Đang tải... (xem toàn văn)
BC TÝnh: AB.[r]
(1)1
TÝch v« h íng cđa hai vectơ
Tiết 16 + 17
Biên soạn vµ thùc hiƯn:
TRỌNG TIẾN
(2)Kiểm tra cũ
Khi góc hai vect¬
(3)3
A
B C
KiĨm tra bµi cị Bµi to¸n:
Cho tam giác ABC Tính góc: ( AB , AC ) ; ( BA , CA ) ; ( AB , BC )
0 60 )
AC ,
AB
(
0
(4)Bài toán:
Cho tam giác ABC Tính góc: ( AB , AC ) ; ( BA , CA ) ; ( AB , BC )
A
KiÓm tra bµi cị
(5)5
A
B C
KiĨm tra bµi cị Bài toán:
Cho tam giỏc u ABC Tớnh góc: ( AB , AC ) ; ( BA , CA ) ; ( AB , BC )
(6)Tích vô h ớng hai vectơ
Nội dung học:
1) Định nghĩa tích vô h ớng hai vectơ 2) Các tính chất cđa tÝch v« h íng
3) Biểu thức toạ độ tích vơ h ớng 4) ứng dụng
(7)7
TÝch v« h íng cđa hai vect¬
Trong đó: O’ F O s F.OO cos
A ' ) OO , F ( ' :
OO' Quãng đường vật di chuyển tính mét (m)
A : Cơng tính Jun (J)
:
F Cường độ lực tính Niutơn (N) F
(8)Tích vô h ớng hai vectơ
1) Định nghĩa tích vô h ớng hai vectơ a) §Þnh nghÜa: ( SGK_41 )
Cho hai vectơ a b khác vectơ Tích vơ h ớng hai vectơ a b số, kí hiệu a b , đ ợc xác định công thức sau:
a b = a bcos( a , b )
(9)9
TÝch v« h íng cđa hai vectơ
1) Định nghĩa tích vô h ớng hai vectơ
Cho a b khác Khi a b = ?
a b = a b ? a b = - a b ? a b = a b
a b = a b a , b cïng h íng
(10)Tích vô h ớng hai vectơ
1) Định nghĩa tích vô h ớng hai vectơ
TÝnh a a ?
TÝch a a = a 2, kí hiệu a 2 , đ ợc gäi lµ
(11)11
TÝch vô h ớng hai vectơ
1) Định nghĩa tích vô h ớng hai vectơ b) Ví dụ :
Cho tam giác ABC có cạnh a trọng tâm G Tính tích vơ h ớng sau:
(12)TÝch v« h íng hai vectơ
1) Định nghĩa tích vô h íng cđa hai vect¬
b) VÝ dơ: A
.
B C
G AB AC
=(1/2)a2
= a.a.cos600
(13)13
Tích vô h ớng hai vectơ
1) Định nghĩa tích vô h ớng hai vect¬
G A
B C
. AC BC
= a.a.cos600
(14)Tích vô h ớng hai vectơ
1) Định nghĩa tích vô h ớng hai vectơ
G A
. AC AC
= a2
(15)15
TÝch v« h ớng hai vectơ
1) Định nghĩa tích vô h ớng hai vectơ
BG = AG=(2/3)AM= a3
3
CB BG Ta cã:
= CB BG cos(CB , BG) = a a.cos1503
3
Suy ra:
G A
B C
(16)Tích vô h ớng hai vectơ
1) Định nghĩa tích vô h ớng hai vectơ
G A
. GB GC
= GB GC cos(GB , GC)
) 60 cos ( 3 a 3 a 0 a2
(17)17
Tích vô h ớng hai vectơ
1) Định nghĩa tích vô h ớng hai vectơ
G A
B C
. GA BC
(18)TÝch v« h ớng hai vectơ
Cho a b khác vectơ Khi
a.b số d ơng?
Là số âm? Bằng ?
1) Định nghĩa tích vô h ớng hai vect¬
khi 900 (a,b) 1800
0 b
a
khi 00 (a,b) 900
0 b
(19)
19
Tích vô h ớng hai vectơ
1) Định nghĩa tích vô h ớng hai vect¬
Cho tam giác ABC có cạnh a trọng tâm G Tính tích vơ h ớng sau:
(20)TÝch v« h íng hai vectơ
2) Các tính chất tích vô h ớng ( SGK_42 )
Với ba vectơ a, b, c số k ta cã:
a b = b a ( TÝnh chÊt giao ho¸n ) a ( b c ) = a b a c ( TÝnh chÊt ph©n phèi )± ± (ka ) b = k ( a b )
(21)21
Tích vô h ớng hai vectơ
TÝnh: AB AC + AC BC
(22)Tích vô h ớng hai vectơ
2) Các tính chất tích vô h ớng ( SGK_42 )
( a + b)2 = a 2 + b2 + a b
( a – b )2 = a2 + b2 – a b
( a + b )( a – b ) = a2 – b2
(23)23
TÝch v« h íng hai vectơ
2) Các tính chất tích v« h íng
øng dơng:
Cơng lực F làm vật di chuyển từ A đến B là: A = F AB
F1 F2 B F A H×nh 2.10 AB F AB F AB F AB ) F F
(24)Tích vô h ớng hai vectơ
Củng cố:
+) Tính góc hai vectơ
+) Tính tích vô h ớng hai vectơ +) Các tính chất tích vô h ớng
(25)25
Tiết học kết thúc
Xin chân thành cám ơn