Các dạng toán về Tia phân giác của góc Toán 6

Dựa và nhận xét : số đo của góc tạo bởi tia phân giác với mỗi cạnh của góc bằng nửa số đo của góc đó. Gọi Ot là tia phân giác của góc xÔy. Gọi ot là tia phân giác của góc xOy, Ot’ là tia[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | CÁC DẠNG TOÁN VỀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GĨC

I LÍ THUYẾT

1 Tia phân giác góc

Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc

Từ định nghĩa ta suy

Tia Oz tia phân giác ∠xOy ⇔ ∠xOz = ∠zOy tia Oz nằm hai tia Ox; Oy Hoặc tia Oz tia phân giác cuả

Hoặc tia Oz tia phân giác

2 Cách vẽ tia phân giác góc Cách 1: Dùng thức đo góc

Muốn vẽ tia phân giác Oz góc xOy ta làm sau:

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, phía với tia Oy, ta sử dụng thước đo góc vẽ góc xOz cho

2

xOz= xOy

Cách 2: Gấp giấy

Vẽ góc xOy lên giấy Gấp giấy cho cạnh Ox trùng với canh Oy Nếp gấp cho ta vị trí tia phân giác Vẽ tia phân giác theo nếp gấp

Nhận xét: Mỗi góc ( khơng phải góc bẹt) có tia phân giác Chú ý:

Đường thẳng chứa tia phân giác góc đường phân giác góc II CÁC DẠNG TỐN

1 Dạng NHẬN BIẾT MỘT TIA LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC Phương pháp giải

Vận dụng định nghĩa tia phân giác góc Để chứng tỏ tia Oz la tia phân giác góc xOy phải có đủ hai điều kiện :

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

– xƠz = z Ví dụ

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy cho xÔt = 25 độ, xÔy = 50 độ a) Tia Ot có nằm hai tia Ox Oy không ?

b) So sánh góc tƠy góc xƠt

c) Tia ot có tia phân giác góc xOy khơng ? Vì ? Giải

a) Tia ot nằm hai tia Ox Oy (1) tia Ot, Oy thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox xÔt < xÔy

b) Tia Ot nằm hai tia Ox, Oy nên : xÔt + tÔy = xƠy , 25 độ + tƠy = 50 độ suy tÔy = 50 – 25 = 25 độ

Vậy xÔt = tÔy (2)

c) Từ (1) (2) suy tia Ot tia phân giác xOOy Ví dụ

Vẽ góc xƠy có số đo 126độ

Vẽ tia phân giác góc xOy câu a Hướng dẫn

Chú ý xÔz = yÔz = 126 độ /2 = 63 độ Ví dụ

Khi ta kết luận tia Ot tia phân giác góc xƠy ? Trong câu trả lời sau, em chọn câu

đúng ?

a) Cho biết xÔt = yÔt

b)Cho biết xÔt + tÔy = xÔy

(3)

Hướng dẫn Câu c) d)

Ví dụ Cho hai góc tù, vừa vừa kề AÔM BÔM Gọi ON tia đối tia OM Tia ON có phải tia phân giác góc AOB khơng ? Vì ?

Giải

Hai góc kề AOM BOM có M + BƠM>180 độ nên tia ON nằm hai tia OA, OB (1) Ta có NƠA = NƠB (Cùng bù với hai góc nhau) (2)

Từ (1) (2) suy tia ON tia phân giác góc AOB 2 Dạng TÍNH SỐ ĐO GĨC

Phương pháp giải

Dựa nhận xét : số đo góc tạo tia phân giác với cạnh góc nửa số đo góc Ví dụ

Vẽ hai góc kề bù xÔy, yÔx’, biết xÔy = 130 độ Gọi Ot tia phân giác góc xƠy Tính x’Ơt Giải

Vì Ot tia phân giác góc xOy nên xÔt= xÔy/2 = 130 /2 = 65 độ

Hai góc X Ot xOt kề bù nên x’Ơt = 180 độ – xÔt

x’Ôt = 180 độ – 65 độ= 115 độ Ví dụ

Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’, biết xƠy = 100 độ Gọi ot tia phân giác góc xOy, Ot’ tia phân giác góc x’Oy

Tính x’Ơt, xƠt’, tƠt’ Hướng dẫn

Hai góc xOy x’Oy kề bù mà xƠy = 100 độ nên x’Ôy = 180 độ -100 độ = 80 độ

(4)

Ví dụ

Vẽ góc bẹt xOy Vẽ tia phân giác Om góc Vẽ tia phân giác Oa góc xOm Vẽ tia phân giác Ob góc mOy Tính số đo góc b

Hướng dẫn

Cách thứ : Giải tương tự 34 ta aÔb = 90° Cách thứ hai:

Tia Om nằm hai tia Ox, Oy ; Tia Oa nằm hai tia Ox, Om ;

Tia Ob nằm hai tia Oy, Om ; nên tia Om nằm hai tia Oa; Ob (Ví dụ §1); b = m + bƠm = 90/2+ 90/2 = 90 độ

Ví dụ

Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết xÔy = 30 độ , xÔz = 80 độ Vẽ tia phân giác Om xÔy Vẽ tia phân giác On z Tính mƠn

Giải

Hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox mà xÔy < xÔz (30 độ < 80 độ) nên tia Oy nằm

giữa hai tia Ox, Oz xƠy + z = xÔz, suy yÔz = xÔz – xÔy = 80độ – 30 độ = 50 độ

Tia Oy nằm hai tia Ox, Oz; tia Om nằm hai tia Ox, Oy, tia On nằm hai tia Oz; Oy nên tia Oy nằm

giữa hai tia Om, On (Ví dụ §1);

mƠn = mÔy + yÔn = 30 độ/2 + 50 độ/2 = 40 độ Ví dụ

Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết xÔy = 30 độ, xÔz = 120 độ

(5)

b) Vẽ tia phân giác Om xÔy, tia phân giác On xƠz Tính số đo góc mOn Hướng dẫn

a) Tia Oy nằm hai tia Ox, Oz; từ tính z = 120 độ – 30 độ = 90 độ b) Tia Om nằm hai tia Ox, On, từ tính mÔn = 60 độ -15 độ = 45 độ

Ví dụ 10 Cho góc AOB có số đo 140 độ Vẽ tia OC nằm góc Gọi OM ON theo thứ tự tia

phân giác góc AOC BOC Tính MƠN Giải

Tia OM tia phân giác góc AOC nên tia OM nằm hai tia

OA, OC MÔC = 1/2 AÔC Tia ON tia phân giác góc BOC nên tia ON nằm hai tia OB, OC NOC = 1/2 BÔC

Mặt khác tia OC nằm hai tia OA, OB (đề bài) nên tia OC nằm hai tia OM, ON Suy MÔN = MÔC + NÔC = ( AÔC + BÔC )/2 + AÔB/2 = 70

Ví dụ 11 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ tia OB, oc cho AÔB < AÔC Vẽ tia phân giác OM góc AOB

a) Trong ba tia OB, OC , OM tia nằm hai tia lại? b) Chứng tỏ MÔC = ( AÔC + BÔC )/2

Giải

Tia OM tia phân giác góc AOB nên M = BƠM = A ÔB/2

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có M < B < C nên tia OB nằm hai tia OM OC (1) đồng thời tia OM nằm hai tia OA, OC (2)

Từ (1) suy MÔC = MÔB + BÔC Từ (2) suy MOC = AÔC – AÔM

(6)

Hay : 2MÔC = AÔC + BÔC => MÔC = ( AÔC + BƠC )/2 3 Dạng TÌM TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

Phương pháp giải

Xét tia, chọn tia thỏa mãn định nghĩa tia phân giác góc Ví dụ 12 Tìm hình 55 tia tia phân O1 = O2 = O3 = O4

Hướng dẫn

OB tia phân giác góc AOC;

(7)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Các dạng toán về Tia phân giác của góc Toán 6

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan