(1,5 ñieåm) Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình. Moät ngöôøi ñi xe ñaïp töø A ñeán B, vôùi vaän toác trung bình 15km/h. Luùc veà ngöôøi ñoù chæ ñi vôùi vaän toác trung bình[r]
(1)TRƯỜNG THCS HÀNH TÍN TÂY KIỂM TRA HỌC KÌ II
MƠN TỐN - Thời gian 90’ A) Ma trận
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Phương trình bậc ẩn
1
1,5
1
3,5
Bất phương trình bậc ẩn
1,5 0,5
Tam giác đồng dạng
1,5
1
1
3,5 Hình lăng trụ đứng, hình chóp
1
1
1
Tổng
(2)TRƯỜNG THCS HÀNH TÍN TÂY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Mơn : TỐN Năm học : 2008-2009 Thời gian làm 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BAØI : Bài 1.(1 điểm)
a) Hai phương trình 3x – = x2 – = có tương đương khơng ? Vì sao?
b) Cho tam giác ABC vng A có AB = 3cm, BC = 5cm; AD đường phân giác Tính BD
DC
Bài 2.(2 điểm) Giải phương trình sau :
a) + 2x = 22 – 3x b) 32 12
2
x
x x x
Bài 3.(1 điểm) Giải bất phương trình – 5x -2x – biểu diển tập nghiệm trục số : Bài 4.(1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình
Một người xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h Lúc người với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45phút Tính độ dài quãng đường AB ?
Bài 5.(3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm
a) Chứng minh tam giác OAB đồng dạng tam giác OCD Từ suy OA.OD = OB.OC b) Tính DC, OB
c) Đường thẳng qua O vng góc với AB CD theo thứ tự H K Chứng minh OH AB
OK CD
Bài Một lăng trụ đứng tam giác có đáy tam giác vng Độ dài hai cạnh góc vng cm cm, chiều cao 7,5 cm Tính:
a) Diện tích tồn phần lăng trụ b) Thể tích lăng trụ
Bài (0,5 điểm) Chøng minh r»ng víi x > 0; y > th×: x y 1 x y
-Heát -
(3)ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Mơn : TỐN 8 Bài 1.(1 điểm)
a) Giải thích khơng tương đương 0,5đ
b) Tính AC = 4cm 0,25đ
Tính
4 BD
DC 0,25đ
Bài 2.(2 điểm)
a) + 2x = 22 – 3x
2x + 3x = 22 – 0,25ñ
5x = 15 x = 0,5đ
Vậy S = 3 0,25đ
b) Tìm ĐKXĐ : x2 0,25đ
Quy đồng khữ mẫu đúng: x - - 5(x + 2) = 3x - 12
x - - 5x - 10 = 3x - 12 x - 5x - 3x = -12 + 12
0,5ñ - 7x = 0 x = (TMĐKXĐ)
Vậy S = 0 0,25đ
Bài 3.(1 điểm)
– 5x -2x –
-5x + 2x -7 – 0,25đ
-3x -9 0,25đ
x 0,25đ
Biểu diễn tập nghiệm 0,25đ Bài 4.(1,5 điểm)
Gọi độ dài quãng đường AB x(km) ĐK : x > 0,25đ Thời gian : 15x (h) ; Thời gian : 12x (h) 0,25đ 45 phút = 43 (h) Ta có phương trình :
12
x
15x =
0,5đ Giải phương trình : x = 45(TMĐK) 0,25đ KL : độ dài quãng đường AB 45km 0,25đ
Bài 5.(3 điểm) Vẽ hình đúng 0,5đ
a)(1 điểm) AB//CD A1C1; B1D 1;
OAB ~ OCD (gg) 0,5đ
OA OB
OC OD OA.OD = OB OC 0,5đ
1
1
O
D C
(4)b) Từ OAB ~ OCD AB OB OA
DC OD OC 0,25đ
Hay
3,6
OB
DC 0,25đ
DC = 5.2 = 10cm; OB = 3,6 : = 1,8cm 0,25đ c) Xét AOH COK có A1 C H1; K1
AHO ~ CKO (gg) OH AH
OK CK (1) 0,25đ
Tương tự: BHO ~ DKO (gg) OH BH
OK DK (2) 0,25đ
Từ (1) (2) suy ra:
OH AH BH AH BH AB OK CK DK CK DK DC
Vậy OH AB
OK CD 0,25đ
Bài 6: vẽ hình 0,25 đ
a) (0,5 đ) Vận dụng định lí Py-ta-go tính độ dài cạnh huyền tam giác đáy cm ghi 0,25 đ
Tính diện tích tồn phần
Stp = (3 + + 5).7,5 = 90 (cm2) (0,25 đ) b) Tính thể tích = 3.4.7,5
2 = 45 (cm
3) (0,25 đ) Trường hợp HS khơng vẽ hình cho câu b 0,5 điểm Bài 7: (0,5 đ)
a) Chøng minh r»ng víi x > 0; y > th×: x y 1 x y
Ta có:
2
2
1
4 1
2
0
x y
x y
x y y x
x y
x y xy
xy xy
Với giá trị x y ta có (x – y)2 ≥ Vì x > 0; y > suy x.y > Do bất đẳng thức cuối ln
Vậy bất đẳng thức đợc chứng minh Dấu xảy x = y
1
K H
1
1
O
D C