Tiết 47-Tính chất phép cộng các số nguyên

Kiểm tra bài cũ Câu 1 Câu 1 : : Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu ? a) a) ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN Câu 2 Câu 2 : : a) a) Phép cộng trong tập hợp số tự nhiên có những tính chất nào ? b) b) Tính: (-95) + (-105) ; (-85) + (+38) Tính chất giao hoán: a + b = b + a Tính chất giao hoán: a + b = b + a Tính chất kết hợp: Tính chất kết hợp: ( ( a + b a + b ) ) + c = a + + c = a + ( ( b + c b + c ) ) Tính chất cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a Tính chất cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a (-95) + (-105) = - (95 + 105) = - 200 (-95) + (-105) = - (95 + 105) = - 200 (-85) + (+38) = - (85 - 38) = - 47 (-85) + (+38) = - (85 - 38) = - 47 b) b) 1. 1. Tính chất giao hoán Tính chất giao hoán : : Bài tập 1 Bài tập 1 : : Tính và so sánh kết quả: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN a + b = b + a a + b = b + a (-95) + (-95) + (-105) (-105) = = (-105) (-105) + (-95) + (-95) Ta có: (-95) + (-105) = (-105) + (-95) = Nên: - 200 - 200 - 200 - 200 (-85) + (-85) + (+38) (+38) = = (+38) (+38) + (-85) + (-85) Ta có: (-85) + (+38) = (+38) + (-85) = Nên: - 47 - 47 - 47 - 47 (-5) + (-5) + (+7) (+7) = = (+7) (+7) + (-5) + (-5) Ta có: (-5) + (+7) = (+7) + (-5) = Nên: 2 2 2 2 a) (-95) + (-105) và (-105) + (-95) b) (-85) + (+38) và (+38) + (-85) c) (-5) + (+7) và (+7) + (-5) 1. 1. Tính chất giao hoán Tính chất giao hoán : : Bài tập Bài tập 2: 2: Tính và so sánh kết quả: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN a + b = b + a a + b = b + a [(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2) [(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2) [(-3) + 4] + 2 = Suy ra: (-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2] + 4 = 1 + 2 = 3 (-3) + 6 = 3 (-1) + 4 = 3 = [(-3) +2] + 4 = [(-3) +2] + 4 2. 2. Tính chất kết hợp Tính chất kết hợp : : (a + b) + c = a + (b + c) (a + b) + c = a + (b + c) * Chú ý: SGK [(-3) + 4] + 2 [(-3) + 4] + 2 ; ; (-3) + (4 + 2) (-3) + (4 + 2) ; ; [(-3) + 2] + 4 [(-3) + 2] + 4 Giải Giải : : Ta có: 1. 1. Tính chất giao hoán Tính chất giao hoán : : Bài tập 3 Bài tập 3 : : Tính TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN a + b = b + a a + b = b + a a) (-63) + 0 = b) 0 + (+12) = 0 + (-63) = -63 (+12) + 0 = 12 2. 2. Tính chất kết hợp Tính chất kết hợp : : (a + b) + c = a + (b + c) (a + b) + c = a + (b + c) * Chú ý: SGK 3. 3. Cộng với số 0 Cộng với số 0 : : a + 0 = 0 + a = a a + 0 = 0 + a = a 4. 4. Cộng với số đối Cộng với số đối : : 1. 1. Tính chất giao hoán Tính chất giao hoán : : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN a + b = b + a a + b = b + a 2. 2. Tính chất kết hợp Tính chất kết hợp : : (a + b) + c = a + (b + c) (a + b) + c = a + (b + c) * Chú ý: SGK 3. 3. Cộng với số 0 Cộng với số 0 : : a + 0 = 0 + a = a a + 0 = 0 + a = a 4. 4. Cộng với số đối Cộng với số đối : : a + (-a) = 0 a + (-a) = 0 - Số đối của số nguyên a a, kí hiệu là - - a a. Khi đó số đối của - - a a là a a, nghĩa là: -(- -(- a a ) = ) = a a Ví dụ 1: Nếu a a = 3 = 3 thì - - a a = -3 = -3 Nếu a a = -5 = -5 thì - - a a = = . . . Ví dụ 2: Tính a) (-5) + 5 = a) (-5) + 5 = b) (+14) + (-14) = b) (+14) + (-14) = 0 0 0 0 -(-5) = 5 -(-5) = 5 1. 1. Tính chất giao hoán Tính chất giao hoán : : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN a + b = b + a a + b = b + a 2. 2. Tính chất kết hợp Tính chất kết hợp : : (a + b) + c = a + (b + c) (a + b) + c = a + (b + c) * Chú ý: SGK 3. 3. Cộng với số 0 Cộng với số 0 : : a + 0 = 0 + a = a a + 0 = 0 + a = a 4. 4. Cộng với số đối Cộng với số đối : : a + (-a) = 0 a + (-a) = 0 Bài tập 4 Bài tập 4 : : Tìm tổng của tất cả các số nguyên a, biết -3 < a < 3 Giải Giải : : - Các số nguyên a thỏa mãn: -3 < - Các số nguyên a thỏa mãn: -3 < a a < 3 < 3 là: -2; -1; 0; 1; 2 là: -2; -1; 0; 1; 2 - Tổng của chúng là: - Tổng của chúng là: -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 -3 3 3 (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 = [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 = 0 + 0 + 0 = 0 + 0 + 0 = 0 = 0 1. 1. Tính chất giao hoán Tính chất giao hoán : : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN a + b = b + a a + b = b + a 2. 2. Tính chất kết hợp Tính chất kết hợp : : (a + b) + c = a + (b + c) (a + b) + c = a + (b + c) * Chú ý: SGK 3. 3. Cộng với số 0 Cộng với số 0 : : a + 0 = 0 + a = a a + 0 = 0 + a = a 4. 4. Cộng với số đối Cộng với số đối : : a + (-a) = 0 a + (-a) = 0 Bài tập 36 Bài tập 36 (sgk): (sgk): Tính a) 126 + (-20) + 2004 + (-106) = 126 + [(-20) + (-106)] + 2004 = 126 + (-126) + 2004 = 0 + 2004 = 2004 b) (-199) + (-200) + (-201) = [(-199) + (-201)] + (-200) = (-400) + (-200) = -600 Các tính chất của phép cộng trong N cũng đúng trong Z, Các tính chất của phép cộng trong N cũng đúng trong Z, nhưng khác là có thêm một tính chất nhưng khác là có thêm một tính chất Cộng với số đối Cộng với số đối . . TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN Stt Stt Các tính chất của phép cộng Các tính chất của phép cộng Số tự nhiên Số tự nhiên Số nguyên Số nguyên 1 1 tính chất giao hoán tính chất giao hoán tính chất giao hoán tính chất giao hoán 2 2 tính chất kết hợp tính chất kết hợp tính chất kết hợp tính chất kết hợp 3 3 tính chất cộng với số 0 tính chất cộng với số 0 tính chất cộng với số 0 tính chất cộng với số 0 4 4 tính chất cộng với số đối tính chất cộng với số đối ĐỘI 1 ĐỘI 1 1 2 3 4 ĐỘI 2 ĐỘI 2 [...]...- Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK - Học thuộc các tính chất của phép cộng các số nguyên + Tính chất giao hoán: a + b = b + a + Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) + Cộng với số 0: a+0=0+a=a + Cộng với số đối: a + (-a) = 0 - Bài tập về nhà: 37 → 42/ 78,79 (SGK) ; 65 → 67/ 61 (SBT) - Chuẩn bị MTCT, tiết sau luyện tập Câu 1: Những tính chất nào được sử dụng trong... (-106)] + 126 = 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 HÕt giê giải sau đây ? (-126) + 126 =0 ĐÁP ÁN: 1 Tính chất giao hoán 2 Tính chất kết hợp 3 Tính chất cộng với số đối 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Câu 2: Thực hiện phép tính: HÕt giê (-17) + 5 + 8 + 17 ĐÁP ÁN: (-17) + 5 + 8 + 17 = [(-17) + 17] + (5 + 8) = 0 = 13 + 13 Câu 3: Tìm số nguyên y, biết: -11 + y + 7 = 0 ĐÁP ÁN: Ta có: -11 + y + 7 = 0 [(-11) + 7] + y = 0 -4 + y . tính chất Cộng với số đối Cộng với số đối . . TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN Stt Stt Các tính chất của phép cộng. 4. Cộng với số đối Cộng với số đối : : 1. 1. Tính chất giao hoán Tính chất giao hoán : : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC