Đề kiểm tra chất lượng học kì II môn Toán lớp 7

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN TỐN A.PHẦN TỰ CHỌN (3Đ) Học sinh chọn câu sau: Câu 1: Cho tam giác ABC Hãy viết bất đẳng thức quan hệ cạnh tam giác Vẽ hình Câu 2: a) Khi số a gọi nghiệm đa thức P(x)? Cho ví dụ? b) Tìm nghiệm đa thức P(x) = x – B.PHẦN BẮT BUỘC(7Đ) Câu1 (2.5đ) Cho đa thức M = x2 – 2xy + y2 N = y2 + 2xy + x2 + a) Tính M + N b) Tính M – N; N – M Câu ( 1,5đ) Cho đa thức P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 +1 – 4x3 a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(1); P(-1)? Câu3 ( 3đ) Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH vng góc với BC ( H  BC) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng: a)  ABE =  HBE b) BE  AH c) EK = EC Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A.PHẦN TỰ CHỌN Câu1:( 3đ) Mỗi ý 0.5đ BC – AC < AB < BC + AC AB – AC < BC < AB + AC AB – BC < AC < AB + BC Câu2: (3đ) a) Số a gọi nghiêm đa thức P(x) a ( x = a) P(x) có giá trị (1đ) Lấy ví dụ (0.5đ) b) Tìm nghiệm x = (0.75đ) Giải thích (0.75đ) B.PHẦN BẮT BUỘC(7Đ) Câu1: (2.5đ) a) M + N = 2x2 +2y2 +1 (1đ) b) M - N = - 4xy – (0.75đ) N - M = 4xy + (0.75đ) Câu2: (1.5đ) a) P(x) = x4 + 2x2 +1 (0.5đ) P(1) = (0.5đ) P(-1) = (0.5đ) Câu3( 3đ) Vẽ hình, ghi gt/kl (0.5đ) a)(1đ) Chứng minh  ABE =  HBE (1đ) b)(0.75đ)  ABE =  HBE (câu a) suy BA = BH (0.25đ)   BAH cân B BE phân giác góc B nên BE đường cao Hay BE  AH c) (0.75đ) Chứng minh  AEK =  HEC (0.5đ) Suy EK = EC ( cặp cạnhBtương ứng) (0.25đ) H C A E K Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN TỐN Phần I Trắc nghiệm khách quan:(4 Điểm) Chọn ý A, B, C D câu sau ghi vào giấy làm Câu 1: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức : 1 1 A + x2y B x2 yz C x - y2 D - x3 2 4 Câu 2: Bậc đa thức Q = x - y z + x y + : A B C D Câu 3: Nghiệm đa thức: - 3x là: 1 1 A x = B x = C x = D x = 3 6 Câu 4: Giá trị đa thức x2 y2 + x4 y4 + x6 y6 x = ; y = - bằng: A B C D Câu 5: Trong trường hợp hai tam giác trường hợp sau không đúng: A ( g.g.g) B (g c g) C (c.c.c) D (c.g.c) Câu 6: Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm Điểm gọi là: A Trực tâm B Trọng tâm C Đồng tâm D A, B,C Câu 7: Trực tâm tam giác giao điểm ba đường: A Trung trực B Phân giác C Trung tuyến D Cao Câu 8: Tam giác ABC vng A có cạnh AB = 9cm ; AC= 12cm Độ dài cạnh BC là: A 12cm B 13cm C 14cm D 15cm Phần II: Tự luận: ( điểm) Bài 1: ( 1,5 điểm) Tìm đa thức A đa thức B, biết: a) A - ( xy + x2 - y2 ) = x2 + y2 b) B + (2x2 - y2) = 5x2 - 3y2 + 2xy Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho đa thức: Q(x)= 3x2 - 5x3 + x + 2x3 - x - + 3x3 + x4 + a) Thu gọn Q(x); b) Chứng tỏ đa thức Q(x) khơng có nghiệm Bài 3: ( điểm) Cho tam giác ABC vng A, phân giác BM Kẻ MN vng góc với BC (N  BC), gọi I giao điểm BA NM Chứng minh rằng: a) BM đường trung trực AN; b) MI = MC; c) AM < MC Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM KIỂM TRA HK II MƠN TỐN lớp Phần I:Trắc nghiệm khách quan:( điểm) Học sinh chọn câu cho 0,5 điểm Câu Ý B C C B A B D D Phần II: Tự luận: ( điểm) Bài ý a b a b Nội dung A = x2 + y2 + xy + x2 - y2 = 2x2 + xy B = 5x2 - 3y2 + 2xy - 2x2 + y2 = 3x2 - 2y2 + 2xy Thu gọn Q(x) = x4 + 3x2 + Q(x) = x4 + 3x2 + Có x4 ≥ với x 3x2 ≥ với x  x4 + 3x2 + > Vậy đa thức Q(x) nghiệm Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận đúng; Điểm 0,5 0,25 0,5 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,5 a 0,75 0,25 b 0,75 c HS sử dụng trường hợp hai tam giác vuông Xét  MNC vuông N MN I1 = I2 = 900 => AI BC đpcm b c 0,5 0,5 0,5 - Ta có MA = MB => CM đường trung tuyến ứng với cạnh AB Trong tam giác cân ABC ( cân A), AI đường phân giác ứng với đáy BC => AI 0,5 đường trung tuyến => G giao AI CM nên G trọng tâm tam giác ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến tam giác) => BG đường trung tuyến tam giác ABC đpcm 0,5 - Trong tam giác cân ABC ( Cân A), AI phân giác trung tuyến => IB = IC = BC => IB = IC = (cm) - Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 152 – 92 = 144 => AI = 12 (cm) G trọng tâm tam giác ABC => GI = 0,5 1 AI = 12 = (cm) 3 d M A H C B a b 0,25 - M  d nên MA = MB Vậy MB + MC = MA + MC Trong tam giác MAC, ta có : MA + MC > AC Vậy MB + MC > AC 0,25 Vì CB < CA nên C B nằm nửa mặt phẳng bờ d Do A C nằm hai nửa mặt phẳng bờ d khác Do d cắt AC H Vậy M H : MB + MC = HB + HC = HA + HC 0,25 => MB + MC = AC Vậy ta có MB + MC ≥ AC 0,25 - Khi M trùng với H HB + HC = AC Tức MB + MC nhỏ M H giao điểm AC với d Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN TỐN PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (3điểm) Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2 y: A –5x2 y B.xy2 C.2xy2 D.2xy Câu 2: Đơn thức – x2 y5z3 có bậc: A B 10 C D Câu 3: Biểu thức : x2 +2x, x = -1 có giá trị : A B –3 C –1 D 2 Câu 4: Cho P = 3x y – 5x y + 7x y, kết rút gọn P là: A 5x6 y3 B 15x2y C x2y D 5x2 y Câu 5: Cho hai đa thức:A = 2x + x –1; B = x –1 Kết A – B là: A 2x2 + 2x B 2x2 C.2x2+2x+2 D 2x2 – 2 Câu 6: A(x) = 2x + x –1 ; B(x) = x –1 Tại x =1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị : A B C D –1 Câu 7: x = – nghiệm đa thức sau đây: A x2 + B x + C 2x + D x –1 Câu 8: Ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác : A 2cm, 4cm, 6cm B 1cm, 3cm, 5cm C 2cm, 3cm, 4cm D 2cm, 3cm, 5cm 0   Câu 9: ABC có A =90 , B =30 quan hệ ba cạnh AB, AC, BC là: A BC > AC > AB B AC > AB > BC C AB > AC > BC D BC > AB > AC Câu 10: Cho hình vẽ bên ( hình ) B So sánh AB, BC, BD ta được: ( hình ) A AB < BC < BD B AB > BC > BD C BC > BD > AB D BD y = – x tùy ý Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online K 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Page ... Hết Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 0 ,75 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MƠN TỐN Câu1: (1,5đ) Thời gian ( Tính phút) giải tốn học sinh lớp 7A thầy giáo môn ghi lại sau 10 6 6 5 9... 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 Page ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HC Kè II MễN TON Câu 1:(2điểm) Điểm tra tiết môn toán học sinh lớp 7A đ-ợc ghi lại b¶ng sau: 5 7 8 9 10 10 4 a) Dấu hiệu gì? Số giá... tam giác Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) (70 phút) Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán 30 học sinh lớp ghi lại sau: 10 7 10 6 8 7 10 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu