Ta quy ước chiều từ C đến B là chiều dương ( nghĩa là vận tốc và Ta quy ước chiều từ C đến B là chiều dương ( nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số d[r]
(1)(2)2 Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất phép cộng số nguyên.Tính chất phép cộng số nguyên Kiểm tra cũ:
Kiểm tra cũ: Câu1
Câu1
Bài làm Bài làm
Nêu quy tắc cộng hai số nguyên dấu,khác dấu Nêu quy tắc cộng hai số nguyên dấu,khác dấu
Tính tổng A=2007+6+(-2007)+(-10)+4 Tính tổng A=2007+6+(-2007)+(-10)+4
A = [ 2007 + (-2007) ] + [ (6 + 4) + (-10) ] A = [ 2007 + (-2007) ] + [ (6 + 4) + (-10) ] A = + [10 + (-10) ]
A = + [10 + (-10) ] A = +
A = + = =
Câu 2: Nêu tính chất phép cộng số tự nhiên Câu 2: Nêu tính chất phép cộng số tự nhiên
* Tính chất giao hốn: a + b = b + a * Tính chất giao hốn: a + b = b + a
* Cộng với số : a + = a * Cộng với số : a + = a
(3)3 Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất phép cộng số nguyên.Tính chất phép cộng số nguyên Kiểm tra cũ:
Kiểm tra cũ: Câu1
Câu1
Bài làm Bài làm
Nêu quy tắc cộng hai số nguyên dấu,khác dấu Nêu quy tắc cộng hai số nguyên dấu,khác dấu
Tính tổng A = 2007 + (- 4) + Tính tổng A = 2007 + (- 4) +
A = [ 2007 + (-4) ] + A = [ 2007 + (-4) ] + A = 2003 +
A = 2003 + A = 2008 A = 2008
Câu 2: Nêu tính chất phép cộng số tự nhiên, Câu 2: Nêu tính chất phép cộng số tự nhiên,
* Tính chất giao hốn: a + b = b + a * Tính chất giao hốn: a + b = b + a
* Cộng với số : a + = a * Cộng với số : a + = a
(4)4 Hoạt động nhóm
Hoạt động nhóm
Bài 1: Tính so sánh kết Bài 1: Tính so sánh kết a,(-2) + (-3) (-3) + (-2)
a,(-2) + (-3) (-3) + (-2) b,(-5) + (+7) (+7) + (-5) b,(-5) + (+7) (+7) + (-5) c,(-8) + (+4) (+4) + (-8) c,(-8) + (+4) (+4) + (-8)
Bài 2: tính so sánh kết Bài 2: tính so sánh kết
[(-3)+4]+2; (-3)+(4+2); [(-3)+2]+4 [(-3)+4]+2; (-3)+(4+2); [(-3)+2]+4
*a, (-2) + (-3)
*a, (-2) + (-3) * (-3) + (-2)* (-3) + (-2) = - (2 + )
= - (2 + ) = -5
= -5
= - (3 + ) = - (3 + ) = -5
= -5
Vậy (-2) + (-3) = (-3) + (-2)
Vậy (-2) + (-3) = (-3) + (-2)
b, 5) + (+7) (+7) + b, 5) + (+7) (+7) + (-5)
5)
c, (-8) + (+4) (+4) + (-8) c, (-8) + (+4) (+4) + (-8)
= - = - = -
= - =
= = 2=
Vậy (-5) + (+7) = (+7) + (-5)
Vậy (-5) + (+7) = (+7) + (-5)
= - ( - 4)
= - ( - 4) = - ( - 4)= - ( - 4) = -
= - = - 4= - 4
Vậy (-8) + (+4) = (+4) + (-8)
Vậy (-8) + (+4) = (+4) + (-8)
Bài làm Bài làm Bài
Bài 1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn: TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a.a + b = b + a
Bài làm Bài làm
= (-3) + = (-3) + =
=
Vậy: [(-3) + 4] + = (-3) + (4 + 2)
Vậy: [(-3) + 4] + = (-3) + (4 + 2)
* [(-3) + ] + * [(-3) + ] +
= (-1) + = (-1) +
= = Bài
Bài
* (-3) + (4 + 2) * (-3) + (4 + 2) * [(-3) + 4] + * [(-3) + 4] +
= + = +
= =
= [(-3) + ] +
= [(-3) + ] +
2, Tính chất kết hợp 2, Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
TQ: Cho a,b Z ta có: TQ: Cho a,b Z ta có: a + b + c =
a + b + c =
Tiết 47:
(5)5 1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn: TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a.a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp
2, Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
TQ: Cho a,b, c Z ta có: TQ: Cho a,b, c Z ta có:
a + b + c =
a + b + c =
* Ví dụ: Tính:
* Ví dụ: Tính:a, (-5) + 10 + + (-1).a, (-5) + 10 + + (-1) = [(-5) + (-1) ] + + 10 = [(-5) + (-1) ] + + 10 = [(-6) + 6] +10
= [(-6) + 6] +10 = + 10
= + 10 = 10 = 10
b, (-19) + (-20) + (-21) b, (-19) + (-20) + (-21)
= [(-19) + (-21)] + (-20) = [(-19) + (-21)] + (-20)
= (-40
= (-40) + (-) + (-20)20) = (-60
= (-60) ) * Chú ý:
* Chú ý: + Nhờ có tính chất giao hốn kết hợp ta tính tổng + Nhờ có tính chất giao hốn kết hợp ta tính tổng nhiều số nguyên
của nhiều số nguyên
+ Khi tính tổng nhiều số nguyên ta thay đổi tùy ý thứ
+ Khi tính tổng nhiều số ngun ta thay đổi tùy ý thứ
tự số hạng, nhóm số hạng cho hợp lý
tự số hạng, nhóm số hạng cho hợp lý
Tiết 47:
(6)6 Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất phép cộng số nguyên.Tính chất phép cộng số nguyên 1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn: TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a.a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp
2, Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
Tính: Tính:
2007 + 2007 + -100 + -100 +
3 +
3 + = =
= 2007 = 2007 = -100 = -100 TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có: a + = a.a + = a 3, Cộng với số
3, Cộng với số
(7)7 Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất phép cộng số nguyên.Tính chất phép cộng số ngun 1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn: TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a.a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp
2, Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có: a + = a.a + = a.
a + (-a)
a + (-a) = 0= Kí hiệu: Số đối a (-a) Kí hiệu: Số đối a (-a) Số đối (-a) :
Số đối (-a) : aa 3, Cộng với số
3, Cộng với số 4, Cộng với số đối 4, Cộng với số đối
a + b =
a + b = a = - bb = - aa = - bb = - a
a, Số đối: a, Số đối:
-(-a) = -(-a) = Điền số thích hợp vào trống Điền số thích hợp vào trống
a -2005 0 2008
-a 20052005 3
-3 -3
0
0 -2008-2008
Nhận xét: Nhận xét:
* Nếu a>0
* Nếu a>0 thỡ số đối số đối a số nguyờn õm.a số nguyờn õm
* Nếu a<0
* Nếu a<0 thỡ số đối số đối a số nguyờn dương.a số nguyờn dương
* Nếu a=0
* Nếu a=0 thỡ số đối số đối a a làlà - = - =
b, Tổng hai số nguyên đối b, Tổng hai số nguyên đối
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có: NếuNếu
(8)8 Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất phép cộng số nguyên.Tính chất phép cộng số nguyên 1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn: TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a.a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp
2, Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có: a + = a.a + = a
Kí hiệu: Số đối a (-a) Kí hiệu: Số đối a (-a) Số đối (-a) :
Số đối (-a) : aa 3, Cộng với số
3, Cộng với số 4, Cộng với số đối 4, Cộng với số đối
a, Số đối: a, Số đối:
-(-a) = -(-a) = a + (-a)
a + (-a) = 0=
b, Tổng hai số nguyên đối b, Tổng hai số nguyên đối
TQ: Cho a Z ta có: TQ: Cho a Z ta có: a + b = 0a + b = a = - bb = - aa = - bb = - a
* Tìm x biết: x + = * Tìm x biết: x + = x = -3 x = -3 x +2007= x +2007=
(9)9 Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất phép cộng số nguyên.Tính chất phép cộng số nguyên 1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn: TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a.a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp
2, Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
3, Cộng với số 3, Cộng với số
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có: a + = a.a + = a 4, Cộng với số đối
4, Cộng với số đối
Kí hiệu: Số đối a (-a) Kí hiệu: Số đối a (-a) Số đối (-a) :
Số đối (-a) : aa a, Số đối:
a, Số đối:
-(-a) = -(-a) = a + (-a)
a + (-a) = 0=
b, Tổng hai số nguyên đối b, Tổng hai số nguyên đối
TQ: Cho a Z ta có: TQ: Cho a Z ta có: a + b = 0a + b = a = - bb = - aa = - bb = - a
* Tìm a Z biết -3 < a < 3? * Tìm a Z biết -3 < a < 3?
a = a =
-2 -2
; -1
; -1; 0; 0; 1; 1; 2; * Tính tổng số nguyên a? * Tính tổng số nguyên a?
(-2) + (-1) + + +2
(-2) + (-1) + + +2 = [(-2) +2] +[(-1) + 1] + 0= [(-2) +2] +[(-1) + 1] + 0 = 0= 0 TQ: Cho a,b, c Z ta có:
(10)10 Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất phép cộng số nguyên.Tính chất phép cộng số nguyên 1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn: TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a.a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp
2, Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
TQ: Cho a,b,c Z ta có: TQ: Cho a,b,c Z ta có: 3, Cộng với số
3, Cộng với số
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có: a + = a.a + = a 4, Cộng với số đối
4, Cộng với số đối
a + (-a)
a + (-a) = 0= TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có: a + b = 0a + b = a = - bb = - aa = - bb = - a
a, Số đối: a, Số đối:
Kí hiệu: Số đối a (-a) Kí hiệu: Số đối a (-a) Số đối (-a) :
Số đối (-a) : -(-a) =-(-a) = aa
b, Tổng hai số nguyên đối b, Tổng hai số nguyên đối
0
Bảng so sánh tính
Bảng so sánh tính
chất phép cộng số
chất phép cộng số
tự nhiên với phép cộng
tự nhiên với phép cộng
số nguyên
số nguyên
Trong phép cộng Trong phép cộng
số tự nhiên số tự nhiên (Với a, b, c N) (Với a, b, c N)
Trong phép cộng
Trong phép cộng
số nguyên
số nguyên
(Với a, b, c
(Với a, b, c
Z) Z) 4 Cộng với số đối. 3 Cộng 3 Cộng
với số 0.
với số 0. 2 Tính chất kết hợp.
1 Tính chất giao hốn.
Các tính chất
Các tính chất
a + (-a) = 0
a + = a
a + = a
a + = a
a + = a
(a + b) + c =
(a + b) + c =
a + (b + c)
a + (b + c)
a + b = b + a
a + b = b + a
a + b = b + a
a + b = b + a
(a + b) + c =
(a + b) + c =
a + (b + c)
a + (b + c)
* T/c * T/c * T/c
* T/c * T/c 3* T/c * T/c * T/c
Z Z N
(11)11 Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất phép cộng số nguyên.Tính chất phép cộng số nguyên 1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn: TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a.a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp
2, Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
3, Cộng với số 3, Cộng với số
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có: a + = a.a + = a 4, Cộng với số đối
4, Cộng với số đối
a + (-a)
a + (-a) = 0=
b, Tổng hai số nguyên đối b, Tổng hai số nguyên đối
TQ: Cho a Z ta có: TQ: Cho a Z ta có: a + b = 0a + b = a = - bb = - aa = - bb = - a
a, Số đối: a, Số đối:
Kí hiệu: Số đối a (-a) Kí hiệu: Số đối a (-a) Số đối (-a) :
Số đối (-a) : -(-a) =-(-a) = aa
5, Luyện tập 5, Luyện tập
Phát cách nhóm thích hợp: Phát cách nhóm thích hợp:
B = 1+(-2)+3+(-4)+ +2005+(-2006) B = 1+(-2)+3+(-4)+ +2005+(-2006)
Cách 1: Cách 1:
B= [1+(-2) ]+[3+(-4) ] B= [1+(-2) ]+[3+(-4) ]
+ +[2005+(-2006) ]+ +[2005+(-2006) ] Cách 2: Cách 2: B=(1+3+5+ +2005)+ B=(1+3+5+ +2005)+ +[(-2)+(-4)+(-6)+ +(-2006)] +[(-2)+(-4)+(-6)+ +(-2006)]
* Chú ý: * Chú ý:
- Vận dụng tính chất - Vận dụng tính chất cách hợp lí linh cách hợp lí linh
hoạt sáng tạo vào việc hoạt sáng tạo vào việc
giải tập: tính nhẩm, giải tập: tính nhẩm,
tính nhanh, tìm x tính nhanh, tìm x
- Nhóm hợp lí: tạo - Nhóm hợp lí: tạo
số tròn chục, tròn trăm; số trịn chục, trịn trăm;
nhóm cặp số đối nhóm cặp số đối TQ: Cho a,b, c Z ta có:
(12)12 Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất phép cộng số nguyên.Tính chất phép cộng số nguyên 1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn: TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a.a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp
2, Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
3, Cộng với số 3, Cộng với số
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có: a + = a.a + = a 4, Cộng với số đối
4, Cộng với số đối
5, Luyện tập 5, Luyện tập
* Hướng dẫn nhà.* Hướng dẫn nhà.
a + (-a)
a + (-a) = 0=
b, Tổng hai số nguyên đối b, Tổng hai số nguyên đối
TQ: Cho a Z ta có: TQ: Cho a Z ta có: a + b =
a + b = a = - bb = - aa = - bb = - a
a, Số đối: a, Số đối:
Kí hiệu: Số đối a (-a) Kí hiệu: Số đối a (-a) Số đối (-a) :
Số đối (-a) : -(-a) =-(-a) = aa * Hướng dẫn nhà.* Hướng dẫn nhà
- Học nắm tính chất - Học nắm tính chất
phép cộng số nguyên phép cộng số nguyên
- Ôn lại khái niệm giá trị tuyệt đối - Ôn lại khái niệm giá trị tuyệt đối số nguyên, khái niệm số số nguyên, khái niệm số đối, cách tìm giá trị tuyệt đối
đối, cách tìm giá trị tuyệt đối
- BTVN: 39 ; 40; 41; 42; 43 – sgk; - BTVN: 39 ; 40; 41; 42; 43 – sgk; bt 57; 58 ;63;64 – Sbt
bt 57; 58 ;63;64 – Sbt - Hướng dẫn 43
(13)13 + Bài 43: Hai ca nơ xuất phát từ C phía A B + Bài 43: Hai ca nơ xuất phát từ C phía A B Ta quy ước chiều từ C đến B chiều dương ( nghĩa vận tốc Ta quy ước chiều từ C đến B chiều dương ( nghĩa vận tốc quãng đường từ C phía B biểu thị số dương quãng đường từ C phía B biểu thị số dương theo chiều ngược lại số âm)
theo chiều ngược lại số âm)
Hỏi sau hai ca nô cách kilômét vận tốc Hỏi sau hai ca nô cách kilômét vận tốc chúng
của chúng a, 10 km/h 7km/h a, 10 km/h 7km/h b, 10km/h -7km/h
b, 10km/h -7km/h ++
A
A CC ?? BB
+
+
A
A CC BB
(14)14 Tiết 47:
Tiết 47: Tính chất phép cộng số nguyên.Tính chất phép cộng số nguyên 1, Tính chất giao hốn:
1, Tính chất giao hốn: TQ: Cho a,b Z ta có:
TQ: Cho a,b Z ta có: a + b = b + a.a + b = b + a 2, Tính chất kết hợp
2, Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c )
(a + b) + c = a + (b + c )
3, Cộng với số 3, Cộng với số
TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có: a + = a.a + = a 4, Cộng với số đối
4, Cộng với số đối
5, Luyện tập 5, Luyện tập
* Hướng dẫn nhà.* Hướng dẫn nhà.
- BTVN: 39 ; 40; 41; 42; 43 – sgk; bt 57; 58 ;63;64 – Sbt - BTVN: 39 ; 40; 41; 42; 43 – sgk; bt 57; 58 ;63;64 – Sbt
- Hướng dẫn 43 - Hướng dẫn 43
a + (-a)
a + (-a) = 0= TQ: Cho a Z ta có:
TQ: Cho a Z ta có: a + b =
a + b = a = - bb = - aa = - bb = - a
a, Số đối: a, Số đối:
Kí hiệu: Số đối a (-a) Kí hiệu: Số đối a (-a) Số đối (-a) :
Số đối (-a) : -(-a) =-(-a) = aa
b, Tổng hai số nguyên đối b, Tổng hai số nguyên đối TQ: Cho a,b, c Z ta có:
(15)