Đề kiểm tra HKI môn Toán 11 năm 2020 có đáp án trường THPT Võ Văn Kiệt

Trang | 5 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giá[r]

Trang | TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ Năm học 2020 – 2021

MƠN: TỐN 11 Thời gian: 60 phút

Câu (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 2cosx 30

b) sin x2 3sinxcosx2cos x2 0

c)

4

sin x  sinx

 

Câu ( 1,5 điểm) a) Tìm hệ số

x khai triển 3x111 thành đa thức b) Tìm số tự nhiên n > khai triển

3

n

x

  

 

  thành đa thức biến x có hệ số

7

x lần hệ số x

Câu ( 2,0 điểm) Một hộp có chứa viên bi xanh đánh số từ đến viên bi đỏ đánh số từ 10 đến 14 Chọn ngẫu nhiên hai viên bi

a) Tính xác suất để chọn viên bi màu

b) Tính xác suất để chọn hai viên bi khác màu tổng số ghi hai viên bi số lẻ

Câu ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A( -2;3) đường trịn (C) có tâm I(3;-1) bán kính R = a) Tìm tọa độ điểm A’ ảnh điểm A qua phép tịnh tiến Tu với u4; 1 

b) Viết phương trình đường trịn ( C’) ảnh đường trịn ( C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Oy phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

Câu ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SC AB

a) Tìm giao tuyến SAC  SBDvà SAB  SCD b) Tìm giao điểm I AM với mặt phẳng (SND) tính AI

AM

-HẾT -

Trang | HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu Đáp án Điểm

1 (2,5 điểm)

a)

 

2

3 2 6 cosx cosx x k k Z x k                    0.5 0.5

b) cosx0 khơng thỏa mãn phương trình cosx0 phương trình trở thành

 

2

3

1

2

tan x tanx

tanx tanx

x k

k Z

x arctan k

                     0.25 0.25 0.25 0.25 c) Đặt

t x  , phương trình trở thành

3

3

4

sin t sin t

sin t sint cost

           

sint0không thỏa mãn

sint0 phương trình trở thành:

2

3

1 cos

sin sin

cot cot cot cot t t t

t t t

t t k x k                   0.25 0.25

(1,5 điểm) a) Ta có

11

11 11 11

11

3 k3 k k

k

( x ) C  x 



Trang | Ycbt 11   k k

Vậy hệ số

x khai triển

113 721710

C  .

0.25 0.25

b) Ta có

0

1

3

n

n k n k k n

k

( x ) C ( )  x 

 

7

7

9 3 n n n n C C               

7 12

n n

C C n n .

       0.25 0.25 (2 điểm) a) 14 91 C   

Gọi A biến cố chọn hai viên bi màu 2

9 46

A C C

   

46 91 P( A )

0.25 0.5 0.25 b) 14 91 C   

Gọi B biến cố “ chọn viên bi khác màu tổng số ghi hai bi số lẻ” 1 1

5 23

B C C C C .

   

23 91 P( B )

0.25 0.5 0.25 (2 điểm) a) u

T ( A )A'( x'; y')

2

2 2

x' x a

y' y b

x'

A'( ; ) y'              0.5 0.5 b)

     1 1 ; 

oy oy

Đ C  C Đ I I x y 

  1 

1 3; x C y I R R                    

 ; 2   1  ; 2 1 1 ; 

V O  C  C V O  I I x y 

0.25

Trang |

   1

6 ' 6;

2 '

x I

C

y R

  



   

  

 

Phương trình (C’)   2 2

6 64

x  y 

0.25 0.25

5 (2 điểm)

 

 

S SAC

S SBD

  





Suy S điểm chung thứ

Gọi O giao điểm AC BD nên O điểm chung hai mặt phẳng (SAC) (SBD) SO

  

Tương tự ta có S điểm chung thứ (SAB) (SCD)

 

AB / / CD

AB ( SAB ) ( SAB ) ( SCD ) d S d ,d / / AB CD ( SCD )

 

    



 

0.25

0.25

0.25

0.25

Gọi G giao điểm AC DN, suy G trọng tâm tam giác ABD Gọi I giao điểm AM SG

Ta có IAM ISG(SDN) I AM(SDN)

Gọi E trung điểm GC Ta có ME đường trung bình tam giác SGC Tương tự IG đường trung bình tam giác AME

Vậy AI AN 

0.25

0.25 0.25

Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia