xác xuất thống kê có lời giải chi tiết

xác xuất thống kê, trắc nghiệm xác xuất thống kê có lời giải,trắc nghiệm xác xuất thống kê có lời giải chi tiết.xác xuất thống kê, trắc nghiệm xác xuất thống kê có lời giải,trắc nghiệm xác xuất thống kê có lời giải chi tiết.xác xuất thống kê, trắc nghiệm xác xuất thống kê có lời giải,trắc nghiệm xác xuất thống kê có lời giải chi tiết.

CHƯƠNG [1] Bảng chấm công năm vừa qua công ty Cudahey Masonry thống kê thành bảng Số ngày vắng Số công nhân 14 10 16 Chọn ngẫn nhiên cơng nhân Tính xác suất cơng nhân nghỉ a) ngày b) Nhiều ngày d) ngày e) Ít ngày 18 10 c) Từ đến ngày [2] Trong 100 người vấn có 40 người thích dùng nước hoa A; 28 người thích dùng nước hoa B; 10 người thích dùng loại nước hoa A, B Chọn ngẫu nhiên người số 100 người Tính xác suất người a) Thích dùng loại nước hoa b) Khơng thích dùng loại nứơc hoa [3] Một hộp chứa 10 sản phẩm có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu a) Chọn ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất chọn sản phẩm xấu b) Chọn ngẫu nhiên (khơng hồn lại) hai sản phẩm Tính xác suất sản phẩm chọn lần sau sản phẩm xấu c) Chọn ngẫu nhiên (có hồn lại) hai sản phẩm Tính xác suất sản phẩm chọn lần sau sản phẩm xấu [4] Một hộp phấn có 12 phấn trắng; phấn xanh; 10 phấn vàng Chọn ngẫu nhiên viên phấn Tính xác suất viên phấn màu trắng biết viên phấn màu vàng [5] Có ba người, người bắn viên đạn vào bia với xác suất bắn trúng 0,6 ; 0,7 ; 0,8 Tìm xác suất sau đây: a) Chỉ có người thứ hai bắn trúng b) Có người bắn trúng c) Chỉ có người thứ ba bắn trượt d) Có hai người bắn trúng e) Cả ba người bắn trúng f) Khơng có bắn trúng g) Có người bắn trúng h) Có khơng q hai người bắn trúng Có hai người bắn trúng [5] Chọn khơng hồn lại sản phẩm từ hộp chứa 15 sản phẩm gồm 10 sản phẩm tốt, sản phẩm xấu Tính xác suất để: a) Chọn sản phẩm tốt lần 2, lần chọn sản phẩm xấu b) Trong sản phẩm chọn có sản phẩm tốt biết lần thứ chọn sản phẩm tốt [6] Có hai hộp bi, hộp I có bi trắng, bi đen; hộp II có bi đen, bi trắng Từ hộp chọn ngẫu nhiên viên bi, số bi lại hộp bỏ chung vào hộp III Sau từ hộp III chọn ngẫu nhiên bi Tính xác suất bi chọn từ hộp III bi trắng [7] Đội tuyển bóng bàn Thành phố có ba vận động viên A, B, C vận động viên thi đấu trận, với xác suất thắng trận là: 0,7; 0,8; 0,9 Tính xác suất để: a) Đội tuyển thắng trận b) Đội tuyển thắng hai trận c) C thua biết đội tuyển thắng hai trận [8] Một phân xưởng có 60 cơng nhân, có 40 nữ 20 nam Tỷ lệ cơng nhân nữ tốt nghiệp phổ thông trung học 15 %, tỷ lệ với nam 20% a) Gặp ngẫu nhiên cơng nhân phân xưởng Tìm xác suất để cơng nhân tốt nghiệp phổ thơng trung học b) Gặp ngẫu nhiên hai công nhân phân xưởng Tìm xác suất để hai cơng nhân tốt nghiệp phổ thơng trung học [9] Có sinh viên làm thi Xác suất làm sinh viên A 0,8; sinh viên B 0,7 sinh viên C 0,6 a) Tìm xác suất để có sinh viên làm b) Giả sử có sinh viên làm thi Tìm xác suất sinh viên A không làm thi [10] Một sinh viên thi môn Xác suất để sinh viên đạt yêu cầu môn thứ 80% Nếu sinh viên đạt mơn thứ xác suất đạt u cầu mơn thứ hai 60%; cịn khơng đạt mơn thứ xác suất đạt u cầu mơn thứ hai 30% Tính xác suất a) Sinh viên đạt yêu cầu môn b) Sinh viên đạt yêu cầu môn thứ hai c) Sinh viên đạt u cầu mơn d) Sinh viên không đạt yêu cầu hai môn [11] Một lơ hàng có 50 sản phẩm gồm 40 sản phẩm loại A 10 sản phẩm loại B Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra Sau từ số sản phẩm cịn lại lơ hàng chọn ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất sản phẩm lấy sau có sản phẩm loại B biết 10 sản phẩm lấy lúc đầu loại A [12] Một phân xưởng có ba máy Xác suất để máy sản xuất sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật 0,9; 0,8; 0,7 máy sản suất sản phẩm Tính xác suất để ba máy sản suất 14 sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật [13] Có hai hộp thuốc Hộp thứ có 10 chai thuốc có chai phẩm chất Hộp thứ hai có 10 chai thuốc có chai phẩm chất Lấy ngẫu nhiên từ hộp chai a) Tính xác suất lấy chai thuốc tốt? b) Tính xác suất lấy chai thuốc tốt chai thuốc phẩm chất? c) Gải sử lấy chai thuốc tốt chai thuốc phẩm chất Tính xác suất để chai thuốc phẩm chất hộp thứ nhất? [14] Có ba hộp sản phẩm Hộp thứ có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Hộp thứ hai có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ hai, từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy từ hộp thứ hai sản phẩm từ hộp thứ bỏ vào biết sản phẩm lấy từ hộp thứ sản phẩm loại I [15] Có hai lơ sản phẩm Lơ thứ có tỷ lệ sản phẩm loại I 90% Lơ thứ hai có tỷ lệ sản phẩm loại I 70% Chọn ngẫu nhiên lô, từ lô lấy nhẫu nhiên có hồn lại, lần sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy lần thứ hai sản phẩm loại I biết lần thứ lấy sản phẩm loại I [16] Có hộp, hộp có sản phẩm Hộp thứ có sản phẩm loại B; hộp thứ hai có sản phẩm loại B; hộp thứ ba có sản phẩm loại B Lấy ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm a) Tính xác suất để lấy sản phẩm loại B? b) Giả sử có sản phẩm loại B sản phẩm lấy Tính xác suất để sản phẩm loại B hộp thứ nhất? [17] Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử có phân xưởng Phân xưởng I sản xuất 40%; Phân xưởng II sản xuất 30%; Phân xưởng III sản xuất 20%; Phân xưởng IV sản xuất 10% sản phẩm tồn xí nghiệp Tỷ lệ phế phẩm phân xưởng I; phân xưởng II; phân xưởng III; phân xưởng IV tương ứng 1%; 2%; 3%; 4% Kiểm tra ngẫu nhiên sản phẩm nhà máy sản xuất a) Tính xác suất để sản phẩm lấy kiểm tra sản phẩm tốt? b) Cho biết sản phẩm lấy kiểm tra phế phẩm Tính xác suất để phế phẩm phân xưởng I sản xuất? c) Nếu lấy phế phẩm, theo bạn sản phẩm phân xưởng sản xuất? Vì sao? [18] Một thi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gồm 12 câu hỏi Mỗi câu có phương án trả lời, có phương án Cho biết câu trả lời điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm Một sinh viên không học nên làm cách chọn ngẫu nhiên phương án trả lời câu hỏi Tìm xác suất anh ta: a) Được 13 điểm b) Bị điểm âm [19] Một người bắn ba viên đạn Xác suất để ba viên trúng vòng 10 0,008 Xác suất để viên trúng vòng 0,15 Xác suất để viên trúng vòng 0,4 Tìm xác suất để người đạt 28 điểm [20] Một máy bay có động cơ, có động cánh phải, động cánh trái Mỗi động cánh phải có xác suất bị hỏng 0,1 ; cánh trái 0,05 Các động hoạt động độc lập Tính xác suất để máy bay thực chuyến bay an toàn trường hợp sau a) Máy bay bay có hai động làm việc b) Máy bay bay cánh động hoạt động [21] Hai máy sản xuất loại chi tiết Năng suất máy thứ hai gấp đôi máy thứ Tỉ lệ chi tiết đạt tiêu chuẩn máy thứ 65%, máy thứ hai 80% Lấy ngẫu nhiên chi tiết từ lô hàng hai máy sản xuất a) Tìm xác suất lấy chi tiết đạt tiêu chuẩn b) Nếu chi tiết phế phẩm, tìm xác suất chi tiết máy thứ hai sản xuất [22] Có hai lơ hàng, lơ thứ có 10 sản phẩm loại A, sản phẩm loại B; lơ thứ hai có 16 sản phẩm loại A, sản phẩm loại B Từ lô ta lấy ngẫu nhiên sản phẩm Sau đó, hai sản phẩm thu lại lấy sản phẩm Tìm xác suất để sản phẩm lấy sau sản phẩm loại A [23] Có ba hộp đựng bút Hộp thứ có bút đỏ, 10 bút xanh Hộp thứ hai có bút đỏ, bút xanh Hộp thứ ba có bút đỏ, bút xanh Từ hộp thứ lấy bút, từ hộp thứ hai lấy cái, bỏ vào hộp thứ ba a) Tìm xác suất để hộp thứ ba số bút đỏ nhiều số bút xanh b) Từ hộp thứ ba lấy bút Tìm xác suất lấy bút màu [26] Một tín hiệu vơ tuyến phát lần Xác suất thu lần phát 0,4 a) Tìm xác suất để nơi thu nhận tín hiệu [27] [28] [29] [30] [31] [32] b) Muốn xác suất thu tín hiệu khơng bé 95% phải phát tối thiểu lần? Giả sử xác suất sinh trai 0,51 Một gia đình có người Tìm xác suất để gia đình có a) hai trai b) khơng q trai c) Nếu muốn có trai với xác suất 80% gia đình phải sinh tối thiểu con? Một xạ thủ có xác suất bắn trúng đích lần bắn 0,7 Anh ta bắn lần, lần viên đạn a) Tìm xác suất có viên trúng đích b) Tìm xác suất có khơng q viên trúng c) Trong viên đạn khả viên trúng nhiều d) Muốn xác suất có viên đạn trúng đích khơng nhỏ 99% xạ thủ phải bắn tối thiểu viên đạn? Có ba hộp đựng bút Hộp thứ có bút đỏ, 10 bút xanh Hộp thứ hai có bút đỏ, bút xanh Hộp thứ ba có bút đỏ, bút xanh Từ hộp thứ lấy bút, từ hộp thứ hai lấy cái, bỏ vào hộp thứ ba a) Tìm xác suất để hộp thứ ba số bút đỏ nhiều số bút xanh b) Từ hộp thứ ba lấy bút Tìm xác suất lấy bút màu Giả sử xác suất sinh trai 0,51 Một gia đình có người Tìm xác suất để gia đình có a) Hai trai b) Khơng q trai Một tín hiệu vơ tuyến phát lần Xác suất nơi thu nhận tín hiệu lần phát 0,4 a) Tìm xác suất nơi thu nhận tín hiệu b) Muốn xác suất thu tín hiệu khơng bé 99% phải phát tối thiểu lần? Cho mơ hình đơn giản chứng khoán Trong phiên giao dịch, xác suất giá tăng lên đơn vị p, xác suất giá giảm đơn vị q = – p Sự thay đổi giá phiên giao dịch độc lập a) Tính xác suất để sau phiên giao dịch liên tiếp giá tăng lên đơn vị b) Giả sử sau phiên giao dịch liên tục giá tăng lên đơn vị Tính xác suất giá tăng phiên thứ hai [33] Tại xí nghiệp sản xuất loại sản phẩm, xác suất để sản phẩm lo bị khuyết tật 10% Người ta dùng thiết bị tự động kiểm tra chất lượng loại sản phẩm Thiết bị có khả phát sản phẩm có khuyết tật với xác suất 85% phát sản phẩm không bị khuyết tật với xác suất 95% Chọn ngẫu nhiên sản phẩm qua kiểm tra a) Tính xác suất để sản phẩm bị kết luận sai chất lượng b) Biết sản phẩm bị kết luận có khuyết tật, tính xác suất để sản phẩm thực chất khơng bị khuyết tật [34] Một hộp có sản phẩm gồm hai loại phẩm phế phẩm Mọi giả thiết số phẩm có hộp đồng khả Một khách hàng rút ngẫu nhiên sản phẩm từ hộp để kiểm tra thấy phẩm Khách hàng dự định mua hộp sản phẩm kiểm tra ngẫu nhiên thêm sản phẩm phẩm Tính xác suất để khách hàng mua hộp sản phẩm [35] Có hai hộp bút Hộp thứ có bút tím, bút xanh bút đỏ Hộp thứ hai có bút tím, bút xanh bút đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ bút bút khác mầu Bỏ bút vào hộp thứ hai Tính xác suất để hộp thứ hai mới, số bút xanh khác số bút đỏ [36] Một ngân hàng cần tuyển nhân viên số 10 ứng viên gồm sinh viên tốt nghiệp loại giỏi, sinh viên tốt nghiệp loại sinh viên tốt nghiệp loại trung bình khoa Tài Ngân hàng trường ĐHKTL Xác suất để sinh viên tốt nghiệp loại giỏi, khá, trung bình tuyển 0,9 ; 0,7 ; 0,5 Biết ngân hàng tuyển nhân viên Tính xác suất để nhân viên sinh viên tốt nghiệp loại CHƯƠNG Có 10 sản phẩm, có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên (có hồn lại) sản phẩm từ 10 sản phẩm Gọi X số phế phẩm có sản phẩm lấy Lập bảng phân phối xác suất X Có hộp, hộp đựng 25 sản phẩm Hộp thứ có sản phẩm khơng đạt tiêu chuẩn Hộp thứ có sản phẩm khơng đạt tiêu chuẩn a) Nếu lấy ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm Tìm luật phân phối số sản phẩm đạt tiêu chuẩn có sản phẩm lấy ra? b) Chọn ngẫu nhiên hộp từ hộp chọn lấy ngẫu nhiên sản phẩm (khơng hồn lại) Tìm luật phân phối xác suất số sản phẩm đạt tiêu chuẩn sản phẩm lấy ra? Có 100 bóng đèn 10 bóng hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng (khơng hồn lại) Gọi X số bóng hỏng có bóng lấy Tìm số bóng hỏng trung bình Một lơ hàng có tỷ lệ phế phẩm 5% Lấy ngẫu nhiên khơng hồn lại100 sản phẩm để kiểm tra Tìm kỳ vọng số phế phẩm (số phế phẩm trung bình) có 100 sản phẩm lấy Có lơ hàng L1, L2, L3, L4 có tỷ lệ phế phẩm 5%, 2%, 6%, 4% Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng sản phẩm Tính kỳ vọng phế phẩm có sản phẩm lấy Cho đại lượng ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất sau X P a 2a 2a 3a a2 2a2 7a2 + a a) Tính a b) Tính P(X  5), P(X < 3) c) Tìm giá trị bé k cho P(X  k)  Trong hộp có 10 sản phẩm, có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Gọi X số phế phẩm sản phẩm lấy Hãy lập bảng phân phối xác suất hàm phân phối xác suất X Vẽ đồ thị hàm số Một túi chứa 10 thẻ đỏ thẻ xanh Chọn ngẫu nhiên thẻ a) Gọi X số thẻ đỏ lấy Hãy lập bảng phân phối xác suất X b) Giả sử rút thẻ đỏ điểm, thẻ xanh điểm Gọi Y số điểm tổng cộng thẻ rút Hãy tìm hàm phân phối xác suất Y Có hai hộp bi, hộp thứ có bi xanh bi đỏ, hộp thứ hai có bi xanh bi đỏ Từ hộp thứ lấy viên bi bỏ vào hộp thứ hai Sau lại lấy viên bi từ hộp thứ hai bỏ vào hộp thứ Gọi X, Y số bi đỏ tương ứng hai hộp sau hai lần chuyển bi Hãy lập bảng phân phối xác suất X, Y 10 Cho hai đại lượng ngẫu nhiên X Y độc lập với bảng phân phối xác suất sau X -1 Y -1 P 0,2 0,3 0,3 P 0,3 0,4 0,3 Hãy lập bảng phân phối xác suất X2, X + Y, 2Y, X – Y, XY 11 Gieo đồng thời hai súc sắc Gọi X 1, X2 số chấm xuất hai súc sắc Tìm bảng phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên sau a) Y = X1 + X2 b) Y2 = X1 – X2 c) Y3 = max(X1, X2) 12 Một người có chùm chìa khóa gồm giống nhau, có mở cửa Người thử ngẫu nhiên (thử xong bỏ ngoài) tìm chìa mở cửa Gọi X số lần thứ cần thiết Hãy lập bảng phân phối xác suất tính kì vọng, phương sai X 13 Một ơtơ đoạn đường có đèn tín hiệu giao thơng hoạt động độc lập Tính kì vọng, phương sai, độ lệch số lần ôtô dừng đoạn đường đó, biết tín hiệu xanh phép đi, a) đèn có thời gian tín hiệu xanh 30 giây, tín hiệu vàng giây, tín hiệu đỏ 15 giây b) đèn thứ thời gian dành cho ba tín hiệu : 40 giây, 10 giây, 30 giây ; đèn thứ hai : 25 giây, giây, 10 giây ; đèn thứ ba 20 giây, giây, 35 giây 14 Xác suất để máy đóng hộp sản xuất phế phẩm 0,005 Tính xác suất để 800 sản phẩm máy đóng hộp có khơng q 10 phế phẩm 15 Xác suất để khách hàng công ty bảo hiểm hàng không gặp tai nạn máy bay 0,02 Tính xác suất để 100 người cơng ty bảo hiểm có người bị tai nạn máy bay 16 Một tổng đài điện thoại nhận trung bình 300 gọi đến Tính xác suất để tổng đài nhận gọi đến phút 17 Một người nuôi gà vịt Xác suất ngày gà đẻ trứng 0,6; vịt đẻ trứng 0,5 Tính xác suất để ngày thu trứng? Giá bán trứng gà 1.000 đồng, trứng vịt 1.100 đồng Mỗi gà ngày ăn 300 đồng; vịt 400 đồng tiền thức ăn Tìm luật phân phối xác suất số tiền lãi thu ngày; tiền lãi bình tiền lãi tin ngày 18 Một xạ thủ có viên đạn, xạ thủ nầy bắn viên trúng mục tiêu hết viên dừng Lập bảng phân phối xác suất số viên đạn bắn Biết xác suất bắn trúng mục tiêu xạ thủ nầy 0.7 19 Có hộp, hộp có 10 sản phẩm Số phế phẩm hộp 1; 2; a) Lấy ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm Tìm quy luật phân phối số phế phẩm có sản phẩm lấy b) Chọn ngẫu nhiên hộp, từ hộp chọn lấy ngẫu nhiên khơng hồn lại sản phẩm Tìm luật phân phối xác suất số phế phẩm có sản phẩm lấy 20 Một hộp có 10 sản phẩm Gọi X số sản phẩm loại B có hộp Cho biết bảng phân phối xác suất X sau: X P 0,2 0,5 0, Lấy ngẫu nhiên khơng hồn lại từ hộp sản phẩm Gọi Y số sản phẩm loại B có sản phẩm lấy Tìm quy luật phân phối xác suất Y Tính kỳ vọng phương sai Y 21 Hộp thứ có bi trắng bi đỏ Hộp thứ hai có bi trắng Lấy ngẫu nhiên bi từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ hai, sau từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên bi bỏ vào hộp thứ Gọi X1, X2 tương ứng số bi trắng có hộp thứ nhất, hộp thứ hai sau thực phép thử Tìm quy luật phân phối X1, X2 22 Có kiện hàng: kiện thứ có 12 sản phẩm (trong có sản phẩm loại A), kiện thứ hai có sản phẩm (trong có sản phẩm loại A) Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ kiện thứ bỏ vào kiện thứ hai, sau từ kiện thứ hai lấy khơng hồn lại sản phẩm Gọi X số sản phẩm loại A có sản phẩm lấy từ kiện thứ hai Tìm quy luật phân phối xác suất X Tính E(X) var(X) 23 Một kiện hàng có sản phẩm Mọi giả thiết số sản phẩm tốt có kiện đồng khả Lấy ngẫu nhiên từ kiện sản phẩm để kiểm tra thấy sản phẩm sản phẩm tốt Tìm quy luật phân phối xác suất số sản phẩm tốt có sản phẩm cịn lại kiện 24 Năng suất máy tương ứng đại lượng ngẫu nhiên X 1, X2 , X3 (đơn vị tính sản phẩm/ phút) Cho biết quy luật phân phối xác suất X 1, X2 , X3 sau: X1 P 0.1 X2 P X3 0.2 0.4 0.5 0.3 P 0.1 0.4 0.4 0.1 Giả sử bạn cần mua loại máy nầy bạn nên chọn mua máy nào? Tại sao? (giả sử chất lượng giá bán loại máy nhau) 25 Theo số liệu thống kê cửa hàng kinh doanh rau tươi người ta thấy lượng rau bán đại lượng ngẫu nhiên có luật phân phối xác suất sau: X(Kg) 10 15 20 25 30 P 0.1 0.15 0.45 0.2 0.1 Nếu giá nhập 10.000đ/kg cửa hàng lời 5.000đ/kg, cuối ngày không bán cửa hàng bị lỗ 8.000đ/kg Vậy ngày cửa hàng nên nhập kg rau để hy vọng thu lời nhiều nhất? 26 Tung súc sắc lần Gọi X số lần mặt chẵn xuất hiện, Y số lần mặt lẻ xuất Hãy lập bảng phân phối xác suất đồng thời (X, Y) Tính hệ số tương quan Hai đại lượng có phụ thuộc tuyến tính hay khơng? 27 Nghiên cứu mối liên hệ doanh số bán hàng Y (tỉ đồng / năm) theo chi phí quảng cáo hàng X (triệu đồng / năm) công ty thương mại số khu vực bán hàng, ta có bảng số liệu sau: Y 28 29 30 32 35 36 X 50 55 60 65 5 a) Hãy lập bảng phân phối xác suất đồng thời (X,Y) Lập bảng phân phối xác suất lề X Y b) Tính đặc trưng vectơ Z = (X,Y) 28 Cho bảng phân phối xác suất đồng thời sau đây: Y -1 X 0,1 0,1 0,2 0,08 0,3 0,02 0,1 0,1 a) Tìm phân phối lề X, Y Hai đại lượng có độc lập hay khơng? b) Tính kì vọng, phương sai, hiệp phương sai hệ số tương quan X, Y Hai đại lượng có phụ thuộc tuyến tính hay khơng? 29 Cho bảng phân phối xác suất vectơ ngẫu nhiên hai chiều Z = (X,Y) sau: Y X 10 20 0,1 0,3 0,2 0,06 0,18 0,16 a) Tìm phân phối lề X, Y Lập bảng phân phối xác suất X Y = 10 Lập bảng phân phối xác suất Y X = b) Lập hàm phân phối xác suất F(x,y) vectơ Z = (X, Y) Tính PX(  ; Y  28) c) Tính kì vọng, phương sai, hiệp phương sai hệ số tương quan X, Y 30 Một hộp đựng bi đỏ, bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi gặp bi đỏ dừng Gọi X số bi xanh, Y số bi vàng lấy a) Lập bảng phân phối xác suất đồng thời X Y b) Tính Cov X Y( , ) , RXY , D X Y( , )  ... nhiên chi tiết từ lô hàng hai máy sản xuất a) Tìm xác suất lấy chi tiết đạt tiêu chuẩn b) Nếu chi tiết phế phẩm, tìm xác suất chi tiết máy thứ hai sản xuất [22] Có hai lơ hàng, lơ thứ có 10 sản... sử xác suất sinh trai 0,51 Một gia đình có người Tìm xác suất để gia đình có a) hai trai b) không trai c) Nếu muốn có trai với xác suất 80% gia đình phải sinh tối thiểu con? Một xạ thủ có xác. .. thuật [13] Có hai hộp thuốc Hộp thứ có 10 chai thuốc có chai phẩm chất Hộp thứ hai có 10 chai thuốc có chai phẩm chất Lấy ngẫu nhiên từ hộp chai a) Tính xác suất lấy chai thuốc tốt? b) Tính xác suất