SKKN: Phát huy tính tích cực của học sinh lớp 10 trong việc tìm tập xác định của hàm số - Trường THPT Ngô Gia Tự

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH LỚP 10 TRONG VIỆC TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ A/ MỞ ĐẦU 1/ Lý chọn đề tài Với xu đổi phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học sinh Học sinh chủ thể, người định cho việc tiếp nhận tri thức nói chung việc giải tốn nói riêng Bài tốn tìm tập xác định hàm số biểu thức nói chung tốn bản, kiểm tra hiểu biết học sinh tập hợp số, tập số thực tập tập số thực Kiểm tra hiểu biết vận dụng học sinh tập có liên quan đến phép tốn tập hợp Trong phần quan trọng bậc việc tìm tập xác định hàm số hay biểu thức điều kiện cho q trình giải tốn Đại số Giải tích chương trình phổ thơng Việc tìm tập xác định hàm số biểu thức tốn tuý tìm tập xác định, quan trọng việc tìm tập xác định có mặt hầu hết tốn giải phương trình, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, khảo sát vẽ đồ thị hàm số, xét tính liên tục hàm số… Nó thường vấn đề cốt lõi, yếu tố phải có trang bị tập hợp suốt trình giải tập toán học, tập xác định mà tìm sai đa số trường hợp dẫn đến kết tốn sai Chính tơi nghiên cứu thực đề tài “phát huy tính tích cực học sinh lớp 10 việc tìm tập xác định hàm số” nhằm nâng cao kỹ tìm tập xác định học sinh để hỗ trợ cho việc học mơn tốn học sinh 2/ Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu việc tìm tất giá trị x để hàm số có nghĩa, từ dẫn đến tìm tập xác định hàm số, tập xác định phương trình việc giải phương trình gặp nhiều thận lợi tránh sai sót.Những khó khăn học sinh việc tìm tập xác định hàm số, sai lầm mà em thường mắc phải trình giải toán Đề tài tiến hành nghiên cứu, thực nghiệm phương pháp dạy học mơn Tốn lớp 10 3/ Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp, cách thức để giúp học sinh phát huy tinh thần tự học Tốn nói chung việc tìm tập xác định hàm số, phương trình nói riêng Giáo viên hướng học sinh đến toán, dạng tốn thường gặp để phục vụ tốt cho việc tìm tập xác định 4/ Phương pháp nghiên cứu: Để phục vụ cho q trình nghiên cứu đề tài, chúng tơi tiến hành nghiên cứu tài liệu hàm số, sách giáo khoa, sách giáo viên lớp 10, tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên chu kì III cho giáo viên THPT Thực nghiệm: giảng dạy mẫu số lớp, kiểm tra thu thập thơng tin u thích phương pháp học (bằng phiếu điều tra), thống kê chất lượng kiểm tra sau thực đề tài lớp tiến hành nghiên cứu Trong trình nghiên cứu chúng tơi đặt giả thiết sau: Giả sử tiết học, giáo viên biết cách xây dựng nội dung học, biết tổ chức cho học sinh hoạt động học sinh người chủ động tiếp cận kiến thức giúp cho học sinh khơng cịn cảm thấy tiết học q nặng nề, gị bó mà trở nên nhẹ nhàng gây hứng thú say mê, tiếp thu khắc sâu kiến thức hơn, làm cho học sinh thích học Ngược lại tiết học trở nên khơ khan, nặng nề, học sinh cảm thấy mệt mỏi, căng thẳng, không hiểu bài, ngán học B/ NỘI DUNG Cơ sở lý luận Dựa vào phương pháp dạy học “phát huy tính tích cực học sinh, lấy học sinh làm trung tâm trình dạy học, học sinh chủ động tiếp thu tri thức cho mình” Dựa vào phát triển trình nhận thức từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp Dựa vào tính hệ thống chương trình từ lớp 10 làm lớp 12 tương đối phức tạp học sinh Dựa vào mối quan hệ tốn tìm tập xác định với tốn khác, dựa vào chương trình sách giáo khoa lớp 10 Dựa vào kế thừa nhận thức, liên hệ kiến thức cũ kiến thức để hình thành phương pháp dạy học phù hợp cho học sinh Điều đề tài giải vấn đề tốn tìm tập xác định hàm số biểu thức Cơ sở thực tiễn Trong khoảng hai năm dạy học chương trình phổ thơng tơi nhận thấy phần tìm miền xác định hàm số kiến thức vận dụng khơng khó học sinh có mặt hầu hết bài, chương Đại số Giải tích Chính đa số tốn hổ trợ cho tốn ta khơng thể xem nhẹ bỏ qua được, thời gian cho học sinh ôn luyện kỹ tìm tập xác định thường Giáo viên có thời gian nói sơ qua đơi nói đến kết việc tìm tập xác định hàm số biểu thức Trong chương trình tốn Đại số lớp 10 có phần thời gian nghiên cứu tiết 11 “HÀM SỐ” Nói tóm lại học sinh nắm vững kỹ tìm tập xác định thuận lợi cho trình nghiên cứu tự học học sinh, góp phần tích cực cho việc thực đổi phương pháp giáo viên ý đồ cùa nhóm tác giả tập sách Đại số 10 TRẦN VĂN HẠO chủ biên Tôi nhận thấy cần thiết phải thực đề tài “phát huy tính tích cực học sinh lớp 10 việc tìm tập xác định hàm số” cho học sinh lớp 10 Nội dung vấn đề 3.1 Vấn đề đặt ra: Biện pháp hướng dẫn học sinh tự học tập, nghiên cứu nhà Biện pháp liệt kê dạng toán phương pháp làm cụ thể Biện pháp định hướng cho học sinh giải tập sách giáo khoa Học sinh thường mắc sai lầm tìm tập xác định hàm số Củng cố hướng dẫn tự học nhà 3.2 Q trình thực hiện: Nhóm hai giáo viên bắt đầu soạn thảo đề tài để phục vụ cho việc giảng dạy học sinh lớp 10, chủ yếu chương trình chuẩn Trong đó, nhóm chọn lớp 10CBK1 để khảo sát rút kinh nghiệm Trong trình thực đề tài chúng tơi nhận giúp đở, đóng góp ý kiến ban giám hiệu nhà trường thành viên tổ để đề tài hoàn thành thời gian dự kiến phục vụ tốt cho việc giảng dạy học tập 3.3 Những biện pháp sáng kiến áp dụng Trong trình dạy học chương trình phổ thơng để đạt kết tốt cần phải có cố gắng kết hợp chặt chẽ giáo viên học sinh Giáo viên có vai trò hướng học sinh đến tri thức cần thiết hướng, học sinh dựa vào hướng dẫn để tự tìm tịi nghiên cứu cho thân Học sinh chủ thể trình tiếp nhận tri thức, giáo viên không nên can thiệp sâu vào trình tự học tiếp thu tri thức học sinh cảm thấy không cần thiết Để khắc sâu kiến thức học sinh nên làm tập thường xun Chính tơi cho học sinh thực vấn đề sau nhằm giúp em lĩnh hội tri thức học tập tốt a) Hướng dẫn học sinh tự học nhà Tụ học khâu quan trọng q trình học tập học sinh, tạo hứng thú cho học sinh học lớp thành mà em lao động nhà phát huy tích cực đến lớp thơng qua tập, trắc nghiệm mang tính đánh giá nhạy bén học sinh, tốn chạy mà thường khuyến khích thơng qua điểm số thông qua lời khen ngợi giáo viên Cụ thể cho học sinh nhà nghiên cứu vấn đề sau: s Căn bậc chẵn bậc lẻ biểu thức, số Khi bậc chẵn biểu thức khơng có nghĩa? s Một biểu thức có mẫu vơ nghĩa? Khi có nghĩa? s Các tập hợp số thường dùng s Các phép toán tập hợp s Những kỹ cần thiết cho q trình giải tốn Tất vấn đề thực thông qua hệ thống tập nhà b) Liệt kê dạng tốn trình bày phương pháp giải Trước hết liệt kê dạng tập thường gặp, dạng tốn đơn giản ưu tiên lựa chọn đa số học sinh yếu, có khơng có dạng tốn khó Từ hình thành phương pháp giải dạng tốn Dạng 1: Nhận biết xem cách viết biểu thức có nghĩa, vơ nghĩa Cách giải chung: Nếu giá trị bậc hai âm cách viết vơ nghĩa (số âm có bậc chẵn khơng ?) Nếu giá trị mẫu khơng cách viết vơ nghĩa Dạng 2: Nhận biết xem biểu thức có nghĩa "x Ỵ D cho trước hay khơng? Vì sao? Cách giải chung: Nếu biểu thức có dạng A = f ( x) A có nghĩa f ( x) ³ 0, "x Ỵ D , biểu thức có dạng B = f ( x) B có nghĩa g ( x) ¹ , "x Ỵ D g ( x) Trong f ( x) g ( x) đa thức Dạng 3: Tìm x thuộc D để biểu thức vơ nghĩa Cách giải chung: Tìm x thuộc D để biểu thức bậc hai âm Tìm x thuộc D để biểu thức mẫu không Vậy x thỏa hai điều kiện làm cho biểu thức vơ nghĩa Dạng 4: Tìm tập hợp gồm tất x thuộc D cho biểu thức có nghĩa Cách giải chung: Nếu biểu thức có dạng A = f ( x) A có nghĩa f ( x) ³ , tập hợp tất x thỏa điều kiện tập hợp xác định cần tìm Nếu biểu thức có dạng B = f ( x) B có nghĩa g ( x) ¹ , tập hợp tất g ( x) x thỏa điều kiện tập hợp xác định cần tìm.Trong f ( x) g ( x) đa thức Dạng 5: Tìm tập xác định hàm số Cách giải chung: Ta dựa vào quy ước sau: Tập xác định hàm số y = f ( x) tập tất số thực x cho biểu thức f ( x) có nghĩa Như giải tốn phức tạp hơn, hàm số cho gồm nhiều biểu thức f1 ( x), f ( x), , f n ( x) có tập xác định D1, D2,… , Dn tập số thực x làm cho biểu thức f1 ( x), f ( x), ., f n ( x) có nghĩa tập xác định hàm số D thỏa điều kiện: D = D1 Ç D2 Ç D3 Ç Ç D3 c) Biện pháp giúp học sinh định hướng giải tập Với tập học sinh phải nghiên cứu phương pháp giải, kết hợp với nhiều kiến thức học để làm tốt tập, bước cần làm giải toán dạng trên: Bước 1: Học sinh phải đọc thật kỹ yêu cầu toán, xác định toán thuộc dạng nào, từ em nhận định hướng cho phương pháp giải tốn Bước 2: Phân tích tốn xem có nhiều biểu thức cần tìm x thuộc ¡ cho có nghĩa hay khơng? Và vấn đề có liên quan gì? (Chẳng hạn như: giải phương trình bậc hai bất phương trình bậc nhất, tìm giao nhiều tập hợp…) Bước 3: Học sinh tự suy nghĩ phương pháp giải, dựa vào phương pháp giải có sẵn giáo viên đưa Bước 4: Khi giải toán, học sinh cần yù trường hợp thường mắc sai lầm như: chia hai vế cho số âm bất phương trình cần đổi chiều bất phương trình, thức mẫu cần ý biểu thức phải lớn khơng, tìm giao tập hợp cần yù đầu mút khoảng, đoạn,…) d) Các tập cho học sinh thực A PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài Cách viết sau vô nghĩa? a b -3 c -2 d -4 d Bài Cách viết sau có nghĩa? a b c 0 Bài Cho hàm số y = f ( x) = x +1 , khẳng định sau đúng? x2 + a Hàm số vô nghĩa với số thực x b Hàm số có nghĩa với số thực x c Hàm số có nghĩa x ¹ ±1 d Hàm số có nghĩa x = ±1 Bài Cho hàm số y = f ( x) = x -1 , hàm số có nghĩa x + 3x - a x ¹ x ¹ -4 b x ¹ c x ¹ -4 d x > x2 + Bài Cho hàm số y = f ( x) = , hàm số có nghĩa với x thuộc tập 1- x sau đây? a D = [1; +¥) b D = (-¥;1) c D = (1;+¥) d D = (-¥;1] Bài Cho biểu thức A = x -1 + - x , khẳng định sau x2 - a A có nghĩa x ¹ ±1 b A có nghĩa x > 1hoặc x < c A ln có nghĩa với số thực x d Nếu khơng có khẳng định em cho khẳng định vào chỗ trống sau: Bài Cho biểu thức a D = (2; +¥) b D = (-¥; -2) 2- x + 2+ x x2 - Biểu thức có nghĩa c D = Æ d D = (-2;2) B BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Tìm số thực x cho hàm số sau vô nghĩa a y = f ( x) = x + x - x +1 b y = f ( x) = 2 x + 3x - 3x + c y = f ( x) = x-2 x+2 d y = f ( x) = x -1 ( x - 1)( x + 1) Bài Hãy tìm tập xác định hàm số sau a y = f ( x) = x + x + 12 3x - b y = f ( x) = x + 3x - 2x + + 3x - x -3 7+ x d y = f ( x) = x + 2x - e y = f ( x) = x + - -2 x + c y = f ( x) = f y = f ( x) = x+9 x + x - 20 3.4 Tiết giảng mẫu sau thực đề tài Tuần: Tiết PPCT:11 30/09/2008 Ngày dạy: Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI Bài HÀM SỐ I Mục tiêu: Về kiến thức: Giới thiệu đến học sinh kiến thức hàm số như: Tập xác định hàm số, cách cho hàm số, hàm số cho biểu đồ, đồ thị hàm số Về kỹ năng: Học sinh tìm tập xác định hàm số, biết cách cho hàm số Biết vẽ đồ thị hàm số Học sinh tìm biến thiên hàm số khoảng (a;b) Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tinh thần ham học hỏi, tính cần cù, nhẫn nại, biết học tốn có ứng dụng thực tế II Chuẩn bị: Giáo viên: Xem tài liệu tham khảo, bảng phụ, câu hỏi trắc nghiệm, phiếu học tập Học sinh: Kiến thức cũ: Xem lại lý thuyết tìm điều kiện biểu thức có chứa dấu mẫu có nghĩa Chuẩn bị kiến thức mới: Thế hàm số? Tập xác định hàm số y = f(x) gì? III Phương pháp dạy học: Chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm trình dạy học kết hợp với nêu giải vấn đề IV Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức: kiểm diện, ổn định vị trí, nếp tác phong Kiểm tra cũ: Câu 1: (Kiểm tra kiến thức cũ) - Nêu tập hợp số học - Tìm giao hai tập hợp sau: A = (-2;9); B = (3;6) Câu 2: (Kiểm tra việc chuẩn bị học sinh) Cho biểu thức A = x - Biểu thức A có nghĩa nào? Tìm tập hợp tất số thực x cho biểu thức có nghĩa? Đáp án: Câu 1: Đúng tập hợp số (2đ) Tìm A Ç B = (3;6) (3đ) Câu 2: Biểu thức có nghĩa x ³ (2đ) Tập hợp tất số thực [2; +¥) (3đ) Giảng mới: Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động : Nội dung I Ôn tập hàm số Hàm số Tập xác định Mục tiêu: Ôn tập hàm số Phương pháp tiến hành: hàm số GV: Nêu điều kiện ban đầu để thiết lập hàm Giả sử có hai đại lượng biến thiên số x y, x nhận giá trị HS: Thế hàm số? thuộc tập số D KQ: Nếu với giá trị x thuộc tập D có (Học sinh nhà ghi kết giá trị tương ứng y thuộc tập SGK) số thực R ta có hàm số Ta gọi x biến số, y hàm số HS: Trong x, y gọi gì? x HS: Tập hợp xem tập xác định Tập hợp D gọi tập xác định hàm số? hàm số Kết luận: Ví dụ 1: SGK ( Học sinh khơng Xét ví dụ 1: (SGK/32) Giáo viên chuẩn bị ghi vào tập) bảng phụ ghi đầy đủ thông tin ví dụ Học sinh cho ví dụ sản GV: Hướng dẫn học sinh xem ví dụ lượng lúa thu nhập gia HS: Dựa vào ví dụ em cho ví đình… dụ thực tế hàm số Là hàm số Vậy theo ví dụ ta thay đổi số liệu sau: Cách cho hàm số năm 2001 TNBQĐN 200 USD có Là cách cho hàm số Một hàm hàm số hay khơng? số cho Thơng qua ví dụ giáo viên cho nhận xét cách sau: số liệu từ hình thành cách cho a) Hàm số cho bảng hàm số Hàm số ví dụ Hoạt động : hàm số cho bảng Mục tiêu: Cách cho hàm số Phương pháp tiến hành: b) Hàm số cho biểu đồ: HS: Ví dụ có phải cách cho hàm số? Tình (SGK) HS: Với hàm số ví dụ cách cho gọi c) Hàm số cho cơng thức: y = gì? GV: Ngồi ta cịn có cách cho hàm số f(x) khác, gì? Giáo viên chuẩn bị bảng phụ vẽ hình 13 Cách cho quan trọng cho công thức Kết luận: HS: Khi cho hàm số công thức mà không rõ tập xác định ta có quy ước ? Phương pháp tìm tập xác định KQ: Tập xác định hàm số y = f(x) tập hợp hàm số tất số thực x cho biểu thức f(x) có Khi cho hàm số công thức mà không rõ tập xác định nghĩa HS: Hàm số có chứa dấu bậc hai có nghĩa ta có quy ước sau (Học sinh nhà ghi kết nào? SGK) Hoạt động : Hướng dẫn học sinh làm ví dụ HS: Tìm tập xác định hàm số bên KQ: Biểu thức Ví dụ 3: Tìm tập xác định hàm x - có nghĩa x - ³ số y = f ( x) = x - nghĩa x ³ Vậy tập xác định hàm số cho D = [3; +¥) HS: hoạt động nhóm tình Nhóm & làm câu a Nhóm & làm câu b GV: Gọi học sinh đại diện nhóm lên trình bày kết GV: Nhận xét kết Hoạt động Mục tiêu: đồ thị hàm số Phương pháp tiến hành: HS: Thế đồ thị hàm số? KQ: Đồ thị hàm số y = f(x) xác định tập Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = f ( x ) hợp D tập hợp tất điểm M(x;f(x)) xác định tập D tập hợp tất mặt phẳng tọa độ với x thuộc D điểm M ( x ; f ( x ) ) mặt HS: Đồ thị hàm số y = ax+b (a ¹ 0) gì? Đồ phẳng tọa độ với x thuộc D thị hàm số y = ax gì? Ví dụ 4: SGK KQ: Giáo viên chuẩn bị hai bảng phụ vẽ hình 14 kết câu hỏi HS: Hoạt động nhóm cho tình (SGK) Nhóm & làm câu a Nhóm & làm câu b HS: Đại diện học sinh lên trình bày kết nhóm Củng cố luyện tập: Giáo viên nhắc lại cho học sinh kiến thức hàm số Cách tìm tập xác định hàm số cơng thức có liên quan Cho phiếu học tập có trắc nghiệm yêu cầu học sinh trả lời kết Bài tập Cho hàm số y = a D = ¡ \ {1;2} x -1 , tập xác định hàm số là? x - 3x + b D = (1; +¥) \ {2} c D = [1; +¥) d Một kết khác Hướng dẫn học sinh tự học nhà Học cũ: Câu 1: Khi hàm số cho công thức mà không rõ tập xác định ta quy ước tập xác định hàm số gì? Câu 2: Đồ thị hàm số y = f(x) gì? Làm tập SGK/ 38 Chuẩn bị mới: Tổng quát hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Thế hàm số chẵn, hàm số lẻ? Cho ví dụ minh họa Nêu đặc điểm đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ V Rút kinh nghiệm Chương trình sách giáo khoa : Phân phối hợp lý đủ thời gian Học sinh : Tiếp thu tốt, vận dụng giải tập tốt Giáo viên : Truyền đạt đầy đủ nội dung, phương pháp gợi mở Tổ chức : Tốt Thiết bị : Thước, bảng phụ 3.5 KẾT QUẢ CỤ THỂ Giải pháp áp dụng hầu hết chương hai ba Trong tốn mà việc tìm tập xác định toán phụ khảo sát vẽ đồ thị hàm số, xét tính tăng giảm hàm số, giải phương trình bất phương trình chương trình tốn lớp 10 ban Kết cụ thể sau: Lớp TSHS 10CBK1 44 10CBK4 47 KQ KT 15 đạt TB trở KQ KT 15 đạt TB lên không thực trở lên thực giải pháp giải pháp Ghi 30 chiếm 68,18% 20 chiếm 42,55% III KẾT LUẬN Bản thân tự nhận thấy qua đề tài này, việc thực có số hiệu tương đối Thơng qua việc thực đề tài học sinh có hội sâu việc tìm tập xác định, hội tốt để phát triển tri thức em tập hợp số, giải phương trình hệ phương trình Hiểu tầm quan trọng việc tìm tập xác định tình Từ em khơng cịn gặp khó khăn nhiều trường hợp giải tốn góp phần nâng cao hiệu việc thực giải pháp khắc phục ngăn ngừa học sinh yếu giúp cho em có nhận thức tốt hơn, thuận lợi tốn thời gian việc tìm tập xác định để nhanh chóng có đủ thời gian việc làm tốn Từ góp phần không nhỏ để nâng cao chất lượng học sinh, theo chủ trương chương trình SGK lấy học sinh làm trung tâm trình giảng dạy Giải pháp có số dạng tốn dành cho em học sinh chương trình lớp dưới, tạo hội cho em gần bước đầu tiếp thu xây dựng có nghĩa biểu thức, từ phát triển lên thành tốn tìm tập xác định tốn mà việc tìm tập xác định toán phụ Khắc phục thực tế thời gian lớp yêu cầu tự học nghiên cứu học sinh Ngoài ra, đề tài cịn có số dạng tốn tương đối phức tạp trình độ học sinh lớp 10 trường tơi Nó nhằm giúp cho em có hội đào sâu nghiên cứu tốn có liên quan đến việc tìm tập xác định Rèn kỹ vận dụng tập hợp số, vốn thường lãng quên em học sinh Qua việc thực đề tài nhận thấy việc tìm tập xác định đa số trường hợp chương trình tốn phụ tầm quan trọng thực khơng nhỏ chút Đôi thời gian việc loay hoay tìm tập xác định xác Nó giúp tiết kiệm nhiều thời gian việc giảng dạy tơi Tạo cho em có thói quen phải tìm điều kiện để hàm số biểu thức có nghĩa trước vào làm tốn Từ tạo điều kiện thuận lợi cho việc học tập tự nghiên cứu em Là giáo viên dạy lớp, tơi thường xun xác định lại thân có giành nhiều thời gian cho việc nghiên cứu giảng dạy hay khơng, có làm đầy đủ lương tâm trách nhiệm nghề thực hay không Tôi học sinh thầy tơi “một ngường thầy đáng kính” nói với tơi “mình dạy cho học sinh kiến thức đúng, xác, kiến thức khơng nắm rõ khơng dạy” tơi nhớ lời nói Tuy nhiên, điều tơi cảm thấy băn khoăn khơng lối phương pháp giảng dạy tơi chương trình SGK mới, tơi cảm thấy thiếu thời gian để thực tiết dạy Đây mục tiêu đặt cho đề tài khắc phục thời gian đứng lớp, em học sinh yù thức trình tự học Qua việc thực đề tài cảm thấy không tránh khỏi khiếm khuyết cần bổ sung sửa chữa mong q thầy tổ góp ý đề đề tài hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn Nhóm thực : 1) Võ Sơn Phịng 2) Nguyễn Hoài Phúc TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Đại số 10, chương trình nâng cao NXB Giáo dục Sách tập Đại số 10, chương trình nâng cao NXB Giáo dục Sách giáo viên Đại số 10, chương trình nâng cao NXB Giáo dục Đổi chương trình nội dung phương pháp dạy học Tốn PGS – TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU MỤC LỤC Trang I/ MỞ ĐẦU 1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU PHẠM VI NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU I/ NỘI DUNG CƠ SỞ LÝ LUẬN CƠ SỞ THỰC TIỄN 3 NỘI DUNG VẤN ĐỀ 1/ Vấn đề đặt 2/ Quá trình thực 3/ Những biện pháp sáng kiến áp dụng 4/ Thực hành tiết dạy minh hoạ 5/ Kết chất lượng môn 13 III/ KẾT LUẬN 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO 16 ... ? ?phát huy tính tích cực học sinh lớp 10 việc tìm tập xác định hàm số? ?? nhằm nâng cao kỹ tìm tập xác định học sinh để hỗ trợ cho việc học môn toán học sinh 2/ Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu việc. .. đến học sinh kiến thức hàm số như: Tập xác định hàm số, cách cho hàm số, hàm số cho biểu đồ, đồ thị hàm số Về kỹ năng: Học sinh tìm tập xác định hàm số, biết cách cho hàm số Biết vẽ đồ thị hàm số. .. phải thực đề tài ? ?phát huy tính tích cực học sinh lớp 10 việc tìm tập xác định hàm số? ?? cho học sinh lớp 10 Nội dung vấn đề 3.1 Vấn đề đặt ra: Biện pháp hướng dẫn học sinh tự học tập, nghiên cứu