Đề kiểm tra giữa kỳ Giải tích

Mời các bạn cùng tham khảo đề kiểm tra giữa kỳ Giải tích 2 của trường ĐH Sư phạm Tp.HCM sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.

Trường ðH Sư Phạm TpHCM KHOA VẬT LÝ ðề kiểm tra kỳ - Mơn Giải tích – Phần Hàm nhiều biến Thời gian: 90’ Bài 1: z hàm hai biến số x, y ñược cho bởi: z + xyz = x + y Tính giá trị gần ñúng z(0,01; 0,99) Bài 2: Tìm vi phân của: z = ( x + y )ln( x + y + 4) + x x + y + M(0;1) với ∆x = ∆y = 0.01 Bài 3: Chọn câu:  y  1−n  y   + x g   , (trong f, g hàm số x  x Chứng minh hàm số: u = x f  n có ñạo hàm riêng cấp hai), thỏa mãn ñiều kiện: ∂ 2u ∂ 2u ∂ u + xy +y = n(n − 1).u x ∂x ∂x∂y ∂y 2 Bài 4: Cho z hàm hai biến số (x,y), biết:  z x' = 3x − y + a  '  z y = −3x + y + b a Với giá trị a, b hàm số ñạt cực trị M(1,1) b Tìm hàm số z(x,y) biết z(1,0) = c Tìm đạo hàm hàm số z(x,y) ñiểm (3;1) theo hướng xuất phát từ ñiểm ñến ñiểm (6; 5) - HẾT - Lưu ý: - Các câu a, b, c có liên quan đến Trường ðại học Sư Phạm Tp.HCM KHOA VẬT LÝ - CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ðộc lập – Tự – Hạnh phúc - ðỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC PHẦN MƠN: TỐN GIẢI TÍCH – LỚP LÝ CN (2006 – 2007) Thời gian: 120’ y Bài 1: Cho hàm số hai biến: z = x.e x '' '' Tính dz(1,0) A = x z xx + xyz xy + y z ''yy Bài 2: Dùng vi phân hàm hai biến tính gần đúng: A = 5.e0,06 + (2,03) x+ y , f(u) hàm khả vi đến cấp − xy  x y ' '  + 2 z + z y x + y2  1+ x Bài 3: Cho z = f(u), u = arctg '' Tính: A = z xx + z ''yy Bài 4: Hàm số z = z (x, y) xác định phương trình: x2 + y2 + z2 = y f(y/z) Chứng minh rằng: x − y − z z x' + xy.z 'y = xz ( ) Bài 5: Tìm cực trị địa phương hàm số: z = x2 + y2 – 12x + 16y miền x2 + y2 ≤ 25 HẾT Ghi chú: Sinh viên không ñược trao ñổi không sử dụng tài liệu ... HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ðộc lập – Tự – Hạnh phúc - ðỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC PHẦN MƠN: TỐN GIẢI TÍCH – LỚP LÝ CN (2006 – 2007) Thời gian: 120’ y Bài 1: Cho hàm số hai biến:... phương hàm số: z = x2 + y2 – 12x + 16y miền x2 + y2 ≤ 25 HẾT Ghi chú: Sinh viên khơng trao đổi khơng sử dụng tài liệu