x2  x  0 x 1 Ta có: x  x    x  2; x  x 1   x  Bảng xét dấu vế trái BPT: x   2 1   |  0  |   | x 1 VT   ||   Vậy, BPT có tập nghiệm S   ; 2    1;3 x2  x  b / x  15   x 7  x   2  x  12  (7  x) x   2  x  12  49  14 x  x x   14 x  37 0.25 0.25  3 x   x  Ta có:  2 x   x    a   2a   (a  1)  , a a/ b / x  12   x 2b (1.5) Nội dung ĐỀ a2 c/m :  a 1  a   2a 1  2 13 0.25 8  x   2  x  15  (8  x) x   2  x  15  64  16 x  x x   16 x  49 x    49  x  16 49 x 16   x    x  (1) Ta có:   x   x  (2) 13 1  x    2  x   2  x  0.25  13  Vậy: tập nghiệm hệ BPT S    ;8    0.5 Vậy: tập nghiệm hệ BPT  13  S    ;8    0.25 Ta có: tan x  3 nên cot x   Theo giả thiết, ta có: tan x  nên cot x  Ta thấy: (1đ) Ta thấy:  tan x  1  cos x   cos x 1 Mà   x  3 nên cos x   cos x   sin x  sin x  cos x.tan x cos x    5 a/ Ta có: BC  AB  AC  AB AC.cosA  13 Suy ra: BC  13 Diện tích tam giác ABC: S  AB AC sin A  3 (đvdt) 0.25  tan x  0.25 Mà b/ Ta có: S  5b (1.0) 2S BC AH  AH   BC 13 Suy ra: BH  AB  AH   27 90  13 13 130 13 2  C  : x  y  x  y  12  Vậy: BH  6a (1.0) 10 10 sin x  sin x  cos x.tan x cos x 10 10  3  10 10 a/ Ta có: BC  AB  AC  AB AC.cosA  19 Suy ra: BC  19 Diện tích tam giác ABC: 3 (đvdt) S  AB AC.sin A  2 b/ Ta có: 2S 3 S  BC AH  AH   BC 19 27 Suy ra: BH  AB  AH    19 19 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 19 19 0.25 Vậy: BH  0.5  C  : x  y  x  y  14  a/ Ta có: tâm I  1; 3 0.5 Bán kính R    14  24 b/ (d) qua A  2;1 d   : x  y   Ta có: d   Suy ( d ) có dạng: 2x  y  c  0.5 b/ (d) qua A 1;  d   : x  y   Ta có: d   Suy (d) có dạng: x  2y  c  Mà A  2;1  d : c  3 0.25 Mà A 1;   d : c  Vậy: ( d ) có pttq x  y   0.25 Vậy, ( d ) có pttq là: x  y   a/ Ta có: tâm I  1;3  Bán kính R    12  22 6b (1.0)  x   nên cos x   tan x  tan x  5a (1.0)  1  cos x   cos x  10 LƯU Ý: * Nếu học sinh giải cách khác đầy đủ làm đạt điểm tối đa theo thang điểm ... Câu Nội dung ĐỀ Điểm c/ m ( a  b )  4ab (1đ)  a  2ab  b2  4ab 0.5  a  2ab  b  0 .25  ( a  b)  với a,b 0 .25 x2  x  0 x? ?2 Ta có: x  x    x  2; x  3 x    x  ? ?2 Bảng xét dấu...  x   2  x  12  (7  x) x   2  x  12  49  14 x  x x   14 x  37 0 .25 0 .25  3 x   x  Ta có:  ? ?2 x   x    a   2a   (a  1)  , a a/ b / x  12   x 2b (1.5)... phương trình: a/ 2a (1.5) x   ? ?2   |   x  x6 |   |   x? ?2 VT   ||   Vậy, BPT có tập nghiệm là: S   3; ? ?2    2;   3 Mỗi hàng 0 .25 0.5 (1đ) 0 .25 0.5 0 .25 x    37