Kien Thuc Co Ban 10

+ Giải bằng phương pháp cộng đại số.. +K biết AK là trung tuyến của BC.[r]

KIẾN THỨC ĐS-HH 10 CƠ BẢN HKI A>MỆNH ĐỀ -TẬP HỢP

1 Giao

+xA B       B x A x 2.Hợp

+xA B       B x A x 3.Hiệu

+xA /B       B x A x B>HÀM SỐ

1.Tập xác định hàm số. - Hàm số y =

) ( ) ( x Q x P

xác định Q(x)0 -Hàm số y = f(x) xác định f(x)0 - Hàm số y = f1(x) xác định f(x)0 2.Các buớc khảo sát hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) +B1: TXĐ

+B2: Đỉnh I(x0 = -

a b

2 ;y0 = ax0 2 + bx

0 + c ) (hoặc đỉnh I(x0 =

-a b

2 ;y0 = -4a 

))

+B3: BBT(a > bề lõm quay lên; a<0 bề lõm quay xuống) +B4:ĐĐB(5điểm, xuất phát từ đỉnh I )

+B5: Parabol

3.Tìm pa rabol qua: + hai điểm

+ ba điểm

+ điểm có trục đối xứng + điểm có tung độ đỉnh + đỉnh I

+ điểm có đỉnh I

4.Xét tính chẵn lẻ hàm số. +b1:Txđ

+b2: xD xD

+b3: Tính

 f(-x) = f(x); Kl : f(x) hs chẵn

C>PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1.Pt dạng:|A|=B  Pt B A B A B           

2.Pt dạng :|A|=|B|

 Pt A B

A B     



3.Pt dạng : A B

 Pt 2

0 B A B      

* (a + b)2=a2 + b2 + 2ab

* (a - b)2=a2 + b2 - 2ab 4.Pt dạng: A B

 Pt A 0( B 0)

A B        

5.Các bước giải biện luận Pt dạng: ax + b=0. +B1: Đưa dạng: ax = -b

+B2: a0 :Pt có nghiệm x =-b a +B3: a = :Pt có dạng:0x = -b

 b 0:Pt vô nghiệm

 b = 0:Pt có nghiệm x 6 Tìm m để pt ax2 + bx + c = ( a ≠ 0): - Pt có hai nghiệm trái dấu  ac0 - Pt vô nghiệm   <

- Pt có nghiệm    -Pt có nghiệm phân biệt >0

-Pt có nghiệm kép  = 0.Tính nghiệm kép -Pt có nghiệm x = ? tính nghiệm

-Pt có nghiệm x1, x2 thỏa đẳng thức: x1=3x2; x1+x2=10;

 Lưu ý: Khi hệ số a chứa tham số ta có:

- Pt có nghiệm kép 

      0 0 a

- Pt có nghiệm phân biệt 

      0 0 a

- Pt có nghiệm x1, x2 thỏa:

          a c x x a b x x 2 .

7 Hệ PT

+ Giải phương pháp cộng đại số + Phương pháp

D>BẤT ĐẲNG THỨC

1 Định lý : Cho a, b hai số thực. ab2 ab a,b0

 Đẳng thức ab2 ab  a = b

E>VÉC TƠ

1.Quy tắc điểm A, B, C ta có:

 ABBCAC  OB OAAB

2.Quy tắc HBH

 ABADAC

3.Trung điểm trọng tâm

+I trung điểm AB MAMB 2MI,M +Glà trọng tâm tam giác ABC

M MG MC

MB

MA   

 ,

F>TỌA ĐỘ VÉC TƠ.

1.Cho tam giác ABC có A(xA;yA) B(xB;yB) C(xC;yC) a)Tìm tọa độ véc tơ:

 AB 2BC

 xABAC 3BC

b)Tìm tọa độ điểm:

+I trung điểm AB, ta có

xI = 2

B A x

x 

và yI = 2

B A y

y 

+G trọng tâm tam giác ABC, ta có

xG = 3

C B

A x x

x  

yG = 3

C B

A y y

y  

+D để ABCD hbh  ADBC

+E để tam giác ABE nhận C(hoặc nhận gốc tọa độ O(0;0)) làm trọng tâm

 f(-x) = f(-x); Kl: f(x) hs lẻ +K biết AK trung tuyến BC Tìm tọa độ véc tơ