Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học lớp 11 - Đề 2

Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm tại https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11.[r]

Đề kiểm tra Tốn Hình học 11 - Học kì 2 Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, (I, J trung điểm BC AD) Số đo góc hai đường thẳng AB CD là:

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD tam giác Góc AB CD là? Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB = SD Chứng minh: SO AB.⊥

Đáp án & Hướng dẫn giải Câu 1:

- Gọi M, N trung điểm AC, BC

+) Tam giác ACD có MJ đường trung bình tam giác nên :

+) Tam giác BCD có NI đường trung bình tam giác nên:

Tương tự, ta có:

Do đó, tứ giác MJNI hình thoi ( tính chất hình thoi) - Gọi O giao điểm MN IJ, ta có:

- Xét ΔMIO vng O, ta có:

Câu 2:

- Gọi I trung điểm AB Vì ABC ABD tam giác nên:

- Hình thoi ABCD có tâm O nên O trung điểm AC BD +) Tam giác SAC cân S( SA = SC) có SO trung tuyến ⇒SO đường cao SO AC (1)⇒ ⊥

+) Tam giác SBD cân S( SB = SD) có SO trung tuyến ⇒SO đường cao SO BD (2)⇒ ⊥

- Từ (1), (2) suy S) (ABCD).⊥

+) Lại có: AB mp(ABCD) nên SO AB.⊂ ⊥

a i https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11