Bài 4. Bài tập có đáp án chi tiết về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1. [2D1-1.10-4] (THPT-YÊN-LẠC) Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm sau

Số giá trị nguyên tham số m để hàm số ( ) 4 y= f x + x m+

nghịch biến (- 1; 1)

A 1. B 3. C.2. D.0.

Lời giải

Tác giả:Tiến Điệp; Fb: Tien Diep Chọn B

Xét hàm số ( ) ( ) 4 g x = f x + x m+

có

( ) (2 4 ) ( 4 ) 2( 2) ( 4 )

g x¢ = x+ f x¢ + x m+ = x+ f x¢ + x m+

Với xỴ -( 1;1 ,) x+ >2 nên        

0 1;1 1;1

g x    x  f x  x m    x  1

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f x     0 x 8,

 1  2x24x m    8 x  1;1  

2

2

4

1;1

4

x x m

x

x x m

   



    

  

 

 

2

2

4

1;1

4

x x m

x

x x m

   



    

  



  2

Đặt  

2 4 h x x  x

, h x 2x 4 0  x  1;1

     

     

1;1

1;1

min

max

h x h h x h

 

   

  

 

 

Vậy

 2 1

8

m m

m

m m

   

 

      

  

 

Mà m m 1; 2;3