Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)CHỦ ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Dang1: Tìm cực trị hàm số.
Loại 1: Sử dụng dấu hiệu 1. Bài 1: Tìm cực trị hàm số:
a,
4
1
x x
y b, 2
x x
y c, y=
x
x d, 3 4 3
x x x
y
Loại 2: Sử dụng dấu hiệu 2. Bài 1:Tìm cực trị hàm số:
a, y = cos2x b, y = sin2x – x c, y = cos2 2
x
d, y = cosx + 2
1
cos2x
Dạng 2: Tìm cực trị hàm số Loại 1: Cực trị hàm bậc 3 Bài 1: Tìm m để hàm số sau có cực trị
a, y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx + m b, 3 3( 1) 1
x mx m x m
y
Bài 2: Tìm m để hàm số sau có cực trị mà hồnh độ điểm cực đại nhỏ 2: yx3 3x2 3mx1 m
Bài 3: Cho hàm số: ( 2)
1
x mx m x
y Tìm m để hàm số:
1/ Có cực trị
2/ Có hai cực trị khoảng (0 ;)
3/ Có cực trị khoảng (0 ;). Loại 2: Cực trị hàm bậc 4
Bài 1 Tìm m để hàm số có cực trị
a, (1 ) 2
m x mx m
y b, y x4 2(m 1)x2 1
c, y = mx4 + (m – 1)x2 + – 2m
Bài 2 Tìm m để hàm số sau có cực trị: y x4 3(2m 1)x2 4
Loại 3: Cực trị hàm phân thức Bài 2: Cho hàm số:
x m x x y
2
2
Tìm m để hàm số: a, Có cực trị
b, Có hai cực trị mà hồnh độ trái dấu c, Hai cực trị mà hoành độ lớn
Bài 3: Cho hàm số:
m x
mx x y
2
Tìm m để hàm số đạt cực đại x =
Bài 4 Với giá trị m để hàm số
2
mx x m y
x m
khơng có cực trị
Bài 5 Xác định tham số để hàm số sau: a/
2 1
x mx y
x m
đạt cực đại x = -2
b/ y = x3 + (m + 3)x2 + - m đạt cực đại x = - 1
c/
2 2
1 x mx y
x
có cực tiểu nằm (P) y = x
2 + x – 4
Dang 3: Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị. Bài 1:Viết pt đt qua điểm cực tiểu cực đại hàm số:
(2)Bài 2: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số
a, yx3 3x2 3mx1 m b, yx3 3mx2 3(m2 1)x m2 1 c, y = x3 – 3x2 + m2x + m
d,
1 2 2
x
m x m x
y e,
2 1
x mx y
x m
f,
2
2
x mx x
y Dạng 4: Tìm m để cực trị thoả mãn điều kiện cho trước Bài 1: Cho hàm số: y = x3 - 3mx2 + 4m3
Tìm tham số m để điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng y = x
Bài 2: Cho hàm số: y = 2x3 + mx2 -12x -13
Tìm tham số m để điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số cách trục tung
Bài 3: Cho hàm số:
1
1
2
x
m mx mx
y
Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu hai điểm nằm hai phía trục Ox
Bài 4: Cho hàm số:
1
2
x m x x
y
Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu hai điểm nằm hai phía trục Oy
Bài 5: Cho hàm số:
m x
m m x m x
y
(2 3)
2
Tìm m để hàm số có hai cực trị hai giá trị cực trị trái dấu
Baì 6: Cho hàm số:
1 2
2
x mx x
y
Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu khoảng cách từ hai điểm đến đường thẳng x + y + =
Bài 7 :Cho hàm số:
3 ) ( ) (
1
mx m x m x
y
Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu x1 , x2 thoả 2x1 + x2 =
Bài 8 Cho hàm số y = x3 – 3x2 + m2x + m
Tìm m để hàm số có CĐ, CT đối xứng qua đường thẳng y = ½ x – 5/2
Bài 9 Xác định m để
2 ( 2) 3 2
1
x m x m
y
x
có giá trị cực trị đồng thời, yCĐ
2 + y
CT2 >
Bài 10 Cho hàm số y = x3 + (m – 1)x2 – (m + 2)x – ( m tham số)
a/ Chứng minh đồ thị ln có CĐ, CT
b/ Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 29
c/ Trong TH m = 1, viết PT đường thẳng qua điểm cực trị hàm số
Bài 11 Cho hàm số
2 2 2
1
x mx
y
x
; Tìm m để hàm số có cực trị khoảng cách từ cực trị đến
đường thẳng x + y + =
Bài 12 Tìm m để hàm số y = x4 -2mx2 + 2m + m4 có cực đại, cực tiểu đồng thời điểm CTrị lập thành
một tam giác
Hãy học cách sống vượt thành công người khác