Bài 3. Bài tập về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Xác định giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó.. Lời giảiA[r]

Câu 1. [2D1-3.14-3] (Văn Giang Hưng Yên) Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC, hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Xác định giá trị lớn diện tích hình chữ nhật

A

2

3

a

B 0 C

2

3

a

D

2

3

a Lời giải

Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Chọn D

Gọi H trung điểm BC Giả sử

AQ k

AB  , 0 k 1 Ta suy QI

k

BH  ,

QM BQ k AH BA   .

Do

ka QI k BH 

,    

3

1

2 a QM   k AH   k

Diện tích hình chữ nhật MNPQ    

2

3

2 1

2 2

MNPQ

ka a a

S  QI QM   k  k  k

Mà

   

2

1

1

2

k k

k  k     

  Dấu “” xảy khi k 1 k

1 k

 

Vậy giá trị lớn hình chữ nhật

2 max

3 a S 