Bài 11. Bài tập có đáp án chi tiết về các vấn đề liên quan đến hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1. [2D1-6.3-4] (Đặng Thành Nam Đề 1) Cho hàm số

   , , , , 

f x mx nx px qx r m n p q r   Hàm số yf x 

có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f x  có số phần tử làr

A.4. B. C. 1. D. 2.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn Chọn B

Cách 1:

Dựa đồ thị hàm số yf x  ta có      

1 ,

4

f x k x x  x k 

 

Mặt khác f x( ) 4 mx33nx22px q Đồng ta có

   

3

4 3 ,

4

mx  nx  px q k x   x  x x

 

3 13 15

4 ,

4

x

mx nx px q k x x  x

          

 

 

1 4 13 13

4 12 1 13 1 15

1 12 4

2

2 4

15

15

4 4

m k m k

n k n k

f x k x x x x r

p k p k

q k q k

                                          

  4

0

1 13 15 13 15

0

4 12 4 12 4

3 x

f x r k x x x x r r x x x x x

x                            Chọn đáp án B

Cách 2: Xét hàm số f x  có   x

f x x

Ta so sánh f  0 với f  3

Ta có:

             

3

0

5

1 3 ( )d d

4

f x k x x  x  f  f  f x x  k x x  x x

     

 0  3

f f

 

Bảng biến thiên:

Ta có    

5

0 ;

4

rf  f    f    

 

Đường thẳng yf  0 cắt đồ thị hàm số f x  điểm phân biệt Do phương trình    0

f x  r f

có nghiệm phân biệt Chọn đáp án B