Tài liệu tóm tắt lý thuyết hệ thức vi-ét và ứng dụng kèm theo hướng dẫn giải bài 25,26,27,28,29,30,31,32,33 trang 52,53,54 Đại số 9 tập 2 là tài liệu hữu ích dành cho các em học sinh vừa ôn tập lý thuyết vừa thực hành giải bài tập nhằm củng cố lại kiến thức trong chương trình Toán lớp 9. Sau đây mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết tài liệu nhé!
= 11, v = 21 b) u, v nghiệm phương trình: x2 + 8x – 105 = 0, ∆’ = 16 + 105 = 121, √∆’ = 11 x = -4 + 11 = x2 = -4 – 11 = -15 Vậy u = 7, v = -15 u = -15, v = c) Vì 22 – < nên khơng có giá trị u v thỏa mãn điều kiện cho Bài 29 trang 54 SGK Tốn tập Khơng giải phương trình, tính tổng tích nghiệm (nếu có) phương trình sau: a) 4x2 + 2x – = 0; b) 9x2 – 12x + = 0; c) 5x2 + x + = 0; d) 159x2 – 2x – = Đáp án hướng dẫn giải 29: a) Phương trình 4x2 + 2x – = có nghiệm a = 4, c = -5 trái dấu nên b) Phương trình 9x2 – 12x + = có ∆’ = 36 – 36 = c) Phương trình 5x2+ x + = có ∆ = 12 – = -39 < Phương trình vơ nghiệm, nên khơng tính tổng tích nghiệm W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai d) Phương trình 159x2 – 2x – = có hai nghiệm phân biệt a c trái dấu Bài 30 trang 54 SGK Tốn tập Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m a) x2– 2x + m = 0; b) x2 – 2(m – 1)x + m2 = Đáp án hướng dẫn giải 30: a) Phương trình x2– 2x + m = có nghiệm ∆’ = – m ≥ hay m ≤ Khi x1 + x2 = 2, x1 x2 = m b) Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 = có nghiệm ∆’ = m2 – 2m + – m2 = – 2m ≥ hay m ≤ 1/2 Khi x1 + x2 = -2(m – 1), x1 x2 = m2 Bài 31 trang 54 SGK Tốn tập Tính nhẩm nghiệm phương trình: a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0; b) √3x2 – (1 – √3)x – = c) (2 – √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = 0; d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + = với m ≠ Đáp án hướng dẫn giải 31: a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = nên x1 = 1; x2 = b) Phương trình √3x2 – (1 – √3)x – = Có a – b + c = √3 + (1 – √3) + (-1) = nên x1 = -1, x2 = = c) (2 – √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = Có a + b + c = – √3 + 2√3 – (2 + √3) = W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Nên x1 = 1, x2 = = -(2 + √3)2 = -7 – 4√3 d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + = Có a + b + c = m – – (2m + 3) + m + = Nên x1 = 1, x2 = Bài 32 trang 54 SGK Tốn tập Tìm hai số u v trường hợp sau: a) u + v = 42, uv = 441; b) u + v = -42, uv = -400; c) u – v = 5, uv = 24 Đáp án hướng dẫn giải 32: a) u + v = 42, uv = 441 => u, v nghiệm phương trình: x2 – 42x + 441 = ∆’ = 212 – 441 = 441 – 441 = 0, √∆’ = 0; x1 = x2 = 21 Vậy u = v = 21 b) u + v = -42, uv = -400, u, v nghiệm phương trình: x2 + 42x – 400 = ∆’ = 441 + 400 = 841, √∆’ = 29; x1 = 8, x2 = -50 Do đó: u = 8, v = -50 u = -50, v = c) u – v = 5, uv = 24 Đặt –v = t, ta có u + t = 5, ut = -24, ta tìm được: u = 8, t = -3 u = -3, t = Do đó: u = 8, v = u = -3, t = Bài 33 trang 54 SGK Toán tập Chứng tỏ phương trình ax2 + bx + c = có nghiệm x1 x2 tam thức ax2 + bx + c phân tích thành nhân tử sau: ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2) Áp dụng Phân tích đa thức thành nhân tử W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) 2x2 – 5x + 3; b) 3x2 + 8x + Đáp án hướng dẫn giải 33: Biến đổi vế phải: a(x – x1)(x – x2) = ax2 – a(x1 + x2)x + ax1x2 Vậy phương trình ax2+ bx + c = có nghiệm x1, x2 thì: ax2+ bx + c = a(x – x1)(x – x2) Áp dụng: a) Phương trình 2x2 – 5x + = có a + b + c = – + = nên có hai nghiệm x1 = 1, x2 = 3/2 nên: 2x2 – 5x + = 2(x – 1)(x2 – 3/2) = (x – 1)(2x – 3) b) Phương trình 3x2 + 8x + có a = 3, b = 8, b’ = 4, c = Nên ∆’ = 42 – = 10, có hai nghiệm là: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Tốn Chun Tốn Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... Đáp án hướng dẫn giải 30: a) Phương trình x2– 2x + m = có nghiệm ∆’ = – m ≥ hay m ≤ Khi x1 + x2 = 2, x1 x2 = m b) Phương trình x2 – 2( m – 1)x + m2 = có nghiệm ∆’ = m2 – 2m + – m2 = – 2m ≥ hay... hay m ≤ 1 /2 Khi x1 + x2 = -2( m – 1), x1 x2 = m2 Bài 31 trang 54 SGK Tốn tập Tính nhẩm nghiệm phương trình: a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0; b) √3x2 – (1 – √3)x – = c) (2 – √3)x2 + 2? ??3x – (2 + √3) =... 1, x2 = = - (2 + √3 )2 = -7 – 4√3 d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + = Có a + b + c = m – – (2m + 3) + m + = Nên x1 = 1, x2 = Bài 32 trang 54 SGK Tốn tập Tìm hai số u v trường hợp sau: a) u + v = 42,