SKKN: Vận dụng bài toán chuyển động đều để giải các bài toán về đồng hồ

Giúp học sinh luyện tập ,củng cố vận dụng các kiến thức đã thao tác thực hành đã học trong từng phần của chương trình, rèn luyện kỹ năng phân tích, phát triển óc sáng tạo, trí thông minh, hiểu sâu bài toán để có thể vận dụng linh hoạt trong giải toán và bước đầu tập vận dụng vào trong cuộc sống. Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến “Vận dụng bài toán chuyển động đều để giải các bài toán về đồng hồ”.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẬN DỤNG BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐỒNG HỒ A.Đặt vấn đề 1, Cơ sở lý luận: Hoạt động thiết yếu người làm toán giải toán Chính dạy học giải tốn có vai trị quan trọng việc dạy học toán.Việc dạy học toán tiểu học : -Giúp học sinh luyện tập ,củng cố vận dụng kiến thức thao tác thực hành học phần chương trình, rèn luyện kỹ phân tích, phát triển óc sáng tạo, trí thơng minh, hiểu sâu tốn để vận dụng linh hoạt giải toán bước đầu tập vận dụng vào sống Với vai trò nên việc giải toán tiểu học phong phú đa dạng Mỗi phần kiến thức dạng tập khác Mỗi dạng toán lại có cách giải khác chúng có quan hệ khăng khít ,hỗ trợ cho nhau.Cách giải tốn tiền đề, sở để giải tốn khác khó hơn,phức tạp 2, Cơ sở thực tiễn: Qua trình dạy học dự thăm lớp thân thấy đa số GV làm tốt việc hướng dẫn học sinh giải toán SGK Nhưng toán giải nâng cao việc bồi dưỡng học sinh giỏi tốn mạng,giải tốn tuổi thơ gặp nhiều khó khăn, häc sinh th-êng ph¶i tèn mÊt nhiều thời gian để giải quyết: Vớ d : Bài toán1: Lúc 12 trưa kim kim phút gặp Hỏi sau hai kim lại gặp ? (Đề thi giải tốn violympic- vịng 29 Năm học 2008-2009) Bài tốn 2: Bây Hỏi sau ta thấy kim kim phút vng góc với nhau?(Đề thi giải tốn violympic- vịng 29 Năm học 2009-2010) Bài toán 3:Bây Hỏi sau kim phút trùng kim giờ? (Đề thi giải tốn violympic- vịng 29 Năm học 2008-2009) Bài tốn4: Một đồng hồ treo tường có đầu mút kim giây quay tạo thành vịng trịn có chu vi 60 (mm) Giả sử đồng hồ chạy xác ,hỏi: a.Trịn tuần ,đầu mút kim giây quãng đường km b.Tròn năm 2008 ,đầu mút kim giây quãng đường km (Đề thi tuyển sinh vào lớp trường THCS Lý Nhật QuangNăm học 2009-2010) Bài toán 5:Bây Hỏi sau kim kim phút thẳng hàng ? Bài tốn 6: Một đồng hồ treo tường có đầu mút kim quay tạo thành vịng trịn có chu vi 48 (mm) Giả sử đồng hồ chạy xác ,hỏi đầu mút kim qng đường 35,04 m chạy thời gian ? Để giúp em giải toán nhanh đỡ thời gian giáo viên phải hướng dẫn học vận dụng công thức tổng quát theo quy luật định giúp học sinh vận dụng cách giải tốn Trong q trình dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi ,tự học thân tơi tìm tịi khám phá nhiều tập phức tạp vận dụng cách giải tốn sách giáo khoa học sinh giải cách dễ dàng nhiều tốn mạng có cơng thức tính nhanh Trong hệ thống tập tơi tâm đắc : “ Vận dụng toán chuyển động để giải toán đồng hồ” Hệ thống tập phương pháp hướng dẫn giải tốn có sù gãp ý cđa héi ®ång khoa häc nhµ tr-êng, sù gãp ý bỉ sung cđa hội đồng khoa học chuyên môn phòng Giáo dục Đô L-ơng năm học 2009- 2010 Năm học 2011- 2012, đà tiếp tục đ-a vào áp dụng h-ớng dẫn học sinh giải mt số toán trỡnh thực học sinh lúng túng.Bởi tập 1,2,3 tập sau lại Ví dụ 1:Bây 10 phút Hỏi sau kim phút trùng kim giờ? Ví dụ 2:Bây 10 phút Hỏi sau kim phút thẳng hàng với kim giờ? Ví dụ 3:.An bắt đầu học lúc ,khi hai kim phút đồng hồ tạo thành góc bẹt ,khơng đầy An học xong ,khi hai kim đồng hồ trùng khít lên Hỏi An học hết thời gian ? 3.Phạm vi sử dụng: +Dùng cho học sinh giỏi lớp +Dùng cho giáo viên Tiểu học đọc tham khảo B.Nội dung Các toán chuyển động Bài toán 1: Một người xe máy 105 km Tính vận tốc người xe máy HS giải : Vận tốc người xe máy là: 105 : = 35 (km/giờ) Đáp số: 35 km/giờ *Kết luận :Vận tốc = quãng đường chia cho thời gian Gọi vận tốc v , quãng đường S, thời gian t Ta có: v = S: t Bài tốn 2: Một tơ với vận tốc 35 km/ giờ.Tính quãng đường tơ HS giải :Qng đường ô tô là: 35 x = 105 (km) Đáp số: 105 km: *Kết luận :Quãng đường =Vận tốc nhân với thời gian Gọi quãng đường S, thời gian t ,vận tốc v Ta có: S=vxt Bài tốn 3: Một xe máyđi quãng đường 105 km với vận tốc 35 km /giờ Tính thời gian xe máy qng đường HS giải : Thời gian xe máy hết quãng đường là: 105 : 35 = ( giờ) Đáp số: *Kết luận :Thời gian = Quãng đường chia cho vận tốc Gọi quãng đường S, thời gian t ,vận tốc v Ta có: t=S:v Các tốn chuyển động chiều Bài toán 1:Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ,cùng lúc người xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/giờ đuổi theo xe đạp(xem hình vẽ ).Hỏi kể từ lúc bắt đầu ,sau xe máy đuổi kịp xe đạp? Xe đạp Xe máy A 48km B C Hướng dẫn học sinh giải: Tính xem sau xe máy gần xe đạp ki-lô-mét(Hiệu vận tốc xe) Tính thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp.Học sinh giải Giải Sau xe máy gần xe đạp là: 36- 12 = 24 ( km) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp 48 : 24 = ( giờ) Đáp số: Kết luận : Hai vật chuyển động chiều,cách quãng đường S ,cùng xuất phát lúc, thời gian để chúng đuổi kịp Quãng đường chia cho hiệu vận tốc Gọi quãng đường hai vật cách S, thời gian hai vật gặp t, vận tốc vật thứ v1 ,vận tốc vật thứ hai v2 t= S v1- v2 (Vật thứ đuổi kịp vật thứ hai v1>v2) Bài toán 2:Một xe máy từ A lúc với vận tốc 36 km/giờ.Sau 2giờ 30phút ô tô từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi,sau ô tô gặp xe máy? Hướng dẫn HS giải -Tính qng đường xe máy trước tơ - Tính hiệu vận tốc hai xe -Tính thời gian ô tô đuổi kịp xe máy HS giải Đổi 30 phút = 2,5 Khi ô tơ xuất phát xe máy qng đường là: 36 x 2,5 = 90 (km) Hiệu vận tốc hai xe là: 54-36 = 18 ( km/giờ) Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 90 :18 = ( giờ) Đáp số: Kết luận : Hai vật chuyển động chiều ,cùng xuất phát từ địa điểm.Vật thứ hai xuất phát trước vật thứ thời gian t1.Sau vật thứ đuổi theo thời gian để chúng đuổi kịp Vận tốc vật thứ hai nhân với thời gian vật thứ hai xuất phát trước chia hiệu vận tốc Gọi thời gian hai vật gặp t ,vận tốc vật thứ v1, vận tốc vật thứ hai v2, thời gian vật thứ hai xuất phát trước vật thứ t1 t= v2 x t1 v1- v2 (V1>V2) 3Các toán chuyển động ngược chiều Bài toán 1: Quãng đường AB dài 180 km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi,sau ô tô gặp xe máy? Hướng dẫn học sinh giải: +Tính xem sau xe máy ô tô ki-lơ-mét(Tổng vận tốc xe) +Tính thời gian để ô tô gặp xe máy Học sinh giải:Sau xe máy ô tô quãng đường là: 54 + 36 = 90( km) Thời gian để ô tô gặp xe máy 180 : 90 = ( giờ) Đáp số: Kết luận : Hai vật chuyển động ngược chiều với vận tốc v1 v2 thời điểm xuất phát,cách quãng đường S thời gian để chúng gặp là: t= S v1+ v2 Bài toán 2:Hai thành phố A B cách 175 km Lúc xe máy từ A với vận tốc 30 km/giờ B Sau 30 phút xe máy khác từ B với vận tốc 35 km/giờvề A Hỏi sau hai xe gặp nhau? Hướng dẫn học sinh giải Xe máy1 A 45km Xe máy2 C 130km B Tính xem sau 30 phút xe máy từ A quãng đường km Tính qng đường mà hai xe cịn phải Tính xem sau xe máy ô tô ki-lô-mét(Tổng vận tốc xe) Tính thời gian để hai xe gặp HS giải: Sau1 30 phút xe máy từ A quãng đường là: Đổi 30 phút =1,5 30 x 1,5 = 45(km) Quãng đường mà hai xe phải 175 - 45 =130(km) Sau hai xe quãng đường 30 + 35 = 65 (km) Thời gian để hai xe gặp 130 : 65 = 2(giờ) Đáp số: 2giờ Kết luận : Hai vật chuyển động ngược chiều ,cách quãng đường S với vận tốc v1 v2.Vật thứ xuất phát trước vật thứ hai thời gian t1thì thời gian để chúng gặp là: t= S -v1 x t1 v1 + v2 Bài toán 3:Một người từ A đến B hết Một người khác từ B đến A Hỏi hai người khởi hành lúc ngược chiều sau họ gặp nhau? Hướng dẫn học sinh giải: -Tính xem người từ A phần quãng đường Tính xem người từ B phần quãng đường Tính xem hai người phần quãng đường -Tính thời gian từ lúc hai người bắt đầu đến lúc gặp HS giải Giải Mỗi người từ A 1:5= (quãng đường) Mỗi người từ B : 7= (quãng đường) Mỗi hai người đi 1 12 + = (quãng đường ) 35 Thời gian từ lúc hai người bắt đầu đến lúc gặp là: 1: 12 35 = (giờ) hay 2giờ 55 phút 35 12 Đáp số:2giờ 55 phút Kết luận : Hai vật chuyển động ngược chiều thời điểm xuất phát,t1 thời gian vật thứ hết quãng đường S, t2 thời gian vật thứ hai hết quãng đường S, thời gian để chúng gặp là: t= t1 x t2 t1 + t2 4.Vận dụng toán chuyển động để giải toán đồng hồ a.Dạng 1: Tìm thời gian để kim phút trùng kim Bài toán1: Lúc 12 trưa kim kim phút trùng Hỏi sau hai kim trùng lần ? Hướng dẫn HS giải Lúc 12 trưa kim kim phút trùng Sau kim phút chạy trước kim để trùng kim lần ta coi kim chạy trước kim phút với khoảng cách ?( vòng đồng hồ) Một kim chạy vòng đồng hồ?( 1/ 12 ) Đây vận tốc kim Một kim phút chạy vịng đồng hồ?( 1).Đây vận tốc kim phút Hiệu vận tốc hai kim bao nhiêu?(1 - 1/12 = 11/12 vịng đồng hồ) Muốn tính thời gian hai kim trùng ta làm nào?(lấy khoảng cách hai kim chia cho hiệu vận tốc kim) HS giải Một kim chạy là: 1:12 = 1/12 ( vòng đồng hồ) Một kim phút chạy là: : = 1( vòng đồng hồ ) Hiệu vận tốc hai kim là: Giải - 1/12 = 11/12 (vịng đồng hồ/giờ) Thời gian để kim kim phút trùng lần là: : 11/12 = 12/11( giờ) Đáp số 12/11 Nhận xét: Như ta coi kim kim phút vật chuyển động chiều cách quãng đường S xuất phát lúc Thời gian để kim phút trùng kim khoảng cách hai kim chia cho hiệu vận tốc hai kim Gọi t thời gian để kim phút trùng kim ,S khoảng cách hai kim , v1 vận tốc kim phút, v2 vận tốc kim ,ta có: t= S v1-v2 (Vì vận tốc kim kim phút không thay đổi Vận tốc kim gìờ 1/12 vịng đồng hồ/giờ, vận tốc kim phút 1vòng đồng hồ /giờ nên hiệu vận tốc kim phút kim : – 1/12 = 11/12 (vòng đồng hồ/giờ) Khi giải toán qua mạng HS gặp dạng toán để tiết kiệm thời gian em cần lấy khoảng cách kim phút kim chia cho 11/12 t= S : 11/12 -Trong ,t thời gian để kim phút trùng kim giờ,S khoảng cách kim kim phút (HS cần ý khoảng cách hai kim tính theo chiều kim đồng hồ) Bài 2:Bây 10 phút Hỏi sau kim phút trùng kim giờ? (Đề thi giải tốn violympic- vịng 28 năm học 2009-2010) -Tiến vị trí kim giờ ta 12 ,lùi vị trí kim giờ ta -Chọn kim giả sử thứ có vận tốc kim số - Khoảng cách kim thứ kim phút 6/12 Muốn tìm thời gian để kim phút kim vng góc với em thực phép tính chia 6/12 : 11/12 Rồi ấn kết vào máy C Dạng 3:Tìm thời gian để kim phút kim thẳng hàng Bài toán1:Bây Hỏi sau ta thấy kim kim phút thẳng hàng với nhau? *Nhận xét : Khi kim kim phút thẳng hàng với khoảng cách hai kim 6/12 vòng đồng hồ hay 1/2 vòng đồng hồ Hướng dẫn học sinh giải: Ta giả sử có kim thứ thẳng hàng với kim (Hình vẽ)có vận tốc kim nên kim phải cách kim khoảng bao nhiêu? (1/2 vòng đồng hồ ) Khi kim phút trùng kim thứ kim thẳng hàng với kim phút Muốn tìm thời gian để kim kim phút thẳng hàng với ta cần tính gì?(tính thời gian để kim phút trùng kim thứ )-Các em vận dụng cách giải dạng a để tính thời gian để kim phút trùng kim thứ HS giải Giải Ta giả sử có kim thứ thẳng hàng với kim (hình vẽ)có vận tốc kim nên kim phải cách kim khoảng 1/2 vịng đồng hồ Dựa vào hình vẽ ta thấy khoảng cách kim phút kim 11/12 vòng đồng hồ Một kim thứ chạy là: 1:12 = 1/12 ( vòng đồng hồ) Một kim phút chạy là: : = 1( vòng đồng hồ) -Hiệu vận tốc hai kim là: - 1/12 = 11/12 (vòng đồng hồ/giờ) Sau thời gian kim phút kim thẳng hàng với là: 11/12 : 11/12 = 1( giờ) Đáp số :1 Bài toán2.Bây Hỏi sau ta thấy kim kim phút thẳng hàng với nhau? HS giải: Ta giả sử có kim thứ thẳng hàng với kim có vận tốc kim nên kim phải cách kim khoảng 1/2 vịng đồng hồ.Lúc kim thứ số 2(hình vẽ ) khoảng cách kim phút kim thứ 2/12 vòng đồng hồ Một kim thứ chạy là: 1:12 = 1/12 ( vòng đồng hồ ) Một kim phút chạy là: : = 1( vòng đồng hồ) Hiệu vận tốc hai kim là: - 1/12 = 11/12 (vịng đồng hồ/ giờ) Sau thời gian kim phút kim thẳng hàng với là: 2/12 : 11/12 = 2/11( giờ) Đáp số : 2/11 Nhận xét chung : Qua hai toán em cho biết: Khi giả sử có kim thứ ba thẳng hàng với kim có vận tốc kim có trường hợp xảy ra?(1) -Khoảng cách kim giả sử thứ kim bao nhiêu?( 6/12 vòng đồng hồ hay 1/2 vòng đồng hồ ) -Muốn tìm vị trí kim giả sử thẳng hàng với kim có vận tốc kim ta làm nào?(Tiến vị trí kim giờ lùi vị trí kim giờ ) Kết luận:Đối với toán giả sử có kim thứ ba thẳng hàng với kim có vận tốc kim bao tồn kim Thời gian để kim phút trùng kim thứ thời gian để kim phút thẳng hàng với kim Đối với dạng em cần xác định vị trí kim thứ Sau xác định vị trí kim thứ em vận dụng cơng thức tính dạng a để giải Như muốn tìm thời gian để kim phút thẳng hàng với kim ta làm sau: -Tiến vị trí kim giờ(hoặc lùi vị trí kim giờ )ta vị trí kim giả sử thẳng hàng với kim ( có vận tốc kim ) Lấy khoảng cách kim giả sử so với kim phút chia cho 11/12 (cách giải dạng1) (Lưu ý:Tiến vị trí kim giờ lùi vị trí kim giờ ta vị trí kim giả sử thẳng hàng với kim ta nên tiến vị trí kim kim nằm khoảng đến giờ, lùi vị trí kim kim nằm khoảng đến 12 ) Cách 2:Lấy vị trí số 12 số làm chuẩn (hoặc số 9) từ suy vị trí kim thứ -Xác định khoảng cách kim phút kim thứ ba -Lấy khoảng cách kim giả sử so với kim phút chia cho 11/12 (cách giải dạng1) Bài toán 3:Bây 10 phút Hỏi sau kim phút thẳng hàng với kim giờ? Khi gặp dạng toán HS thường lúng túng bước tìm khoảng cách kim giả sử kim phút Nên GV cần hướng dẫn hs giải bước sau: Cách 1: -Giả sử có kim thứ có vận tốc kim thẳng hàng với kim kim phải cách kim khoảng bao nhiêu?( 6/12 vòng đồng hồ ) -Làm để tìm vị trí kim giả sử ? (Tiến vị trí kim giờ) -Từ 10 phút tiến vị trí kim giờ ta giờ?( 10 phút) Từ đến 10 phút kim phút chạy vòng đồng hồ?(2/12).Kim chạy vòng đồng hồ? (2/12 : 12 = 1/72) Từ đến có khoảng cách vịng đồng hồ?( 7/12) - Vậy khoảng cách kim phút kim giả sử vòng đồng hồ? ( 7/12 + 1/72 =43/72) Muốn tìm sau để kim phút thẳng hàng với kim ta làm ? (43/72 : 11/12 ) Cách 2: -Từ đến 10 phút kim phút chạy vòng đồng hồ?(2/12).Kim chạy vòng đồng hồ? (2/12 : 12 = 1/72) -Giả sử có kim thứ có vận tốc kim thẳng hàng với kim kim phải cách kim khoảng bao nhiêu?( 6/12 vòng đồng hồ ) -Từ đến có khoảng cách vòng đồng hồ?( 1/12) Vậy khoảng cách kim phút kim giả sử vòng đồng hồ? (1/12 + 1/72 + 6/12 =43/72) Muốn tìm sau để kim phút thẳng hàng với kim ta làm ? 43/72 : 11/12 =43/66 (giờ) Vận dụng giải toán giải toán violympic Bài tốn1.Bây Hỏi sau ta thấy kim kim phút thẳng hàng với nhau? HS tính: Ta giả sử có kim thứ thẳng hàng với kim có vận tốc kim Lúc kim thứ số 3, khoảng cách kim phút kim thứ 3/12 vòng đồng hồ Các em cần thực phép chia 3/12 : 11/12 đánh kết vào máy Bài toán 2:Bây 11 giờ.Hỏi sau ta thấy kim kim phút thẳng hàng với nhau? HS tính: -Lùi vị trí kim giờ ta Kim giả sử thẳng hàng với kim số nên khoảng cách kim phút kim giả sử 5/12 vòng đồng hồ Để tính thời gian kim phút kim thẳng hàng HS cần thực phép chia: 5/12 : 11/12 ấn kết vào máy Bài toán 3:Bây Hỏi sau ta thấy kim kim phút thẳng hàng với nhau? -Giả sử kim thứ thẳng hàng với kim có vận tốc kim nên kim thứ số Khoảng cách kim phút kim thứ ba 9/12vòng đồng hồ Để tính thời gian kim kim phút thẳng hàng em cần thực phép tính chia 9/12 : 11/12 ấn kết vào máy Bài 4:Bây Hỏi sau ta thấy kim kim phút thẳng hàng với nhau? HS tính: -Tiến vị trí kim giờ ta 10 Kim giả sử thẳng hàng với kim có vận tốc kim số 10 nên khoảng cách kim phút kim giả sử 10/12 vòng đồng hồ Để tính thời gian kim phút kim thẳng hàng HS cần thực phép chia: 10/12 : 11/12 ấn kết vào máy Bài 5.An bắt đầu học lúc giờ,khi hai kim phút đồng hồ tạo thành góc bẹt,khơng đầy An học xong ,khi hai kim đồng hồ trùng khít lên Hỏi An học hết thời gian học xong lúc giờ? Phân tích :bài tốn chưa chưa cho biết thời điểm An bắt đầu học Dựa vào điều kiện “An học lúc giờ,khi hai kim đồng hồ tạo thành góc bẹt ta tìm thời điểm An bắt đầu học từ tính thời gian An học HDHS giải Lúc kim phút cách kim với khoảng cách bao nhiêu?( vòng 12 đồng hồ).Khi kim phút kim tạo thành góc bẹt khoảng cách hai kim ) Từ đến lúc An học kim 12 phút kim vòng đồng hồ ?( - = ) 12 12 vịng đồng hồ ?( Muốn tìm thời gian kể từ lúc đến lúc kim kim phút tạo 11 giờ) : = 12 11 2 Vậy An học lúc nào? : (8 + = giờ) 11 11 thành góc bẹt ta làm nào? ( Từ hai kim tạo thành góc bẹt đến hai kim trùng khít lên kim phút kim ?( 6/12 vịng đồng hồ) Muốn tìm thời gian từ lúc hai kim tạo thành góc bẹt hai kim trùng khít lên ta làm nào?( 11 giờ) : = 12 12 11 Vậy An học hết thời gian?( An học xong lúc nào?( giờ) 11 + = giờ) 11 11 11 Tóm lại: Khi giải tốn mạng giải tốn tuổi thơ phần trắc nghiệm em gặp ba dạng tốn 1.Tìm thời gian để kim phút trùng kim giờ(gặp kim giờ) 2.Tìm thời gian để kim phút vng góc với kim 3Tìm thời gian để kim phút thẳng hàng với kim Ta lấy khoảng cách hai kim chia cho 11/12 Nhưng Dạng1:Tìm thời gian để kim phút trùng kim giờ(gặp kim giờ) Khoảng cách kim khoảng cách kim kim phút Dạng 2:Tìm thời gian để kim phút vng góc với kim Khoảng cách kim khoảng cách kim phút kim trung gian(kim giả sử) Vị trí kim trung gian(kim giả sử) Tiến vị trí kim giờ, lùi vị trí kim giờ ta vị trí kim giả sử -Chọn kim giả sử có khoảng cách bé so với kim phút (tính theo chiều kim đồng hồ) Dạng 3:Tìm thời gian để kim phút thẳng hàng với kim Khoảng cách kim khoảng cách kim phút kim trung gian(kim giả sử) Vị trí kim trung gian(kim giả sử) -Tiến vị trí kim giờ(hoặc lùi vị trí kim giờ ) d.Dạng4:Tìm quãng đường đầu mút kim giờ,kim phút,kim giây Bài toán 1:Một đồng hồ treo tường có đầu mút kim giây quay tạo thành vịng trịn có chu vi 60 (mm) Giả sử đồng hồ chạy xác ,hỏi trịn ngày,đầu mút kim giây quãng đường m? HDHSgiải: -Kim giây chạy vòng đồng hồ hết thời gian?(1phút) -Vận tốc kim giây bao nhiêu? (1vòng đồng hồ/phút hay 60 vòng đồng hồ /giờ) -Vận tốc đầu mút kim giây toán bao nhiêu?(60mm/phút hay 3600mm/giờ) -Một ngày giờ?(24 giờ) -Muốn tính quãng đường đầu mút kim giây 1ngày ta làm ? ( 3600 x 24 ) HS giải Giải Vận tốc đầu mút kim giây : 60 x 60 = 3600(mm/giờ) Một ngày dầu mút kim giây chạy quãng đường là: 3600 x 24 = 86400 (mm) hay 86,4m Đáp số: 86,4 m HS giải cách khác: -Một ngày kim giây chạy số vòng đồng hồ là: 24 x 60 = 1440 (vòng) Một ngày đầu mút kim giây chạy quãng đường là: 1440 x 60 = 86 400(mm) hay 86,4 m Đáp số: 86,4 m Kết luận: Để tìm quãng đường đầu mút kim giây ta làm sau : Lấy vận tốc đầu mút kim giây nhân với thời gian kim giây chạy (Vận tốc đầu mút kim giây chu vi vòng tròn đầu mút kim giây quay tạo thành / phút ) Lưu ý:HS phải nắm vận tốc kim giây vịng đồng hồ /phút Bài tốn 2:Một đồng hồ treo tường có đầu mút kim phút quay tạo thành vịng trịn có chu vi 60 (mm) Giả sử đồng hồ chạy xác,hỏi trịn tuần đầu mút kim phút quãng đường m? HDHSgiải: -Kim phút chạy vòng đồng hồ hết thời gian?(1giờ) -Vâỵ vận tốc kim phút bao nhiêu?(1vòng đồng hồ /giờ) -Vận tốc đầu mút kim phút tốn bao nhiêu?(60mm/giờ) -Một tuần có giờ?(24 x7 =168(giờ)) -Muốn tính quãng đường đầu mút kim phút 1tuần ta làm ? ( 60 x 168 ) HS giải Giải -Một tuần có số : 24 x = 168(giờ) Một tuần đầu mút kim phút chạy quãng đường là: 168 x 60 = 10080(mm) hay 10,08 m Đáp số: 10,08 m Kết luận: Để tìm quãng đường đầu mút kim phút ta làm sau: Lấy vận tốc đầu mút kim phút nhân với thời gian kim phút chạy (vận tốc đầu mút kim phút chu vi vòng tròn đầu mút kim phút quay tạo thành / ) Lưu ý : HS phải nhớ vận tốc kim phút 1vịng đồng hồ /giờ Bài tốn3:Một đồng hồ treo tường có đầu mút kim quay tạo thành vịng trịn có chu vi 48 (mm) Giả sử đồng hồ chạy xác.hỏi trịn tuần đầu mút kim quãng đường m? HDHS giải: -Vận tốc kim bao nhiêu?(1/12vòng đồng hồ /giờ) -Vận tốc đầu mút kim toán bao nhiêu?( 1/12 x 48 = 4(mm/ giờ)) -Một tuần có giờ?(24 x7 =168(giờ)) -Muốn tính qng đường đầu mút kim 1tuần ta làm nào? ( x 168 ) HS giải Giải Vận tốc đầu mút kim : 1/12 x 48 = (mm/giờ) -Một tuần có số giờlà : 24 x = 168(giờ) Một tuần đầu mút kim chạy quãng đường là: x 168 = 672(mm) hay 0,672 m Đáp số: 0,672 m Kết luận: Để tìm quãng đường đầu mút kim ta làm sau: -Xác định vận tốc đầu mút kim theo đề cho -.Xác định thời gian kim chạy dựa theo đơn vị vận tốc -Tính quãng đường đầu mút kim dựa vào cách tính quãng đường chuyển động Lưu ý: HS phải nắm vận tốc kim 1/12vòng /giờ *Các tập vận dụng: Bài toán1: Một đồng hồ treo tường có đầu mút kim giây quay tạo thành vịng trịn có chu vi 60 (mm) Giả sử đồng hồ chạy xác ,hỏi: a.Tròn tuần ,đầu mút kim giây quãng đường km b.Tròn năm 2008 ,đầu mút kim giây quãng đường km (Đề thi tuyển sinh vào lớp trường THCS Lý Nhật Quang Năm học 20092010) HS giải Giải Vận tốc đầu mút kim giây là: 60 x 60 = 3600(mm/giờ) hay 3,6 m/giờ Một ngày đầu mút kim giây chạy quãng đường là: 24 x 3,6 = 86,4(m) Một tuần đầu mút kim giây chạy quãng đường là: 86,4 x = 604,8(m) hay 0,6048km Tròn năm 2008 ,đầu mút kim giây quãng đường là: 86,4 x 366=31622,4(m) hay31,6224km Đáp số:a 0,6048km b.31,6224 km Bài toán2: Một đồng hồ treo tường có đầu mút kim quay tạo thành vịng trịn có chu vi 48 (mm) Giả sử đồng hồ chạy xác,hỏi a.Tròn ngày,đầu mút kim quãng đường m bTròn năm 2007 ,đầu mút kim quãng đường m HS giải Giải Vận tốc đầu mút kim : 1/12 x 48 = (mm/giờ) Một ngày đầu mút kim chạy quãng đường là: 24 x4 = 96(mm) hay 0,096 m bTròn năm 2007 ,đầu mút kim quãng đường là: 0,096 x 365 =35,04 (m) Đáp số: a , 0,096 m b, 35,04 m Bài tốn3:Một đồng hồ treo tường có đầu mút kim phút quay tạo thành vịng trịn có chu vi 60 (mm) Giả sử đồng hồ chạy xác,hỏi a.Trịn ngày,đầu mút kim phút quãng đường m bTròn năm 2010 ,đầu mút kim phút quãng đường km HS giải Giải Một ngày đầu mút kim phút chạy quãng đường là: 24 x 60 = 1440(mm) hay 1,44 m bTròn năm 2010,đầu mút kim phút quãng đường 365 x 1,44 =525,6(m) hay 0,5256km Đáp số: a.1,44 m b.0,5256km e.Dạng5:Tìm thời gian kim ,kim phút,kim giây Bài toán1:Một đồng hồ treo tường có đầu mút kim giây quay tạo thành vịng trịn có chu vi 60 (mm) Giả sử đồng hồ chạy xác,hỏi đầu mút kim giây quãng đường 86,4 m chạy thời gian ? HDHSgiải: Kim giây chạy vòng hết thời gian?(1phút) -Vận tốc kim giây bao nhiêu?(1vòng đồng hồ /phút hay 60 vòng đồng hồ /giờ) -Vận tốc đầu mút kim giây toán bao nhiêu?(60mm/phút hay 3600mm/giờ hay 3,6 m/giờ) -Muốn tính thời gian kim giây chạy ta làm ?( 86,4 : 3,6 ) HS giải Giải Vận tốc đầu mút kim giây : 60 x 60 = 3600(mm/giờ) hay 3,6m/giờ Nếu đầu mút kim giây qng đường 86,4 m chạy thời gian là: 86,4 :3,6 = 24(giờ) hay ngày Đáp số: ngày Kết luận: Để tìm thời gian chạy kim giâyta làm sau -Xác định vận tốc đầu mút kim giây theo đề cho -.Tìm thời gian kim giây chạy dựa vào cách tính thời gian chuyển động Lưu ý :HS phải nắm vận tốc kim giây 1vịng đồng hồ /phút hay 60 vịng đồng hồ /giờ Bài toán2:Một đồng hồ treo tường có đầu mút kim phút quay tạo thành vịng trịn có chu vi 60 (mm) Giả sử đồng hồ chạy xác,hỏi đầu mút kim phút qng đường 10,08 m chạy thời gian ? HDHSgiải: Kim phút chạy vòng hết thời gian?(1giờ) - vận tốc kim phút bao nhiêu?(1vòng đồng hồ /giờ) Vận tốc đầu mút kim phút toán bao nhiêu?(60mm/giờ) hay 0,06 m/giờ -Muốn tính thời gian kim phút chạy ta làm nào?( 10,08 : 0,06 ) HS giải Vận tốc đầu mút kim phút : x 60 = 60 (mm/giờ) hay( 0,06 m/giờ) Nếu đầu mút kim phút qng đường 10,08 m chạy thời gian là: 10,08 : 0,06 = 168 (giờ) hay ngày Đáp số: 7ngày Kết luận: Để tìm thời gian kim phút ta làm sau: Xác định vận tốc đầu mút kim phút theo đề cho -.Tính thời gian kim phút chạy dựa vào cách tính thời gian chuyển động Lưu ý : HS phải nắm vận tốc kim phút 1vịng đồng hồ /giờ Bài tốn3:Một đồng hồ treo tường có đầu mút kim gìờ quay tạo thành vịng trịn có chu vi 48 (mm) Giả sử đồng hồ chạy xác,hỏi đầu mút kim qng đường 0,672 m chạy thời gian ? HDHS giải: -Vận tốc kim bao nhiêu?(1/12vòng đồng hồ /giờ) -Vận tốc đầu mút kim toán bao nhiêu?( 1/12 x 48 = 4(mm/ giờ)) Muốn tính thời gian kim chạy ta làm ?(ta lấy quãng đường chia cho thời gian).HS giải Giải Vận tốc đầu mút kim : 1/12 x 48 = (mm/giờ) hay 0,004 m/giờ Nếu đầu mút kim quãng đường 0,672 m chạy thời gian là: 0,672 : 0,004 =168 (giờ) Đáp số: 168 (giờ) Kết luận: Để tìm thời gian kim ta làm sau: -Xác định vận tốc kim theo đề cho .Tính thời gian kim chạy dựa vào cách tính thời gian chuyển động -Lưu ý: HS phải nắm vận tốc kim 1/12vòng đồng hồ /giờ Các tập vận dụng: Bài toán1: Một đồng hồ treo tường có đầu mút kim giây quay tạo thành vịng trịn có chu vi 60 (mm) Giả sử đồng hồ chạy xác ,hỏi đầu mút kim giây qng đường 604,8m chạy thời gian bao lâu? HS giải Giải Vận tốc đầu mút kim giây là: 60 x 60 = 3600(mm/giờ) hay 3,6 m/giờ Nếu đầu mút kim giây qng đường 604,8 m chạy thời gian là: 604,8 : 3,6 =168(giờ) hay 7ngày Đáp số:7ngày Bài tốn2: Một đồng hồ treo tường có đầu mút kim quay tạo thành vịng trịn có chu vi 48 (mm) Giả sử đồng hồ chạy xác ,hỏi đầu mút kim qng đường 35,04 m chạy thời gian ? HS giải Giải Đổi 35,04m =35040mm Vận tốc đầu mút kim : 1/12 x 48 = (mm/giờ) Nếu đầu mút kim quãng đường 35,04 m chạy thời gian là: 35040: =8760 (giờ) hay 365 ngày Đáp số: 365 ngày Bài toán 3:Một đồng hồ treo tường có đầu mút kim phút quay tạo thành vịng trịn có chu vi 60 (mm) Giả sử đồng hồ chạy xác ,hỏi đầu mút kim phút quãng đường 525,6 m chạy thời gian ? HS giải Giải Vận tốc đầu mút kim phút :60mm/giờ hay 0,06m/giờ Nếu đầu mút kim phút qng đường 525,6 m chạy thời gian là: 525,6: 0,06 =8760(giờ) hay 365ngày Đáp số: 365 ngày C KẾT QUẢ Trên cách hướng dẫn học sinh giải toán đồng hồ dựa vào toán chuyển động em học SGK , xây dựng áp dụng thực tế trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi đạt số hiệu định: + Học sinh thích học tốn , thích tìm tịi , linh hoạt sáng tạo tìm phương pháp giải từ toán tương tự + Đặc biệt huy động tối đa óc sáng tạo học sinh , hướng em tham gia hoạt động học tập cách chủ động ,tích cực nhất,đem lại hiệu cao việc dạy học + Quá trình dạy học theo hướng mở rộng,có lơgic từ dạng tốn trên,học sinh có khả tạo tình có vấn đề kéo giáo viên vào để giải quyết.Chính học sinh lớp, trường tham gia kỳ thi kiểm tra chất lượng học sinh giỏi trường,huyện tổ chức,kỳ thi tuyển sinh vào trường THCS Lý Nhật Quang năm đạt kết cao.Kỳ thi giải toán Violympic qua mạng Bộ Giáo dục - Đào Tạo tổ chức năm học 2009 -2010 lớp tơi có em dự thi cấp huyện em đềù đạt 300 / 300 điểm.Năm học 2010-2011 lớp tơi có em dự thi em công nhận học sinh giỏi cấp huyện , em dược dự thi cấp tỉnh.Năm học Phòng Giáo dục Đơ Lương tổ chức thi học sinh giỏi tốn Tuổi thơ lớp tơi có em cụm tuyển chọn dự thi vào đội tuyển học sinh dự thi toán tuổi thơ cấp tỉnh,các em đạt giải nhất,giải hai,giải ba.Đặc biệt thi học sinh giỏi toán Tuổi thơ cấp tỉnh lớp tơi có em đạt giải C KẾT LUẬN Phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán đồng hồ dựa vào cách giải toán chuyển động chút kinh nhiệm nhỏ thân.Hi vọng hướng dẫn em giải số tốn đồng hồ cách nhanh chóng Bài viết chắn cịn có khiếm khuyết Rất mong tiếp tục nhận góp ý chân thành tích cực thầy bạn bè ... tạp vận dụng cách giải tốn sách giáo khoa học sinh giải cách dễ dàng nhiều tốn mạng có cơng thức tính nhanh Trong hệ thống tập tơi tâm đắc : “ Vận dụng toán chuyển động để giải toán đồng hồ? ??... định vận tốc kim theo đề cho .Tính thời gian kim chạy dựa vào cách tính thời gian chuyển động -Lưu ý: HS phải nắm vận tốc kim 1/12vòng đồng hồ /giờ Các tập vận dụng: Bài toán1 : Một đồng hồ treo... = 1/72 vòng đồng hồ( Vì vận tốc kim phút gấp 12 lần vận tốc kim giờ) Khoảng cách từ đến 1/12 vòng đồng hồ. Nên khoảng cách kim kim phút là: 1/12 + 1/72 = 7/72(vịng đồng hồ) Thời gian để kim phút