Trường ðH Sư Phạm TpHCM KHOA VẬT LÝ ðề kiểm tra giữa kỳ - Môn Giải tích 2 – Phần Hàm nhiều biến Thời gian: 90’ Bài 1: z là hàm của hai biến số x, y ñược cho bởi: 3 3 z xyz x y + = + . Tính giá trị gần ñúng của z(0,01; 0,99). Bài 2: Tìm vi phân của: 2 2 2 2 ( )ln( 4) 4 z x y x y x x y = + + + + + + tại M(0;1) với 0.01 x y ∆ = ∆ = Bài 3: Chọn 1 trong 2 câu: Chứng minh rằng hàm số: 1 . . n n y y u x f x g x x − = + , (trong ñó f, g là các hàm số có các ñạo hàm riêng cấp hai), thỏa mãn ñiều kiện: 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1). u u u x xy y n n u x x y y ∂ ∂ ∂ + + = − ∂ ∂ ∂ ∂ Bài 4: Cho z là hàm của hai biến số (x,y), biết: ' 2 ' 2 3 3 3 3 x y z x y a z x y b = − + = − + + a. Với giá trị nào của a, b thì hàm số ñạt cực trị tại M(1,1). b. Tìm hàm số z(x,y) biết z(1,0) = 0. c. Tìm ñạo hàm của hàm số z(x,y) tại ñiểm (3;1) theo hướng xuất phát từ ñiểm này ñến ñiểm (6; 5) HẾT Lưu ý: - Các câu a, b, c của bài 4 có liên quan ñến nhau. . hai), thỏa mãn ñiều kiện: 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1). u u u x xy y n n u x x y y ∂ ∂ ∂ + + = − ∂ ∂ ∂ ∂ Bài 4: Cho z là hàm của hai biến số (x,y), biết: ' 2 ' 2 3 3 3 3 x y z x y a z x. Trường ðH Sư Phạm TpHCM KHOA VẬT LÝ ðề kiểm tra giữa kỳ - Môn Giải tích 2 – Phần Hàm nhiều biến Thời gian: 90’ Bài 1: z là hàm của hai biến số x, y. gần ñúng của z(0,01; 0,99). Bài 2: Tìm vi phân của: 2 2 2 2 ( )ln( 4) 4 z x y x y x x y = + + + + + + tại M(0;1) với 0.01 x y ∆ = ∆ = Bài 3: Chọn 1 trong 2 câu: Chứng minh rằng hàm số: