2.. Theo bạn điều đó đúng hai sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. Nếu hai người cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên , nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút t[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN TỰ HỌC MÔN ĐẠI SỐ TOÁN NĂM 2020-2021 TUẦN 23
Chủ đề
ÔN TẬP CHƯƠNG III ( Tiết 45-46 )
MỤC TIÊUQua giúp học sinh biết : I. Kiế n thứ c :
- HS củng cố kiến thức hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn
- Học sinh nhớ lại cách giải tốn cách lập phương trình học, tương tự nắm bước để giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn
II Nội dung A Lý thuyết
1 Ơn tập phương trình bậc hai ẩn
Gv Thế phương trình bậc hai ẩn cho ví dụ ?
HS Phương trình bậc hai ẩn x y phương trình có dạng ax + by = c a, b, c hệ số biết (a, b khơng đồng thời 0)
Ví dụ: 2x + 5y =
GV Các phương trình sau phương trình phương trình bậc hai ẩn a) 2x -
√
3
y = ; b) 0x + 2y = ; c)0x + 0y = ;d) 5x – 0y = ; e) x + y – z = (Với x, y, z ẩn) HS Các phương trình: a, b, d phương trình bậc hai ẩn Gv Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm số ?
HS - Có vơ số nghiệm
GV Mỗi nghiệm phương trình biểu diễn cặp số (x; y) thoả mãn phương trình
Trong mặt phẳng toạ độ tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = c
2 Ôn tập hệ phương trình bậc hai ẩn số
GV Cho hệ phương trình
ax + by = c (d) a'x + b'y = c' (d')
Một hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm ? HS - Một hệ phương trình bậc có:
+ Một nghiệm (d) cắt (d’) + Vơ nghiệm d // d’
(2)GV Sau giải hệ
x+y=3 x−y=1
¿ {¿ ¿ ¿
¿ bạn Cường kết luận phương trình có nghiệm
x = y = Theo bạn điều hai sai ? Nếu sai sửa lại cho HS - Phải kết luận phương trình có nghiệm (2 ; 1)
B- Bài tập áp dụng
Bài 41 (a) (SGK – Tr27)
Giải hệ phương trình
x√5−(1+√3)y=1(1) (1−√3)x+y√5=1(2)
¿ {¿ ¿ ¿
¿
x√5−(1+√3)y=1 (1) (1−√3)x+y√5=1 (2)
¿ {¿ ¿ ¿
¿
x√5(1−√3)−(1−3)y=1−√3
(1−√3)√5x+5y=√5
¿
{¿ ¿ ¿
¿
3y=√5+√3−1 x√5−(1+√3)y=1
¿
{¿ ¿ ¿
¿
y=√5+√3−1
x=√5+√3+1
¿ {¿ ¿ ¿
¿
Bài 43: Hai người hai địa điểm A B cách 3,6 km , khởi hành lúc , ngược chiều gặp địa điểm cách A km Nếu hai người giữ nguyên vận tốc trường hợp , người chậm xuất phát trước người phút họ gặp quãng đường Tính vận tốc người
Tóm tắt giải
Gọi vận tốc người nhanh x (km/h) Vận tốc người chậm y (km/h) ĐK: x > y >
Theo đề ta có hệ phương trình:
2
x=
1,6
y
1,8
x +
1 10=
1,8
y
¿ {¿ ¿ ¿
¿
x=4,5 y=3,6
¿ {¿ ¿ ¿
¿
Vậy, vận tốc người nhanh 4,5km/h Vận tốc người chậm 3,6 km/h
Bài 45 (SGK)
(3)Tóm tắt giải
Gọi thời gian đội I làm riêng để HTCV x ngày Gọi thời gian đội II làm riêng để HTCV y ngày ĐK: x > y > 12; x, y Z
Theo đề ta có hệ phương trình :
1
x+
1
y=
1 12
3+
y
7 2=1
¿ {¿ ¿ ¿
¿
Giải hệ ta x = 28; y = 21
Với suất ban đầu để HTCV đội I phải làm 28 ngày, đội II phải làm 21 ngày
Bài 46: (SGK – Tr27)
Năm ngoái , hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch 720 thóc Năm , đơn vị thứ làm vượt mức 15 % , đơn vị thứ hai làm vược mức 12 %so với năm ngối Do hai đơn vị thu 819 thóc Hỏi năm , đơn vị thu thóc ?
Tóm tắt giải
Gọi số thóc năm ngối đơn vị I thu hoạch x (tấn), đơn vị II thu hoạch y (x > 0; y > 0)
Theo đề hai đơn vị thu hoạch 720 nên ta có phương trình x + y = 720 (1)
Năm nay, đơn vị I thu hoạch 115
100 x (tấn), đơn vị II thu hoạch 112 100 x (tấn)
Cả hai đơn vị thu hoạch 819 thóc nên ta có phương trình 115
100 x + 112
100 y = 819 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình
x+ y=720 115
100 x+ 112
100 y = 819
¿
{¿ ¿ ¿
¿ Giải hệ ta x = 420; y = 300
Vậy năm ngoái đơn vị thứ I thu 420 thóc, đơn vị II thu 300 thóc
- Bợ đề tham khảo HS tự làm không bắt buộc
(4)a) 18 y x y x
b) y x y x
Bài 2: Số tiền mua cân cam cân lê hết 112 000 đồng Số tiền mua cân cam cân lê hết 41 000 đồng Hỏi giá cân cam cân lê đồng ?
Bài 3: Tìm a b biết đố thị hàm số y = ax + b qua điểm ( ; 4 ) ( ; 2 ).
ĐỀ 2 Bài 3: Giải hệ phương trình sau: 1/
3x y 2x y
2/
x 2y 3x 4y
Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài mét giảm chiều rộng mét chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn ?
Bài 5:Cho hệ phương trình : (I
mx y 2x y
Xác định giá trị m để nghiệm ( x0 ; y0) hệ phương trình (I) thỏa điều
kiện : x0 + y0 =
ĐỀ 3 Bài 1:Giải hệ phương trình sau:
a) 36 21 15 10 y x y x
; b)
3 16 x y x y
Bài 2:Cho hệ phương trình: y x y nx
a) Với giá trị n hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = ( 2; -1 )
b) Với giá trị n hệ phương trình có nghiệm? Hệ phương trình vơ nghiệm ?
Bài 3: Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A(2;-2) B(-1;3)
Bài 4: Tìm hai số biết bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ 18040 ba lần số thứ hai lần số thứ hai 2002
(5)Bài 1: Giải hệ phương trình sau: a)
2 x y
x y
b)
{
4
x
+
7
y
=
16
4
x
−
3
y
=−
24
Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài mét giảm chiều rộng mét chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn ?
Bài 3: Cho hệ phương trình :
5
2
mx y x y
( I )
Xác định giá trị m để để hệ (I) có nghiệm
ĐỀ 5 Bài 1: Cho phương trình 2x + y = (1)
Viết cơng thức nghiệm tổng qt phương trình (1) biểu diễn hình học tập nghiệm
Bài 2: Cho hệ phương trình (I)
kx y x y
tìm k để hệ (I) có nghiệm (2; 1).
Bài 3: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế:
x y 3x 4y
Bài 4: Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 28 nếu lấy số lớn chia cho số bé thương số dư
ĐỀ 6 Bài 1: Giải hệ phương trình sau: 1/
3x y 2x y
2/
x 2y 3x 4y
Bài 2: Cho hệ PT
{
mx+3y=−4
x−2y=5 Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy
nhất?
Bài 3: Tìm hai số tự nhiên biết: Tổng chúng 1012 Hai lần số lớn cộng số nhỏ 2014
ĐỀ 7 Bài 1: Giải hệ phương trình
a
2
2 x y x y
b
4
2
x y x y
(6)Bài 3: Cho hệ phương trình x my x y
a Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nhất, vơ số nghiệm b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x < 0, y >
ĐỀ 8 Bài 1: Cho hệ phương trình
kx y x y
Tìm k để hệ có nghiệm (x;y) = (2; 1).
Bài 2: Giải hệ phương trình sau a)
2
2
x y x y
b)
3 3 x y x y
Bài 3: Giải toán cách lập hệ phương trình:
Tính chiều dài, chiều rộng diện tích khu vườn hình chữ nhật biết nếu giảm chiều dài 4m tăng chiều rộng lên 4m diện tích khu vườn tăng thêm 32m2, nếu giảm chiều dài m giảm chiều rộng 2m diện tích
giảm 88 m2
Bài 4:Tìm nghiệm nguyên phương trình: 11x + 18y = 120
ĐỀ 9 Bài 1 : Giải hệ phương trình sau :
A /
3x y 2x y
B/
3 11 x y x y C/
x 2y 3x 4y
Bài 2 : Hai người làm chung công việc 20 ngày xong Nếu người thứ làm 12 ngày, người thứ hai 15 ngày
2
3 cơng việc Hỏi người làm riêng xong cơng việc d01 ?
Bài 3 : Cho hệ phương trình : (I )
mx y 2x y
Gọi ( x; y) nghiệm hệ
phương trình
Xác định giá trị m để P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ đó.
ĐỀ 10 Bài 1: Giải hệ phương trình sau:
a) b)
Bài 2: Cho hệ phương trình:
a) Với giá trị n hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (2 ; -1)
36 21 15 10 y x y
x
2
(7)b) Với giá trị n hệ phương trình có nghiệm? Hệ phương trình vô nghiệm ?