[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ : ƯỚC VÀ BỘI A) Kiến thức cần nắm :
I Nhắc lại quan hệ chia hết:
Nếu a = b.q ( b 0 ) ta nói a b II Định nghĩa Ước Bội :
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho b : a bội b b ước a
Tức : a b a bội b b ước a
III Cách tìm ước bội:
- Tập hợp ước a – kí hiệu Ư(a) Tập hợp bội b – kí hiệu B(b)
1) Qui tắc tìm bội b : Muốn tìm bội b ta nhân b với số ; ; ; ; … Tích tìm bội b
Ví dụ : Tìm bội mà nhỏ 40
Ta nhân với số ; ; ; ; ; ; ta bội nhỏ 40 : ; ;12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36
2) Qui tắc tìm ước a: Ta tìm ước a cách chia a cho số từ đến a Khi a chia hết cho số số ước a
Ví dụ: Viết tập hợp Ư(28)
Ư(28) =
B) Bài tập:
Bài 1: Tìm tất số có hai chữ số là:
a) Bội 32 b) Bội 41
Bài 2: Tìm tất số có hai chữ số ước :
a) 50 b) 45
Bài 3: Tìm tất số tự nhiên x cho
a) x 15 45 < x < 136 b) 18 x x >
Bài 4: Tìm tất số tự nhiên x cho
a) (x 1) b) 14 (2 x 3)
Bài 5: Cho n số tự nhiên Chứng tỏ :
a) (n + 10 ) ( n + 15) bội b) n ( n + 1) (n + 2) bội c) n( n+1 )( 2n + 1) bội
Bài 6: Tìm số tự nhiên a biết :
a) (a + 11) ( a + ) b) ( a – ) ( a – 14)
b) ( 2a + 27 ) ( 2a + 1) d) ( 5a + 28) ( a + 2) e) ( 3a + 15 ) ( 3a – 1)
Bài 7: Tìm cặp số tự nhiên x ; y biết :
a) 3x 2 y 3 1 b) (2x +1) ( y – ) = 10 b) 2xy x 2y 13 c) 6xy 9x 4y 5 d) 2xy 6x y 13 e) 2xy 5x2y148
Bài 8:
a) Tìm số chia thương phép chia biết số bị chia 145 , số dư 12 thương khác
(2)c) Tìm số chia phép chia biết số bị chia 236 , số dư 15 số chia số có hai chữ số
Bài 9: Tìm hai số tự nhiên bội biết :
a) Tổng hai số *657 hiệu hai số *91 b) Tổng hai số 513* số lướn gấp đơi số nhỏ
Bài 10: Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho , biết chữ số hàng
chục bẳng trung bình cộng hai chữ số cịn lại
Bài 11: Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho biết hiệu số với số
viết theo thứ tự ngược lại 297
Bài 12: Chứng tỏ số có ba chữ số mà chữ số hàng chục , hàng đơn vị
và tổng ba chữ số số chia hết cho số chia hết cho
Bài 13: Cho hai số tự nhiên a b Chứng tỏ :
a) Nếu a + 4b chia hết cho 13 10a + b chia hết cho 13 ngược lại b) Nếu 3a + 2b chia hết cho 17 10a + b chia hết cho 17 ngược lại
Bài 14:
a) Cho hai số abc def , giả sử abc < def số không chia hết cho 37 tổng hai số chia hết cho 37 Chứng tỏ abcdef chia hết cho 37
b) Cho hai số abc def chia cho có số dư Chứng tỏ abcdef chia hết cho