Xác định giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó.. Lời giảiA[r]
(1)Câu 1. [2D1-3.14-3] (Văn Giang Hưng Yên) Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC, hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Xác định giá trị lớn diện tích hình chữ nhật
A
2
3
a
B 0 C
2
3
a
D
2
3
a Lời giải
Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Chọn D
Gọi H trung điểm BC Giả sử
AQ k
AB , 0 k 1 Ta suy QI
k
BH ,
QM BQ k AH BA .
Do
ka QI k BH
,
3
1
2 a QM k AH k
Diện tích hình chữ nhật MNPQ
2
3
2 1
2 2
MNPQ
ka a a
S QI QM k k k
Mà
2
1
1
2
k k
k k
Dấu “” xảy khi k 1 k
1 k
Vậy giá trị lớn hình chữ nhật
2 max
3 a S