Mời các em học sinh tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Trường Chuyên Võ Nguyên Giáp sau đây để biết được cấu trúc đề thi THPT quốc gia 2021 cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi tốt nghiệp THPT. Từ đó, giúp các em học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh:………………………………………… Mã đề thi: 123 Câu 1: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y x4 x2 B y x3 x2 x Câu 2: Số nghiệm nguyên bất phương trình x A B C y x3 3x D y x3 3x x 3 C D Câu 3: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi M trung điểm AD (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng A ' BD a 12 a D a a C A B Câu 4: Cho cấp số nhân un với u1 u5 162 Công bội q cấp số nhân A 81 B 81 C D Câu 5: Cho hai vectơ a, b biết góc chúng 120° a 2, b Góc hai vectơ a x 3a 2b A 30° D 60° x y z Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P có phương trình Vectơ sau 2 vectơ pháp tuyến P ? A n1 3;1; 2 B 120° C 90° B u2 1;1;1 C u3 2; 6; 3 D u4 3;1;1 Câu 7: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a, ACB 60o Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Góc SC mặt phẳng ( ABC ) A 45° B 60° C 90° D 30° Câu 8: Biết f x dx g x dx 5 Giá trị 2 f x g ( x) dx A B 4 C 11 D Câu 9: Một nhóm gồm học sinh có hai em Pi Cute Số cách xếp em thành hàng dọc cho Pi Cute đứng cạnh A 240 B 120 C 60 D 72 Trang 1/6 - Mã đề thi 123 Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, biết góc hai mặt phẳng ( ABC ') ( ABC ) 30° (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a 3 a3 A B 8 3 a a C D 24 Câu 11: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A (-1;2) B C Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị đường gấp khúc hình vẽ D -1 Giá trị tích phân I f ( x) 3 dx 1 A 17 B 21 C 67 D Câu 13: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn f (1) , f ( x)dx Khi đó, giá trị tích phân I x f ' ( x)dx B 2 A D C Câu 14: Cho hàm số y f ( x) liên tục, khơng âm [a; b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x a, x b quay quanh trục hoành tạo nên khối trịn xoay Thể tích V khối trịn xoay tính theo cơng thức b b A V f ( x )dx B V f ( x)dx a a b b C V f ( x)dx D V f ( x)dx a a Câu 15: Cho mặt cầu có chu vi đường trịn lớn 4 Thể tích khối cầu cho 256 32 A B 64 C D 256 3 Trang 2/6 - Mã đề thi 123 Câu 16: Nghiệm phương trình log ( x x 4) log x A x B x 2 x C x 2 D x Câu 17: Với a, b số thực dương tùy ý a Mệnh đề đúng? A log a3 b 3log a b B log a3 b log a b C log a3 b log a log a b D log a3 b log a b Câu 18: Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24 B 192 C 48 D 64 Câu 19: Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết AD 3a, AB 2a, AC 4a BAC 60o Gọi H , K hình chiếu B AC CD Đường thẳng HK cắt AD E Thể tích khối tứ diện BCDE 19a 3 52a 3 26a 3 A B a3 C D 9 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2; mặt phẳng P : x y 3z Mặt phẳng qua M song song với P có phương trình A x y z 11 B x y 3z 11 C x y 3z D x y 3z 17 Câu 21: Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác có diện tích 12 3(cm2 ) Diện tích tồn phần hình nón ( N ) A 48 (cm2 ) B 24 (cm2 ) C 36 (cm2 ) D 40 (cm2 ) Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho điểm N 1; 2;0 mặt phẳng Q : x y z Mặt phẳng qua N , song song với trục Oy vng góc với Q có phương trình dạng x by cz d Khi giá trị b c d A B C Câu 23: Giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn 1;5 A 4 B 50 C 2 ABCD A ' B ' C ' D ' Câu 24: Cho hình hộp Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, A ' D ', B ' C ' (tham khảo hình vẽ) Tỷ số thể tích khối chóp MNPD ' khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' 1 A B 1 C D 12 24 D D 45 ( x 2) x x2 1 A B C D Câu 26: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 2log b 3log a Khẳng định sau đúng? Câu 25: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A 2b 3a B b2 4a3 C 2b 3a Câu 27: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: D b2 a3 Trang 3/6 - Mã đề thi 123 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;0 B ; 1 C 1; Câu 28: Tập xác định hàm số y log3 ( x 2) A [2; ) B 0; Câu 29: Cho hàm f có đạo hàm liên tục A f ( x) k dx f ( x)dx kdx C kf ( x)dx k f ( x)dx D 1; C 0; D 2; k số thực Khẳng định sau sai? ' B f ( x)dx f ( x) ' D f ( x) dx f ( x) C Câu 30: Một hộp chứa cầu trắng cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn số Xác suất để có cầu trắng 120 136 13 A B C D 143 143 143 24 Câu 31: Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn f ( x 3x 1) x 3, x Giá trị I f ( x)dx 3 25 15 33 B C D 2 14 Câu 32: Cho hàm số bậc bốn trùng phương y f x có đồ thị đường cong hình vẽ A Số nghiệm thực phương trình f x A B C D 3 Câu 33: Số giá trị nguyên m để hàm số y (m 7) x (m 7) x 2mx nghịch biến A B C D Câu 34: Biết F x nguyên hàm hàm số f x tan( x) thỏa mãn F (0) Giá trị F 4 1 A B ln C ln D ln 2 Câu 35: Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu f ' x sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B Câu 36: Gọi S tập hợp số nguyên m 3; C 2020;2020 để hàm số y D m x 2mx nghịch biến khoảng Khi số phần tử S B C 45 ax Câu 37: Cho hàm số f x a, b, c R có bảng biến thiên sau: bx c A 2020 D 2021 Trang 4/6 - Mã đề thi 123 Khẳng định đúng? b b A B b b Câu 38: Cho f x hàm số liên tục C b thỏa mãn D b f x dx 5 3 f x dx 10 Gía trị I f 3x dx C I D I Câu 39: Một hình trụ có bán kinh r cm khoảng cách hai đáy h cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo thành A 56 cm B 55 cm C 53cm D 46 cm Câu 40: Cho ba hàm số y a x , y logb ( x), y x c có đồ thị (C1 ), (C2 ), (C3 ) hình bên Câu khẳng định sau y nhất? A I A a c b C a b c B I B c a b D c b a (C3) (C1) x O (C2) Câu 41: Cho hàm số y ax bx cx d đạt cực trị điểm x1 , x thỏa mãn x1 1;0 , 1;2 Biết hàm số đồng biến khoảng x1 ; x Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm Trong số a, b c có số âm? A B C D Câu 42: Hai anh em An Bình An Nhiên sau Tết có 3000000 đồng tiền mừng tuổi Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em với lãi suất 0,5% / tháng (sau tháng tiền lãi nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau) Hỏi sau năm hai anh em nhận tiền biết năm hai anh em khơng rút tiền lần (Kết làm trịn đến hàng nghìn)? A 3184000 đồng B 3186000 đồng C 3185000 đồng D 3183000 đồng x x x Câu 43: Nếu đặt t log 1 phương trình log 1 log 2.5 trở thành phương trình x2 đây? A t t B 2t C t t D t Trang 5/6 - Mã đề thi 123 Câu 44: Cho hình chóp S ABC , có SA vng góc với đáy, tam giác ABC cạnh 2a Gọi M , N hình chiếu vng góc A lên SB, SC (minh họa hình vẽ bên).Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM A R a C R 2a S N M a a D R B R C A B Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục f 0; f Biết hàm y f x có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực tiểu hàm số g x f x x A C B D Câu 46: Xét a, b, c số thực lớn thỏa mãn điều kiện abc Giá trị nhỏ biểu thức S 4log32 a 4log32 b log32 c 1 1 A B C D 32 64 16 Câu 47: Cho hai hàm số y x 1 x x 3 m x y x x x 16 x 18 có đồ thị C1 ; C2 Có giá trị nguyên m thuộc đoạn 2021; 2021 để C1 cắt C2 điểm phân biệt? A 4042 B 2022 C 2019 D 2021 Câu 48: Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao đáy hình S bình hành có diện tích 20 Gọi P,Q trọng tâm mặt bên SCD SDA (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối tứ M diện BDPQ Q 20 15 A B A N P D 20 C D 20 B C Câu 49: Có ( x; y) với x, y nguyên x, y 2021 thỏa mãn 2y 2x 1 xy x y 8 log3 x y xy log ? x 3 y2 A 2017 B 4036 C 4034 D 2018 Câu 50: Cho tập hợp X 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Gọi A tập hợp số tự nhiên có bốn chữ số lập từ chữ số thuộc tập X Chọn ngẫu nhiên số từ A , xác suất để số chọn chia hết cho 4 A B C D 27 9 28 - HẾT -Trang 6/6 - Mã đề thi 123 ... xác suất để số chọn chia hết cho 4 A B C D 27 9 28 - HẾT -Trang 6/6 - Mã đề thi 123 ... A 2b 3a B b2 4a3 C 2b 3a Câu 27: Cho hàm số f x có bảng biến thi? ?n sau: D b2 a3 Trang 3/6 - Mã đề thi 123 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;0 B ; 1 C 1; ... 16 x 18 có đồ thị C1 ; C2 Có giá trị nguyên m thuộc đoạn ? ?2021; 2021? ?? để C1 cắt C2 điểm phân biệt? A 4042 B 2022 C 2019 D 2021 Câu 48: Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao đáy