menh de tap hop

- Bieát caùch xaùc ñònh moät taäp hôïp baèng caùch lieät keâ caùc phaàn töû hoaëc chæ ra tính chaát ñaëc tröng.. 2) Kó naêng :[r]

Ngày soạn: Ngày giảng : Số tiết : 02 Tiết pp : 01

Chương : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

Bài : MỆNH ĐỀ I) Mục tiêu:

1 Kiến thức :

- Biết mệnh đề,mệnh đề phủ định,mệnh đề chứa biến - Biết mệnh đề kéo theo

- Phân biệt điều kiện cần điều kiện đủ,giả thiết kết luận Kĩ :

- Xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương

- Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề

3 Tư : Phân biệt khái niệm,biết quy lạ quen

Thái độ:Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác

II) Chuẩn bị GV HS:

1) GV : Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, … 2) HS : Đọc soạn trước đến lớp, ,…

III) Phương pháp dạy học : Gợi mở,vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV) Tiến trình học :

1, Ổn định lớp: chia lớp thành nhóm

Lớp 10A5

Vắng

2, KiĨm tra cũ: Không 3, Giảng mới:

ĐVĐ:

Chơng củng cố, mở rộng hiểu biết học sinh lý thuyết tập hợp đợc học lớp dới; cung cấp kiến thức ban đầu laogic kháI niệm số gần đúng, sai số tạo sở để học tập tốt chơng sau; hình thành cho học sinh khả suy luận có lý, khả tiếp nhận, biểu đạt csc vấn đề cách xác

Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

- HĐ1.Qua vớ dụ nhận biết khỏi niệm Mệnh đề.

GV: Nhìn vào hai tranh (SGK trang 4), đọc so sánh câu bên trái câu bên phải

- Xét tính đúng, sai tranh -

- Hs quan sát

1) Khái niệm mệnh đề :

a) Mệnh đề logic (gọi tắt mệnh đề) câu khẳng định có tính Đ S

bên trái

- Bức tranh bên phải câu có cho ta tính sai khơng? GV: Các câu bên trái khẳng định có tính sai:

 Phan-xi-păng núi cao Việt Nam Đúng   2 9,86 Sai

Các câu bên trái mệnh đề

GV: Các câu bên phải khơng thể cho ta tính hay sai câu không mệnh đề

GV: Vậy mệnh đề gì? GV: Phát phiếu học tập cho nhóm yêu cầu nhóm thảo luận đề tìm lời giải

GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải

GV: Gọi HS nhóm nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Nêu ý:

Các câu hỏi, câu cảm thán khơng mệnh đề khơng khẳng định tính sai

- HS trả lời hai khả : Đ S.Nhưng vừa vừa sai

- HS : Khoâng

- HS ghi nhận kiến thức

HS: trả lời theo ý hiểu : HS: làm theo nhĩm

HS: a, Không MĐ b, Là MĐ c, Là MĐ d, Là MĐ e, Không MĐ

- Mt câu khẳng định sai gọi mđề S.

Như :

Mỗi mệnh đề phải Đ S Một mệnh đề vừa Đ vừaS

VD1 :

 Kim Tự Tháp nằm Mỹ (là mđ sai)

Số số chẳn (là mđ đúng) Bạn học chưa? (không mđ)

Phiếu HT 1: Hãy cho biết câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề xét tính sai

a) Hôm trời lạnh quá!

b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) chia hết 6;

d) Tổng góc tam giác không 1800;

e) Lan ăn cơm chưa?

HĐ2.Qua vớ dụ nhận biết khỏi niệm Mệnh đề chứa biến - Xeựt caõu :”n chia heỏt cho 3”

Câu kh¼ng định có chứa biến số gì?

Ta có biết tính Đ,S câu naøy?

Ta thay n số nguyên câu trªn có mệnh đề khơng?

Nếu cho n = ,n = sao?

- Tương tự xét câu “ + x = 5”

Hãy tìm hai giá trị nguyên

-HS: Biến số n - Chưa biết

- Nếu n = 6,ta :

“ chia hết cho 3” mđ Đ Nếu cho n = 4,ta : “4 chia hết cho 3” mđ S - HS trả lời

- HS thực x = ( §) x = (S)

b) Mệnh đề chứa biến câu khẳng định có chứa biến số Tính Đ,S tùy thuộc vào giá trị cụ thể biến số

VD : ”n chia hết cho 3” mđ chứa biến

Với n = ta :

“ chia hết cho 3” mđ Đ Với n = ta

“4 chia hết cho 3” mđ S

VD : “ + x = 5” mđ chứa biến. Với x = ta :

x để câu nhận mệnh đề mệnh đề sai

 câu mệnh đề chứa biến

 gụùi yự ủeồ HS neõu khaựi nieọm HĐ3.Qua vớ dụ nhận biết khỏi niệm Phủ định Mệnh đề - GV: Lấy vớ dụ để hỡnh thành mệnh đề phủ định

GV: Theo em đúng, sai? GV: Nếu ta ký hiệu P mệnh đề Minh nói

Mệnh đề Hùng nói “khơng phải P” gọi mệnh đề phủ định P, ký hiệu: P

GV: Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “khơng phải”) vảotrước vị ngữ mệnh đề

GV: Chỉ mối liên hệ hai mệnh đề P P?

GV: H·y Nêu phát biểu khác mệnh đề phủ định

- Chỉ kí hiệu có ý nghĩa trái ngược với kí hiệu sau : = , > , < ,  ,  , …

- Lập phủ định mđề cho VD cho biết tính Đ,S mđ cho

HĐ3.Qua vớ dụ nhận biết khỏi niệm Mệnh đề kéo theo

- Cho hai mệnh đề : P : “ABC cân A” Q : “ABC có AB = AC” - Câu phát biểu sau có phải mđ hay khơng?

Nếu ABC tam giác cân A

Thì (ABC có) AB = AC

- HS cần nắm chất P P câu khẳng định trái ngược phải thỏa mãn hai tính chất :

P P sai P sai P đúng.

¸Hs cho vd Chẳng hạn :

P : “ số vô tỉ “  P:” số vô tæ”

Hoặc P:” số hữu tỉ ”

Với x = ta “2 + = 5” mđ S

2) Phủ định mệnh đề :

Ví dụ: Hai bạn Minh Hùng tranh luận:

Minh nói: “13 số nguyên tố”

Hùng nói: “13 số nguyên tố

- Mđ “không phải P” gọi phủ định mệnh đề P kí hiệu P

- P P câu khẳng định trái ngược

Nếu P P sai , P sai P đúng.

Chú ý : ký kiệu ngược lập phủ định mệnh đề : = (), > ( ) ,< () , …

VD3 :

 P : “ Số số nguyên tố” ( §)  P: “ Số số nguyên tố” (S)

 Q : “ Tổng hai cạnh tam giác nhỏ cạnh thứ ba” ( S)

Q: “ Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba” ( §) 3) Mệnh đề kéo theo

Cho mđ P Q.Khi :

- Mệnh đề “ Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu P Q - Mệnh đề P Q phát biểu :

(1)

- Mđ có dạng ?  đưa khái niệm mđ kéo theo

- Ta dựa vào kiến thức có sẳn để nhậân biết tính sai mệnh đề kéo theo - Yêu cầu HS phát biểu theo nhiều cách khác - Giới thiệu cách phát biểu định lý có dạng P  Q - Hướng dẫn HS thực hoạt động SGK

- Dạng :”Nếu P Q” - HS ghi nhận kiến thức

- HS đứng chỗ phát biểu

- HS thực hướng dẫn GV

VD4 :Xét mệnh đề sau :

P : “Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối =1800”

Q: “Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn”

Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P  Q - Các định lý tốn học thường mđ Đ có dạng P Q.Khi đó,Ta nói :

 P giả thiết,Q kết luận định lý

 P điều kiện đủ để có Q  Q điều kiện cần để có P

4) CỦNG CỐ – DẶN DÒ :

- Thế mệnh đề,mệnh đề chứa biến ,phủ định mđ.Cho VD - Thế mđ kéo theo,Phát biểu định lý P  Q theo nhiều cách khác - Làm BT SGK : 1,2 ,3 trang

V) Rút kinh nghiệm giảng dạy: - Nội dung xác, bảo đảm

Ngày soạn: Ngày giảng : Số tiết : 02 Tiết pp : 02

Bµi 1: M NH Ệ ĐỀ (tt)

I MỤC TIÊU: Về kiến thức:

- HS biết mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương - Biết ký hiệu phổ biến   ký hiệu tồn  

- Phân biệt điều kiện cần điều kiện đủ, giả thiết luận Về kỹ năng:

- Nêu mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước Về tư duy, thái độ:

- Phát triển tư trừu tượng, tư khái qt hóa, tư lơgic,…

- Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác

II) Chuẩn bị GV HS:

1) GV : Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, … 2) HS : Đọc soạn trước đến lớp, ,…

III) Phương pháp dạy học : Gợi mở,vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV) Tiến trình học :

1, Ổn định lớp: chia lớp thành nhóm

Lớp 10A5

Vắng

2, KiĨm tra bµi cị: Như gọi mệnh đề kộo theo? Cho vớ d 3, Giảng mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HĐ 1: Mệnh đề đảo

GV: Nêu vấn đề ví dụ; giải vấn đề qua hoạt động:

GV: Phát phiếu HT [?7 ] cho HS thảo luận để tìm lời giải theo nhóm sau gọi HS

HS: th¶o luËn HS: tr¶ lêi:

a) Nếu ABC tam giác cân ABC tam giác

IV Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương:

1 Mệnh đề đảo: [?7]

Nội dung: Cho tam giác ABC Xét mệnh đề P Q sau:

đại diện nhóm trình bày lời giải

GV: Gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có)

GV: Bổ sung thiếu sót (nếu cần) cho điểm HS theo nhóm

GV:- Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P Q

GV: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương

GV: Cho HS nghiên cứu SGK cho biết hai mệnh đề P Q tương đương với nào?

GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề tương đương

GV: Nêu ví dụ cho HS nêu ví dụ

HĐ : Kí hiệu và : GV: Dùng ký hiệu và  để viết mệnh đề ngược lại thông qua ví dụ:

GV: Yêu cầu HS xem ví dụ SGK trang xem cách viết gọn

GV: Ngược lại, ta có mệnh đề viết dạng ký hiệuthì ta phát biểu thành lời

GV: Yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề [?8] GV:Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)

GV: Gọi HS đọc nội dung ví dụ SGK yêu cầu HS lớp xem cách dùng ký hiệu  để viết mệnh đề

GV: Yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề [?9]

b)Nếu ABC tam giác có ba góc ABC tam giác

HS: §äc SGK

Nếu hai mệnh đề P Q Q Pđều ta nói P Q là hai mệnh đề tương đương. HS: P Q

HS: cho vd

HS: xem VD6

HS: phát biểu thành lời mệnh đề

HS: đọc

HS: phát biểu thành lời mệnh đề

ABC tam giác cân

b)Nếu ABC tam giác ABC tam giác có ba góc

Hãy phát biểu mệnh đề Q P

tương ứng xét tính sai chúng.

* Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P Q. - Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết

Nếu hai mệnh đề P Q Q Pđều ta nói P Q hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu: P Q, đọc : +P tương đương Q;

+P điều kiện cần đủ để có Q, P Q, …

VD1 :

Tứ giác ABCD hình vuông có bốn cạnh góc vu«ng

V Kí hiệu và :

Ví dụ6 : Bình phương số nguyên lớn không

 n Z:n2 0 Đây mệnh đề * Ký hiệu đọc “ với mọi”

[?8]: “Víi mäi sè nguyªn n, tổng n+1 lớn n

Vớ dụ7: Dùng ký hiệu  : “Có số nguyên lớn 1”  x Z:x1

* Ký hiệuđọc “ tồn hay có một….”

[?9]:

GV: Nhận xét bổ sung (nếu cần)

GV: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề có ký hiệu

,  

GV: Gọi HS nhắc lại mối liên hệ mệnh đề P mệnh đề phủ định P P.

GV: Yêu cầu HS xem nội dung ví dụ SGK GV viết mệnh đề P Plên bảng

GV: Yêu cầu HS dùng ký hiệu ,

  để viết mệnh đề P và

P

GV: Yêu cầu HS lµm [?10] GV: Phát phiếu HT cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải sau gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải

GV: Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) cho điểm HS theo nhóm

GV Yêu cầu HS làm VD

HS: Nu P P sai , P sai P đúng.

HS: dùng ký hiệu  , để viết mệnh đề P P

HS: Phát biểu mệnh đề phủ định

HS: Hoạt động nhóm

HS: lµm

Ví dụ8 :

Ta có: P:”Mọi số thực có bình phương khác 1”

P:”Tồn số thực mà bình phương 1”

[?10]:

P: Khơng có động vật di chuyển đợc

*Phiếu HT 2: Cho mệnh đề: P:”Mọi số nhân với 0” Q: “Có số cộng với 0” a) Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề

b) Dùng ký hiệu , để viết mệnh đề P, Q mệnh đề phủ định Cho biết mệnh đề đó, mệnh đề đúng, mệnh đề sai?

Bµi Lµm:

a) P: Tồn s nhõn vi khác

Q :“Mọi số cộng với kh¸c 0” b) P:  x€R : x.1=

Q:  x€R: x+1= P: x€R: x.1# Q : x€R : x+1 # VD9 : Nêu phủ định mệnh đề sau,xét tính Đ,S: a) xR, x2 – x + > 0

b) xQ, x2 = 3

c) nN, 2n +1 số nguyên tố

Chú ý :

x X,x thỏa tính chất P x X,x không thỏa tính chất P

   

x X,x thỏa tính chất P x X,x không thỏa tính chất P

   

4) CỦNG CỐ – DẶN DÒ :

- Thế làmột mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương - Biết ký hiệu phổ biến   ký hiệu tồn   Cho VD - Laøm BT SGK : 5.6.7 trang

V) Rút kinh nghiệm giảng dạy: - Nội dung xác, bảo đảm

- Học sinh hiểu - Thời gian bảo đảm

Ngày soạn : 04/09/2008 Số tiết : 01

Tieát pp :

Bài : TẬP HỢP I) Mục đích – yêu cầu :

1) Kiến thức :

- Hiểu khái niệm tập hợp,tập hợp con,hai tập hợp - Biết diễn đạt khái niệm ngôn ngữ mệnh đề

- Biết cách xác định tập hợp cách liệt kê phần tử tính chất đặc trưng

2) Kó :

- Sử dụng ký hiệu : ,,,,

- Biết cho tập hợp cách liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng phần tử tập hợp

- Vaọn duùng ủửụùc caực khaựi nieọm taọp hụùp con,taọp hụùp baống vaứo giaỷi baứi taọp 3) Tử , thái độ :

- Phân biệt khái niệm,biết quy lạ quen

- Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác

II) Chuẩn bị GV HS:

1) GV : Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, … 2) HS : Đọc soạn trước đến lớp, ,…

III) Phương pháp dạy học : Gợi mở,vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV) Tiến trình học :

1) , Ổn định lớp:

Lớp 10A5

Vắng

2) Kiểm tra cu õ : Câu mệnh đề ,lập phủ định câu mệnh đề - số nguyên - 2 số hữu tỉ. - Nóng nực quá.

- x số thực không âm - Mấy rồi? - xN,x số nguyên tố

3) N oäi dung học :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

- HD1: Khái niệm tập hợp GV :Bằng hoạt động : nêu ví đụ tập hợp ?

Dùng ký hiệu   để viết mệnh đề sau:

a) số nguyên

b) 2không phải số hữu tỉ Để từ Hs nhớ lại khái niệm cũ: "Giả sử cho tập hợp

- HS : cho vd VD: TËp hỵp hs lớp

Tập hợp bạn nữ lớp 10A5

- HS trả lời - HS thực

I Khái niệm Tập hợp : 1) Tập hợp phần tử :

- Nếu a ptử tập hợp A ,ta viết: aA (a thuộc A)

- Nếu a không ptử A,ta viết: aA (a k0 thuộc A)

A Để a phần tử tập hợp A, ta viết a  A, (đọc a thuộc A) Để a phần tử tập hợp A, ta viết a  A, (đọc a khơng A)

H§ Cách xác định tập hợp:

Hoạt động  Hãy liệt kê phần tử tập hợp ước nguyên dương 42

Hoạt động  Tập hợp B nghiệm phương trình 2x2 - 5x + = 0, viết

B = x  R 2x2 - 5x + 3= 0 Hãy liệt kê phần tử tập hợp B

GV : Nh ta xác định đợc mệnh đề B cách liệt kê Ngợc lại, từ cách viết tập hợp B , Đặc Điểm chung phần tử tập B là?

.Gv : tính chất đặc trng phần tử tập hợp B

GV : có cách biểu diễn tập hỵp :

GV : -Giới thiệu biểu đồ ven

H§ Tập hợp rỗng:

GV : Hoạt động  Ví dụ minh họa khái niệm thông qua hoạt động 4: Hãy liệt kê phần tử tập hợp

A = x  R x2 + x + = 0.

GV: Khi dó A đợc gọi tập hợp rng

Tập hợp tập ntn?

Khi no tập hợp A đợc gọi tập không rỗng?

GV: Yêu cầu Hs làm VD

HĐ Tập hợp con, b»ng nhau:

GV: yªu cầu HS làm HĐ5 - Biu minh sau nói

lên bảng trình bày -HS:

a ptử A :aA

a không ptử A : aA

- HS : liệt kê

- HS tìm nghiệm PT

2x2 - 5x + 3= 0

HS:

nghiệm ph-ơng trình

HS:

2 cách: liệt kê tính chất đặc trng hp

HS:

PT vô nghiệm nên tập A phần tử

HS:

Tập Phần tử

HS: chứa mét phÇn tư

- Tập hợp Z nằm

a) số nguyên (3Z) b) 2không phải số hữu tỉ (

Q)

c) x số thực không âm (xR+ )

VD2 : Xét tính Đ,S mệnh đề sau a) -7  N (S)

b) 2Q (Ñ)

c) 169  Q (S) 2) Cách xác định tập hợp :

VD3 : A tập hợp ước nguyên dương 42

Ta viết : A = {1,2,3,7,6,14,21,42} A = {x/x ước nguyên dương 42}

VD4 :

Cho B = {xZ / 2x2 + 5x + = 0}

Hãy liệt kê phần tử B BL: B= { 1; 3/2 }

KL: Ta xđịnh tập hợp hai cách:

- Liệt kê phần tử nó

- Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử nó

BiĨu då ven”

3) Tập hợp rỗng :

- Tập hợp rỗng () tập hợp không chứa phần tử

- Nếu A khơng phải tập hợp rỗng A chứa phần tử

VD5 : Trong tập hợp sau,tập tập hợp rỗng :

A = {xR / 2x2 + 5x = 0} ( )

B = { xR/ x2 + x + = 0} (= )

về quan hệ tập hợp Z Q? có thề nói số nguyên số hữu tỉ hay không ?

 nêu khái niệm tập GV: Hướng dẫn HS ghi lại kí hiệu.Yêu cầu HS lập phủ định ca mnh

GV: yêu cầu hs quan sát hình cho biết A có tập B Không? sao?

GV : ta có c¸c tÝnh chÊt thõa nhËn sau:

G

: ta có mối qaun hệ V

tập hợp số học: N¿

ϲN Zϲ ϲQϲR biểu diễn sơ đồ ven

- Hướng dẫn HS tìm tập A

GV:

- Xét tập hợp : A = {x N/ < x < 3} B = {x R/ x2 – 3x + = 0}

Haõy kiểm tra kết luận sau : A  B vaø B  A

bên tập hợp Q

- Mỗi số nguyên số hữu tỉ ứng với mẫu =

- HS biết đọc kí hiệu

HS: a, cã b, kh«ng

HS: lÜnh héi kiÕn thøc

HS: VÏ

- HS thực hướng dẫn GV

II Tập hợp :

- Nếu ptử tập hợp A ptử tập hợp B ta nói A tập hợp B viết A  B (đọc A chứa B)

A B   x A,x B

Chú ý:

- Kí hiệu A  B thay BA (đọc B chứa A B bao hàm A) - Nếu A tập B,ta viết A  B

A B   x A,x B Tính chất :

 A  A với tập hợp A    A với tập hợp A  Nếu A  B B C A  C VD6 : Viết tập A = {1,2} { 1; 2} , {1 }, {2}, 

R

III Tập hợp :

Khi A  B vaø B  A ta nói A = B 4) CỦNG CỐ – DẶN DÒ :

Nắm định nghĩa tập con, tập hợp Biểu diễn tập hợp sơ đồ Ven

Xác định tập hợp

BTVN : 2, SGK Đọc

V) Rút kinh nghiệm giảng dạy: - Nội dung xác, bảo đảm

- Học sinh hiểu - Thời gian bảo đảm

Q