SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
Trường THPT Chuyên Lê Quý ĐônĐề số 4
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10Năm học 2006 – 2007
Thời gian làm bài 150 phútNgày thi: 12/6/2006
, (a > 1).
Câu 2: (2 điểm).
Cho đường thẳng (d) có phương trình: y(m 2)x3m1, (m 2).
a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x – 5.b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm M(1; –2).
a) Chứng tỏ góc CAD có số đo không đổi.
b) Các tiếp tuyến của (O) tại C và (O) tại D cắt nhau tại E Chứng minh rằng bốn điểm A, C,D, E cùng nằm trên một đường tròn.
Câu 5: (1 điểm).
Chứng minh rằng: x8 x5x2 x1 > 0 với mọi x R.
-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :
Trang 2= a a
=
22 1
Do đó < 0 phương trình đã cho vô nghiệm (0,5 điểm).
Câu 4: (4 điểm)
Hình vẽ đúng (chưa yêu cầu vẽ 2 tiếp tuyến tại C và D củahai đường tròn (O) và (O’)) (0,5điểm).
a) Ta có: ACB và DA B không đổi (vì cùng chắn AB
E
Trang 3Mà CAB DCE và DAB CDE (góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và dây cung cùng chắnmột cung).
(0,5 điểm).
ACB DCE ADB CDE 1800 hay ACE ADE 1800 (0,5 điểm).
Điều này chứng tỏ tứ giác ACED nội tiếp hay 4 điểm A, C, D, E cùng nằm trên một đường
=========================