Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh bốn điểm A, I, M, D cùng thuộc một đường tròn.. Gọi C là một điểm trên đường tròn sao cho CA > CB.[r]
(1)Các tập toán tự rèn nhà I) Phần đại số:
Bài 1: Giải hệ phương trình sau: a/
3
x y x y
b/
3
2
x y x y
c/
4 15 10
x y x y
d/
3
2 18
x y
x y
e/
1 1
x y x y
f/ 5( ) 3( ) 12
x y x
x x y
Bài 2:Với giá trị a b hệ phương trình 12
2
ax by ax by
Có nghiệm (x2;y1)
Bài 3: Cho hệ phương trình:
4
mx y x y
Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm
Bài 4: Cho hệ phương trình:
4
mx y x my
Tìm giá trị m để hệ phương trình vơ nghiệm ?
II) Phần hình học:
Bài 1: Cho đường trịn (O; R), hai đường kính AB CD vng góc với Trên đoạn AB lấy điểm M ( khác điểm O), đường thẳng CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N Đường thẳng d vng góc với AB M cắt tiếp tuyến đường tròn (O) N điểm P Chứng minh :
a/ Bốn điểm O, M, N, P thuộc đường trịn b/ Tứ giác CMPO hình bình hành
c/ Tích CM.CN khơng đổi
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, điểm A nửa đường tròn cho BA = R Lấy M điểm cung nhỏ AC, BM cắt AC I Tia BA cắt tia CM D
a/ Chứng minh: DI BC
b/ Chứng minh bốn điểm A, I, M, D thuộc đường tròn c/ Giả sử ABM 450
Tính độ dài đoạn thẳng AD theo R diện tích hình quạt AOM
Bài 3: Cho đường trịn tâm O đường kính AB Gọi C điểm đường tròn cho CA > CB Vẽ hình vng ACDE có đỉnh D tia đối tia BC Đường chéo CE cắt đường tròn điểm F ( khác điểm C)
a/ Chứng minh : OF AB
b/ Chứng minh : Tam giác BDF tam giác cân