Bài soạn BT về Mệnh đề - Tập hợp

M NH – T P H PỆ ĐỀ Ậ Ợ A. TÓM T T LÝ THUY TẮ Ế I. M NH Ệ ĐỀ 1. M nh đệ ề: là m t kh ng đ nh ho c là đúng ho c là sai vàộ ẳ ị ặ ặ không th v a đúng v a sai.ể ừ ừ Ví dụ:  “2 + 3 = 5” là M đúng.Đ “ 2 là s h u t ” là Mố ữ ỉ Đ sai.  “M t quá!” không ph i là M .ệ ả Đ 2. M nh đ ch a bi nệ ề ứ ế Ví dụ: Cho kh ng đ nh “2 + ẳ ị n = 5”. Khi thay m i giá tr cỗ ị ụ th c a ể ủ n vào kh ng đ nh trên thì ta đ c m t m nh đ .ẳ ị ượ ộ ệ ề Kh ng đ nh có đ c đi m nh th đ c g i là m nh đẳ ị ặ ể ư ế ượ ọ ệ ề ch a bi n.ứ ế 3. Ph đ nh c a m t m nh đủ ị ủ ộ ệ ề Ph đ nh c a m nh đ ủ ị ủ ệ ề P ký hi u là ệ P là m t m nh đ thoộ ệ ề ả mãn tính ch t n u ấ ế P đúng thì P sai, còn n u ế P sai thì P đúng. Ví dụ: P: “3 là s nguyên t ”.ố ố P : “3 không là s nguyênố t ”.ố 4. M nh đ kéo theoệ ề M nh đ “N u ệ ề ế P thì Q” g i là m nh đ kéo theo, ký hi u ọ ệ ề ệ P  Q. M nh đệ ềP  Q ch sai khi ỉ P đúng đ ng th i ồ ờ Q sai. Ví dụ: M nh đ “1>2” là m nh đ sai.ệ ề ệ ề M nh đ “ệ ề 3 2 3 4< Þ < ” là m nh đ đúng.ệ ề Trong m nh đ ệ ề P  Q thì P: g i là gi thi t (hay ọ ả ế P là đi u ki n đ đ có ề ệ ủ ể Q). Q: g i là k t lu n (hay ọ ế ậ Q là đi u ki n c n đ có ề ệ ầ ể P). 5. M nh đ đ o – Hai m nh đ t ng đ ngệ ề ả ệ ề ươ ươ M nh đ đ o c a m nh đ ệ ề ả ủ ệ ề P  Q là m nh đ ệ ề Q  P. Chú ý: M nh đ đ o c a m t đ đúng ch a h n là m tệ ề ả ủ ộ ề ư ẵ ộ m nh đ đúng.ệ ề GV: D ng Ph c Sangươ ướ 1 Bài t p i s 10ậ Đạ ố Chươ ng I N u hai m nh đ ế ệ ề P  Q và Q  P đ u đúng thì ta nói ề P và Q là hai m nh đ t ng đ ng nhau. Ký hi u ệ ề ươ ươ ệ P  Q. Cách phát bi u khácể : + P khi và ch khi Q.ỉ + P là đi u ki n c n và đ đ có ề ệ ầ ủ ể Q. + Q là đi u ki n c n và đ đ có ề ệ ầ ủ ể P. 6. Ký hi u ệ  ,  : đ c là v i m iọ ớ ọ : đ c là t n t iọ ồ ạ Ví dụ: x  , x 2  0: đúng n  , n 2 – 3n + 1 = 0: sai 7. Ph đ nh c a m nh đ v i m i, t n t iủ ỉ ủ ệ ề ớ ọ ồ ạ M nh đ ệ ề P: x  D, T(x) có m nh đ ph đ nh là ệ ề ủ ị , ( )x D T x$ Î . M nh đ ệ ề P: x  D, T(x) có m nh đ ph đ nh là ệ ề ủ ị , ( )x D T x" Î . L u ýư : Ph đ nh c a “ủ ị ủ a < b” là “a  b” Ph đ nh c a “ủ ị ủ a = b” là “a  b” Ph đ nh c a “ủ ị ủ a > b” là “a  b” Ph đ nh c a “ủ ị ủ a  b” là “ aMb ” Ví dụ: P: n  , n < 0 : , 0P n n" Î ³¢ II. T P H PẬ Ợ Cho t p h p ậ ợ A. N u ế a là ph n t thu c t p ầ ử ộ ậ A ta vi t ế a  A. N u ế a là ph n t không thu c t p ầ ử ộ ậ A ta vi t ế a  A. 1. Cách xác đ nh t p h pị ậ ợ a. Cách li t kêệ Vi t t t c ph n t c a t p h p vào gi a d u {}, các ph nế ấ ả ầ ử ủ ậ ợ ữ ấ ầ t cách nhau b i d u ph y (,)ử ở ấ ẩ Ví dụ: A = {1,2,3,4,5} b. Cách nêu tính ch t đ c tr ngấ ặ ư Ch ra tính ch t đ c tr ng cho các ph n t c a t p đó.ỉ ấ ặ ư ầ ử ủ ậ Ví dụ: A = {x  |2x 2 – 5x + 3 = 0} Ta th ng minh ho t p h p b ng m t đ ngườ ạ ậ ợ ằ ộ ườ cong khép kín g i là bi u đ Ven.ọ ể ồ A 2. T p h p r ngậ ợ ỗ : Là t p h p không ch a ph n t nào. Kýậ ợ ứ ầ ử hi u ệ  . :A x x Af¹ Û $ Î 3. T p h p con c a m t t p h pậ ợ ủ ộ ậ ợ ,A B x A x BÌ Û " Î Î GV: D ng Ph c Sangươ ướ 2 Bài t p i s 10ậ Đạ ố A Chỳ ý: A Aè Af è ,A B B C A Cè è ị è 4. Hai t p h p b ng nhau : ,( )A B x x A x B= " ẻ ẻ III. CC PHẫP TON TRấN T P H P 1. Phộp giao: AB = {x x A v x B} hay x A x A B x B ỡ ù ẻ ù ù ẻ ầ ớ ù ẻ ù ù ợ B A 2. Phộp h p : AB = {x x A ho c x B} hay x A x A B x B ộ ẻ ờ ẻ ẩ ờ ẻ ờ ở B A 3. Hi u c a hai t p h p : A\B = {x x A v x B} hay x A x A B x B ộ ẻ ờ ẻ ẩ ờ ẻ ờ ở A\ B B A 4. Ph n bự : Khi B Aè thỡ A\B g i l ph n bự c a B trong A. Ký hi u B A C V y, B A C = A\B khi B Aè . A B IV. CC T P H P S : T p s t nhiờn = {0,1,2,3,4,5,6,}, ngoi ra * = \{0} T p s nguyờn = {, 3,2,1,0,1,2,3,} T p cỏc s h u t = {x = m n | m,n v n 0} T p s th c g m t t c cỏc s h u t v vụ t . T p s th c c bi u di n b ng tr c s . -2 -1 21 0 + - 1. Quan h gi a cỏc t p s : 2. Cỏc t p con th ng dựng c a (a ; b) = {x | a < x < b} (a ; +) = {x | x > a} ( ; b) = {x | x < b} b a ) ( + - a ( + - GV: D ng Ph c Sang 3 Bi t p i s 10 [a ; b] = {x   | a  x  b} [a ; b) = {x   | a  x < b} (a ; b] = {x   | a < x  b} [a ; +) = {x   | x  a} (– ; b] = {x   | x  b} b ) +  -  b ] a [ +  -  [ a b ) +  -  ( a b ] +  -  a [ +  -  b ] +  -  GV: D ng Ph c Sangươ ướ 4 Bài t p i s 10ậ Đạ ố Chú ý:  = (– ; +) 3. Cách tìm giao, h p, hi u c a các t p h p ợ ệ ủ ậ ợ A , B   a. Cách tìm giao c a ủ A và B Bi u di n các t p h p ể ễ ậ ợ A và B đó lên cùng m t tr c s th cộ ụ ố ự (g ch b các kho ng không thu c ạ ỏ ả ộ A và các kho ng khôngả thu c ộ B). Ph n còn l i trên tr c s là k t qu ầ ạ ụ ố ế ả A  B Ví dụ: [1 ; 7]  (–3 ; 5) = [1 ; 5) 5-3 )( [ 1 7 ] +  -  b. Cách tìm h p c a ợ ủ A và B Tô đ m các kho ng c a ậ ả ủ A, tô đ m các kho ng c a ậ ả ủ B (không g ch b b t k kho ng nào trên tr c s ), sau đó g ch bạ ỏ ấ ỳ ả ụ ố ạ ỏ các kho ng không đ c tô đ m. L y h t t t c các kho ngả ượ ậ ấ ế ấ ả ả đ c tô đ m làm k t qu cho t p ượ ậ ế ả ậ A  B Ví dụ: [1 ; 7)  (–3 ; 5) = (–3 ; 7) ) ) [( 5-3 1 7 +  -  c. Cách tìm hi u c a ệ ủ A cho B Tô đ m t p các kho ng c a t p ậ ậ ả ủ ậ A và g ch b các kho ngạ ỏ ả c a t p ủ ậ B, sau đó g ch b luôn các kho ng ch a đ c tôạ ỏ ả ư ượ ho c đánh d u. Ph n tô đ m không b g ch b là t p h pặ ấ ầ ậ ị ạ ỏ ậ ợ A\B Ví dụ: [1 ; 7) \ (–3 ; 5) = [5 ; 7) ) ) [( 5-3 1 7 +  -  GV: D ng Ph c Sangươ ướ 5 Bài t p i s 10ậ Đạ ố \\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ §1. M NH Ệ ĐỀ BÀI T P C B NẬ Ơ Ả 1.1. Câu nào d i đây là m nh đ đúng, câu nào là m nhướ ệ ề ệ đ sai?ề a. ây là đâu?Đ b.PT x 2 + x – 1 = 0 vô nghi m ệ c.x + 3 = 5 d.16 không là s nguyên t ố ố 1.2. Các m nh đ sau đúng hay sai. Nêu m nh đ ph đ nhệ ề ệ ề ủ ị c a chúngủ a.“Ph ng trình ươ x 2 – x – 4 = 0 vô nghi m”ệ b.“6 là s nguyên t ”ố ố b.“∀n ∈ , n 2 – 1 là s l ”ố ẻ 1.3. Xác đ nh tính đúng sai c a m nh đ ị ủ ệ ề A, B và tìm phủ đ nh c a nóị ủ A: “∀x ∈ , x 3 > x 2 ” B: “∃x ∈ , x  (x +1)” 1.4. Phát bi u m nh đ ể ệ ề P  Q, xét tính đúng sai và phát bi uể m nh đ đ o c a nóệ ề ả ủ a.P: “ABCD là hình ch nh t” và ữ ậ Q: “AC và BD c t nhau t iắ ạ trung đi m m i đ ng”ể ỗ ườ b.P: “3 > 5” và Q: “7 > 10” c.P: “ABC là tam giác vuông cân t i ạ A” và Q: “Góc B = 45 0 ” 1.5. Phát bi u m nh đ ể ệ ề P  Q b ng 2 cách và xét tính đúngằ sai c a nó ủ a.P: “ABCD là hình bình hành” và Q: “AC và BD c t nhauắ t i trung đi m m i đ ng”ạ ể ỗ ườ b.P: “9 là s nguyên t ” và ố ố Q: “9 2 + 1 là s nguyên t ”ố ố 1.6. Hãy xét tính đúng sai c a các m nh đ sau đây và phátủ ệ ề bi u m nh đ đ o c a chúngể ệ ề ả ủ P: “Hình thoi ABCD có 2 đ ng chéo ườ AC và BD vuông góc nhau” Q: “Tam giác cân có 1 góc b ng 60ằ 0 là tam giác đ u”ề R: “13 chia h t cho 2 nên 13 chia h t cho 10”ế ế 1.7. Cho m nh đ ch a bi n ệ ề ứ ế P(x): “x > x 2 ”. Xét tính đúng sai c a các m nh đ sau:ủ ệ ề a.P(1) b.P( 1 3 ) c.∀x ∈, P(x) d.∃x ∈ , P(x) 1.8. Phát bi u m nh đ ể ệ ề A  B và A  B c a các c p m nh đủ ặ ệ ề sau và xét tính đúng sai c a chúngủ GV: D ng Ph c Sangươ ướ 6 Bài t p i s 10ậ Đạ ố a.A: “T giác ứ T là hình bình hành”, B: “T giác ứ T có hai c nh đ i di n b ng nhau”ạ ố ệ ằ b.A: “T giác ứ T là hình vuông”, B: “T giác ứ T có 3 góc vuông” c.A: “x > y”, B: “x 2 > y 2 ”(V i ớ x,y là 2 s th c)ố ự d.A: “ i m Đ ể M cách đ u 2 c nh c a góc ề ạ ủ xOy”, B: “ i m Đ ể M n m trên đ ng phân giác góc ằ ườ xOy” 1.9. Hãy xem xét các m nh đ sau đúng hay sai và hãy phệ ề ủ đ nh chúngị ∀x ∈ , x 2 ≥ 2x ∃x ∈ , (x 2 + x) M 2 ∀x ∈ , x 2 – x – 1 = 0 1.10. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào có m nh đ đ oệ ề ệ ề ệ ề ả đúng A: “M t s t nhiên t n cùng là 6 thì s đó chia h t cho 2”ộ ố ự ậ ố ế B: “Tam giác cân có 1 góc = 60 0 là tam giác đ u”ề C: “N u tích 3 s là s d ng thì c 3 s đó đ u là sế ố ố ươ ả ố ề ố d ng”ươ D: “Hình thoi có 1 góc vuông thì là hình vuông” 1.11. Phát bi u thành l i các m nh đ sau đây và xét tínhể ờ ệ ề đúng sai c a chúngủ a.A: x  ,x 2 < 0 B: x  ,x 2 < 0 b.C: x  , 1 x > x + 1 D: x  , 1 x > x + 1 c.E: x  , 2 4 2 x x - - = x + 2 F: x  , 2 4 2 x x - - = x + 2 d.G: x  ,x 2 – 3x + 2 > 0 G: x  ,x 2 – 3x + 2 > 0 1.12. Cho s th c ố ự x. Xét các m nh đ ch a bi nệ ề ứ ế P: “x 2 = 1” Q: “x = 1” a.Hãy phát bi u m nh đ ể ệ ề P  Q, m nh đ đ o c a nó vàệ ề ả ủ tính đúng sai c a các m nh đ đó.ủ ệ ề b.Hãy ch ra m t giá tr c a ỉ ộ ị ủ x làm cho m nh đ ệ ề P QÞ sai. 1.13. Cho tam giác ABC. Phát bi u m nh đ đ o c a cácể ệ ề ả ủ m nh đ sau và xét tính đúng sai c a chúng.ệ ề ủ a.N u ế AB = BC = CA thì ABC là tam giác đ uề b.N u ế AB > BC thì · · ACB BAC> c.N u ế · 0 90BAC = thì ABC là m t tam giác vuôngộ BÀI T P NÂNG CAOẬ 1.14. Hãy phát bi u và ch ng minh các đ nh lý sau đâyể ứ ị GV: D ng Ph c Sangươ ướ 7 Bài t p i s 10ậ Đạ ố a.∀n ∈ , n 2  2  n  2 b.∀n ∈ , n 2  3  n  3 c.∀n ∈ , n 2  6  n  6 1.15. Xét tính đúng sai c a các m nh đ sau, nêu rõ lý do vàủ ệ ề l p m nh đ ph đ nh cho các m nh đ d i đâYậ ệ ề ủ ị ệ ề ướ a.r ∈ , 4r 2 – 1 = 0 b.n ∈ , (n 2 + 1)  8 c.∀x ∈ ,x 2 + x + 1 > 0 d.∀n ∈  * ,(1 + 2 + … + n) M 11 1.16. Cho P(n): “n là s ch n” và ố ẵ Q(n): “7n + 4 là s ch n”ố ẵ a.Phát bi u và ch ng minh đ nh lý “ể ứ ị ∀n ∈ , P(n)  Q(n)” b.Phát bi u và ch ng minh đ nh lý đ o c a đ nh lý trênể ứ ị ả ủ ị c.Phát bi u g p 2 đ nh lý trên b ng 2 cách. ể ộ ị ằ 1.17. CMR, 2 là m t s vô t .ộ ố ỉ §2. T P H PẬ Ợ BÀI T P C B NẬ Ơ Ả 2.1. Xác đ nh các t p h p sau b ng cách li t kê ị ậ ợ ằ ệ A = {x   | (2x + 1)(x 2 + x – 1)(2x 2 – 3x + 1) = 0} B = {x   | 6x 2 – 5x + 1 = 0} C = {x   | (2x + x 2 )(x 2 + x – 2)(x 2 – x – 12) = 0} D = {x   | x 2 > 2 và x < 4} E = {x   | x  2 và x > –2} F = {x   ||x |  3} G = {x   | x 2 − 9 = 0} H = {x   | (x − 1)(x 2 + 6x + 5) = 0} I = {x   | x 2 − x + 2 = 0} J = {x   | (2x − 1)(x 2 − 5x + 6) = 0} K = {x | x = 2k v i ớ k   và −3 < x < 13} L = {x   | x 2 > 4 và |x| < 10} M = {x   | x = 3k v i ớ k   và −1 < k < 5} N = {x   | x 2 − 1 = 0 và x 2 − 4x + 3 = 0} 2.2. Hãy li t kê các ph n t c a các t p h p sau đâyệ ầ ử ủ ậ ợ B = {x  |6x 2 – 5x +1 = 0} F = {x  |2x 2 – 5x + 3 = 0} G = {x  |2x 2 – 5x + 3 = 0} H={x | 1 2 x a = ,   , x  1 8 } GV: D ng Ph c Sangươ ướ 8 Bài t p i s 10ậ Đạ ố I là t p h p các s chính ph ng không v t quá 400ậ ợ ố ươ ượ 2.3. Cho t p h p ậ ợ A = {x   | x 2 – 10x + 21 = 0 ho c ặ x 3 – x = 0} Hãy li t kê t t c các t p con c a ệ ấ ả ậ ủ A ch a đúng 2 ph n t .ứ ầ ử 2.4. Tìm các t p h p con c a m i t p sauậ ợ ủ ỗ ậ a.  b.{  } 2.5. Hãy xét quan h bao hàm c a các t p h p sauệ ủ ậ ợ A là t p h p các tam giácậ ợ B là t p h p các tam giác đ uậ ợ ề C là t p h p các tam giác cânậ ợ 2.6. Cho hai t p h pậ ợ A={n  |n là c c a 6}, ướ ủ B={n  |n là c chung c a 6ướ ủ và 18} Hãy xét quan h bao hàm c a hai t p trênệ ủ ậ 2.7. Hãy xét quan h bao hàm c a 2 t p h p ệ ủ ậ ợ A và B d iướ đây. Hai t p h p ậ ợ A và B có b ng nhau không?ằ a.A là t p các hình vuông và ậ B là t p các hình thoiậ b.A={n |n là c c a 6},ướ ủ B={n|n là c chung c a 24 vàướ ủ 30} 2.8. Xét m i quan h bao hàm gi a các t p h p sau đâyố ệ ữ ậ ợ A là t p các hình t giác ậ ứ B là t p các hình bìnhậ hành C là t p các hình vuôngậ D là t p các hình chậ ữ nh tậ 2.9. Xét m i quan h bao hàm gi a các t p h p sau đâyố ệ ữ ậ ợ A là t p các hình t giác ậ ứ B là t p các hình bìnhậ hành C là t p các hình thangậ D là t p các hình chậ ữ nh tậ E là t p các hình vuôngậ G là t p các hình thoi.ậ 2.10. Cho T v = t p h p t t c các tam giác vuôngậ ợ ấ ả T = t p h p t t c các tam giácậ ợ ấ ả T c = t p h p t t c các tam giác cânậ ợ ấ ả T đ = t p h p t t c các tam giác đ uậ ợ ấ ả ề T vc = t p h p t t c các tam giác vuông cânậ ợ ấ ả Xác đ nh t t c các quan h bao hàm gi a các t p h pị ấ ả ệ ữ ậ ợ trên GV: D ng Ph c Sangươ ướ 9 Bài t p i s 10ậ Đạ ố BÀI T P NÂNG CAOẬ 2.11. Hãy li t kê các ph n t c a các t p h p sau đâyệ ầ ử ủ ậ ợ A= {(x ; x 2 ) | x ∈ {–1;0;1}} B= {(x ;y)|x 2 + y 2  2 và x,y  } 2.12. Vi t các t p h p sau b ng cách nêu tính ch t đ c tr ngế ậ ợ ằ ấ ặ ư c a chúngủ { } 2,6,12,20,30,A = L 1 1 1 1 1, , , , , 4 9 16 25 B ì ü ï ï ï ï = í ý ï ï ï ï î þ L 2 3 4 5 6 , , , , , . 5 10 17 26 37 C ì ü ï ï ï ï = í ý ï ï ï ï î þ 3 4 5 6 2, , , , , 2 3 4 5 D ì ü ï ï ï ï = í ý ï ï ï ï î þ L 2.13. Tìm t p h p ậ ợ X sao cho {a,b}  X  {a,b,c,d} 2.14. Tìm t p h p ậ ợ X sao cho X  A và X  B, trong đó A = {a,b,c,d,e} và B = {a,c,e,f} 2.15. Ch ng minh r ngứ ằ V iớ A = {x  |x là c c a 6}, ướ ủ B = {x  |x là c c a 18}ướ ủ thì A  B 2.16. Cho A = {2;5} ; B = {5;x} ; C = {x;y;5} Tìm các giá tr c a c p s (ị ủ ặ ố x;y) đ t p h p ể ậ ợ A = B = C 2.17. Cho A = {1,2,3,4} ; B = {2,4,3} ; C = {2,3} ; D = {2,3,5} a.Tìm t t c các t p ấ ả ậ X sao cho C ⊂ X ⊂ B b.Tìm t t c các t p ấ ả ậ Y sao cho C ⊂ Y ⊂ A 2.18. Cho A = {x | x là c nguyên d ng c a 12}; ướ ươ ủ B = {x   | x < 5} C = {1,2,3} và D = {x   | (x + 1)(x − 2)(x − 4) = 0} a.Tìm t t c các t p ấ ả ậ X sao cho D ⊂ X ⊂ A b.Tìm t t c các t p ấ ả ậ Y sao cho C ⊂ Y ⊂ B §3. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN T P H PẬ Ợ BÀI T P C B NẬ Ơ Ả 4.1. Cho A = {1,2,3,4} B = {2,4,6} C = {1,3,5} Xác đ nh các t p h p ị ậ ợ A  B, A  B, A  C, A  C,C  B, C  B GV: D ng Ph c Sangươ ướ 10 Bài t p i s 10ậ Đạ ố [...]... (AB)\(AB) = (A\B)(B\A) BÀI TẬP NÂNG CAO 4.11 Cho tập hợp A Hãy cho biết quan hệ giữa tập B và tập A nếu GV: Dương Phước Sang 11 Bài tập Đại số 10 A ÇB = B A ÈB =B A ÇB = A A\ B =f A ÈB =A A \ B =A 4.12 Cho A và B là hai tập hợp Hãy xác định các tập hợp sau a.(A  B)  A b.(A  B)  B c.(A\B)  B d.(A\B)  (B\A) 4.13 Cho A và B là hai tập hợp khác rỗng phân biệt Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng a.A  B\A... \(AB) 4.5 Cho A = {x  |– 3  x  5} và B = {x  | –1 < x  5} Xác định các tập hợp A  B, A  B, A\B, B\A 4.6 Cho hai tập hợp A = {x  | x > 2} và B = {x  | –1 < x  5} Xác định các tập hợp A  B, A  B, A\B, B\A 4.7 Cho hai tập hợp A = {2,7} và B = (–3;5] Xác định các tập hợp A  B, A  B, A\B, B\A 4.8 Xác định các tập hợp sau đây và biểu diễn chúng lên trục số a.\((0;1)  (2;3)) b.\((3;5) ... P(X) là tập hợp các tập con của X e.Với A = {x  |x là bội của 3 và 4}, B = {x  |x là bội của 12} thì ta có A = B 4.15 Tìm tập hợp X sao cho A  X = B với A = {a,b}, B = {a,b,c,d} 4.16 Gọi N(A) là số phần tử của tập A Cho N(A) = 25; N(B)=29, N(AB)= 41 Tính N(AB); N(A\B); N(B\A) 4.17 a.Xác định các tập hợp X sao cho {a;b}  X  {a;b;c;d;e} b.Cho A = {1;2} ; B = {1;2;3;4;5} Xác định các tập hợp X...  (0;4] c.(–;1)  (2;+) d.(–;1)  (2;+) 4.2 Cho tập hợp A = (–2;3) và B = [1;5) Xác định các tập hợp A  B, A  B, A\B, B\A 4.3 Cho A = {x   | |x |  4} ; B = {x   | –5 < x – 1  8} Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A  B ; A\B ; B\A ; \(A B) 4.4 Cho A = {x   | x2  4} ; B = {x   | –2  x + 1 < 3} Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng AB ; A\B... = (A\B)(B\A) 4.19 Cho tập hợp E = {x   | 1  x < 7} A= {x   | (x2– 9)(x2 – 5x – 6) = 0} B = {x   | x là số nguyên tố không quá 5} a.CMR, A ⊂ E và B ⊂ E b.Tìm CEA ; CEB ; CE(AB) GV: Dương Phước Sang 12 Bài tập Đại số 10 4.20 Chứng minh rằng a.Nếu A ⊂ C và B ⊂ D thì (AB) ⊂ (C D) b.A\(B C) = (A\B)(A\C) c.A \(B C) = (A\B)(A\C) §4 CÁC TẬP HỢP SỐ 4.1 Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng... A = {x  |1  x  5}, B = {x  |4  x  7} và C = {x  |2  x < 6} a.Hãy xác định A B, A C, B C, A C, A\(B C) GV: Dương Phước Sang 13 Bài tập Đại số 10 b.Gọi D = {x  |a  x  b} Hãy xác định a,b để D  A B C 4.10 Viết phần bù trong  của các tập hợp: A = {x   | – 2  x < 10} B = {x   | |x | > 2} ; C = {x   |–4 < x + 2  5} 4.11 Cho A = {x   | x  –3 hoặc x > 6}, B = {x   | x2... E ÇB , C E È B rồi tìm quan hệ giữa hai tập này A A c.Chứng minh rằng C E È B Ì C E 4.7 Cho A = {x  |x  6}, B = {x  |x  15}, C = {x  |x  30} Chứng minh rằng C = A Ç B 4.8 Hãy xác định A f A Ç A, A È A, A Ç f , A È f , C A , C A 4.9 Cho A = {x   | x2 + x – 12 = 0 và 2x2 – 7x + 3 = 0} B = {x   | 3x2 – 13x + 12 =0 hoặc x2 – 3x = 0} Xác định các tập hợp sau đây A  B ; A\B ; B\A ; A  B 4.10... ; B\A ; \(AB); \(AB) ; \(A\B) b.Cho C = {x   | x  a} ; D = {x   | x  b} Xác định a và b biết rằng C B và D B là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9 Tìm C D GV: Dương Phước Sang 14 Bài tập Đại số 10 ...4.2 Cho tập E = {a,b,c,d} ; F = {b,c,e,g} ; G = {c,d,e,f} Chứng minh rằng E Ç (F È G ) = (E Ç F ) È (E Ç G ) 4.3 Cho A = {1,2,3,4,5} và B = {2,4,6,8} Hãy xác định A\B, B\A 4.4 Cho A = {a,e,i,o} và E = A {a,b,c,d,i,e,o,f} . {x   | x  b} b ) +  -  b ] a [ +  -  [ a b ) +  -  ( a b ] +  -  a [ +  -  b ] +  -  GV: D ng Ph c Sangươ ướ 4 Bài t p i s 10ậ Đạ ố Chú. [( 5-3 1 7 +  -  GV: D ng Ph c Sangươ ướ 5 Bài t p i s 10ậ Đạ ố \\\\\ \\\\\\\\\\ \\\\\ \\\\\\\\\\ §1. M NH Ệ ĐỀ BÀI