Tài liệu tóm tắt lý thuyết ôn tập chương 3 Đại số 9 tập 2 và hướng dẫn giải bài 40,41,42,43,44,45,46 trang 27 trình bày kiến thức lý thuyết và cách giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, từ đó các em có thể kiểm tra, ôn tập, củng cố kiến thức đồng thời nắm vững được phương pháp, phân loại được các dạng bài tập. Mời các em tham khảo.
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG ĐẠI SỐ TẬP 2: BÀI 40,41,42,43,44,45,46 TRANG 27 Đáp án hướng dẫn Giải ôn tập chương Đại số tập 2: Bài 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46 trang 27 SGK Tốn tập Ơn lại lý thuyết tập chương 3: Hệ phương trình bậc hai ẩn – Chương Phương trình bậc hai ẩn Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Giải hệ phương trình phương pháp Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Giải toán cách lập hệ phương trình Giải tốn cách lập hệ phương trình A/ Kiến thức cần ghi nhớ chương Phương trình bậc hai ẩn x y có dạng ax + by = c, a, b, c số a ≠0 b ≠ Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c ln ln có vơ sơ nghiệm Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = c Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế: a) Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình cho để ‘được hệ phương trình mới, có phương trình ẩn b) Giải phương trình ẩn vừa có suy nghiệm hệ cho Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số a) Nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối b) Áp dụng qui tắc cộng đại số để hệ phương trình đó, phương trình có hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn) c) Giải phương trình ẩn vừa có suy ta nghiệm hệ chọ W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Giải tốn bàng cách lập hệ phương trình Bước 1: Lập hệ phương trình: – Chọn hai ẩn đặt điều kiện thích hợp cho chúng – Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết – Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải hệ phương trình nói Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình, nghiệm thích hợp với tốn kết luận B Hướng dẫn giải tập ôn tập chương Toán tập – Đại số Bài 40 trang 27 SGK Tốn tập – ơn tập chương Giải hệ phương trình sau minh họa hình học kết tìm Đáp án hướng dẫn giải 40: a) Ta giải hệ Không có giá trị x, y thỏa mãn hệ phương trình cho Hệ vơ nghiệm Hai đường thẳng 2x + 5y = 2/5x + y = song song với b) Giải hệ này, ta nghiệm (x;y) =(2;-1) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai c) Hệ cho vô số nghiệm Công thức tổng quát Bài 41 trang 27 SGK Toán tập – Ôn tập chương Giải hệ phương trình sau: Hướng dẫn câu b) Đặt ẩn phụ W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 41: a) Nhân phương trình (1) cho √5 phương trình (2) cho (1+√3) cộng vế theo vế ta được: 3x = 1+√3+√5 ⇔x = (1+√3+√5)/3 Nhân phương trình (1) cho (1-√3) phương trình (2) cho -√5 cộng vế theo vế ta được: -3y = 1-√3-√5 ⇔ y = (-1+√3+√5)/3 Vậy nghiệm hệ phương trình là: b) Điều kiện x≠-1 y≠-1 Đặt ẩn phụ: u Hệ cho trở thành Giải hệ ta có: Bài 42 trang 27 SGK Tốn tập – Ơn tập chương Giải hệ phương trình trường hợp: a) m = -√2 b) m = √2 c) m = Đáp án hướng dẫn giải 42: a) Với m = -√2, ta có: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hệ Phương trình vơ nghiệm b) Với m = √2, ta có: Hệ Phương trình có vơ số nghiệm (x; 2x -√2) c) Với m = 1, ta có: Bài 43 trang 27 SGK Tốn tập – Ơn tập chương Hai người hai địa điểm A B cách 3,6 km, khởi hành lúc, ngược chiều gặp địa điểm cách A km Nếu hai giữ nguyên vận tốc trường hợp trên, người chậm xuất phát trước người phút họ gặp quãng đường Tính vận tốc người Đáp án hướng dẫn giải 43: Gọi x y vận tốc hai người Đơn vị km/h, điều kiện x>y>0 – Họ lúc A,B gặp C nên thời gian người từ A người từ B Đoạn đường người từ A đến C km, người từ B đến C 1,6km Ta có phương trình: 2/x = 1,6/y ⇔ 5/y = 4/y (1) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai – Lần hau người gặp đường nên: Thời gian người từ A: 1,8/x(phút) Thời gian người từ B: 1,8/y(phút) Vì x>y nên người từ B chậm phút = 1/10 Ta có phương trình: 1,8/x – 1,8/y =1/10 1/x -1/y = 1/18 (2) Giải hệ tạo (1) (2): Bài 44 trang 27 SGK Tốn tập – Ơn tập chương Một vật có khối lượng 124g thể tích 15 cm3 hợp kim đồng kẽm Tính xem có gam đồng gam kẽm, biết 89g đồng tích 10cm3 7g kẽm tích 1cm3 Đáp án hướng dẫn giải 44: Gọi x (gam) y (gam) số gam đồng kẽm có vật cho Điều kiện: x >0; y>0 Vì khối lượng vật 124 gam, ta có phương trình: x + y =124 (1) Khi đó, thể tích x (gam) đồng 10/89 x (cm3) thể tích y (gam) kẽm 1/7 y (cm3) Vì thể tích vật 15cm3, nên ta có phương trình: 10/89 x + 1/7 y = 15 (1) Ta có hệ phương trình: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Giải hệ phương trình ta x = 89 (nhận) y = 35 (nhận) Vậy vật cho có 89 gam đồng 35 gam kẽm Bài 45 trang 27 SGK Tốn tập – Ơn tập chương Hai đội xây dựng làm chung công việc dự định hoàn thành 12 ngày Nhưng làm chung ngày đội I điều động kàn việc khác Tuy cịn đội II làm việc, cải tiến cách làm, suất đội II tăng gấp đôi, nên họ làm xong phần việc lại 3,5 ngày Hỏi với suất ban đầu, đội làm phải làm ngày xong công việc trên? Đáp án hướng dẫn giải 45: Gọi x,y theo thứ tư thời gian mà đội làm hồn thành cơng việc Với suất ban đầu: x,y > tính theo đơn vị ngày Trong ngày đội I làm 1/x công việc ngày đội II làm 1/y công việc ngày đội làm 1/12 cơng việc Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/12 (công việc) Trong ngày hai đội làm 1/12 = 2/3 (công việc) Sau đội nghỉ, suất đội II 2/y Họ phải làm 3,5 ngày xong cơng việc nên ta cos phương trình 1/3 : 2/y = 7/2 Ta có hệ: Giải hệ này, ta x = 28 (ngày); y = 21(ngày) Chú ý: Ta đặt hệ: Bài 46 trang 27 SGK Toán tập – Ơn tập chương Năm ngối, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch 720 thóc Năm nay, đơn vị thứ làm vượt mức 15%, đơn vị thứ làm vượt mức 12% so với năm ngối Do W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai hai đơn vị thu hoạch 819 thóc Hỏi năm, đơn vị thu hoạch thóc? Gọi x(tấn) số thóc mà năm ngối đơn vị thứ thu hoạch y(tấn) số thóc mà năm ngối đơn vị thứ hai thu hoạch Năm ngoái, hai đơn vị thu hoạch 720 => x + y = 72 Năm nay, đơn vị thứ vượt mức 15%, tức nhiều năm ngoái 15%x (tấn) Đơn vị thứ hai vượt mức 12%, tức nhiều năm ngoái 12%y (tấn) Theo ra, hai đơn vị thu hoạch nhiều năm ngoái 819 -720 = 99(tấn) nên ta có phương trình 15%x + 12%y = 99 Vậy x, y nghiệm hệ phương trình Trả lời: – Năm ngối đơn vị thứ thu hoạch 420 thóc Đơn vị thứ hai thu hoạch 300 thóc – Năm đơn vị thứ thu hoạch 420 + 420 15% = 483 thóc Đơn vị thứ hai thu hoạch 300 + 300.12% = 336 thóc W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... thành Giải hệ ta có: Bài 42 trang 27 SGK Tốn tập – Ơn tập chương Giải hệ phương trình trường hợp: a) m = -? ?2 b) m = ? ?2 c) m = Đáp án hướng dẫn giải 42: a) Với m = -? ?2, ta có: W: www.hoc247.vn... Cơng thức tổng qt Bài 41 trang 27 SGK Tốn tập – Ôn tập chương Giải hệ phương trình sau: Hướng dẫn câu b) Đặt ẩn phụ W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1 821 807 Trang | Vững vàng... Bước 2: Giải hệ phương trình nói Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình, nghiệm thích hợp với tốn kết luận B Hướng dẫn giải tập ôn tập chương Toán tập – Đại số Bài 40 trang 27 SGK