Đề khảo sát chất lượng học kỳ 1 năm học 2011-2012 môn Toán khối A, B - Trường THPT chuyên Hà Tĩnh có cấu trúc gồm 7 câu hỏi bài tập trong thời gian làm bài 180 phút, mời các bạn cùng tham khảo để củng cố lại kiến thức của mình và làm quen với dạng đề thi.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH ***** ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 Mơn : TỐN ; Khối : A, B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (8,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số : y = x3 + mx + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = - Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình sau : 4(cos x + sin x) − sin x =0 − 2sin x 2x +1 + x x + + ( x + 1) x + x + = Câu III (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực : x + m = x2 + Câu IV (2,0 điểm) Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD.A1B1C1D1 có khoảng cách hai đường thẳng AB A1D Biết độ dài đường chéo mặt bên Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 Mặt phẳng (P) chứa AB vng góc với A1D cắt CC1 DD1 C2 , D2 Xác định tính diện tích thiết diện tạo mp(P) khối lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn : a2 + b2 + c2 = a3 b3 c3 + + Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = + b2 + c2 + a2 II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với C(-1 ;-1), AB = , đường thẳng AB có phương trình x + 2y - = trọng tâm G tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y - = Hãy tìm tọa độ đỉnh A B Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x8 khai triển nhị thức Niu tơn n 1 + x ÷ Biết x C n +1 n+ n − C n +3 = 7( n + 3) B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1) Vẽ hình chữ nhật OABC thỏa mãn OC = 2OA Tìm tọa độ B C biết yB > ( yB tung độ B) 9 x − y = Câu VIIb (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : log (3x + y ) − log 25 (3 x − y ) = 2 Hết Ghi : Thí sinh khơng sử dụng tài liệu – Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh: - ...Họ tên thí sinh : ; Số b? ?o danh: -