Đề thi HSG phần nghe lớp 9 KT

Cám ơn các bạn đã theo dõi Xin trân trọng kính chào!.[r]

Phương trình đường trịn

Hình Học 10 – Cơ Bản

Giáo sinh: Đặng Hải Long MSSV: 106121059

y

O x

I

a

b R

Phương trình đường trịn

1 Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước

M y

O x

I

a

b R

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a,b), bán kính R

Nhận xét:

M nằm ngồi đường trịn  MI > R M nằm đường tròn  MI < R

M M

Phương trình đường trịn

1 Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước

y

O x

I

a

b R

Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) tâm I(a;b), bán kính R

Nhận xét:

M nằm ngồi đường trịn  MI > R M nằm đường tròn  MI < R

M

M nằm đường tròn  MI = R

M(x;y)

2

(x a) (y b) R

    

2 2

(x a) (y b) R

    

phương trình đường trịn (C)

Phương trình đường trịn

1 Ptrình đtrịn có tâm bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường trịn tâm

I(a,b) bk R có pt (x–a)2+(y–b)2 =

R2

Ví dụ

Đường trịn tâm I(2;-3) bk R=3 có pt là:

(x – 2)2 + (y + 3)2 = 9

Bài tập

Cho điểm A(-5;0) B(1;8) Viết pt đtrịn (C) nhận AB làm đường kính

tâm I đtròn trđiểm AB I(-2;4)

Giải

bk R = IB =

 Pt đtròn:

(x + 2)2 + (y – 4)2 = 25

Đường tròn tâm O (O là gốc tọa độ) bk

R có pt là:

Phương trình đường trịn

Chú ý. Đtròn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt x2 + y2 = R2

(x + 2)2 + (y – 4)2 = 25

1 Ptrình đtrịn có tâm bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường trịn tâm

I(a,b) bk R có pt (x–a)2+(y–b)2 =

R2

2 Nhận xét

 x2 + y2 + 4x– 8y – = 0

(x – a)2 + (y – b)2 = R2

 x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

trong đó c = a2 + b2 – R2

x2 + y2 – 2x – 2y – = (1)

 ( x2– 2x +2) + (y2 – 2y +2) = 2+2+2

 x2 + y2 – 2x – 2y = 2

 (x – 1)2 + (y – 1)2 = (8 )2

Phương trình đường trịn

Chú ý. Đtrịn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt x2 + y2 = R2

(x + 2)2 + (y – 4)2 = 25

1 Ptrình đtrịn có tâm bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường tròn tâm

I(a,b) bk R có pt (x–a)2+(y–b)2 =

R2

2 Nhận xét

 x2 + y2 + 4x– 8y – = 0

(x – a)2 + (y – b)2 = R2

 x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

trong đó c = a2 + b2 – R2

x2 + y2 – 2x – 4y + = (2)

 (x – 1)2 + (y – 2)2 = –1

(2) Và (3) khơng phải ptrình đtrịn

x2 + y2 – 4x + 6y + 13 = (3)

Phương trình đường trịn

Chú ý. Đtròn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt x2 + y2 = R2

1 Ptrình đtrịn có tâm bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường tròn tâm

I(a,b) bk R có pt (x–a)2+(y–b)2 =

R2

2 Nhận xét

x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (*)

 ( x2– 2ax +a2) + (y2 – 2by +b2) = – c +a2 + b2

 x2 + y2 – 2ax – 2by = – c

 (x – a)2 + (y – b)2 =  

2

2

a b  c

Khi a2 + b2 – c>0 (*) ptrình đtrịn tâm I(a;b) bk R = a2 b2 c

Phương trình đường trịn

Chú ý. Đtrịn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt x2 + y2 = R2

1 Ptrình đtrịn có tâm bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường tròn tâm

I(a,b) bk R có pt (x–a)2+(y–b)2 =

R2

2 Nhận xét

Khi a2 + b2 – c>0 Pt

x2+y2–2ax–2by+c=0

ptrình đtròn tâm I(a;b) bk R = a2 b2  c

Các pt sau có phải pt đtrịn khơng ? Nếu phải tìm tâm, bán kính

x2 + y2 + 3x– 5y – 0,5 = 0

16x2 + 16y2 + 16x– 8y – 11 = 0

2x2 + y2 – 8x + 2y – = 0

Đ S Đ

x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0

S

I(-3/2;5/2) R=3

Phương trình đường tròn

Chú ý. Đtròn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt x2 + y2 = R2

1 Ptrình đtrịn có tâm bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường trịn tâm

I(a,b) bk R có pt (x–a)2+(y–b)2 =

R2

2 Nhận xét

Khi a2 + b2 – c>0 Pt

x2+y2–2ax–2by+c=0

ptrình đtrịn tâm I(a;b) bk R = a2 b2  c

3 Phương trình tiếp tuyến đường trịn

M0 (x0;y0)

I(a;b)

(

)

() qua ??? M0 (x0;y0)

có VTCP VTPT??? VTPTIM 0

M0(x0;y0) điểm nằm đường tròn. Cho đường tròn (C) tâm I(a;b)

() tiếp tuyến với (C) M0 Viết pt đthẳng ()???

(x0–a;y0–b)

 Ptrình () (x0–a)(x–x0) + (y0–b)(y–y0) = 0

(C)

() tt đtròn (C)

Phương trình đường trịn

Chú ý. Đtrịn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt x2 + y2 = R2

1 Ptrình đtrịn có tâm bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường tròn tâm

I(a,b) bk R có pt (x–a)2+(y–b)2 =

R2

2 Nhận xét

Khi a2 + b2 – c>0 Pt

x2+y2–2ax–2by+c=0

ptrình đtrịn tâm I(a;b) bk R = a2 b2  c

3 Ptrình tt đtrịn Tt với (C) tâm I(a;b) M0(x0;y0) có ptrình

Ví dụ

1 Viết ptrình tiếp tuyến () điểm M0(3;4)

thuộc đường tròn (C) tâm I(1;2)

2(x–3) + 2(y– 4) =

 x + y – 14 =

Giải

0(2; 2)

IM



tiếp tuyến () có ptrình

Phương trình đường trịn

Chú ý. Đtròn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt x2 + y2 = R2

1 Ptrình đtrịn có tâm bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường trịn tâm

I(a,b) bk R có pt (x–a)2+(y–b)2 =

R2

2 Nhận xét

Khi a2 + b2 – c>0 Pt

x2+y2–2ax–2by+c=0

ptrình đtrịn tâm I(a;b) bk R = a2 b2  c

3 Ptrình tt đtrịn Tt với (C) tâm I(a;b) M0(x0;y0) có ptrình

Ví dụ

1 Viết ptrình tiếp tuyến () điểm M0(3;4)

thuộc đường tròn (C) tâm I(1;2)

Giải

(2; 2)

IM



tiếp tuyến (1) có ptrình x + y – =

2 Viết ptrình tiếp tuyến () điểm M0(-1;3)

thuộc đường trịn (C) có pt (x–2)2 + (y+1)2 = 5

Giải I(2;-1)

0( 3; 4)

IM

  

Phương trình đường trịn

Chú ý. Đtròn tâm O

(O là gốc tọa độ) bk R

có pt x2 + y2 = R2

1 Ptrình đtrịn có tâm bk cho trước

Trong mp Oxy,

đường tròn tâm

I(a,b) bk R có pt (x–a)2+(y–b)2 =

R2

2 Nhận xét

Khi a2 + b2 – c>0 Pt

x2+y2–2ax–2by+c=0

ptrình đtrịn tâm I(a;b) bk R = a2 b2  c

3 Ptrình tt đtrịn Tt với (C) tâm I(a;b) M0(x0;y0) có ptrình

Bài tập

1 Viết ptrình tiếp tuyến điểm M(4;1) thuộc đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 6y – 15 = 0

2 Viết ptrình tiếp tuyến (x + 5)2 + (y – 2)2 = 25 giao điểm M (C) với trục tung

Phương trình đường trịn

Chú ý. Đường tròn tâm O (O là gốc tọa độ) bán kính R có phương trình

x2 + y2 = R2

1 Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước

Trong mặt phẳng Oxy, đường trịn tâm I(a,b) bán kính R có phương trình là

(x–a)2+(y–b)2 = R2

2 Nhận xét

Khi a2 + b2 – c>0 Phương trình x2+y2–2ax–2by+c=0 phương trình đường

trịn tâm I(a;b) bán kính R = a2 b2 c

 

3 Phương trình tiếp tuyến đường tròn

Tiếp tuyến với (C) tâm I(a;b) M0(x0;y0) có phương trình (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0)=0

Bài học kết thúc