Đề thi HSG vòng huyện lớp 9 Yên Lạc năm 0809

Đề chọn học sinh giỏi vòng huyện năm học 2008-2009 Bài 1. Cho biểu thức: P = ( ) ;: 2 33 yx xyyx xy yx yx yx + +−         − + + − − a) Rút gọn P; b)CMR: ;0 ≥ P c)So sánh P với 1. Bài 2. a) Giải phương trình : ;471 =−++ xx b) Giải bất phương trình : .0313 >++− xx Bài 3. a) CMR: + Ζ∈∀< + +++ n nn 2 )1( 1 . 23 1 2 1 b) CMR : nếu zyx ≤≤< 0 thì : ( ) . 11 )( 111 zx zx zx yzx y +       +≤++       + Bài 4. Cho hai đường tròn ( ) O và ( ) ` O . Gọi AB và CD là hai tiếp tuyến chung ngoài trong đó : )(, OCA ∈ và )(, ` ODB ∈ . Đường thẳng AD cắt )(O ; )( ` O lần lượt ở E và F. CMR: a) Bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn. b) AE=DF. Bài 5. Giải hệ phương trình:      =++ =−− 580))(( 160))(( 22 22 yxyx yxyx . Đề chọn học sinh giỏi vòng huyện năm học 2008-20 09 Bài 1. Cho biểu thức: P = ( ) ;: 2 33 yx xyyx xy