- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn [r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
CÁC DẠNG TOÁN VỀ TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG CỦA CÁC SỐ NGUYÊN
I LÍ THUYẾT
1 Tính chất giao hốn a + b = b + a
Ví dụ:
(-3) + = + (-3) =
4 + (-2) = (-2) + = - = 2 Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c) Ví dụ:
[(-5) + 6] + = (-5) + (6 + 4) =
[5 + (-3)] + = (-3) + (4 + 5) = (-3) + = - =
Chú ý: Kết gọi tổng ba số a, b, c viết a + b + c Tương tự, ta nói đến tổng bốn, năm,…số nguyên Khi thực cộng nhiều số ta thay đổi tùy ý thứ tự số hạng, nhóm số hạng cách tùy ý dấu ( ), [ ], { }
3 Cộng với số 0 a + = + a = a Ví dụ:
4 + = + = (-2) + = + (-2) = -2 + (-6) = (-6) + = -6 4 Cộng với số đối
Tổng hai số nguyên đối a + (-a) =
Nếu tổng hai số nguyên chúng hai số đối nhau: Nếu a + b = a = -b b = -a
Ví dụ:
4 + (-4) = (4 - 4) =
2 + (-2) = = -(-2) (-2) = -2 II CÁC DẠNG TOÁN
1 Dạng 1: CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN Phương pháp giải
Tùy đặc điểm bài, ta giải theo cách sau : – Áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng ; – Cộng dần hai số ;
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Ví dụ 1.
Tính :
a) 126 + (-20) + 2004 + (- 106) ; b) (- 199) + (- 200) + (- 201) Giải
a) 126 + (-20) + 2004 + (-106) = 126 + [(-20) + (-106)] + 2004 = [126 + (-126)] + 2004 = 2004
b) (-199) + (-200) + (-201) = [(-199) + (-201)] + (-200) = (-400) + (- 200) = -600
Ví dụ 2. Tính :
a) + (- 3) + + (- 7) + + (-11); b) (- 2) + + (-6) + + (-10) + 12 Giải
a) +(-3) + + (-7) + + (-11) = [1 + (-3)] + [5 + (-7)1 + [9 + (-11)] = (-2) + (-2) + (-2) = -6
b) Đáp số : Ví dụ 3. Tính :
a) (-38) + 28 ; b) 273 + (-123); c) 99 + (-100) + 101 Đáp số
a) -10; b) 150 ; c) 100 Ví dụ 4.
Tính nhanh :
a) 217 + [43 + (-217) + (-23)];
b) Tổng tất số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ 10 Giải
a) 217 + [43 + (-217) + (-23)] = [217 + (-217)] + [43 + (-23)] = + 20 = 20
b) Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ 10 nằm -10 10 Đó số : -9 ; -8; -7 ;… ; ; ; ;… ; Ta có :
(-9) + (-8) + (-7) + … + (-1) + 0+ + + + … + = = [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + … + [(-1) + 1] + =
2 Dạng TÍNH TỔNG TẤT CẢ CÁC SỐ NGUYÊN THUỘC MỘT KHOẢNG CHO TRƯỚC
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Liệt kê tất số nguyên khoảng cho;
Tính tổng tất số ngun đó, ý nhóm cặp số đối Ví dụ 5.
Tìm tổng tất số nguyên x, biết : a)-4 < x < 3; b) -5 < x < Giải
a) x ∈ Z – < x < nên x ∈ {-3 ; -2 ; -1 ; ; ; 2} Tổng phải tìm :
(-3) + (-2) + (-1) + + + = (-3) + [(-2)+ 2] + [(-1) + 1] + = – b) x ∈ Z -5 < x < nên x ∈ {-4 ; -3 ; -2 ; -1 ; ; ; ; ; 4} Tổng phải tìm :
(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + + l + + + =
= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + =
3 Dạng BÀI TOÁN ĐƯA VỀ PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN Phương pháp giải
Căn vào nội dung đề bài, phân tích để đưa tốn việc cộng số nguyên Ví dụ 6.
Chiếc diều bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất) Sau lúc, độ cao diều tăng 2m, sau lại giảm 3m Hỏi diều độ cao (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi ?
Giải
Theo đề bài, độ cao diều tăng +2m, sau lại giảm -3m
Như vậy, sau hai lần thay đổi, diều độ cao : 15 + + (-3) = 14(m) Ví dụ 7
Hai canơ xuất phát từ c phía A B (Hình 48 SGK) Ta quy ước chiều từ C đến B chiều dương (nghĩa vận tốc quãng đường từ c phía E biểu thị số dương theo chiều ngược lại số âm)
Hỏi sau hai canô cách ki-lô-mét vận tốc chúng : a) 10km/h 7km/h ?
b) 10km/h -7km/h ? Trả lời
a) Hai canô phía B nên sau chúng cách : 10 – = (km) b) Một canô phía B, canơ phía A nên sau chúng cách : 10 + = 17 (km)
Ví dụ 8.
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | tổng chúng nhỏ số hạng ; Vân lại nói khơng thể có
Theo bạn, ? Nêu ví dụ Giải
Hùng nói Khi cộng hai số nguyên âm tổng chúng nhỏ số hạng Ví dụ : (-2) + (-5) = -7, rõ ràng -7 < -2 -7 < -5
4 Dạng SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN Phương pháp giải
Ví dụ 9
Dùng máy tính bỏ túi để tính :
a) 187 + (- 54); b) (- 203) + 349 ; c) (-175) + (- 213) Đáp số
a) 133 ; b) 146 ; c) -388 Ví dụ 10.
Điền số thích hợp vào trống :
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
I.Luyện Thi Online - - II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí -