Tính chất phép cộng các số nguyên

Kiểm tra bài cũ 1.Nêu tên và cho biết dạng tổng quát của một tính chất được phát biểu như sau: Nếu đổi chỗ các số hạng một tổng thì tổng đó không đổi 2.Tính nhanh và cho biết em sử dụng kiến thức nào để tính? Viết công thức tổng quát của kiến thức đó? (180 + 75) + 20 = 3.Thực hiện phép tính và cho biết kiến thức đã dùng để tính? Viết công thức tổng quát của kiến thức đó? 45 + 0 = 0 + 2007 = Tính chất giao hoán: a+ b = b + a Tính chất kết hợp: (a+ b) + c = a + (b + c) Tính chất cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a (180 + 20) + 75 = 200 + 75 45 2007 = 275 1. TÝnh chÊt giao ho¸n TÝnh vµ so s¸nh kÕt qu¶ a) (-2) + (-3) vµ (-3) + (-2) b) (-5) + (+7) vµ (+7) + (-5) (-2) + (-3) = - 5 -(2 + 3) = (-3) + (-2) = -(3 + 2) = - 5 VËy: (-2) + (-3) = (-3) + (-2) (-5) + (+7) = 7 – 5 = 2 (+7) + (-5) = 7 – 5 = 2 VËy (-5) + (+7) = (+7) + (-5) a + b = b + a 2. TÝnh chÊt kÕt hîp TÝnh vµ so s¸nh kÕt qu¶ [(-3) + 4] + 2 (-3) + (4 + 2) [(-3) + 2] + 4 Nhãm 1: Nhãm 3;4: Nhãm 2: ?2 ?1 TiÕt 47. §6. TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn 1. TÝnh chÊt giao ho¸n TÝnh vµ so s¸nh kÕt qu¶ a) (-2) + (-3) vµ (-3) + (-2) b) (-5) + (+7) vµ (+7) + (-5) (-2) + (-3) = - 5 -(2 + 3) = (-3) + (-2) = -(3 + 2) = - 5 VËy: (-2) + (-3) = (-3) + (-2) (-5) + (+7) = 7 – 5 = 2 (+7) + (-5) = 7 – 5 = 2 VËy (-5) + (+7) = (+7) + (-5) a + b = b + a 2. TÝnh chÊt kÕt hîp TÝnh vµ so s¸nh kÕt qu¶ [(-3) + 4] + 2 (-3) + (4 + 2) [(-3) + 2] + 4 Nhãm 1: Nhãm 3;4: Nhãm 2: ?2 ?1 TiÕt 47. §6. TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn = (4 – 3) + 2 = 1 + 2 = 3 = (-3) + 6 = 6 – 3 = 3 = [-(3 – 2)] + 4 = (-1) + 4 = 4 – 1 = 3 -VËy: [(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2] + 4 (a + b) + c = = a + b + c a + (b + c) = (a + c) + b TiÕt 47. §6. TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn 1. TÝnh chÊt giao ho¸n a + b = b + a 2. TÝnh chÊt kÕt hîp (a + b) + c = (a + c) + b = a + (b + c) = a + b + c Bµi tËp: TÝnh nhanh a) 47 + (-90) + 53 b) 16 + (-25) + 184 + (-75) = (47 + 53 ) + (-90) = 100 + (-90) = 100 - 90 = 10 = (16 + 184 ) + [(-25) + (-75) = 200 + [-(25 + 75)] = 200 + (-100) = 200 - 100 = 100 3. Céng víi sè 0 VÝ dô: TÝnh (+6) + 0 = 0 + (-4) = 6 - 4 a + 0 = a TiÕt 47. §6. TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn 1. TÝnh chÊt giao ho¸n a + b = b + a 2. TÝnh chÊt kÕt hîp 3. Céng víi sè 0 a + 0 = a (a + b) + c = (a + c) + b = a + (b + c) = a + b + c 4. Céng víi sè ®èi Bµi1: §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng a -3 0 -a -5 -(-a) -4 +) a = -(-a) 3 -3 5 5 -4 4 0 0 a + (-a) = 0 Bµi 2: T×m x ∈ Z, biÕt: a) x + (+14) = 0 x= -14 b) (-30) + x = 0 x= 30 +) NÕu a + b = 0 th× -TÝnh: (-3) + 3 = 5 + (-5) = 0 0 a = -b vµ b = -a TiÕt 47. §6. TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn 1. TÝnh chÊt giao ho¸n a + b = b + a 2. TÝnh chÊt kÕt hîp 3. Céng víi sè 0 a + 0 = a 4. Céng víi sè ®èi a + (-a) = 0 T×m tæng c¸c sè nguyªn a biÕt : (-3) < a < 3 -C¸c sè nguyªn a lµ : { -2; -1; 0; 1; 2} -Tæng c¸c sè nguyªn a lµ : (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 = 0 + 0 + 0 = 0 +) a = -(-a) +) NÕu a + b = 0 th× a = -b vµ b = -a (a + b) + c = (a + c) + b = a + (b + c) = a + b + c ?3 TiÕt 47. §6. TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn 1. TÝnh chÊt giao ho¸n a + b = b + a 2. TÝnh chÊt kÕt hîp 3. Céng víi sè 0 a + 0 = a 4. Céng víi sè ®èi a + (-a) = 0 +) a = -(-a) +) NÕu a + b = 0 th× a = -b vµ b = -a (a + b) + c = (a + c) + b = a + (b + c) = a + b + c Bµi tËp3: T×m tæng c¸c sè nguyªn x biÕt : a) IxI < 4 b) -2006 < x ≤ 2007 -C¸c sè nguyªn x lµ: { 0; ±1; ±2; ±3} -Tæng lµ: 0 + [(-1) + 1] + [(-2) + 2] + [(-3) + 3 ] = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 -C¸c sè nguyªn x lµ: { 0; ±1; ±2; … ±2005, 2006, 2007} -Tæng lµ: 0 + [(-1) + 1] + [(-2) + 2] +…+[(-2005) + 2005 ] + (2006 + 2007) = 0 + 0 + … + 0 + 4013 = 4013 TiÕt 47. §6. TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn 1. TÝnh chÊt giao ho¸n a + b = b + a 2. TÝnh chÊt kÕt hîp 3. Céng víi sè 0 a + 0 = a 4. Céng víi sè ®èi a + (-a) = 0 (a + b) + c = (a + c) + b = a + (b + c) = a + b + c LuyÖn tËp: Bµi 1: TÝnh nhanh a) 165 + (-16) + 35 + 16 b) 217 + [43 + (-217) + (-23)] = (165 + 35) = 200 + 0 = 200 + [(-16) + 16] = [217 + (-217)] + [43 + (-23)] = 0 + (43 – 23) = 0 + 20 = 20 TiÕt 47. §6. TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn 1. TÝnh chÊt giao ho¸n a + b = b + a 2. TÝnh chÊt kÕt hîp 3. Céng víi sè 0 a + 0 = a 4. Céng víi sè ®èi a + (-a) = 0 (a + b) + c = (a + c) + b = a + (b + c) = a + b + c LuyÖn tËp: Bµi 2: TÝnh mét c¸ch hîp lý. = 0 + 0 + … + 0 + 2005 = 2005 b) 1 + (-2) + (-3) + 4 + 5 + (-6) + (-7) + 8+…+ 2001 +(-2002) + (-2003) + 2004 + 2005 a) (-1) + 2 + (-3) + 4 + (-5) + 6 = [(-1) + 2] +[(-3) + 4] +[(-5) + 6] = 1 + 1 + 1 = 3 = [1 + (-2) + (-3) + 4 ] + … + + 2005 [2001 + (-2002) + (-2003) + 2004 ] [(-1) + (-3) + (-5)] + (2 + 4 + 6) = (-9) + 12 = 3 C1: C2: . một tính chất được phát biểu như sau: Nếu đổi chỗ các số hạng một tổng thì tổng đó không đổi 2 .Tính nhanh và cho biết em sử dụng kiến thức nào để tính? . hiện phép tính và cho biết kiến thức đã dùng để tính? Viết công thức tổng quát của kiến thức đó? 45 + 0 = 0 + 2007 = Tính chất giao hoán: a+ b = b + a Tính