Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66 TRANG 63, 64 ĐẠI SỐ TẬP 2: ÔN TẬP CHƯƠNG ĐẠI SỐ LỚP Đáp án hướng dẫn Giải 54, 55, 56, 57, 58, 59 trang 63, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66 trang 64 Đại số tập 2: Ôn tập chương IV Ôn Tập Chương Bài 54 trang 63 SGK Toán tập Vẽ đồ thị hai hàm số y = 1/4x² y = -1/4x² hệ trục tọa độ a) Qua điểm B (0;4) kẻ đường thẳng song song với trục Ox Nó cắt đồ thị hàm số y = 1/4x² hai điểm M M’ Tìm hồnh độ M M’ b) Tìm đồ thị hàm số y = -1/4x² điểm N có hồnh độ với M, điểm N’ có hồnh độ với M’ Đường thẳng NN’ có song song với Ox khơng? Vì sao? Tìm tung độ N N’ hai cách – Ước lượng hình vẽ – Tính tốn theo cơng thức Đáp án hướng dẫn giải 54: Đồ thị hai hàm số; y = 1/4x² (P1) y = -1/4x² (P2) cho hình sau: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Phương trình đường thẳng (Δ) qua B(0;4) song song với trục Ox y = Phương trình hồnh độ giao điểm (Δ) (P1) 1/4x² = ⇔ x² = 16 ⇔ x = +-4 Vậy hoành độ hai điểm M M’ là: -4 b) Ta có: (P1) (P2) đối xứng qua Ox nên MM’ NN’ đối xứng qua Ox, mặt khác MM’ song song với Ox nên NN’ song song với Ox * Tìm tung độ N N’ – Ước lượng hình vẽ: Tung độ N N’ -4 – Tính tốn theo cơng thức: Ta có: Vậy Yn = -4 Bài 55 trang 63 SGK Toán tập Cho phương trình x² – x -2 = a) Giải phương trình b) Vẽ hai đồ thị y = x² y = x + hệ trục tọa độ c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm câu a hồnh độ giao điểm hai đồ thị Đáp án hướng dẫn giải 55: Đồ thị W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Hai nghiệm phương trình x² – x -2 = X1 = -1; X2 = b) Vẽ đồ thị hàm số y = x² y = x + c) Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x² y = x + nghiệm phương trình: x² – x – = Bài 56 trang 63 SGK Toán tập Giải phương trình: a) 3x4 – 12x2 + = b) 2x4 + 3x2 – = c) x4 + 5x2 + = Đáp án hướng dẫn giải 56: Đặt t = x², điều kiện t ≥ a) phương trình trở thành: 3t² – 12t + = ⇔ t = t = Với t = ⇔ x² = ⇔ x = ± Với t = ⇔ x² = ⇔ x = ±√3 b) Phương trình trở thành: 2t² + 3t – = ⇔ t = -2 < (loại) t = 1/2 > (nhận) Với t = 1/2 ⇔ x² = 1/2 ⇔ x = ± 1/√2 = ±√2/2 c) Phương trình trở thành: t² + 5t + = Phương trình vơ nghiệm Bài 57 trang 63 SGK Tốn tập Giải phương trình: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) 5x² – 3x + = 2x + 11 e) 2√3x² + x + = √3(x + 1) f) x² + 2√2x + = 3(x + √2) Đáp án hướng dẫn giải 57: a) 5x² – 3x + = 2x + 11 ⇔ 5x² – 5x – 10 = ⇔ x² – x – = Phương trình thỏa mãn điều kiện a – b + c = + – = nên có hai nghiệm: x1 = -1, x2 = b) ⇔ 6x² – 20x = 5x + 25 ⇔ 6x² – 25x – 25 = Δ = 25² + 4.6.25 = 25(25 + 24) = 25.49, √Δ = 35 x1 = 5, x2 = -5/6 c) Điều kiện: x ≠ 0; x ≠ Ta có x/(x -2) = (10 – 2x)/(x² -2x) ⇔ x² = 10 – 2x ⇔ x² + 2x – 10 = Δ’ = + 10 nên x1 = -1 + √11, x2 = -1 – √11 Cả hai giá trị thỏa mãn điều kiện ẩn Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = -1 + √11; x2= -1 – √11 d) Điều kiện x ≠ ± 1/3 Ta có: ⇔ (2x +1)(3x -1) = 14x + ⇔ 6x² + x – = 14x + ⇔ 6x² – 13x + = Δ = 169 + 120 = 289, √Δ = 17 => x1 = 5/2, x2 = -1/3 (loại) Vậy phương trình có nghiệm: x1 = 5/2 e) e) 2√3x² + x + = √3(x + 1) ⇔ 2√3x² – (√3 -1)x + -√3 = Δ = (√3 – 1)² – 8√3(1 – √3) = – 2√3 – 8√3 + 24 = 25 -2.5√3 + = (5 -√3)² W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai f) x² + 2√2x + = 3(x + √2) ⇔ x² + (2√2 – 3) + -3√2 = Δ = -12√2 + – 16 + 12√2 = Do Bài 58 trang 63 SGK Tốn tập Giải phương trình: a) 1,2x³ – x² – 0,2x = b) 5x³ -x² – 5x + = Đáp án hướng dẫn giải 58: a) Đưa phương trình tích: x(1,2x² – x -0,2) = ⇔ x1 = 0, x2 = 1, x3 = -1/6 b) 5x³ -x² – 5x + = ⇔ (5x -1)(x² -1) = ⇔ x1 = 1/5, x2 = -1, x3 = Bài 59 trang 63 SGK Toán tập Giải phương trình cách đặt ẩn phụ: a) 2(x² -2x)² + 3(x² -2x) + = Đáp án hướng dẫn giải 59: a) 2(x² -2x)² + 3(x² -2x) + = Đặt t = x² – 2x, phương trình có nghiệm: x1 = 2; x2 = (2 + √2)/2 ; x3 = (2 – √2)/2 Điều kiện: x ≠0 Đặt t = x + 1/x, phương trình có nghiệm: x1 = (3 + √5)/2 ; x2 = (3 -√5)/2 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 60 trang 64 SGK Tốn tập Với phương trình sau, biết nghiệm (ghi kèm theo), tìm nghiệm kia: a) 12x² -8x + = 0, x1 = 1/2 b) 2x² – 7x – 39 = 0, x1 = -3 c) x² + x -2 + √2 = 0, x1 = -√2 d) x² – 2mx = m – = 0, x1 = Đáp án hướng dẫn giải 60: b) 2x² – 7x – 39 = ⇔ x1 = -3 (gt) x2 = c/ax1 = -39/2(-3) = 13/2 c) x² + x -2 + √2 = ⇔ x1 = -√2 (gt) x2 = c/ax1 = (-2 + √2)/(1.-√2) = √2 -1 d) x² – 2mx = m – = ⇔ x1 = x2 = c/ax1 = m-1/2 (điều kiện: Δ = m² – (m-1) > 0, với x) Bài 61 trang 64 SGK Tốn tập Tìm hai số u v trường hợp sau: a) u + v = 12, uv = 28 u > v b) u + v = 3, uv = Đáp án hướng dẫn giải 61: a) u + v = 12, uv = 28 u > v u v nghiệm phương trình: x² – 12x + 28 = Δ’ = (-6)² -1.28 = > x1 = + 2√2 x2 = -2√2 u > v nên u = + 2√2 ; v = – 2√2 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) u + v = 3, uv = Vì 3² -4.6 < Nên khơng tìm u v để thỏa mãn đề Bài 62 trang 64 SGK Tốn tập Cho phương trình 7x² + 2(m-1)x – m² = a) Với giá trị m phương trình có nghiệm? b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, tính tổng bình phương hai nghiệm phương trình theo m Đáp án hướng dẫn giải 62: a) Δ’ = (m-1)² + 7m² > với giá trị m Do phương trình có nghiệm với giá trị m b) Gọi x1,x2 hai nghiệm phương trình ta có: x1² + x2² = (x1 + x2)² – 2x1x2 Bài 63 trang 64 SGK Toán tập Sau hai năm số dân thành phố tăng từ 2000000 người lên 2020050 người Hỏi trung bình năm dân số thành phố tăng phần trăm Đáp án hướng dẫn giải 63: Gọi tỉ số tăng dân số trung bình năm x%, x>0 Sau năm dân số thành phố là: 2000000 + 2000000 x/100 hay 2000000 +20000x người Sau hai năm dân số thành phố là: 2000000 + 20000x + (2000000 + 20000x).x/100 hay 2000000 + 40000x + 200x² Theo đầu ta có phương trình: 200x² + 40000x + 2000000 = 2020050 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai hay 4x² + 800x – 401 = Giải phương trình: Δ’ = 160000 + 1604 = 161604, √Δ’ = 402 x1 = (-400 + 402)/2 = 0,5 x2 = (-400 + 402)/4 < Vì x > nên x2 không thỏa mãn điều kiện ẩn Trả lời: Tỉ số tăng dân số trung bình năm thành phố 0,5% Bài 64 trang 64 SGK Tốn tập Bài tốn u cầu tìm tích số dương với số lớn đơn vị , bạn Quân nhầm đầu lại tính tích số dương với số bé đơn vị Kết bạn Quân 120 Hỏi làm đầu cho kết phải ? Đáp án hướng dẫn giải 64: Gọi x số dương cần tìm Theo Quân ta có phương trình: x(x-2) = 120 ⇔ x² – 2x – 120 = ⇔ x = 12 (thỏa mãn) ; x = -10 (loại) Nếu đề phải tích số 12 14 Vậy kết phải là: 12.14 =168 Bài 65 trang 64 SGK Toán tập Một xe lửa từ Hà Nội vào Bình Sơn ( Quảng Ngãi ) Sau , xe lửa khác từ Bình Sơn Hà Nội với vận tốc lớn vận tốc xe thứ km/h Hai xe gặp ga quãng đường Tìm vận tốc xe, Giả thiết quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km Đáp án hướng dẫn giải 65: Gọi x(km/h) vận tốc xe lửa từ Hà Nội Điều kiện x > Khi vận tốc xe lửa từ Bình Sơn là: (x +5) (km/h) Thời gian xe lửa từ Hà Nội là: 450/x Thời gian xe lửa từ Bình Sơn là: 450/x+1 Theo giả thiết ta có phương trình: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Giải phương trình ta được: x = 45 Vậy vận tốc xe lửa từ Hà nội là: 45km/h Vận tốc xe lửa từ Bình Sơn là: 50 km/h Bài 66 trang 64 SGK Toán tập Cho tam giác ABC có BC = 16cm, đường cao AH = 12cm Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC hai đỉnh P Q thuộc cạnh BC (h.17) Xác định vị trí điểm M cạnh AB cho diện tích hình chữ nhật 36cm² Đáp án hướng dẫn giải 66: SMNPQ = MN.NP = MN.KH = MN(AH – AK) * ΔAMN ~ ΔABC (g.g) ( Góc A chung, ∠AMN =∠ABC – đồng vị) Thay MN AK vào (1) ta có S =16k (12 -12k) ⇔ 36 = 16k(12 -12k) = 16 x 12k(1 -k) ⇔ = 16k (1 -k) ⇔ 16k² – 16k + = ⇔ k = 3/4 hay k = 1/4 Chọn M AB cho AM/AB = 3/4 AM/AB = 1/4 ————- HẾT ———– W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 10 ... x² – 2mx = m – = 0, x1 = Đáp án hướng dẫn giải 60: b) 2x² – 7x – 39 = ⇔ x1 = -3 (gt) x2 = c/ax1 = - 39/ 2( -3) = 13 /2 c) x² + x -2 + ? ?2 = ⇔ x1 = -? ?2 (gt) x2 = c/ax1 = ( -2 + ? ?2) /(1.-? ?2) = ? ?2 -1 d)... = Đáp án hướng dẫn giải 61: a) u + v = 12, uv = 28 u > v u v nghiệm phương trình: x² – 12x + 28 = Δ’ = (-6)² -1 .28 = > x1 = + 2? ? ?2 x2 = -2? ? ?2 u > v nên u = + 2? ? ?2 ; v = – 2? ? ?2 W: www.hoc247.vn F:... 1 821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai f) x² + 2? ??2x + = 3(x + ? ?2) ⇔ x² + (2? ? ?2 – 3) + -3? ?2 = Δ = - 12? ? ?2 + – 16 + 12? ? ?2 = Do Bài 58 trang 63 SGK Tốn tập Giải phương trình: a) 1,2x³ – x²