Đang tải... (xem toàn văn)
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom GIẢI BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 1 TOÁN 8 (HÌNH HỌC[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn GIẢI BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG - TỐN (HÌNH HỌC): CÂU HỎI ƠN TẬP: Câu (trang 110 sgk Toán 8): Phát biểu định nghĩa tứ giác Trả lời: Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng Câu (trang 110 sgk Toán 8): Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân Trả lời: - Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song - Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy Câu (trang 110 sgk Tốn 8): Phát biểu tính chất hình thang cân Trả lời: Tính chất: - Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên - Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo Câu (trang 110 sgk Toán 8): Phát biểu tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang Trả lời: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn - Đường trung bình tam giác: + Định lí 1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba + Định lí 2: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh - Đường trung bình hình thang: + Định lí 3: Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai + Định lí 4: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy Câu (trang 110 sgk Tốn 8): Phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng Trả lời: - Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song - Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng - Hình thoi tứ giác có bốn cạnh - Hình vng tứ giác có bốn góc vng có bốn cạnh Câu (trang 110 sgk Toán 8): Phát biểu tính chất hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng Trả lời: Tính chất: - Hình bình hành: Trong hình bình hành: a) Các cạnh đối b) Các góc đối Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn c) Hai đường chéo cắt trung điểm đường - Hình chữ nhật: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt trung điểm đường - Hình thoi: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vng góc với b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi - Hình vng: Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi Câu (trang 110 sgk Toán 8): Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng Trả lời: Dấu hiệu nhận biết: - Hình bình hành: 1) Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành 2) Tứ giác có cạnh đối hình bình hành 3) Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành 4) Tứ giác có góc đối hình bình hành 5) Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành - Hình chữ nhật: 1) Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật 2) Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn 3) Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật 4) Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật - Hình thoi: 1) Tứ giác có bốn cạnh hình thoi 2) Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi 3) Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi 4) Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi - Hình vng: 1) Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng 2) Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng 3) Hình chữ nhật có đường chéo đường phân giác góc hình vng 4) Hình thoi có góc vng hình vng 5) Hình thoi có hai đường chéo hình vng Câu (trang 110 sgk Toán 8): Thế hai điểm đối xứng với qua đường thẳng? Trục đối xứng hình thang cân đường thẳng nào? Trả lời: - Hai điểm gọi đối xứng với qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm - Trục đối xứng hình thang cân đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân Câu (trang 110 sgk Toán 8): Thế hai điểm đối xứng với qua điểm? Tâm đối xứng hình bình hành điểm nào? Trả lời: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn - Hai điểm gọi đối xứng với qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm - Tâm đối xứng hình bình hành giao điểm hai đường chéo hình bình hành BÀI TẬP: Bài 87 (trang 111 SGK Tốn Tập 1): Sơ đồ hình 109 biểu thị quan hệ tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng Dựa vào sơ đồ đó, điền vào chỗ trống: a) Tập hợp hình chữ nhật tập hợp tập hợp hình b) Tập hợp hình thoi tập hợp tập hợp hình c) Giao tập hợp hình chữ nhật tập hợp hình thoi tập hợp hình Lời giải: a) Tập hợp hình chữ nhật tập hợp tập hợp hình bình hành, hình thang b) Tập hợp hình thoi tập hợp tập hợp hình bình hành, hình thang c) Giao tập hợp hình chữ nhật tập hợp hình thoi tập hợp hình vng Kiến thức áp dụng + Hình bình hành ln hình thang Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn + Hình chữ nhật ln hình bình hành + Hình thoi ln hình bình hành + Tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi hình vng Bài 88 (trang 111 SGK Toán Tập 1): Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Các đường chéo AC, BD tứ giác ABCD có điều kiện EFGH là: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vng? Lời giải: Ta có: EB = EA, FB = FC (gt) ⇒ EF đường trung bình ΔABC ⇒ EF // AC EF = AC/2 HA = HD, HC = GD ⇒ HG đường trung bình ΔADC ⇒ HG // AC HG = AC/2 Do EF // HG, EF = HG Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ EFGH hình bình hành a) Hình bình hành EFGH hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AC ⊥ BD (vì EH // BD, EF// AC) b) Hình bình hành EFGH hình thoi ⇔ EF = EH ⇔ AC = BD (Vì EF = AC/2, EH = BD/2) c) EFGH hình vng ⇔ EFGH hình thoi EFGH hình chữ nhật ⇔ AC = BD AC ⊥ DB Kiến thức áp dụng + Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành + Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật + Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi + Tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi hình vng Bài 89 (trang 111 SGK Toán Tập 1): Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm dối xứng với M qua D a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b) Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? c) Cho BC = 4cm, tính chu tứ giác AEBM d) Tam giác vng ABC có điều kiện AEBM hình vng? Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Ta có MB = MC, DB = DA ⇒ MD đường trung bình ΔABC ⇒ MD // AC Mà AC ⊥ AB ⇒ MD ⊥ AB Mà D trung điểm ME ⇒ AB đường trung trực ME ⇒ E đối xứng với M qua AB b) + MD đường trung bình ΔABC ⇒ AC = 2MD E đối xứng với M qua D ⇒ D trung điểm EM ⇒ EM = 2.MD ⇒ AC = EM Lại có AC // EM Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ Tứ giác AEMC hình bình hành + Tứ giác AEBM hình bình hành có đường chéo cắt trung điểm đường Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên hình thoi c) Ta có: BC = 4cm ⇒ BM = 2cm Chu vi hình thoi AEBM 4.BM = 4.2 = 8cm d)- Cách 1: Hình thoi AEBM hình vng ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC Vậy ABC vng có thêm điều kiện AB = AC (tức tam giác ABC vuông cân A) AEBM hình vng - Cách 2: Hình thoi AEBM hình vng ⇔ AM ⊥ BM ⇔ ΔABC có trung tuyến AM đường cao ⇔ ΔABC cân A Vậy ΔABC vng có thêm điều kiện cân A AEBM hình vng Kiến thức áp dụng + Đường trung bình tam giác song song nửa cạnh thứ ba + Tứ giác có hai cạnh song song hình bình hành + Hình bình hành có hai đường chéo vng góc hình thoi + Hình thoi có góc vng hình vng Bài 90 (trang 112 SGK Toán Tập 1): Đố Tìm trục đối xứng tâm đối xứng của: a) Hình 110 (sơ đồ sân quần vợt) b) Hình 111 (Tháp Rùa bóng mặt nước) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: a) Hình 110 - Hai trục đối xứng AB CD Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn - Một tâm đối xứng O b) Hình 111 - Hai trục đối xứng MN PQ - Một tâm đối xứng I TỔNG HỢP LÝ THUYẾT ÔN TẬP CHƯƠNG 1: Tứ giác a) Định nghĩa Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đoạn thẳng không nằm đường thẳng b) Tổng góc tứ giác Định lí: Tổng góc tứ giác 3600 Hình thang a) Định nghĩa Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song Hai cạnh song song gọi hai đáy Hai cạnh lại gọi hai cạnh bên b) Hình thang vng Định nghĩa: Hình thang vng hình thang có góc vng Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có góc vng hình thang vng Hình thang cân a) Định nghĩa Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Tứ giác ABCD hình thang cân (đáy AB, CD) ⇔ Chú ý: Nếu ABCD hình thang cân (đáy AB, CD) Cˆ = Dˆ Aˆ = Bˆ b) Tính chất Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên nhau, ABCD hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo nhau, ABCD hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo hình thang cân Hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD ⇒ ABCD hình thang cân c) Dấu hiệu nhận biết Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân Hình thang có hai đường chéo hình thang cân Đường trung bình tam giác Định nghĩa: Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác Định lí: Định lí 1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba, Định lí 2: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC Đường trung bình hình thang Định nghĩa: Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Định lý: Định lí 1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai Định lí 2: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy ABCD ( AB//CD ),AE = ED,BF = FC ⇒ EF = (AB + CD)/2 Đối xứng trục a) Hai điểm đối xứng với qua đường thẳng Hai điểm gọi đối xứng với qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm Quy ước: Nếu điểm B nằm đường thẳng d điểm đối xứng B qua đường thẳng d điểm B b) Hai hình đối xứng qua đường thẳng Định nghĩa: Hai hình gọi đối xứng với qua đường thẳng d điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại Đường thẳng d gọi trục đối xứng hai hình c) Hình có trục đối xứng Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua đường thẳng d thuộc hình H Ta nói hình H có trục đối xứng Định lí: Đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hình bình hành a) Định nghĩa Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song Tứ giác ABCD hình bình hành b) Tính chất Định lí: Trong hình bình hành: + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường c) Dấu hiệu nhận biết + Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành + Tứ giác có cạnh đối hình bình hành + Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành + Tứ giác có góc đối hình bình hành + Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Đối xứng tâm a) Hai điểm đối xứng qua điểm Định nghĩa: Hai điểm gọi đối xứng với qua điểm I I trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm b) Hai hình đối xứng qua điểm Định nghĩa: Hai hình gọi đối xứng với qua điểm I điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua điểm I ngược lại c) Hình có tâm đối xứng Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Định nghĩa: Điểm I gọi tâm đối xứng qua hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua điểm I thuộc hình H Định lí: Giao điểm hai đường chéo hình bình hành tâm đối xứng hình bình hành Hình chữ nhật a) Định nghĩa Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng Hình chữ nhật hình bình hành hình thang cân Tổng quát: ABCD hình chữ nhật ⇔ Aˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 900 b) Tính chất Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành hình thang cân Định lí: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt trung điểm đường c) Dấu hiệu nhận biết + Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật + Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật + Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật + Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật d) Áp dụng vào tam giác + Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền + Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng 10 Hình thoi a) Định nghĩa Hình thoi tứ giác có bốn cạnh Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hình thoi hình bình hành Tổng quát: ABCD hình thoi ⇔ AB = BC = CD = DA b) Tính chất Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Định lí: Trong hình thoi: + Hai đường chéo vng góc với + Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi c) Dấu hiệu nhận biết + Tứ giác có bốn cạnh hình thoi + Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi + Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi + Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi 11 Hình vng a) Định nghĩa Hình vng tứ giác có bốn góc vng có bốn cạnh Tổng quát: ABCD hình vng ⇔ Nhận xét: + Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh + Hình vng hình thoi có bốn góc vng + Hình vng vừa hình chữ nhật vừa hinh thoi b) Tính chất Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn c) Dấu hiệu nhận biết + Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng + Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng + Hình chữ nhật có đường chéo đường phân giác góc hình vng + Hình thoi có góc vng hình vng + Hình thoi có hai đường chéo hình vng Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... chữ nhật tập hợp tập hợp hình b) Tập hợp hình thoi tập hợp tập hợp hình c) Giao tập hợp hình chữ nhật tập hợp hình thoi tập hợp hình Lời giải: a) Tập hợp hình chữ nhật tập hợp tập hợp hình bình... thoi + Hình thoi có góc vng hình vng Bài 90 (trang 11 2 SGK Tốn Tập 1) : Đố Tìm trục đối xứng tâm đối xứng của: a) Hình 11 0 (sơ đồ sân quần vợt) b) Hình 11 1 (Tháp Rùa bóng mặt nước) Trang chủ:... (trang 11 1 SGK Tốn Tập 1) : Sơ đồ hình 10 9 biểu thị quan hệ tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng Dựa vào sơ đồ đó, điền vào chỗ trống: a) Tập hợp hình chữ nhật tập