Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành..[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | PHÒNG GD&ĐT DIỄN CHÂU
TRƯỜNG THCS DIỄN LÂM
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN LỚP
Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 5x2 - 10x b) x2 – y2 – 2x + 2y c) 4x2 – 4xy – 8y2 Bài 2: (2,0 điểm)
1 Thực phép tính:
a) 5x(3x – ) b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2) : 2x2y2
2 Tìm x biết
a) x2 – 16 = b) (2x – 3)2 – 4x2 = - 15
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho biểu thức: P = 2 2
1 1 1
a a a
a a a
a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa b) Rút gọn P
c) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên Bài (3,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD Gọi M N theo thứ tự trung điểm đoạn AH DH
a) Chứng minh MN//AD
b) Gọi I trung điểm cạnh BC Chứng minh tứ giác BMNI hình bình hành c) Chứng minh tam giác ANI vuông N
(2)Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 2
5x 5y 8xy 2x 2y 2 0 Tính giá trị biểu thức
2015 2016 2017
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 8
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
a) 5x2 - 10x = 5x(x – 2)
b) x2 – y2 – 2x + 2y = (x2 – y2) – (2x - 2y)
= (x – y) (x + y) – 2(x – y) = (x - y) (x + y – 2)
c) 4x2 – 4xy – 8y2 = (4x2 – 4xy + y2) – 9y2 = (2x – y)2 – (3y)2
= (2x - y - 3y) (2x – y + 3y) = (2x - 4y) (2x + 2y)
= 4(x- 2y) (x + y)
0,5
0,25 0,25
0,25 0,25
2
1 a) 5x(3x – 2) = 15x2 - 10x
b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2 ) : 2x2y2 = 4x2y – 2x + 1
2
2 a) x2 – 16 = x = (0,25 đ) hoặc x = -4 (0,25 đ) b) (2x – 3)2 – 4x2 = - 15 4x2 – 12x + – 4x2 = - 15 -12x = -24 x =
0,5 0,5
(4)3
P = 2 2
1 1 1
a a a
a a a a) ĐKXĐ P là: a 1
b) P =
2
2 ( 1) ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)
a a a a a
a a a a a a
=
2 2
2 2
1
a a a a a
a
2
2 2 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
a a a a
a a a a
= 2 1 a a
Vập P = 2 1 a a
c) Với điều kiện a 1
P = 2 1 a a =
2( 1) 2 2
2 1 1 a a a
P nguyên 2 1
a có giá trị nguyên hay a + ước
Tìm a = 0, -2 , -3
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang |
a) Xét tam giác AHD có: M trung điểm AH (gt) N trung điểm DH (gt)
Do MN đường trung bình tam giác AHD Suy MN//AD (tính chất) (đpcm)
b) Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN//BC hay MN//BI
Vì MN =
2AD (tính chất đường trung bình tam giác)
và BI = IC =
2BC (do gt),
mà AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) MN = BI BC hay MN//BI
Xét tứ giác BMNI có MN//BI, MN = BI (c/m trên) Suy tứ giác BMNI hình bình hành (đpcm) c) Ta có MN// AD ADAB nên MNAB
Tam giác ABN có đường cao AH NM cắt M nên M trực tâm tam giác ABN Suy BMAN
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
I N
H M A
D C
(6)mà BM//IN nên AN NI hay ANI vuông N (đpcm) 0,25 0,25
0,25 Ta có 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + =
(4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = (*)
Vì 4(x + y)2 0; (x – 1)2 0; (y + 1)2 với x, y Nên (*) xẩy x = y = -1
Từ tính M =
0,25 0,25 0,25
(7)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạm đến từcác trường Đại học
trường chuyên danh tiếng I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên
khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS
lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt
ở kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia