Tổng hợp đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 8 năm 2011-2012 - Trường THCS Nguyễn Huệ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2011 – 2012 Mơn : Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút I.Trắc nghiệm khách quan (3đ): Chọn câu trả lời nhất: ( thời gian làm 15 phút) Câu 1: Phương trình 2x + = có nghiệm : A/x=2 B/ x = C/ x = -2 D/ x = -4 x−3 x Câu : Phương trình = có điều kiện xác định là: x−4 B/ x ≠ ; x ≠ C/ x ≠ D/ x ≠ -2 ; x ≠ -4 A/ x ≠ -2 Câu : Phương trình 5m – 3x = nhận x = làm nghiệm : A/m=1 B/ m = -1 C/ m = -2 D/ m = 3x Câu : Bất phương trình − ≤ có nghiệm : B/ x < 10 C/ x ≤ 10 D/ x ≥ -10 A/ x ≤ -10 Câu 5: - nghiệm bất phương trình bất phương trình sau ? A / -3x + > - B/ x > C/ x2 – < D/ Tất A, B,C A Câu : Độ dài x hình (I) : A / 2,6 B/3,2 C/ D/ 4,5 D Câu 7: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? /////////////////////////[ -5 A / x +5 ≥ 0 B/ x +5 ≤ C/ x +5> x B 6,5 E C D/ x +5< Câu 8: Trên hai cạnh AB AC tam giác ABC lấy hai điểm E F Đoạn thẳng EF // BC : AE AF AF EF AE EF AF AE A/ B/ C/ D/ = = = = EB AC AC BC AB BC AC AB Δ ABC, biết A’B’ = 4cm , AB = cm thì: Câu 9: Cho Δ A’B’C’ A/ SA’B’C’ = SABC B/SA’B’C’ = SABC C/ SA’B’C’ = SABC D/ SA’B’C’ = SABC Câu 10 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 4cm, 5cm, 6cm.Thể tích hình hộp chữ nhật bằng: A A / 60cm3 B/120cm3 C/ 30cm3 D/ 45cm3 Câu 11:Cho hình vẽ chọn câu đúng: DB AC AB DB AB DB AD AC A/ = B/ = C/ = D/ = B AB DC AC DC AC AC DB DC D Câu 12: Cho hình lập phương có cạnh 3cm theo hình vẽ độ dài đường chéo A’C bằng: ’ ’ B A' C ’ D C B A D A / 18 cm B/ 27 cm C/ 18 cm C/ cm C II Tự Luận : (7đ) ( thời gian làm 75 phút) Bài (1.5) Giải phương trình: x x 5x + = 5(x-1) 5(x+2) (x-1)(x+2) Bài : (1đ) Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số 10x -7 ≤ 6x + Bài :(1.5đ) Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 40km/h Đến B , người nghỉ lại 30 phút quay A với vận tốc 60km/h.Biết tổng thời gian đi, nghỉ hết Tính độ dài quãng đường AB? Bài 4: (3đ) Cho hình thang vng ABCD có Â = 900 đáy nhỏ AB Đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Biết BC = 15cm, BD = 20cm Vẽ đường cao BH a) Chứng minh ΔABD ΔBDC đồng dạng? b) Chứng minh hệ thức: BD2 = DH.DC c) Tính diện tích hình thang ABCD a) (3x + 5)(x – ) = b) Hết ĐÁP ÁN Đề kiểm tra HKII năm học 2011-2012 Mơn tốn – Khối I.Trắc nghiệm khách quan: (3 đ) Mỗi câu đạt 0,25đ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu10 Câu11 A C D C B A A D C B B II Tự Luận : (7đ) Bài (1.5đ) a) (3x + 5)(x – ) = (2x + 3)(x – ) = 3x + = x- = (0,25đ) x = - x = (0,25đ) Vây S = - , x 5x x + = b) 5(x-1) 5(x+2) (x-1)(x+2) ĐKXĐ: x ≠ -2, x ≠ QĐM hai vế khử mẫu: x(x-1) 5.5x x(x+2) + = 5(x-1)(x+2) 5(x-1)(x+2) 5(x-1)(x+2) => x(x+2) + x(x-1) = 25x x2 + 2x + x2 -x - 25x = 2x2 – 24x = x( 2x-24) = x = 2x- 24 = 1) x = x = ( TMĐKXĐ.) 2) 2x- 24 = x = 12 ( TMĐKXĐ.) Vây S = , 12 Bài : (1 đ) 10x -7 ≤ 6x + 10x - 6x ≤ 5+7 x ≤ Vậy tập nghiệm BPT {x/x ≤ 3} Bài :(1.5đ) Gọi x( km) quãng đường AB (x>0) x Thời gian (h) 40 x (h) Thời gian 60 Thời gian nghỉ 30 phút = h Vì thời gian đi, nghỉ hết tổng thời gian 4(h) Nên ta có phương trình : (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) Câu12 B x x + + = 40 60 35x +2x + 60 = 480 5x = 420 420 x = = 84 (TMĐK) Vậy quãng đường AB 84 km Bài 4: (3đ) (0,5đ) (0,5đ) ∃ Hình thang ABCD A =900 AB : Đáy nhỏ B A BD ⊥ BC 15 20 D H GT BC =15cm, BD =20cm KL a) Δ ABD Δ BDC b) BD2 = DH.DC C c) SABCD = ? CM a) Chứng minh Δ ABD Δ BDC ∃ Xét Δ ABD (Â = 900) Δ BDC ( DBC = 900) (1 đ) ∃ ∃ Có ABC = BDC (slt) Δ BDC (g.g) Do Δ ABD b) Chứng minh BD2 = DH DC ∃ ∃ Xét Δ HBD ( H =900 Δ BDC ( DBC = 900) (1đ) ∃ Có BDC chung Δ BCD (g.g) Vậy Δ HBD BD HD => = ⇒ BD = HD.DC DC BD c)SABCD = ? ) Δ BDC (D B C = 900 ) có DC2 = BD2 + BC2 ( Đ/l Pitago) = 202 +152 = 625 DC = 25 cm Ta có Δ HBD Δ BCD (Cmt) HB BD HD HB 20 HD = = ⇒ = = BC CD BD 15 25 20 15.20 ⇒ HB = = 12 cm 25 20.20 = 16cm 25 ∃ Ta có Â = D = 900 HD = (1đ) ∃ Và H = 900( BH ⊥ DC H) Nên ABCD hình chữ nhật Suy AB = DH = 16cm Do SABCD = (AB + CD).BH = ( 16 + 25).12= 246 cm2 THCS NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : 2009 – 2010 Mơn : Tốn khối I.Trắc nghiệm khách quan (3đ): Chọn câu trả lời 3x Câu : Bất phương trình − ≤ có nghiệm : A/ x ≥ B/ x ≤ C/ x ≥ - Câu 2: Phương trình x+ = có nghiệm : A/x=6 B/ x = C/ x = Câu 3: x = nghiệm phương trình nào? B/ (x-2)2 = C/ 2x = x −1 x có điều kiện xác định là: Câu 4: Phương trình = x−3 B/ x ≠ C/ x ≠ x ≠ A/ x ≠ A / 3x = x -2 Câu : Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? ] C/ x- > A / x -5 ≥ B/ x – ≤ Câu : Phương trình – mx = nhận x = nghiệm : A/m=1 B/ m = C/ m = Câu 7: Trên hai cạnh AB AC tam giác ABC lấy hai điểm M N Đoạn thẳng MN // BC : AM AN AN MN AN AM = B/ = C/ = A/ MB AC AC BC AC AB Δ ABC, biết A’B’ = 2cm , AB = thì: Câu 8: Cho Δ A’B’C’ 1 C/ SA’B’C’ = SABC A/ SA’B’C’ = SABC B/SA’B’C’ = 4SABC Câu : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2cm, 3cm, 4cm.Thể tích hình hộp chữ nhật bằng: B/12cm3 C/ 24cm3 A / 6cm3 Câu 10: Cho hình lập phương có cạnh 2cm theo hình vẽ độ dài đường chéo C′ A’C bằng: B′ A′ D′ B A C D B/ cm C/ Cả A,Bđều sai A / 12 cm Câu 11 : Đánh dấu //x// vào cột sai tương ứng với khẳng định Câu Các khẳng định Hai tam giác đồng dạng Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng Đúng Sai II Tự Luận : (7đ) Bài (1.5)Giải phương trình: a) (x + 3)(x – ) = b) x x 2x + = 2( x + 1) 2( x − 3) ( x + 1)( x − 3) Bài : (1đ) Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số 5x + ≤ 4x + Bài :(1.5đ) Một người từ A đến B với vận tốc 35km/h Khi từ B A người với vận tốc 40km/h Biết tổng thời gian 3giờ 45 phút Tính độ dài quãng đường AB? Bài 4: (3đ) Cho ΔABC vuông A có AB = 18cm , AC = 24cm.Gọi M trung điểm cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AC, AB I K a) Chứng minh ΔMIC ΔABC đồng dạng? b) Tính cạnh ΔMIC ? c) Chứng minh hệ thức : MB MC = MI MK HẾT MA TRẬN ĐỀ THI HKII MƠN TỐN - KHỐI – NĂM HỌC 2009-2010 Nội dung Phương trình TN Nhận biết TL TN 0,5 Giải toán cách lập phương trình Bất phương trình Tam giác đồng dạng Hình khơng gian Tổng Thơng hiểu vận dụng Tổng TL TN TL 1 0,5 0,75 0,75 2,5 1 1,5 1 0,25 1,0 1,5 0,25 0,5 1,5 0,5 2,0 1,0 0,25 4,0 0,25 2,5 0,5 4 19 3,5 10,0 ĐÁP ÁN Đề kiểm tra HKII năm học 2009-2010 Mơn tốn – Khối I.Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Mỗi câu đạt 0,25đ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu10 Câu11 B C B A B A C C C A 1:S;2:Đ II Tự Luận : (7đ) Bài (1.5) a) (x + 3)(x – ) = (x + 3) = x- = (0,25đ) x = -3 x = Vây S = {−3, 2} (0,25đ) x x 2x + = 2( x − 3) 2( x + 1) ( x + 1)( x − 3) ĐKXĐ: x ≠ 3, x ≠ -1 QĐM hai vế khử mẫu: x ( x + 1) x ( x − 3) 2.2 x + = 2( x − 3)( x + 1) 2( x + 1)( x + 1) 2( x + 1)( x − 3) => x(x+1) + x(x-3) = 4x x2 + x + x2 -3x -4x = 2x2 – 6x = 2x( x-3) = 2x = x- = 1) 2x = x = 2) x- = x = ( không TMĐKXĐ.) Vây S = {0} Bài : (1 điểm) 5x + ≤ 4x + 5x -4x ≤ 6-5 x ≤ Vậy tập nghiệm BPT {x / x ≤ 1} b) Bài :(1.5đ) Gọi x( km) quãng đường AB (x>0) x (h) Thời gian 35 x (h) Thời gian 40 15 (h) Và tổng thời gian 3h45phút = Nên ta có phương trình : x x 15 + = 35 40 8x +7x = 1050 15x = 1050 x = 70 (TMĐK) Vậy quãng đường AB 70km Bài 4: (3đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) GT CM Δ ABC(Â= 900) AB = 8cm ,AC = 15cm MB = 3C ME ⊥ BC M ME ∩ AC = {D} a) Δ MDC Δ ABC b) Tính MC, MD,DC? c) Chứng minh : MB.MC = MD.ME KL a) Chứng minh Δ MIC Δ ABC Δ MDC (góc M = 90 ) Δ ABC (Â = 900) Có góc C chung Do Δ MIC Δ ABC (g.g) b) Tính MC, MI,IC Δ ABC (Â = 900) Có BC2 = AB2 +AC2 (Đ/l Pitago) BC2 = 182 +242 = 900 BC = 900 = 30 cm Ta có MC = BC ( M trung điểm BC) Hay MC = 30 = 15 cm Δ ABC (cmt) Ta có Δ MIC MI 15 IC 18.15 MI MC IC hay => MI = => = = = 11, 25 = = 18 24 30 24 AB AC BC 15.30 =18,75 24 Vậy MI = 11,25 cm ; IC = 18,75cm; MC = 15cm c) Chứng minh : MB.MC = MI.MK Δ ABC ( góc M = góc A = 900, góc B chung ) Ta có Δ MBK Δ ABC (cmt) Và Δ MIC => Δ MBK Δ MIC ( đồng dạng Δ ABC) MB MK hay MB.MC = MI.MK Suy = MI MC Mọi cách giải khác đạt điểm tối đa IC = (1 đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (1 đ) THCS NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : 2009 – 2010 Mơn : Tốn khối I.Trắc nghiệm khách quan (3đ): Chọn câu trả lời Câu 1: x = nghiệm phương trình nào? A / 3x = x -2 B/ (x-2)2 = C/ 2x = 3x − ≤ có nghiệm : Câu : Bất phương trình A/ x ≥ B/ x ≤ C/ x ≥ - x −1 x = có điều kiện xác định là: Câu : Phương trình x−3 A/ x ≠ B/ x ≠ C/ x ≠ x ≠ Câu 4: Phương trình x+ = có nghiệm : A/x=6 B/ x = C/ x = Câu : Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? B/ x – ≤ C/ x- > A / x -5 ≥ Câu : Phương trình – mx = nhận x = nghiệm : A/m=1 B/ m = C/ m = Câu : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2cm, 3cm, 4cm Thể tích hình hộp chữ nhật bằng: B/12cm3 C/ 24cm3 A / 6cm3 Câu 8: Cho hình lập phương có cạnh 2cm theo hình vẽ, độ dài đường chéo A’C bằng: A / 12 cm B/ cm C/ Cả A,Bđều sai Câu 9: Trên hai cạnh AB AC tam giác ABC lấy hai điểm M N Đoạn thẳng MN // BC : AM AN AN MN AN AM A/ = = B/ C/ = MB AC AC BC AC AB Câu 10: Cho Δ A’B’C’ Δ ABC, biết A’B’ = 2cm , AB = thì: 1 C/ SA’B’C’ = SABC A/ SA’B’C’ = SABC B/SA’B’C’ = 4SABC Câu 11 : Câu Các khẳng định Hai tam giác đồng dạng với Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng Đúng Sai II Tự Luận : (7đ) Bài (1.5)Giải phương trình: x x 2x + = 2( x − 3) 2( x + 1) ( x + 1)( x − 3) Bài : (1đ) Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số 4x + ≤ 3x + Bài :(1.5đ) Một người từ A đến B với vận tốc 30km/h Khi từ B đến A người với vận tốc 24km/h Biết tổng thời gian 4giờ 30 phút Tính độ dài quãng đường AB? Bài 4: (3đ) Cho ΔABC vng A có AB = 8cm , AC = 15cm.Gọi M trung điểm cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AC, AB D E a) Chứng minh ΔMDC ΔABC đồng dạng? b) Tính cạnh ΔMDC ? c) Chứng minh hệ thức : MB MC = MD ME a) (x + 1)(x – ) = b) ĐÁP ÁN Đề kiểm tra HKII năm học 2009-2010 Mơn tốn – Khối I.Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Mỗi câu đạt 0,25đ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu10 Câu11 B B A C B A C A C C 1:Đ;2:S II Tự Luận : (7đ) Bài (1.5) a) (x + 1)(x – ) = (x + 1) = x- = (0,25đ) x = -1 x = Vây S = {− 1,2} (0,25đ) x x 2x + = b) 2( x − 3) 2( x + 1) ( x + 1)(x − 3) ĐKXĐ: x ≠ 3, x ≠ -1 (0,25đ) QĐM hai vế khử mẫu: x ( x + 1) x ( x − 3) 2.2 x + = 2( x − 3)( x + 1) 2( x + 1)( x + 1) 2( x + 1)( x − 3) => x(x+1) + x(x-3) = 4x (0,25đ) x2 + x + x2 -3x -4x = 2x2 – 6x = 2x( x-3) = (0,25đ) 2x = x- = 1) 2x = x = 2) x- = x = ( không TMĐKXĐ.) (0,25đ) Vây S = {0} Bài : (1,5 điểm) 4x + ≤ 3x + (0,25đ) 4x -3x ≤ 6-5 (0,25đ) x ≤ (0,5đ) Vậy tập nghiệm BPT {x / x ≤ 1} (0,5đ) Bài :(1.5đ) Gọi x( km) quãng đường AB (x>0) (0,5đ) x (h) 30 x (h) Thời gian 24 Thời gian Và tổng thời gian 4h30phút = (h) Nên ta có phương trình : x x + = 24 30 GT KL (0,5đ) Δ ABC (Â= 900) AB = 8cm, AC = 15cm MB = MC ME ⊥ BC M ME ∩ AC = {D} Δ ABC a) Δ MDC b) Tính MC, MD,DC? c) Chứng minh: MB.MC = MD.ME 5x +4x = 540 9x = 540 450 = 60 (TMĐK) (0,5đ) quãng đường AB 60km 4: (3đ) x= B Vậy Bài M C A D E CM a) Chứng minh Δ MDC Δ ABC Δ MDC (góc M = 900) Δ ABC (Â = 900) Có góc C chung Do Δ MDC Δ ABC (g.g) b) Tính MC, MD,DC Δ ABC (Â = 900) Có BC2 = AB2 +AC2 (Đ/l Pitago) BC2 = 82 +152 = 64+225 = 289 BC = 289 = 17 cm Ta có MC = BC ( M trung điểm BC) Hay MC = 17 = 8,5 cm Δ ABC (cmt) Ta có Δ MDC 8.8,5 MD MC DC MD 8,5 DC => ≈ 4,5 = = hay = = => MD = 15 AB AC BC 15 17 DC = 17.8,5 ≈ 9,6 15 (1 đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Vậy MD ≈ 4,5 cm ; DC ≈ 9,6 cm; MC = 8,5 cm c) Chứng minh : MB.MC = MD.ME Δ ABC ( góc M = góc A = 900, góc B chung ) Ta có Δ MBE Và Δ MDC Δ ABC (cmt) => Δ MBE Δ MDC ( đồng dạng Δ ABC) MB ME Suy hay MB.MC = MD.ME = MD MC Mọi cách giải khác đạt điểm tối đa (1 đ) MA TRAÄN ĐỀ THI HKII MÔN TOÁN –KHỐI – NĂM HỌC 2009-2010 Nội dung Phương trình Giải toán cách lập phương trình Bất phương trình Tam giác đồng dạng Hình không gian Nhận biết TN TL 0,5 Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL 1 0,5 0,75 0,75 2, 1 1,5 1 0,25 1,0 0,25 0,5 1,5 0,5 2,0 1,0 0,25 Toång 1,5 4,0 0,25 2,5 0,5 4 19 3,5 10,0 ... Thơng hiểu vận dụng Tổng TL TN TL 1 0,5 0,75 0,75 2,5 1 1,5 1 0,25 1, 0 1, 5 0,25 0,5 1, 5 0,5 2,0 1, 0 0,25 4,0 0,25 2,5 0,5 4 19 3,5 10 ,0 ĐÁP ÁN Đề kiểm tra HKII năm học 200 9-2 010 Mơn tốn – Khối... = 5(x -1 ) (x+2) 5(x -1 ) (x+2) 5(x -1 ) (x+2) => x(x+2) + x(x -1 ) = 25x x2 + 2x + x2 -x - 25x = 2x2 – 24x = x( 2x-24) = x = 2x- 24 = 1) x = x = ( TMĐKXĐ.) 2) 2x- 24 = x = 12 (... = 82 +15 2 = 64+225 = 289 BC = 289 = 17 cm Ta có MC = BC ( M trung điểm BC) Hay MC = 17 = 8, 5 cm Δ ABC (cmt) Ta có Δ MDC 8. 8,5 MD MC DC MD 8, 5 DC => ≈ 4,5 = = hay = = => MD = 15 AB AC BC 15 17