Đang tải... (xem toàn văn)
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn [r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
TRƯỜNG THCS NHẬT TÂN ĐỀ THI HSG LỚP
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 120 phút) Đề số
Bài 1: ( điểm )
Tính tỷ số B A
Bài 2: ( điểm ) Tìm chữ số a,b cho số 7a4b chia hết cho chia hết cho Bài : ( điểm )
Lúc người từ A dến B với vận tốc 25 km/h Khi cách B 20km người tăng vận tốc lên 30 km/h Sau làm việc B 30 phút, quay trở A với vận tốc không đổi 30 km/h đến Alúc 12 phút Tính chiều dài quãng đường AB
Bài 4: ( điểm ) Trên tia Ax ta lấy điểm B, C, Dsao cho AB = 5cm; AC = 1cm; AD = cm Chứng minh điểm D nằm hai điểm C B Trên đoạn thăng AB lấy điểm M cho CM = cm Chứng minh điểm C nằm hai điểm A M
Bài5: ( điểm ) Tìm phân số b a
thoả mãn điều kiện:
3 b a
7a + 4b = 1994 ĐÁP ÁN Bài 1: Bàì 2: : ( ) ( ) ( ) ( )
(2 13)7 ; 7 100 7040 7 ; ; 4 4 = + = • = + = • + = • + + + + a a b a a b a a b b a b a b a b a b b b a
Vậy số là: 7140 ; 7840 ; 7644 7448 Bài 3: 49 43 26 43 31 52 31 16 65 16 39 49 37 68 37 22 85 22 13 51 13
34 + + + = + + +
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Gọi điểm cách B 20km C
Thời gian quãng đường CB BC là: ( 20 ) : 30 = 1h 20'
Thời gian quãng đường AC CA là: 12h 2' - 8h - 30' -1h 20' = 132' Tỷ số vận tốc qãng đường AC CA
6
nên tỷ số vận tốc quảng đường AC CA
Thời gian quãng đường AC : 132 : 11 = 72' =
5
h
Chiều dài quãng đường AC
25 = 30 (km) Chiều dài quãng đường AB : 50 km
Bài 5:
Đề số
Bài 1: ( điểm) Thực phép tính
Bài 2: ( điểm )
Tìm số tư nhiên nhỏ có chữ số hàngđơn vị 5, chia cho 11 dư 4, chia cho 13 dư chia hết cho Bài 3: ( điểm )
Trên tia Ox cho ba điểm A, B, C phân biệt Chứng minh rằng: a) Nếu OA + OB < OC thi điểm B Nằm hai điểm O C b) Nếu OA + AB + BC = OC điểm Bnằm hai điểm A C Bài 4: ( điểm )
Ba máy bơm bơm vào bể lớn , dùng máy máy hai sau 20 phút bể đầy, dùng máy hai máy ba sau 30 phút bể đầy dùng máy máy ba bể đầy
( )
146 243
34
244
236 249
5 231
5 )
( ;
4
7 1994
7
249 231
13 230
26 1994
14 1994
4 294
1994
1994
4 1994
3 14 1994
3
4 1994
4
4 1994
4 1994 1994
4
= =
=
+
+ = + = + = + = =
+
−
−
−
−
− =
− =
=
+
a b
l l
l
l b N l l k N b k b N k k b b
a
b b
b b
b b
b b
b b b
b b
b b
a b a
b a
76 , ,
143 39 165
21 42 24 12
7 22 23
2 −
+ +
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau bao lâu?
ĐÁP ÁN Bài 1:
9 10
Bài 2:
Gọi số x
Theo đề x giá trị nhỏ nhát 2m + = 11 m = q = 57 x = 35 57 =1985 Bài 4:
Một máy hai bơm
bể , máy hai ba bơm
bể, máy ba bơm 12
5
bể ba máy bơm
12 11 : 12 = + + bể Máy ba bơm đầy bể Máy bơm đầy bể Máy hai bơm đầy bể
Đề số
Bài 1: ( điểm) Tìm x biết: Bài 2: ( điểm )
Tìm số tự nhiên a, b thoả mãn điều kiện: a + 2b = 49 [a,b] + (a,b) = 56 Bài 3: ( điểm )
Tìm chữ số a,b cho số2a3b chia hết cho chia hết cho Bài 4: ( điểm )
Cho góc AMC = 600 Tia Mx tia đối tia MA, My phân giác góc CMx, Mt tia phân giác góc xMy
a) Tính góc AMy
b) Chứng minh MC vng góc với Mt
( )
( ) ( )
( ) (2 3)11
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Bài 5: ( điểm ) Chứng minh rằng: 1993 < 714
ĐÁP ÁN Bài 1:
Tử số vế trái = Tử số vế phải:
Mâ số vế phải
Bài 2:
Gọi (a,b) = d
a + 2b = 49 49 d ; [a,b] + d = 56 56 d (56,49) d d0 ; 7 Nếu d = ab = [a,b] [a,b] + = 56 [a,b] = 55 ab = 55
A 55 11
B 55 11
Thay vào a + 2b = 49 giá trị không thoả mãn
Nếu d = ab = [a,b] a = 7a' ; b = 7b' (a',b') =1 a'b' = a' =1 ; b' = a =7 ; b = 49 (loại)
a' =7 ; b' = a =49 ; b = (loại)
Vậy khơng có hai số a b thoả mãn điều kiện đề Bài 3:
Vậy a = ; b = a= ; b = Bài − + − = + 17 14 16 13 17 14 16 13 − + − = 17 14 16 13 12 13 33 27 3 33 27 = = + = +
x x
x ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
(2 8) 11
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Đề số
Bài 1: Thực dãy tính: (5 điểm)
+ + +
−
374 204
5 84
5 14
5 59
18 27 13
7 28 13 12
6
Bài 2: (5 điểm) Tìm chữ số 14a8b chia cho chia cho dư Bài 3: (5 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = BC M, N điểm nằm điểm A C cho AM + NC < AC
a) Chứng minh điểm M nằm điểm A N b) Chứng minh AM = NC BM = BN
Bài 4: Tìm phân số b a
thoả mãn điều kiện: (3 điểm)
21 10
4
b a
5a - 2b =
Bài 5: (2 điểm) Cho số tự nhiên tuỳ ý Chứng minh ta chọn hai số mà tổng hiệu chúng chia hết cho
ĐÁP ÁN Bài 1:
Bài 2: 14a8b :7 :8 dư
Xét b (14 8a b –2 ) 7, 14 8a c 7, ( c<8 ) 14 8a c 8c c = 0,4,8 c = ;
14 8a c 7 a c8 ( 100a +c+80 )
[ 7( 14a +11 ) +2a +c +3 ]
(2a + c ) :7 dư 2a +c =4 ; 11 ; 18 ; 25
( ) ( )
( ) ( )
714 1999 714
381 2380 714
238 2380
381 238 381 376 47 47 235 238
8 5
8
714 238 2380 238
3 238 238 10
10
10
7
7 2
7
2 2 2
3 3 3
2 243
256
7
7
7 343
1025
=
=
=
= =
= =
Matkhac
315 187
17 11 18 59
295
17 11
1 17
1
1
1
18 13
295 13
12 12
12
6
= =
+ +
+ =
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | VÌ C ( 2A + C) 2A+C =4; 18
a c8 ( 100a +c ) (4a +c )
• Xét c=0 Nếu 2a+ c =4 a=2 4a +c = 8 Thoả mãn NẾU 2A+ C =18 A=9 4A +C = 36 LOẠI
• Xét c=4 Nếu 2a+ c =4 a=0 4a +c = loại NẾU 2A+ C =18 A=7 4A +C = 32 THOẢ MÃN • Xét b=0 14 80a :7, :8 dư 14 78a ,
Có 78 14 78a loại
• Xét b=1 14 81a :7, :8 dư 14 79a , Có 14 79a loại
Vậy a=2, b=2 a=7,b=6 Bài 4
9
2
5
10 21
+
+
n
n 5a - 2b =3 a=( 3+ 2b )/5 Có a, b N 2b : dư 2b = 5k +2 k k=2n Đặt b= 5n +1 , a= 2n +
21 10
1
+ +
n n
1
1
+ +
n n
21 10
1
2
+ + n n
20n + <18n + 42n+12 < 50n+10 2n < 9n >11
n 0;1;2 n=2 Vậy n =
11 = b a
Bài Nếu số ta chọn có số có số dư pháp chia cho Hiệu chúng chia hết cho đpcm
Xét số có số dư khác phép chia cho
+ Số dư 0,1,2,3 tổng số có số dư chia hết cho + Số dư 0,1,2,4 tổng số có số dư chia hết cho + Số dư 0,1,3,4 tổng số có số dư chia hết cho + Số dư 0,2,3,4 tổng số có số dư chia hết cho + Số dư 1,2,3,4 tổng số có số dư chia hết cho Vậy khẳng định đề cho
Đề số
(7)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
1
3, 75 : 1, 25 0,8 1, :
4 2
64
1 0, 75
2 x
+ − −
=
+
Bài : Tìm số có bốn chữ số xyzt biết xyzt 10001 = 1a8bc9d7 ( Trong a; b ; c ; d chữ số) Bài : Chứng minh rằng: A= ( 1999 + 19992 + 19993 + + 19991998 ) 2000
Bài : Trên quãng đường AB, Hai ô tô ngược chiều khởi hành sau gặp nhau, biết vận tốc xe từ A
3
1 vận tốc xe từ B Hỏi xe từ A phải khởi hành sau xe từ B để hai xe gặp đường?
Bài : Trong số học sinh tham gia lao động ngày hơm qua có 40% học sinh khối 6; 36% họo sinh khối 7, lại khối Ngày hôm số học sinh khối giảm 75% Số học sinh khối tăng 37,5%; Số học sinh khối tăng 75% Hỏi số học sinh tham gia lao động ngày hôm thay đổi so với số học sinh ngày hôm qua
ĐÁP ÁN Bài
9
9 64 16 64
4
3 12 15
= =
=
− −
−
x x x
Bài
xyzt 10001 =xyzt 10000 +xyzt = xyztxyzt xyztxyzt= 8a bc d9
c=1 , a=9 , d=8 , b=7 xyzt =1987
Bài
A = 1999 (1 +1999) +19993 (1+1999) +….+19991997 (1+1999)
= 2000 (1999 +19993+…+ 19991997) 2000 A 2000 Bài
Vì vận tốc xe từ A =4/3 vận tốc xe từ B nên xe khởi hành đến gặp nhau, quãng đường xe từ A 4/3 quãng đường xe từ B
Xe từ A 4/7 quãng đường AB, xe từ B 3/7 quãng đường AB hết Thời gian xe từ A nửa quãng đường AB 6: 4/7 :2 =21/4 (h)
Thời gian xe từ B nửa quãng đường AB 6: 3/7 :2 =7 (h)
Để xe gặp quãng đường AB xe từ B phải trước – 21/4 = 7/4 (h) = 1h 45 phút
(8)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Bài
So với tổng số học sinh hôm qua, số học sinh khối hôm chiếm số phần: 40% 25% = 10%
So với tổng số học sinh hôm qua, số học sinh khối hôm chiếm số phần 36% 137,5%= 49,5%
So với tổng số học sinh hôm qua, số học sinh khối hôm chiếm số phần 24% 175% = 42%
So với tổng số học sinh hôm qua, tổng số học sinh hôm chiếm số phần 10% +49,5% +42% = 101,5%
(9)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
I.Luyện Thi Online - - II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí -