Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 1 năm học 2017-2018 được biên soạn bởi trường THPT chuyên Thái Bình giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo, phục vụ quá trình học tập, rèn luyện kiến thức cho kì thi THPTQG sắp đến.
https://www.facebook.com/testpro.vn/ S Tr THI TH GD& T THÁI BÌNH ng THPT Chun Thái Bình THPTQG L N I, MƠN TỐ N N m h c: 2017-2018 Th i gian làm bài: 90 phút (50 câu tr c nghi m) a3 a2 − a2 Câu Cho s th c a > a ≠ Hãy rút g n bi u th c P = 19 a a 12 − a 12 A P = + a B P = C P = a D P = − a Câu Hình chóp t giác đ u có m t ph ng đ i x ng? A B C D Câu Tım t t c giá tri th c c a tham s m đ hàm s = y mx − sin x đ ng bi n R A m > B m ≤ −1 Câu Giá tr c c ti u c a hàm s A −20 C m ≥ D m ≥ −1 y = x3 − x − x + là: B C −25 D Câu Cho hàm s y = f ( x ) có đ th nh hình bên Mênh đ d i đúng? A Hàm s có giá tr c c ti u b ng B Hàm s có giá tr l n nh t b ng giá tr nh nh t b ng −2 C Hàm s đ t c c đ i t i x = đ t c c ti u t i x = D Hàm s có ba c c tr Câu Hàm s y = ( − x ) + có giá tr l n nh t đo n [ −1;1] là: A 10 B 12 C 14 Câu Tìm t t c giá tr th c c a tham s m đ ph D 17 ng trình x − x + 2m = có ba nghi m th c phân bi t Testpro.vn is coming soon https://www.facebook.com/testpro.vn/ A m ∈ ( −2; ) B m ∈ ( −1;1) C m ∈ ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) D m ∈ ( −2; +∞ ) 21 Câu Tìm s h ng không ch a x khai tri n nh th c Newton x − , ( x ≠ 0, n ∈ N *) x A 27 C21 C −28 C21 B 28 C21 D −27 C21 Câu Cho hàm s y = ( m + 1) x − ( m − 1) x + S giá tr nguyên c a m đ hàm s có m t m c c đ i mà khơng có m c c ti u là: A B C Câu 10 T p h p t t c giá tr th c c a tham s m đ đ y= D.2 ng th ng y = −2 x + m c t đ th c a hàm s x +1 t i hai m phân bi t là: x−2 ( ) ( A −∞;5 − ∪ + 6; +∞ ( C − 3;5 + ( B −∞;5 − ∪ 5 + 6; +∞ ) ( ) ( D −∞;5 − ∪ + 3; +∞ ) ) f ( x ) =x3 − x + có đ Câu 11 Cho hàm s th đ ) ng cong hình bên H i ph ng trình ( x − x + ) − ( x − x + ) + = có nghi m th c phân bi t? A B C D Câu 12 Tìm t t c giá tr th c c a tham s m đ đ th hàm s A m < Câu 13 y= B m = th hàm s sau n m phía d x +1 m ( x − 1) + m < C m ≠ −1 i tr c hoành? A y =x + x − B y =− x3 − x − x − C y = − x4 + x2 − D y = − x4 − x2 + Testpro.vn is coming soon có hai ti m c n đ ng: D m < https://www.facebook.com/testpro.vn/ Câu 14: Cho hàm s y = ax + bx + c có đ th nh hình bên M nh đ d i đúng? A a > 0, b < 0, c > B a > 0, b < 0, c < C a > 0, b > 0, c < D a < 0, b > 0, c < Câu 15 Hàm s b n hàm s sau có b ng bi n thiên nh hình v bên? x −∞ +∞ + y' y - -+ +∞ −∞ A y = − x3 + 3x − -2 B y =x3 + x − C y =x3 − x + Câu 16 Cho hàm s y = f ( x ) có đ o hàm R hình v bên đ th c a hàm s R ) Xét hàm s g= ( x) D y =x3 − x + ng cong y = f ' ( x ) ( y = f ' ( x ) liên t c f ( x − ) M nh đ d i sai ? A Hàm s g ( x ) nghich bi n ( −∞; −2 ) B Hàm s g ( x ) đ ng bi n ( 2; +∞ ) C Hàm s g ( x ) ngh ch bi n ( −1;0 ) D Hàm s g ( x ) ngh ch bi n ( 0; ) Câu 17 Cho s th c d ng a,b v i a ≠ log a b > Kh ng đ nh sau đúng? Testpro.vn is coming soon https://www.facebook.com/testpro.vn/ < a, b < A 0 < a < < b < a, b < B 1 < a, b 0 < b < < a C 1 < a, b < b, a < D 0 < b < < a Câu 18 Tính tích t t c nghi m th c c a ph A B 2 C D C (1; +∞ ) D R ( x − 1) Câu 19 T p xác đ nh c a hàm s = y B [1; +∞ ) A ( 0; +∞ ) x + x + x ng trình log = +2 2x là: 2017 Câu 20 T ng T = C2017 b ng: + C2017 + C2017 + + C2017 A 22017 − Câu 21 Trong hàm s d π A y = 3 D 22016 − C 22017 B 22016 i đây, hàm s ngh ch bi n t p s th c R ? x C y log π ( x + 1) = B y = log x 2 D y = e x Câu 22 M t hình tr có bán kính đáy r = 5cm kho ng cách gi a hai đáy h = 7cm C t kh i tr b i m t m t ph ng song song v i tr c cách tr 3cm Di n tích c a thi t di n đ A S = 56 ( cm ) B S = 55 ( cm ) C S = 53 ( cm ) Câu 23 M t t m k m hình vng ABCD có c nh b ng 30cm Ng i ta g p t m k m theo hai c nh EF GH cho đ n AD BC trùng nh hình v bên đ đ c m t hình l ng tr khuy t hai đáy Giá tr c a x đ th tích kh i l ng tr l n nh t là: A x = ( cm ) B x = ( cm ) Testpro.vn is coming soon c t o thành là: D S = 46 ( cm ) https://www.facebook.com/testpro.vn/ C x = ( cm ) D x = 10 ( cm ) Câu 24 gi m huy t áp c a m t b nh nhân đ x li u l ng thu c đ c cho b i công= th c G ( x ) −0, 035 x (15 x ) , c tiêm cho b nh nhân (x đ c tính b ng miligam) Tính li u l ng thu c c n tiêm (đ n v miligam) cho b nh nhân đ huy t áp gi m nhi u nh t A x = B x = 10 C x = 15 Câu 25 = t ln a= , log b M nh đ d A ln100 = ab + 2a b B ln100 = Câu 26 S nghi m th c c a ph A 4ab + 2a b D x = i đúng? C ln100 = ab + a b D ln100 = 2ab + 4a b ng trình x − x + + = là: B C Câu 27 T ch s 1, 2, 3, 4, 5, c ó th l p đ D c s t nhiên g m ch s đôi m t khác nhau? A 15 B 4096 C 360 Câu 28 Cho hình chóp tam giác đ u có c nh đáy b ng D 720 chi u cao h = Di n tích c a m t c u ngo i ti p hình chóp A S = 9π B S = 6π C S = 5π D S = 27π Câu 29 Bi t r ng h s c a x khai tri n nh th c Newton ( − x ) , ( n ∈ N *) b ng 60 Tìm n n A n = B n = C n = D n = Câu 30 Cho hình l ng tr đ ng ABC A′ B′C ′ có đáy tam giác ABC vng t i A có = BC 2= a, AB a Kho ng cách t AA đ n m t ph ng (BCC B ) là: A a 21 B a C a D a Câu 31 Cho tâp A g m n m phân bi t m t ph ng cho khơng có m th ng hàng Tìm n cho s tam giác mà đ nh thu c A g p đôi s đo n th ng đ A n = B n = 12 c n i t m thu c A C n = Câu 32 Cho hàm = y ln ( e x + m ) V i giá tr c a m y ' (1) = Testpro.vn is coming soon D n = 15 https://www.facebook.com/testpro.vn/ A m = e Câu 33 Cho hàm y = B m = −e C m = D m = ± e x − x + M nh đ sau đúng? A Hàm s đ ng bi n kho ng (5; +∞) B Hàm s đ ng bi n kho ng (3; +∞) C Hàm s đ ng bi n kho ng (−∞;1) D Hàm s ngh ch bi n kho ng (−∞; 3) Câu 34 Mơt l p có 20 nam sinh 15 n sinh Giáo viên ch n ng u nhiên h c sinh lên b ng gi i tâp Tính xác su t đ hoc sinh đ A 4615 5236 B c g i có c nam n 4651 5236 C 4615 5263 Câu 35 M t đ thi tr c nghi m g m 50 câu, m i câu có ph đúng, m i câu tr l i đ án Câu 36 Cho hàm s y = A 4610 5236 ng án tr l i chı có ph ng án c 0, m Môt thí sinh làm b ng cách ch n ng u nhiên ph m i câu Tính xác su t đ thí sinh đ A 0, 2530.0, 7520 D ng c m B 0, 2520.0, 7530 20 C 0, 2530.0, 7520.C50 2017 có đ th (H) S đ x−2 B D − 0, 2520.0, 7530 ng ti m c n c a (H) là: C D Câu 37 M t kh i l ng tr tam giác có đáy tam giác đ u c nh 3cm, c nh bên b ng t o v i m t ph ng đáy m t góc 30° Khi th tích kh i l ng tr là: A B 27 C 27 D Câu 38 Cho hınh chóp S.ABCD có SA vng góc v i m t ph ng ( ABCD ) , đáy hình thang ABCD vng t i A B có = AB a= , AD 3a= , BC a Bi t SA = a , tính th tích kh i chóp S.BCD theo a A 3a B Câu 39 Cho hình nón có góc 3a C 3a 3 D 3a đ nh b ng 600 , di n tích xung quanh b ng 6π a Tính th tích V c a kh i nón cho Testpro.vn is coming soon https://www.facebook.com/testpro.vn/ A V = 3π a B V = π a3 C V = 3π a D V = π a Câu 40 Cho hình h p ABCD A ' B ' C ' D ' th tích V Tınh th tích c a t di n ACB’D’ theo V A V B V C V D V Câu 41 Cho hình l ng tr tam giác đ u có c nh đáy b ng a c nh bên b ng b Tính th tích kh i c u qua đınh c a hình l ng tru A C 18 π 18 ( 4a ( 4a + 3b ) + b2 ) B D π 18 π 18 ( 4a ( 4a + 3b ) + 3b ) Câu 42 Cho hình tr có thi t di n qua tr c hình vng ABCD c nh 3cm v i AB đ đ ng kính c a ng trịn đáy cho ABM = 600 Th tích c a ng tròn đáy tâm O G i M m thu c cung AB c a đ kh i t di n ACDM là: A V = ( cm3 ) B V = ( cm3 ) C V = ( cm3 ) Câu 43 Tìm t t c giá tr th c c a tham s m đ hàm s m > A m < −2 B m = D V = ( cm3 ) y= log ( x − 2mx + ) có t p xác đ nh R C m < D −2 < m < Câu 44 Cho hình nón trịn xoay có chi u cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm M t thi t di n qua đ nh c a hình nón có kho ng cách t tâm c a đáy đ n m t ph ng ch a thi t di n 12cm Tính di n tích c a thi t di n A S = 500 ( cm ) B S = 400 ( cm ) Câu 45 Cho a, b, c s th c d C S = 300 ( cm ) D S = 406 ( cm ) ng khác Hınh v bên đ th c a hàm s x x = y a= , y b= , y log c x M nh đ sau đúng? A a < b < c B c < b < a C a < c < b D c < a < b Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đ u c nh a , tam giác SBA vuông t i B , tam giác SAC Testpro.vn is coming soon https://www.facebook.com/testpro.vn/ vuông t i C Bi t góc gi a hai m t ph ng ( SAB ) ( ABC ) b ng 600 Tính th tích kh i chóp S.ABC theo a 3a A 3a 12 B 3a C Câu 47 S giá tr nguyên c a tham s m đ ph ng trình log 3a D − 1) ( x= log ( mx − ) có hai nghi m th c phân bi t là: A B C D Vơ s Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng t i A góc ABC = 300 ; tam giác SBC tam giác đ u c nh a m t ph ng ( SAB ) ⊥ m t ph ng (ABC) Kho ng cách t A đ n m t ph ng (SBC) là: A a B a C a 3 D a 6 Câu 49 Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a G i M, N l n l t trung m c a SA BC Bi t góc gi a MN m t ph ng (ABCD) b ng 600 Kho ng cách gi a hai đ ng th ng BC DM là: A a 15 62 B a 30 31 C a 15 68 D a 15 17 Câu 50 Cho a,b,c s th c thu c đo n [1; 2] th a mãn log 32 a + log 32 b + log 32 c ≤ Khi bi u th c P = a + b3 + c − ( log a a + log bb + log c c ) đ t giá tr l n nh t giá tr c a t ng a + b + c là: A B 3.2 3 C H t Testpro.vn is coming soon D https://www.facebook.com/testpro.vn/ MA TR N T NG QUÁT THI THPT QU C GIA MƠN TỐN 2018 M c đ ki n th c đánh giá STT Các ch đ Nh n bi t Hàm s tốn Thơng hi u V n d ng T ng V n d ng cao s câu h i 20 liên quan M Lôgarit 2 Nguyên hàm – Tích 0 0 0 0 0 phân ng d ng L p 12 S ph c Testpro.vn is coming soon https://www.facebook.com/testpro.vn/ (76%) Th tích kh i đa di n Kh i tròn xoay Ph 0 0 0 1 ng pháp t a đ không gian Hàm s l ph ng giác ng trình l ng giác T h p-Xác su t 0 3 Dãy s C p s c ng C p s nhân Nh th c Newton L p 11 Gi i h n 0 0 o hàm 0 0 1 0 0 0 S câu 11 19 16 50 T l 22% 38% 32% 8% (24%) Phép d i hình phép đ ng d ng m t ph ng ng th ng m t ph ng không gian Quan h song song Vect khơng gian Quan h vng góc khơng gian T ng Testpro.vn is coming soon https://www.facebook.com/testpro.vn/ Câu 15: áp án D Ta ki m tra u ki n t i x=0, x=2 vào t ng hàm s Câu 16: áp án D Xét hàm s ( x) f ( x − 2) g= g '( x) x f '(x − 2) = g '( x) = x f ( x − 2) = x = f '( x − 2) = x = x − = −1 2 x − = x = x = ±1 x = ±2 Ta l p b ng xét d u => đáp án D Câu 17: áp án B Ta đ t log a b = t > 0(a, b > 0, a ≠ 0) b = a t N u a>1 b>1 (t>0) N u 0 0) 2x Ta xét hàm s f (t= ) log t + 2t − Testpro.vn is coming soon https://www.facebook.com/testpro.vn/ f '(t ) = + 2t ln > 0∀t > t ln Hàm f(t) đ ng bi n (0; +∞) Do f(t)=0 có nghi m nh t Ta có f(2) =0 t=2 nghi m nh t > 2x2 + = ≠ = 2( x 0) 2x = > 2x2 − x + = x1.x2 = Câu 19: áp án D T p xác đ nh c a hàm s y= ( x − 1) R Câu 20: áp án B Ta có: 2016 2017 (1 − 1) 2017= C2017 − C2017 + C2017 − + C2017 − C2017 2016 2017 (1 + 1) 2017 = C2017 + C2017 + C2017 + + C2017 + C2017 2017 2(C2017 ) = > 22017 = + C2017 + + C2017 22016 = T Câu 21: áp án D + y = log a x a > s đ ng bi n ( 0; +∞ ) < a < s ngh ch bi n + = y a x (0 < a ≠ 1) r=5cm O B h=7cm Do ch n đáp án D Testpro.vn is coming soon ( 0; +∞ ) 3cm H a > s đ ng bi n < a < s ngh ch bi n A 0< H' O' B' A' ⇔ x > K t h p u ki n suy x > V y hàm s đ ng bi n ( 5; +∞ ) Câu 34: áp án A S cách ch n h c sinh b t kì n ( Ω= ) C354= 52360 (cách) S cách ch n h c sinh ch có nam ho c ch có n C204 + C154 = 6210 (cách) Do s cách ch n h c sinh có c nam n n ( A ) = 52360 − 6210 = 46150 (cách) V y xác su t c n tính = P n ( A ) 46150 4615 = = n ( Ω ) 52360 5236 Testpro.vn is coming soon 2a https://www.facebook.com/testpro.vn/ Câu 35: áp án C đ tđ c m thí sinh ph i tr l i 30 câu tr l i sai 20 câu Xác su t tr l i câu 0,25 Xác su t tr l i sai câu 0,75 V y xác su t c n tìm C5030 ( 0, 25 ) ( 0, 75 ) = C5020 ( 0, 25 ) ( 0, 75 ) 30 20 30 20 Câu 36: áp án B th (H) có ti m c n đ ng x = ti m c n ngang y = Câu 37: áp án C C' A' B' A H C B G i H hình chi u c a A′ lên ( ABC ) Ta có ( AA′, ( ABC ) ) = A′AH =300 ⇒ A′H =A′A.sin 300 = ′H S ABC V y V= A= ABC A′B′C ′ 32 27 = 4 Câu 38: áp án B Testpro.vn is coming soon https://www.facebook.com/testpro.vn/ S D A B Ta = có VS BCD C 1 1 = = SA.S ∆BCD SA.= AB BC a .a.a 3 a3 Câu 39: áp án C S A O Ta có S xq = π rl = 6π a ⇒ rl = 6a = 600 Mà sin OSB = OB = r ⇒ r = L i có OSB SB l l Do r= a 3, l= 2a ⇒ h= V y th tích V c a kh i nón= V hay l = 2r l − r = 3a a 3a 3π a = πr h π 3= 3 Câu 40: áp án D Testpro.vn is coming soon B https://www.facebook.com/testpro.vn/ C' B' D' A' C B D A Ta có V= VD= V= V= ′ ACB′ A.CB′D ′ B ACB′ B′ ABC 1 1 = BB′ = S ABCD BB′.S ABCD BB′.S= ∆ABC 3 V Câu 41: áp án B A' C' O' B' I A C O M B G i O, O ' l n l t tâm c a hai đáy I trung m c a OO′ I tâm m t c u ngo i ti p l ng tr c n tìm Ta có AM = a a b OI = ⇒ AO = AM = 3 Testpro.vn is coming soon https://www.facebook.com/testpro.vn/ a b 2 4a + 3b Suy bán kính m t c u c n tìm R = IA = OI + OA = + = 12 4a + 3b V y th tích m t c= u c n tìm V = 12 π ( 4a + 3b ) 18 Câu 42: áp án A M B O A N C O' D Ta có AB =2 3, AMB =900 ⇒ AM =3; MB = V y VACDM = = = = S ∆ADM d ( C , ( ADM ) ) 1 AM AD.CN 3.2 3 ( cm3 ) Câu 43: áp án D hàm s y= log ( x − 2mx + ) có t p xác đ nh x − 2mx + > ∀x ∈ a = > ⇔ ⇔ m < ⇔ −2 < m < ∆=′ m − < Câu 44: áp án A Testpro.vn is coming soon https://www.facebook.com/testpro.vn/ S A H O B Ta có HB = 1 1 = + = 2+ ⇒ OH = 15 ( cm ) 2 12 SO OH 20 OH OB − OH = ⇒ S ∆AOB= 1 OH AB= 15.40= 300 ( cm ) 2 Do = VS OAB V y S= ∆SAB 252 − 152 = 20 ( cm ) 1 SO = S ∆AOB = 20.300 2000 ( cm3 ) 3 3VS OAB 6000 = = 12 d ( O, ( SAB ) ) 500 ( cm ) Câu 45: áp án B Câu khơng có hình v nên em khơng gi i thích đ c Câu 46: áp án B Testpro.vn is coming soon https://www.facebook.com/testpro.vn/ S M A C H I B G i M trung m c a SA ⇒ MA = MB = MC ⇒ G i H tr ng tâm c a ∆ABC MH ⊥ ( ABC ) ( ) = 600 G i I trung m c a AB ( MIC ) ⊥ AB ⇒ ( SAB ) , ( ABC ) = MIC 1 a a a Ta có IH =IC = MH = = ⇒ MH = IH tan 600 =⇒ d ( C , ( ABC ) ) = a 3 V= y VS ABC a a3 = a 12 Câu 47: áp án C K: x > 1, mx − > PT ⇔ ( x − 1) = mx − ⇔ x − ( m + ) x + 9= (*) PT cho có nghi m th c phân bi t (*) có nghi m phân bi t x1 , x2 > ∆= ( m + )2 − 36 > ⇔ x1 + x2 = m + > ⇔ < m < x − x − =8 − m > ( )( ) Thay= m 5,= m 6,= m vào ta đ c m = giá tr c n tìm Câu 48: áp án D Testpro.vn is coming soon https://www.facebook.com/testpro.vn/ S M B C A AB CA ⊥ AB nên G i M trung m c a SB Ta có ( ABC ) ⊥ ( SAB ) Do ( ABC ) ∩ ( SAB ) = CA ⊥ ( SAB ) ⇒ CA ⊥ SA a a a Mà = Ta có AC = ⇒ SA = SC − AC = AB ⇒ ∆SAB cân t i A ⇒ AM ⊥ SB 2 Ta có AM = SA2 − SM = Do = VC SAB a a a2 a = ⇒ S ∆SAB = 2 2 1 a a2 a3 = CA.S ∆SAB = 3 2 12 a3 3VS ABC V y d ( A, ( SBC= = 42 = )) S ∆SBC a a a = 6 Câu 49: áp án B Testpro.vn is coming soon https://www.facebook.com/testpro.vn/ S M K B A H D I N O = 600 , NH= Ta có ( MN , ( ABCD ) )= MNH C a 10 a 30 a 30 3a a ⇒ MH= ⇒ SO= + = 4 4 G i I trung m c a AD K OK ⊥ SI ⇒ d ( BC = , DM ) d ( BC= , ( SAD ) ) d ( C= , ( SAD ) ) 2d ( M = , ( SAD ) ) 2OK Ta có 1 1 124 a 30 = + = + = ⇒ OK = 2 2 2 OK OI OS 30a 31 a a 30 V y d ( BC , DM = OK ) 2= a 30 31 Câu 50: áp án C x log a = x a = 3 t log b = y ⇒ b = y ⇒ P = ( x ) + ( y ) + ( z ) − ( x.2 x + y.2 y + z.2 z ) , log c = z c = z x3 + y + z ≤ x, y, z ∈ [ 0;1] D ch ng minh đ c x ≤ x + 1, ∀x ∈ [ 0;1] D u “=” x y ⇔ x = ∨ x = Suy Testpro.vn is coming soon https://www.facebook.com/testpro.vn/ (2 x − x ) ≤ ⇔ ( x ) ≤ ( x ) x − 3.2 x.x + x3 + ⇒ ( x ) − x.2 x ≤ x.2 x ( x − x − 1) + x3 + ≤ x3 + T 3 suy P ≤ ( x3 + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) ≤ D u b ng x y ba s x, y, z có s b ng hai s cịn l i b ng Do ch n C Testpro.vn is coming soon ... ÁN 1- A 2-D 3-C 4-C 5-C 6-D 7-B 8-D 9-B 10 -A 11 -A 12 -C 13 -C 14 -B 15 -D 16 -C 17 -B 18 -D 19 -C 20-B 2 1- D 22-A 23-D 24-B 25-D 26-C 27-C 28-A 29-B 30-B 3 1- C 32-D 33-A 34-A 35-C 36-B 37-C 38-B 39-C 40-D... x1.x2 = Câu 19 : áp án D T p xác đ nh c a hàm s y= ( x − 1) R Câu 20: áp án B Ta có: 2 016 2 017 (1 − 1) 2 017 = C2 017 − C2 017 + C2 017 − + C2 017 − C2 017 2 016 2 017 (1 + 1) 2 017 = C2 017 + C2 017 +... 40-D 4 1- B 42-A 43-D 44-A 45-B 46-B 47-A 48-D 49-B 50-C L I GI I CHI TI T Câu 1: áp án A Testpro.vn is coming soon https://www.facebook.com/testpro.vn/ a a (1 − a ) a (1 − a ) = = +1 a a a 12 (1 −