Đề kiểm tra định kỳ Giải tích 12 chương 3 trường THPT Triệu Quang Phục – Hưng Yên

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MƠN GIẢI TÍCH LỚP 12- CHƯƠNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề 838 Họ tên học sinh : Lớp : I Phần trắc nghiệm ( 20 câu – điểm ) Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 5ln x − + C B ∫ x − =− ln(5 x − 2) + C dx ln x − + C D ∫ 5x= −2 ∫ x −= C ∫ 5x − = Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = C dx dx A A 5x − − cot x + C ∫ f ( x ) dx = − tan x + C ∫ f ( x ) dx = dx ln x − + C sin x B ∫ f ( x= ) dx tan x + C D ) dx ∫ f ( x= cot x + C Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 2sin x A C xdx sin x + C ∫ 2sin= −2 cos x + C ∫ 2sin xdx = Câu Tính tích = phân I B D ∫ 2x xdx ∫ 2sin= xdx ∫ 2sin= cos x + C sin x + C x − 1dx cách đặt = u x − Mệnh đề đúng? A I = ∫ udu B I = ∫ udu 21 D I = ∫ udu C I = ∫ udu Câu Xét hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) [a; b] Khẳng định sau đúng? b A ∫ b )dx F (b) + F (a ) f ( x= B )dx ∫ f ( x= F (b) − F (a ) D )dx ∫ F ( x= f (b) − f (a ) a a Câu Cho f (b) + f (a ) a b a b C )dx ∫ F ( x= 1 = I ∫ f ( x + 1) dx ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân A I = 27 B I = 1 −2 −2 Câu Cho ∫ f ( x)dx = ∫ g ( x)dx = B −7 A 24 C I = D I = −2 Tính ∫ (1 − f ( x) + 3g ( x) ) dx −2 C −4 D C I = D I = Câu Tính tích phân: I = ∫ 3x dx A I = ln B I = ln 1/4 - Mã đề 838 Câu Một vật thể không gian giới hạn hai mặt phẳng= x a= , x b Một mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm x ( a ≤ x ≤ b) cắt vật thể theo thiết diện hình vng có đường chéo x + Thể tích vật thể b A ∫ 2( x b + 1)dx B x + 1dx a a b C ∫2 b ∫ 2π ( x + 1)dx ∫ D π 4( x + 1)dx a a Câu 10 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x= ) e x + x thỏa mãn F (0) = C F ( x) = e x + x + Tìm F ( x) D F ( x) = 2e x + x − B F ( x) = e x + x + A F ( x) = e x + x + Câu 11 Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = cos x , đường thẳng y = , trục tung, đường thẳng x = A π2 Câu 12 Xét hàm số f ( x) có sau ln đúng? A C b) ∫ f (ax += ∫ f (ax + b=) ∫ ( x) ∫ f= F (ax + b) + C a F (ax + b) + C B D Câu 14 Biết ∫ b) ∫ f (ax += b) ∫ f (ax += aF (ax + b) + C aF ( x) + b + C ∫ ∫ f ( x)dx B − a − b A a − b D π2 F ( x) + C Với a, b số thực a ≠ 0, khẳng định f ( x)dx a= , f ( x)dx b Khi Câu 13 Cho= xoay quanh trục Ox 3π C − +π 3π B − 2π π C a + b D b − a C a = D a = x3 1 dx= − ln Tính a x +1 a +1 B a = −2 A a = Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x sin x +C sin x C ∫ cos xdx = − +C A xdx ∫ cos= B xdx ∫ cos= 3sin x + C D xdx ∫ cos 3= sin x + C y x3 − x , trục hoành, đường thẳng Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = −2, x = x= A ∫ (x −2 − x)dx B ∫ (x − x)dx C −2 ∫x −1 Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f= ( x) sin x + cos x 2/4 - Mã đề 838 − x dx D ∫x −2 − x dx A sin 2x + C C cos x + sin x + C B − cos x − sin x + C D sin x − cos x + C π Câu 18 Tính tích phân I = ∫ x sin xdx A Câu 19 Tìm I = ∫ B C -1 D dx − x2 x−2 ln x+2 x+2 C I = ln x−2 ln D I = ln B I = A I = x+2 x−2 x−2 x+2 Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + , trục Ox đường thẳng x = −1; x = A B C 17 D II Phần tự luận ( câu – điểm ) Câu ( 0,5 điểm ) Tính I = ∫ x.e x dx Câu ( 0,5 điểm ) Cho hình phẳng  H  giới hạn đường= y x 2= , y 0,= x 0,= x Đường thẳng = y k ( < k < 16 ) chia hình  H  thành hai phần có diện tích S1 , S (hình vẽ) Tìm k để S1 = S Câu ( điểm ) Bên hình vng cạnh a , dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình quanh trục Ox ……………………HẾT………………… 3/4 - Mã đề 838 I TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 20 II TRẢ LỜI PHẦN TỰ LUẬN ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 4/4 - Mã đề 838 ĐÁP ÁN MƠN TỐN – Khối 12 Thời gian làm : 45 phút SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC I Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 20 838 839 840 841 D B D B A A D A C C B C A D B D C B C A B B C C C A C D A B C D A A A B 10 C D A B 11 D D C C 12 A B D B 13 A B B D 14 C B C A 15 A C C B 16 D A D C 17 D C A D 18 B C A A 19 C B B A 20 A A A C II Phần đáp án tự luận Đáp án Câu Thang điểm u x= du dx Câu = Đặt  ⇒  x dx v e x = dv e= ( 0,5đ ) Khi I = Câu ( 0,5đ ) ∫ x.e x 0,25đ dx = x.e x − ∫ e x dx = x.e x − e x + C 0,25đ  x  k Ta có: Phương trình hồnh độ giao điểm: x  k  ● S1  S2   x3 x dx  x   kx    ● S1    x  k  dx   k 0,25đ 64  3  4 k  k k k 64  3 Theo giả thiết S1  S2   S1  S1  S2   4 k  k k 64 32   3 0,25đ    k k 12 k  32    2t 12t  32   t    k  t  k t  Câu ( 1đ ) Do hình có tính đối xứng nên ta quay theo trục thẳng đứng hay nằm 0,25đ ngang cho thể tích Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi V thể tích khối tròn xoay cần tính Gọi V1 thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng tơ màu hình bên quanh trục hồnh Khi V  2V1 a a 2 x a  5a a Ta có V1       dx    2 x   dx  2 4  2 96 a 0,25đ 0,5đ Suy thể tích cần tính V  2V1  5a 48 HẾT