Đang tải... (xem toàn văn)
14 bộ đề thi toán tham khảo nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình Tài liệu mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn...
®Ị thi thư ®¹i häc sè Thêi gian: 180 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(2 điểm) Cho hàm số y = x3 + mx + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -3 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh điểm Câu II (2 điểm) x + y = 1 Giải hệ phương trình : x y + xy + y = 2 Giải phương trình: sin ( x − Câu III.(1 điểm) π ) = sin x − tan x Tính tích phân I = ∫ − x2 dx x Câu IV.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = h vng góc mặt phẳng (ABCD), M điểm thay đổi CD Kẻ SH vng góc BM Xác định vị trí M để thể tích tứ diện S.ABH đạt giá trị lớn Tính giá trị lớn nhát Câu V.(1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: x + − x = m II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu VI a.(2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + = 0, d2 : 4x + 3y – = Lập phương trình đường trịn (C) có tâm I d1, tiếp xúc d2 có bán kính R = x = −1 − 2t x y z 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: = = , d2: y = t 1 z = + t mặt phẳng (P): x – y – z = Tìm tọa độ hai điểm M ∈ d1 , N ∈ d cho MN song song (P) MN = z+i Tìm số phức z thỏa mãn : =1 z −i 2.Theo chương trình nâng cao Câu VI b.(2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x – 2y – = 0, đường chéo BD: x – 7y + 14 = đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1) Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; ; 0), A(0 ; ; 4), B(2 ; ; 0) mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + = Lập phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm O, A, B có khỏang cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) Câu VII b.(1điểm) Giải bất phương trình: log x < log x Câu VII a.(1 điểm) Thi thö ĐH 2008 2009 đề thi thử đại häc sè Thêi gian: 180 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) đường thẳng (d): y = mx + m + 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để (d) cắt (C) M(-1; 3), N, P cho tiếp tuyến (C) N P vng góc Câu II (2 điểm) ( x − 1)( y − 1)( x + y − 2) = 1/ Giải hệ phương trình: 2 x + y − 2x − y − = 2/ Giải phương trình : tan2x + cotx = 8cos2x Câu III.(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x, y = – x , trục hòanh trục tung Câu IV.(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, O giao điểm AC BD Biết mặt bên hình chóp tam giác khỏang cách từ O đến mặt bên d Tính thể tích khối chóp cho Câu V (1 điểm) Chứng minh tam giác ta có: A B C π − A π − B π −C sin sin sin ≥ sin sin sin 2 II PHẦN RIÊNG (3điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu VI a.(2 điểm) x2 y2 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy ,cho elip (E): + = điểm M(1 ; 1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M cắt (E) hai điểm A, B cho M trung điểm AB 2/ Trong không gian với hệ tọa độOxyz,viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz tạo với mặt phẳng (Q): 2x + y - z = góc 600 Câu VII a.(1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 4x – 4m(2x – 1) = Theo chương trình nâng cao Câu VI b.(2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy, cho hai điểm A(1 ; 2), B(1 ; 6) đường tròn (C): (x - 2)2 + (y - 1)2 = Lập phương trình đường trịn (C’) qua B tiếp xúc với (C) A 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0 ; ; c) với a, b, c số dương thay đổi cho a2 + b2 + c2 = Xác định a, b, c để khỏang cách từ O đến mp(ABC) lớn Câu VI b.(1 điểm) ( Tìm m để phương trình: log x ) − log x + m = có nghiệm khỏang (0 ; 1) 2 Thi thư §H 2008 2009 Đề Thi thử đại học số Thời gian: 180 phút Phần chung cho tất thí sinh Câu I (2 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 BiÖn luËn theo tham sè m, sè nghiệm thực phơng trình: x - 3x + = m3 - 3m + Câu II (3 điểm) Giải phơng trình sau, với Èn x ∈ » + 2x + x+1 + x+2 log x log x+2 log =6 2 x+4 cos2x + cos22x + cos23x = x2 − + x2 −1 = x C©u III (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm E(1; 1; 1) đờng thẳng x = d có phơng trình tham số y = t z = −t LËp phơng trình đờng thẳng qua điểm E, vuông góc cắt đờng thẳng d Lập phơng trình mặt phẳng qua E, song song với đờng thẳng d khoảng cách đờng thẳng d với mặt phẳng ®ã b»ng C©u IV (2 ®iĨm) e2 x ln x − x dx 2ln x Cho a, b, c lµ ba sè thùc dơng Chứng minh Tính tích phân I = ∫e (a + b)2 + (b + c)2 + (c + a)2 > (a + b + c)2 Phần riêng (Thí sinh đợc chọ chọnn phần riêng thí thích ch hợp để làm bài) Câu Va (Theo chơng trình nâng cao) Trong kh«ng gian, cho tø diƯn ABCD, cã AB, BC, BD đôi vuông góc với AB = cm, BC = BD = cm Gäi M, N lần lợt trung điểm BC, CD Tính khoảng cách hai đờng thẳng AM BN Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn) Hình chóp S.ABC có AB = cm, gãc SAB b»ng 600 Cã mét mỈt cầu tiếp xúc với cạnh bên SA, SB, SC tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA trung điểm cạnh Tính thể tích khối chóp Đề Thi thử đại học số số Thi thư §H 2008 – 2009 Thêi gian: 180 phút Câu (2 điểm) Cho hàm số y = x +2 x1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Cho điểm A(0; a) Xác định a để từ A kẻ đợc hai tiếp tuyến đến (C) cho hai tiếp điểm tơng ứng nằm hai phía trục hoành Câu (2 điểm) Giải phơng trình sau, với ẩn x ằ lo g 2 x − x lo g = lo g x − x + x − = − x2 + 2x + Câu 3: (2 điểm)) 1.Lập phơng trình đờng tròn qua gốc toạ độ tiếp xúc với đờng thẳng 2x + y -1 = ; 2x –y +2 = 2 ( x + )2 = y + a Tìm a để hệ sau có nghiệm ( y + ) = x + a Câu 4(2 điểm): 1 Tính tích ph©n sau: ∫ x − x dx 2.Chøng minh r»ng C n −1 + C 2n n − + C 3n n − + + n C nn = n n Trong n số tự nhiên lớn Câu (2 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm S (0; 0;1); A(1;1;0) Hai ®iĨm M(m;0;0); N(0; n;0) thay ®ỉi cho m +n = vµ m > 0; n > a) Chøng minh r»ng thÓ tÝch hình chóp S.OAMN không phụ thuộc vào m; n b) Tính khoảng cách từ A đến (SMN) Từ suy (SMN) tiếp xúc với mặt cầu cố định n Đề Thi thử đại học số Thời gian: 180 Thi thư §H 2008 – 2009 Phần chung cho tất thí sinh Câu I (2 ®iĨm) Cho hµm sè y = 2x3 - 3x2 -1 (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) Gọi (d) đờng thẳng qua M(0; 1) có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) điểm phân biệt Câu II (2 điểm) 1.Giải phơng tr×nh sau : sin3x + cos3x = cos2x ( 2cosx sinx) Giải bất phơng trình: > log ( x + 1) log ( x + 1) Câu III (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x + y = -x2- 2x + Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = a; BC = 2a;AA = a Lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD.TÝnh thÓ tÝch khèi chãp M.ABC khoảng cách từ M đến mp (ABC) Câu V (1điểm) Cho x,y,z số thực thoả mÃn x +y +z = vµ x+1 > 0; y+1>0; z+1> Tìm giá trị lớn biểu thức Q = x y z + + x + y +1 z + Phần riêng (Thí sinh đợc chọ chọnn phần riêng thích hợp để làm bài) Câu Va (Theo chơng trình nâng cao) 1.Cho đờng tròn x2 + y2-2x -6y +6 = điểm M(2;4).Viết phơng trình đờng thẳng qua M cắt đờng tròn hai điểm A; B cho M trung điểm AB Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x y - 2z +3 = mặt phẳng (Q): 2x - 6y + 3z -4 = 0.Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm nằm đờng thẳng (d): x y +3 z = = ®ång thêi tiÕp xóc víi (P); (Q) −1 Cho sè d−¬ng x, y, z vµ x.y.z = Chøng minh r»ng: x2 y2 z2 + + ≥ 1+ y 1+ z + x Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn) Cho đờng thẳng (d): x -2y = A(0; 1), B(3; 4) Tìm điểm M (d) cho 2MA2 + MB2 nhá nhÊt Trong kh«ng gian víi hƯ trơc Oxyz cho A(6; -2; 3) B(0;1;6) C(2; 0;-1); D(4;1;0) Chứng minh điểm A,B,C,D không ®ång ph¼ng.TÝnh chiỊu cao DH cđa tø diƯn 17 Tìm số hạng không chứa x khai triÓn sau: + x ; x # x §Ị Thi thư ®¹i häc sè Thêi gian: 180 Thi thư §H 2008 – 2009 PhÇn chung cho tÊt thí sinh x (H) x1 Câu (2 điểm) Cho hàm số y = a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Chứng ming với m # 0, đờng thẳng y = mx 3m cắt (H) điểm phân biệt, giao điểm có hoành độ lớn Câu (2 điểm) Giải phơng trình 2sin x − = 2sin x − tanx π x + y =1 Gi¶i hƯ 2 3 x y + xy + y = Câu 3: (2 điểm)) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA = h; SA vuông góc với đáy M điểm thay đổi CD gọi H hình chiếu S BM Xác định M để thể tích S.ABH đạt giá trị lớn Tìm giá trị x2 Câu 4(1 điểm): Tính tích phân sau: x dx Câu (1 điểm): Tìm m để phơng tr×nh sau cã nghiƯm thùc x +1 − x = m Phần riêng (Thí sinh đợc chọ chọnn phần riêng thích hợp để làm bài) Câu VIa (Theo chơng trình chuẩn) Cho (d) x - 2y +3 = vµ (d’) 4x + 3y – = Lập phơng trình đờng tròn tâm thuộc (d) tiếp xúc với (d); bán kính R= x = − 2t x y z Trong kh«ng gian víi hƯ trơc Oxyz cho d1 : = = ; d : y = t vµ 1 z =1 + t (P): x – y – z = T×m M ∈ d1 ; N ∈ d cho MN // (P) vµ MN = z +i T×m sè phøc z biÕt : =1 z i Câu VIb (Theo chơng trình nâng cao) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x- 2y = Đờng chéo BD: x -7y +14 = c¹nh AC qua M(2;1) Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật Trong kh«ng gian víi hƯ trơc Oxyz cho A(0;0;4), B(2;0;0) vµ (P): 2x + 2y – z +5 = Lập phơng trình mặt cấu (S) qua điểm O; A; B khoảng cách từ tâm đến (P) 3 Giải bất phơng trình: log x > log x Đề Thi thử đại häc sè Thêi gian: 180 Phần chung cho tất thí sinh: (7.0 điểm) Thi thư §H 2008 – 2009 Câu (2 điểm) Cho hàm số y = x − mx + ( 5m − ) x + (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (Co) hàm số m = Tìm m để hàm số có cực tiểu cực đại Khi đó, lập phương trình đường thẳng qua cực trị Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: cos2 x − sin x + = cos2 x + cos x cos x − sin x ) ( Giải phương trình sau x + x + x − = 27 + x − + x + Câu (1 điểm) Tính giới hạn: lim x →1 ln ( x − ) x −1 Câu (1 điểm) Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA ⊥ (ABC) Cho biết AB = a , BC = 2a , góc cạnh bên SB mp(ABC) 600 M trung điểm cạnh AB Tính thể tích khối tứ diện S.ABC Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng CM Phần riêng dành cho ban (3.0 điểm) Chương trình nâng cao + + = Tìm giá trị nhỏ x y z Câu 5A (1 điểm)Cho x, y, z ba số dương thỏa mãn biểu thức T = x + y + z Câu 6A (2 điểm) 13 13 ; , phương trình đường 5 5 Trong mpOxy, cho ∆ABC có trục tâm H thẳng AB AC là: x − y − = , x + y − = Viết pt đường thẳng chứa cạnh BC C yx : C yx+ = 1: Giải hệ phương trình: x x C y : Ay = 1: 24 Chương trình chuẩn Câu 6B (3 điểm) 1.Tìm m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = x + (m + 2) x + 2m + tiếp xúc với x+2 đồ thị (C ) : y = x3 − x − x x− y x− y 2 3 + − = (1) Giải hệ phương trình: 3 lg(3x − y ) + lg( y + x) − lg = (2) Đề Thi thử đại học số Thời gian: 180 phút Câu I(2,5 điểm ): Cho hàm sè y = x + ( m − 1) x + ( m − ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị m = Kí hiệu đồ thị Thi thử ĐH 2008 2009 ( Cm ) ( C2 ) b) HÃy viết phơng trình tiếp tuyếnvới ( C2 ) biết tiÕp tun ®ã ®i qua ®iĨm A ( 0; − 1) c) Với giá trị m ( Cm ) có điểm cực đại , cực tiểu đờng thẳng qua điểm cực đại , cực tiểu song song với đờng thẳng y = x Câu II(2 điểm) a) Giải phơng trình: 23 x − 6.2 x − 23 ( x − 1) + 12 =1 2x xy − x y = 16 b) Giải hệ phơng tr×nh: 2 x + y − x − y = 33 ( x, y ∈ R ) Câu III(1,5 điểm ): a) Giải phơng trình: sin x = cos x.cos x ( tan x + tan x ) π 3π b) Tìm a cho phơng trình sau có nghiÖm x ∈ ; : 4 Câu IV(1,5 điểm ): n n x k x a) Cho khai triÓn : + = ∑ Cn 5 k =0 5 khai triĨn cã hƯ sè lín nhÊt H·y t×m n n−k k 2 BiÕt sè h¹ng thø cđa 5 π 3sin x + 4cos x − a = π 2 2 b) Tính tích phân : I = cos x.cos x.dx vµ J = sin x.cos x.dx Câu V (2,5 điểm ): 1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đờng thẳng ( d k ) có phơng trình: x-3 y + z +1 = = k +1 2k + 1- k , k ∈ » lµ tham sè a) Chøng minh r»ng k biÕn thiên ( d k ) thuộc mặt phẳng cố định Viết phơng trình mặt phẳng b) Xác định k ®Ĩ ( d k ) ( P ) : x − y − 3z − 13 = song song với hai mặt phẳng : (Q ) : x − y + z − = Cho h×nh chãp S.ABC cã SA = x, BC = y cạnh lại a) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo x y b) Tìm x y để thể tích hình chóp S.ABC lớn Đề Thi thử đại học sè Thêi gian: 180 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm)Cho hàm số y = x − 2mx + m − (1) , với m tham số thực Thi thư §H 2008 – 2009 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình 2sin x + sin x cos x + = cos x + sin x ( 2) Giải phương trình log x + log x = log 2x ) Câu III (1 điểm)Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ( x + 1) − x Câu IV (1 điểm) Trong không gian cho lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC = 120 Gọi M trung điểm cạnh CC1 Hãy chứng minh MB ⊥ MA1 tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( A1BM ) Câu V (1 điểm)Xác định m để phương trình sau có nghiệm thực: x − 13x + m + x − = ( m ∈ » ) II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (1 điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , tìm điểm A thuộc trục hồnh điểm B thuộc trục tung cho A B đối xứng với qua đường thẳng d :2 x − y + = Câu VII.a (1 điểm)Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Niutơn 18 2x + x ( x > 0) Câu VIII.a (1 điểm)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x +1 giao điểm x −1 đồ thị với trục hoành Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông A Biết A ( −1; ) , B (1; −4 ) 1 đường thẳng BC qua điểm M 2; Hãy tìm toạ độ đỉnh C 2 Câu VII.b (1 điểm) n Tìm hệ số x8 khai triển nhị thức Niutơn ( x + ) , biết An3 − 8Cn2 + Cn1 = 49 ( Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử, Cnk số tổ hợp chập k n phần tử) Câu VIII.b (1 điểm)Cho hàm số y = − x2 + x + Chứng minh tích khoảng cách từ x−2 điểm đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận ln số §Ị Thi thử đại học số 10 Thời gian: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I (2 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = − x + x Thi thư §H 2008 – 2009 2 Tìm m để phương trình x − x + m = có bốn nghiệm thực phân biệt (2 điểm) Câu II (2 điểm) 1/ Giải phương trình : 24 + x + 12 − x = 2/ Cho phương trình : cos x + sin x = m (1) a) Giải (1) m = π π b) Tìm m để (1) có nghiệm x ∈ − ; 4 π Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = dx ∫ + cos x + sin x Câu IV (1 điểm).Cho hình nón có bán kính đáy R thiết diện qua trục tam giác Một hình trụ nội tiếp hình nón có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ theo R Câu V (1 điểm) Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức xy yz zx P= + + x + y + 2z 2x + y + z x + y + z II PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu VI a (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 (C2): (x -6)2 + y2 = 25 cắt A(2 ; -3) Lập phương trình đường thẳng qua A cắt hai đường tròn theo hai dây cung có độ dài x = − 2t x − y −1 z 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: = = d2: y = −1 z = t a) Lập phương trình mặt phẳng (P) song song cách d1 d2 b) Lập phương trình mặt càu (S) tiếp xúc với d1 d2 A(2 ; ; 0), B(2 ; ; 0) Câu VII a.(1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đọan [ -3 ; ] Theo chương trình nâng cao Câu VI b (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Viết phương trình đường thẳng d qua M(8 ; 6) cắt hai 1 trục tọa độ A, B cho có giá trị nhỏ + OA OB 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; ; 1), B(3 ; -1 ; 5) a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc gốc tọa độ O lên AB b) Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với AB hợp với mặt phẳng tọa độ thành tứ diện tích Câu VII b (1 điểm) Giải phương trình log x = log x + ( ) Đề Thi thử đại học sè 11 Thêi gian: 180 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh Câu II (2 điểm) 10 Thi thư §H 2008 – 2009 1/ Giải phương trình: x − 16 x + 64 − (8 − x)( x + 27) + ( x + 27) = 2/ Giải phương trình: 1 − cos x + + cos x = 2 π sin x + cos x dx + sin x Câu IV (1 điểm) Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C SA vng góc mp(ABC), SC = a Hãy tìm góc hai mặt phẳng (SCB) (ABC) để thể tích khối chóp lớn Câu V (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm x ∈ [ ; 2] Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = log ( ∫ ) x − x + m + log (x − x + m ) ≤ II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu VI a.(2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông C Biết A(-2 ; 0), B( ; 0) khỏang cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến trục hịanh Tìm tọa độ đỉnh C 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0 ; ; 2), B(-1 ; ; 0) mặt phẳng (P): x – y + z = Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng (P) cho tam giác MAB vuông cân B Câu VII a (1 điểm) Cho x, y, z > thỏa mãn xy + yz + zx = Tìm giá trị nhỏ x2 y2 z2 + + x+ y y+z z+x Theo chương trình nâng cao Câu VI b (2 điểm) biểu thức P = x2 + y = đường thẳng (d): y = Lập phương trình tiếp tuyến với (E), biết tiếp tuyến tạo với (d) góc 600 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2 ; ; 2) đường thẳng (d) : x y + z −1 = = Tìm (d) hai điểm A B cho tam giác MAB 1 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): Câu VII b (1 điểm) Giải bất phương trình sau: log log (x ) + + x > log log ( x2 +1 x ) Đề Thi thử đại học số 12 Thêi gian: 180 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2/ Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d): y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) Câu II (2 điểm) Thi thư §H 2008 – 2009 11 mx + (2m − 1) y + = 1/ Tìm m để hệ phương trình : có nghiệm x + y − 2x + y = 9x π 5x 2/ Giải phương trình : cos3x + sin7x = sin + − cos 2 4 π Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = cos x ∫ cos x + cos 3x dx Câu IV (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có chiều cao h góc ASB ϕ Tính thể tích khối chóp Câu V (1 điểm).Tìm m để phương trình : m + x − x = x + − x có nghiệm II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu VIa (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – 4y + = Lâp phương trình đường thẳng song song với (d) cách (d) khỏang x = + 2t 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d): y = + t điểm M(0 ; ; 3) z = − t Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) khỏang cách từ M đến (P) Câu VIIa.(1 điểm) Giải phương trình : C xx + 2C xx −1 + C xx − = C x2+x2−3 Theo chương trình nâng cao Câu VI b (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 3x2 + 4y2 – 48 = Gọi M điểm thuộc (E) F1M = Tìm F2M tọa độ điểm M (F1, F2 tiêu điểm (E)) x+5 y−7 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): = = z điểm −2 M(4 ; ; 6) Đường thẳng (d) cắt mặt cầu (S) tâm M hai điểm A, B cho AB = Viết phương trình mặt cầu (S) Câu VIIb.(1 điểm) Giải bất phương trình : x + x 2 Đề Thi thử đại học số 13 Thêi gian: 180 A PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): Câu I: Cho hàm số y = x3 − 3mx − 3x + 3m + (Cm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 12 Thi thư §H 2008 – 2009 b) Tìm m để (Cm) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32 ≥ 15 Câu II: a) Giải bất phương trình: log x (log (2 x − 4)) ≤ b) Giải phương trình: cos x + cos x tan x − = ( ) π Câu III: Tính tích phân : I = ∫ cos x cos xdx ∧ Câu IV: Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC = 120 o Gọi M trung điểm cạnh CC1 Chứng minh MB ⊥ MA1và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM) Câu V: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: x − 2(m + 4) x + 5m + 10 − x + = B PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh làm phần Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: 1)Trong mp toạ độ (Oxy) cho đường thẳng: (d1): x − y + 17 = , (d2): x + y − = Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d1),(d2) tam giác cân giao điểm (d1),(d2) 2) Trong khơng gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có A ≡ O, B(3;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;1) Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’ Câu VII.a: Một kệ sách có 15 sách (4 tốn khác nhau, lý khác nhau, văn khác nhau) Người ta lấy ngẫu nhiên sách từ kệ Tính xác suất để số sách lấy khơng đủ mơn Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: Trong không gian Oxyz cho điểm M(0;1;1) đường thẳng: (d1): x −1 y + z = = ; (d2) giao tuyến mp có PT: x + = x + y − z + = 1) Chứng tỏ đường thẳng d1, d2 chéo tính khoảng cách chúng 2) Viết PT đường thẳng (d) qua M vng góc (d1) cắt (d2) Câu VII.b: Tìm hệ số x8 khai triển Newtơn biểu thức P = + x − x3 ( ) Đề Thi thử đại học số 14 Thời gian: 180 phút CâuI( CâuI điểm): Cho hàm số y = 3x + x −1 1/ Kh¶o sát biến thiên vẽ đồ thị hàm sè Thi thư §H 2008 – 2009 13 2/ Xác định m để đờng thẳng y = x + 2m cắt đồ thị hai điểm phân biệt tiếp tuyến đồ thị hai điểm song song với CâuII( CâuII điểm): Giải phơng trình bất phơng trình: 4 1/ cos 2x + sin 2x + = cos( x+ ) + sin ( x+ 2/ x − 3x + log2(2x +5) ≤ C©uIII( C©uIII điểm): 1/ Gọi D miền phẳng giới hạn đờng cong y = ) x.tanx; trục hoành; trơc tung π x= TÝnh thĨ tÝch cđa khèi tròn xoay quay miền phẳng D xung quanh trục Ox 2/ Tìm tất số phức z thỏa mÃn đồng thời điều kiện: |z| = z + 7i z +1 số thực CâuIV(3điểm): 1/ Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 4x đờng thẳng d: x+2y+6=0.Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho khoảng cách từ M đến d ngắn 2/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc phẳng nhị diện cạnh SC 1200 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiép hình chóp S.ABCD 3/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;8) , B(-1;8;-4) mặt phẳng (P): 2x 2y + z =0 Xác định tọa độ điểm M đờng thẳng AB cho khoảng cách từ A, M, B đến mặt phẳng (P) theo thứ tự lập thành cấp số nhân CâuV (1 điểm): Cho số dơng a, b, c thỏa mÃn: a+ b + c = Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc: P= 22a 3b 2009c + + 3b + 2009c 2009c + 22a 22a + 3b 14 Thi thư §H 2008 – 2009 ... triển Newtơn biểu thức P = + x x3 ( ) Đề Thi thử đại häc sè 14 Thêi gian: 180 C©uI( C©uI ®iĨm): Cho hµm sè y = 3x + x 1/ Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số Thi thử ĐH 2008 2009 13 2/ Xác định... S.ABC lớn Đề Thi thử đại học số Thời gian: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm)Cho hàm số y = x − 2mx + m − (1) , với m tham số thực Thi thư §H 2008 – 2009 1) Khảo sát... tiệm cận ln mt hng s Đề Thi thử đại học số 10 Thêi gian: 180 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I (2 điểm) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C) hàm số y = − x + x Thi thư §H 2008 – 2009