Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI ƠN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC 10: BÀI – 13 TRANG 27, 28 SGK HÌNH HỌC LỚP 10 Phần câu hỏi tập ôn tập chương I Bài trang 27 SGK hình học 10 – Ôn tập chương Cho lục giác ABCDEF có tâm O Hãy véctơ →AB có điểm đầu điểm cuối O đỉnh lục giác Đáp án hướng dẫn giải 1: Ta có lục giác ABCDEF, tâm O nên tam giác ΔAOB, ΔBOC, ΔCOD, ΔDOE, ΔEOF, ΔFOA tam giác Suy ra: AB = FO = OC = ED AB//FO//OC//ED nên →AB = →FO = →OC = →ED Bài trang 27 SGK hình học 10 – Ôn tập chương Cho hai véctơ →a →b khác →0 Các khẳng định sau hay sai? a) Hai véctơ →a →b hướng phương; b) Hai véctơ →b k→b phương; c) Hai véctơ →a (-2)→a hướng; d) Hai véctơ →a →b ngược hướng với véctơ thứ ba khác →0 phương Đáp án hướng dẫn giải 2: a) Ta có →a ↑↑ →b ⇒ →a // →b khẳng định b) Ta có →b k→b hướng k > ngược hướng k < Từ khẳng định hai véctơ →b k→b phương c) Khẳng định hai véctơ →a (-2)→a hướng sai d) Ta có →a ↑↓ →c →b ↑↓ →c ⇒ →a // →c →b // →c ⇒ →a // →b khẳng định W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài trang 27 SGK hình học 10 – Ơn tập chương Tứ giác ABCD hình →AB = →DC |→AB|= |→BC| Đáp án hướng dẫn giải 3: Trong tứ giác ABCD có →AB = →DC ⇒ AB//CD AB = CD ⇒ tứ giác ABCD hình bình hành Mặt khác |→AB| = |→BC| ⇒ AB = BC Vậy tứ giác ABCD hình thoi Bài trang 27 SGK hình học 10 – Ơn tập chương Chứng minh |→a + →b |≤ |→a| + |→b| Đáp án hướng dẫn giải 4: Trường hợp 1: Khi →a // →b →a = k→b(với k ∈ R) |→a| =|k||→b| |→a +→b|= |→b+k→b| = |1+k||→b| ≤ (1+|k|)|→b| ⇔ |→a+→b| ≤ |→b| +|k||→b| = |→b| + |→a| Trường hợp 2: Khi →a →b không phương Ta đặt →OA = →a →AB = →b ba điểm O,A,B khơng thẳng hàng Trong tam giác OAB ta có: OB < OA + AB Mà OB =|→OB| = |→OA + →AB| =|→a+→b| OA =|→OA| = |→a| AB =|→AB| =|→b| Từ |→a+→b| < |→a| + |→b| Vậy từ hai trường hợp ta có: |→a + →b|≤|→a| + |→b| Bài trang 27 SGK hình học 10 – Ơn tập chương Cho tam giác điều ABC nội tiếp đường tròn tâm O Hãy xác định điểm M,N,P cho a)→ OM = →OA + →OB ; b) →ON = →OB + →OC; c) →OP = →OC +→OA Đáp án hướng dẫn giải 5: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai GỌi I,J,K trung điểm cạnh AB,BC AC tam giác ABC Ta có: →OA + →OB = 2→OI, →OB + →OC = 2→OJ →OC + →OA = 2→OK Mặt khác: →OM =→OA + →OB, →ON = →OB + →OC →OP = →OC + →OA Suy ra: →OM = 2→OI = →CO nên M đối xứng với C qua tâm O →ON = 2→OJ = →AO nên N đối xứng với A qua tâm O →OP = 2→OK = →BO nên P đối xứng với B qua tâm O Bài trang 27 SGK hình học 10 – Ôn tập chương Cho tam giác ABC có cạnh a Tính a) |→AB + →AC|; b) |→AB – →AC| Đáp án hướng dẫn giải 6: Gọi H trung điểm cạnh BC AH đường cao tam giác ABC (ΔABC đều) nên AH = a√3 /2 Khi đó: →AB + →AC = →AH ⇒ |→AB + →AC|= 2|→AH| = a√3 →AB – →AC = →CB ⇒ |→AB – →AC| = |→CB| = a Bài trang 28 SGK hình học 10 – Ôn tập chương Cho sáu điểm M,N,P,Q,R,S Chứng minh →MP + →NQ + →RS = →MS + →NP + →RQ Đáp án hướng dẫn giải 7: Ta có: →MP = →MS + →SP, →NQ = →NP + →PQ →RS = →RQ + →QS W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Từ đó: →MP + →NQ + →RS = →MS + →SP + →NP + →PQ + →RQ + →QS →MP + →NQ + →RS = →MS + →NP + →RQ + →SS = →MS + →NP + →RQ Bài trang 28 SGK hình học 10 – Ơn tập chương Cho tam giác OAB Gọi M N trung điểm OA OB Tìm m,n cho a) →OM = m→OA + n→OB; b) →AN = m→OA + n→OB c) →MN = m→OA + n→OB; d) →MB = m→OA + n→OB Đáp án hướng dẫn giải 8: Ta có: →OA, →OB hai véctơ khơng phương a) Ta có: →OM = 1/2 →OA (M trung điểm OA) Từ →OM = m→OA + n→OB ⇒ m→OA + n→OB = 1/2 →OA ⇔ (m-1/2)→OA + n→OB = →0 ⇔ (m-1/2)→OA + n→OB =→ b) Ta có: →AN = 1/2 (→AO + →AB) (do N trung điểm OB) →AB = →OB – →OA nên →AN = –→OA + 1/2→OB Từ →AN = m→OA + n→OB ⇒ m→OA + n→OB = –→OA +1/2 →OB ⇔ (m+1)→OA = (n-1/2)→OB = →0 c) Ta có →MN =1/2 →AB (MN đường trung bình ΔABC) →AB = →OB – →OA nên →MN =-1/2 →OA + 1/2 →OB Từ →MN = m→OA+ n→OB ⇒m→OA + n→OB = -1/2 →OA + 1/2 →OB W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ⇔ (m+1/2)OA + (n-1/2) OB = d) Ta có: →BM =1/2(→BO + →BA) (do M trung điểm OA) →BA = →OA – →OB nên →BM =1/2 →OA – →OB ⇔ →MB =-1/2→OA + →OB Từ →MB = m→OA + n→OB ⇒ m→OA + n→OB = -1/2→OA + →OB ⇔ (m+1/2)→OA + (n-1)→ON =→0 Bài trang 28 SGK hình học 10 – Ơn tập chương Chứng minh G G’ trọng tâm tam giác ABC A’B’C’ →GG’= →AA’ + →BB’ + →CC’ Đáp án hướng dẫn giải 9: Ta có: G trọng tâm tam giác ABC nên →GA + →GB + →GC = →0 G trọng tâm tam giác A’B’C’ nên →G’A’ + →G’B’ + →G’C’ = →AA’ = →GA’ – →GA =→GG’ + →G’A’ – →GA’ →BB’ = →GB’ – →GB = →GG’ + →G’B’ – →GB →CC’ = →GC’ – →GC = →GG’ + →G’C’ – →GC Suy ra: →AA’ + →BB’ + →CC’ = →GG’ + →G’A’ – →GA’ + →GG’ + →G’B’ – →GB +→GG’ + →G’C’ –→ GC = 3→GG’ + →G’A’ + →G’B’ + →G’C’ – (→GA + →GB + →GC) = 3→GG’ Bài 10 trang 28 SGK hình học 10 – Ơn tập chương Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khẳng định sau hay sai? a) Hai véctơ đối chúng có hồnh độ đối nhau; b) Véctơ →a ≠ →0 phương với véctơ →i →a có hồnh độ 0; c) Véctơ →a có hồnh độ phương với véctơ →j Đáp án hướng dẫn giải 10: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ →a =(a1;a2) vectơ đối véctơ a véctơ →b = –→a ⇒ →b = (-a1; -a2) Vật khẳng định hai véctơ đối chúng có hoành độ đối b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy véctơ →i =(1;0); Véctơ →a ≠ →0 phương với véctơ →i a = k→i với k∈R Suy →a =(k;0) với k≠0 Vậy khẳng định véctơ →a ≠ phương với véctơ →i →a có hồnh độ sai c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy véctơ →j = (0;1); véctơ →a phương với véctơ →j a = k→j với k∈R Suy →a =(0;k) với k∈R Vậy khẳng định véctơ →a có hồnh độ phương với véctơ →j Bài 11 trang 28 SGK hình học 10 – Ơn tập chương Cho →a = (2;1), →b = (3;-4), →c= (-7;2) a) Tìm tọa độ véctơ →u = 3→a + 2→b – 4→c; b) Tìm tọa đọ véctơ →x cho →x + →a = →b – →c; c) Tìm số k h cho →c = k→a + h→b; Đáp án hướng dẫn giải 11: a) Ta có: 3→a = (6;3); 2→b =(6;-8) -4→c =(28;-8) →u =3→a + 2→b -4→c = (40;-13) b) Ta có →x +→a = →b – →c ⇔ –→a + →b – →c = (8;-7) c) Ta có →c = k→a + h→b = (2k +3h; k-4h) c = (-7;2) Suy ra: Bài 12 trang 28 SGK hình học 10 – Ôn tập chương Cho →u =1/2→i – 5→j, →v = m→i – 4→j Tìm m để →u →v phương Đáp án hướng dẫn giải 12: Ta có: →u = 1/2→i – 5→j W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ⇒ →u =(1/2;-5) →y = m→i – 4→j ⇒ v =(m;-4) →u//→v ⇔ →u = k→v ⇔ Bài 13 trang 28 SGK hình học 10 – Ôn tập chương Trong khẳng định sau khẳng định đúng? a) Điểm A nằm trục hồnh có hồnh độ 0; b) P trung điểm đoạn thẳng AB có hồnh độ P trung bình cộng hoành độ A B; c) Nếu tứ giác ABCD hình bình hành trung bình cộng tọa độ tương ứng A C trung bình cộng tọa độ tương ứng B D Đáp án hướng dẫn giải 13: a) Ta biết điểm nằm trục hồnh (Ox) có tọa độ(x;0) với x∈ Do vậy, điểm A nằm trục hồnh có hồnh độ khẳng định sai b) Ta biết: Điểm A (xA; yA) B(xB; yB); P trung điểm đoạn thẳng AB tọa độ P là: Từ P trung điểm đoạn thẳng AB hoành độ P trung bình cộng hồnh độ A B khẳng định Sai c) Ta biết: Tứ giác ABCD hình bình hành hai đường chéo AC BD cắt trung điểm đường Từ tứ giác ABCD hình bình hành trung bình cộng tọa độ tương ứng A C trung bình cộng tọa đọ tương ứng B D khẳng định W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... k-4h) c = (-7;2) Suy ra: Bài 12 trang 28 SGK hình học 10 – Ôn tập chương Cho →u =1/ 2→i – 5→j, →v = m→i – 4→j Tìm m để →u →v phương Đáp án hướng dẫn giải 12 : Ta có: →u = 1/ 2→i – 5→j W: www.hoc247.vn... www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 18 21 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ⇒ →u = (1/ 2;-5) →y = m→i – 4→j ⇒ v =(m;-4) →u//→v ⇔ →u = k→v ⇔ Bài 13 trang 28 SGK hình học 10 – Ôn tập chương Trong khẳng... →OA – →OB nên →BM =1/ 2 →OA – →OB ⇔ →MB = -1/ 2→OA + →OB Từ →MB = m→OA + n→OB ⇒ m→OA + n→OB = -1/ 2→OA + →OB ⇔ (m +1/ 2)→OA + (n -1) →ON =→0 Bài trang 28 SGK hình học 10 – Ơn tập chương Chứng minh G