Bai chuyen de

Lần thứ hai tiếp tục chia hình chữ nhật thành những mảnh hình vuông có cạnh là chiều rộng của hình chữ nhật còn lại sau lần đầu thì còn lại mảnh hình chữ nhật bé hơn. Tiếp tục chia nh[r]

(1)

(2)

HÌNH HỌC HÌNH HỌC

 - Xác định yếu tố hình học- Xác định yếu tố hình học  - Đếm đối tượng hình học.- Đếm đối tượng hình học.

 - Cắt ghép hình.- Cắt ghép hình.

 - Hình vng, chữ nhật.- Hình vng, chữ nhật.  - Hình tam giác.- Hình tam giác.

 - Hình thang.- Hình thang.  - Hình trịn.- Hình trịn.

(3)

a

a) Trong hình có bao ) Trong hình có bao nhiêu hình vng?

nhiêu hình vng?

b) tính tổng diện tích (hoặc b) tính tổng diện tích (hoặc

chu vi) tất hình chu vi) tất hình

vng biết cạnh vng biết cạnh

của ô vuông nhỏ của ô vuông nhỏ

là 1cm. là 1cm.

Hướng dẫn:

- Đếm xem có - Đếm xem có

hình vng cạnh 1cm, hình vng cạnh 1cm, 2cm, 3cm tính tổng. 2cm, 3cm tính tổng.

(4)

- Cắt ghép hình.

(5)

Đề bài:

Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Dùng

3 nhát cắt cắt hình ghép thành hình vng

bằng

Giải

Lấy D điểm AB, E điểm AC, G

điểm cạnh BC Cắt nhát theo đường DE

Ghép hình tam giác ADE vào hình tam giác EGC ta

hình vng Cắt nhát

Theo EG ta hình vuông

(6)

Đề bài:

Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp chiều rộng Dùng nhát cắt cắt ghép thành hình vng

HD:

(7)

Đề bài:

Hãy cắt miếng bìa hình tam giác thành phần ghép lại để ình chữ nhật Vẽ hình minh hoạ cách cắt, ghép

(8)

Đề bài:

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 648m chiều rộng 282m Người ta chia khu đất thành mảnh hình vng theo cách sau:Lần đầu chia khu đất thành mảnh hình

(9)

 Trả lời:Trả lời:

- Vì 648 : 282 = (dư 84) nên lần chia thứ ta - Vì 648 : 282 = (dư 84) nên lần chia thứ ta mảnh đất hình vng cạnh 282m cịn lại mảnh đất hình vng cạnh 282m cịn lại

mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 282m, chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 282m, chiều rộng

84m 84m

- Vì 282 : 84 = (dư 30) nên lần chia thứ hai ta - Vì 282 : 84 = (dư 30) nên lần chia thứ hai ta

mảnh đất hình vng cạnh 84m cịn lại mảnh đất mảnh đất hình vng cạnh 84m cịn lại mảnh đất

hình chữ nhật có chiều dài 84m, chiều rộng 30m hình chữ nhật có chiều dài 84m, chiều rộng 30m

- Vì 84 : 30 = (dư 24) nên lần chia thứ ta - Vì 84 : 30 = (dư 24) nên lần chia thứ ta

- Vì 30 : 24 = (dư 6) nên lần chia thứ ta - Vì 30 : 24 = (dư 6) nên lần chia thứ ta

- Vì 24 : = nên lần chia cuối ta mảnh - Vì 24 : = nên lần chia cuối ta mảnh

(10)

(11)

Bài giải:

Bài giải: Ngăn theo chiều rộng hình vẽ Ngăn theo chiều rộng hình vẽ

Quan sát hình ta thấy tổng chu vi hai nhỏ Quan sát hình ta thấy tổng chu vi hai nhỏ chu vi ban đầu lần chiều rộng HCN ban

chu vi ban đầu lần chiều rộng HCN ban

đầu Vậy:

Chiều rộng HCN ban đầu là: (292 – 202) : = 45mChiều rộng HCN ban đầu là: (292 – 202) : = 45m

Diện tích ruộng HV là: 45 x 45 = 2025 (mDiện tích ruộng HV là: 45 x 45 = 2025 (m22) chiều ) chiều

rộng ruộng nhỏ là: 202 : – 45 x = 11 (m)

Diện tích ruộng HCN nhỏ là: 11 x 45 = 495 (mDiện tích ruộng HCN nhỏ là: 11 x 45 = 495 (m22))

Một đất HCN chu vi 202m Người ta chia thành hai nhỏ:

Một HV, HCN tổng chu vi hai nhỏ 292m Tính

(12)

Một đất HCN chiều dài hơn chiều rộng 8m Nếu tăng số đo chiều 4m diện tích tăng thêm 264m2 Tính

diện tích đất ? Ta có hình vẽ:

Trong cắt phần A ghép với phần B thành HCN ghép có chiều rộng 4m, chiều dài hai lần chiều rộng đất cộng với 4m với 8m ( dài rộng)

Chiều dài HCN ghép là: 264 : = 66(m)

Chiều rộng đất là: ( 66 – - 8) : = 27(m) Chiều dài đất là: 27 + 8= 35(m)

(13)

Đề bài: Trên đất hình vng

người ta xây bể cảnh vng nằm đất cạnh bể cảnh song song với cạnh đất Tổng chu vi đất bể cảnh 120m Diện tích đất cịn lại 300m2 Tính cạnh bể cảnh cạnh đất ?

Giải: Chia đất lại hình vẽ ta có HCN nhỏ có diện

tích

Diện tích HCN nhỏ là: 300 : = 75 (m2)

Quan sát HCN nhỏ ta thấy chiều dài hình cạnh đất trừ chiều rộng hình Một chiều dài hình cạnh bể cảnh cộng với chiều rộng hình Như vậy,

tổng số đo chiều hình tổng số đo cạnh đất cạnh bể cảnh.Do chiều dài HCN là: 120 : : = 15(m) Chiều rộng HCN là: 75 : 15 = (m)

Cạnh đất là: 15 + 15 = 30 (m) Cạnh bể cảnh là: 20 – = 15 (m)

(14)

Một khu vườn HCN chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu

tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 3m diện tích tăng thêm 135m2 Tính chiều dài, chiều rộng khu vườn ?

Bài giải:

Theo hình vẽ ta có: Diện tích HCN HCGF là: 135 + x = 144 (m2)

Do lần chiều rộng ban đầu khu vườn là: 144 : = 48 (m) Chiều rộng ban đầu khu vườn là: 48 : = 24 (m)

(15)

Hình tam giác, hình thang.

- Hai tam giác có đáy nhau, chiều cao (hoặc chiều cao chung) S

- Hai tam giác có chiều cao nhau, đáy (hoặc đáy chung) S

- Hai tam giác có đáy = (hoặc đáy chung) S tỉ lệ thuận với chiều cao

- Hai tam giác có chiều cao = (hoặc chiều cao chung) S tỉ lệ thuận với đáy

- Hai tam giác có S nhau, có phần S chung phần S lại chúng phải

(16)

Đề bài:

Trên cạnh BC tam giác ABC lấy điểm D cho BD gấp lần CD nối A với D Vẽ chiều cao BH tam giác ABD chiều cao CK tam giác ACD Hãy so sánh BH CK

Giải:

- Hai tam giác ABD ACD chung chiều cao hạ từ A có đáy BD CD nên SABD = SACD

- Hai tam giác ABD ACD chung đáy AD có SABD =

(17)

Cho tam giác ABC có điểm cạnh AB AC P N Nối BN CB cát G Nối AG, kéo dài cắt BC M So sánh MP MC

Giải:

S1 = S2 (1)

S3 = S4 (2)

SABN = ½ SABC (lý do)

SACP = ½ SABC (lý do)

Vậy SABN = SACP

Cùng bớt SANGP ta có: S2 = S4 (3)

Từ 1,2,3 ta có: S1 = S2 = S3 = S4 hay S3 + S4 = S1 + S2

SABG = SACG mà hai tam giác chung đáy AG nên chiều cao BH = CK Suy SBMG = SCMG

(18)

Đề bài:

Cho tam giác ABC cạnh BC, AC lấy D E cho CD = 6/7 BC, AE = 2/7 AC Trên AD lấy điểm F cho

DF = 4/7 AD SDEF = 48cm2

Tính SABC Giải:

- SADE = SDEF : 4/7 = 48 : 4/7 = 84 (cm2) (lý do)

- SADE = 2/7 SACD (lý do) Nên SACD = SADE : 2/7 = 84 : 2/7 = 294

(cm2)

- Vì SACD = 6/7 SABC (lý do) nên SABC = SACD : 6/7 = 294 : 6/7 =

343 (cm2)

A

B C

E F

(19)

Đề bài: Cho tam giác ABC có góc

A vng, cạnh AB = 40cm, AC= 60cm, EDAC hình thang có chiều cao 10cm (E cạnh BC, D AB) Tính diện tích tam giác EDAC ?

HD:

Nối A với E

Tính SABC, tính SEAC

SABE = SABC – SEAC

Vì BECA hình thang nên DE đường cao tam giác ABE

Tính DE, tính SDEB

B

D E

A

(20)

Đề bài:

Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB Hai đường chéo AC BD hình thang cắt I chứng tỏ SIAD =

SIBC

HD:

SDAB = SCAB

SAIB là diện tích chung nên SIAD = SIBC

D

I

A B

(21)

Đề bài:

Một ruộng hình thang vng, đáy lớn 60m, đáy bé 30m, cạnh bên (cũng chiều cao) dài

40m.Người ta đào kênh rộng 8m chạy dọc theo đáy lớn Tính diện tích cịn lại ?

HD:

- Tính SABCD

- Tính AH

- Tính SABE

- Vì CDHE hình thang nên SCED = SCHD

- Tính SADE

- Tính EH

(22)

Đề bài: Cho tam giác ABC có

S=540cm M điểm AC sao cho MC= 1/3 AC Từ M kẻ đường song song với BC, đường đó cắt AB N MN = 36cm Tính BC ?

HD:

SBMC = 180cm2

- SBMC = SBNC (chiều cao hạ từ M N xuống BC chiều

cao hình thang MNBC…) - SNAC = 540 – 180 = 360cm2

- SNMC = 1/3 SNAC = 120cm2

- Tỷ số SNMC so với SNBC là: 120/180 = 2/3 mà chiều cao

của tam giác CMN hạ từ C xuống MN chiều cao tam giác NBC hạ từ N xuống BC chiều cao hình thang MNBC nên đáy MN = 2/3 BC

B A

C

(23)

• HÌNH TRỊN

Ghi nhớ:

Hai hình trịn có đường kính gấp 2 lần diện tích chúng gấp

(24)

Đề bài: Cho hình trịn tâm O tiếp xúc với cạnh hình vng ABCD SABCD = 8cm2

TÍnh diện tích phần gạch chéo ?

HD:

Lấy M,P,N,Q nối hình vẽ Diện tích hình vng nhỏ (MBPD) chẳng hạn bằng: 8cm2:4 = r x

r Vậy, r x r = 2cm2

Diện tích hình tròn tâm O là: x 3,14 = 6,28 cm2

(25)

Đề bài: Hình trịn tâm O có

đường kính AB = 4cm TÍnh diện tích phần gạch chéo ?

HD:

Tính bán kính OA

(26)

Đề bài: Người ta xếp hình lập phương

nhỏ cạnh 1cm thành HHCN dài 6cm, rộng

4cm, cao 5cm sơn tất mặt Hỏi có hình lập phương nhỏ sơn:

a) mặt b) mặt c) mặt d) mặt

HD:

Các HLP nhỏ sơn mặt phải có mặt thuộc mặt hình lập phương lớn

(27)

Đề bài: Người ta xếp hình lập

phương cạnh 1cm thành

HHCN có kích thước dài 1,5 dm, rộng dm, cao cm Sau sơn mặt hình vừa xếp Tính xem có hình lập phương ?

Bài giải:

Đổi 1,5 dm = 15 cm, dm=10 cm

Số HLP mặt bên kích thước 15 x là: 15 x x = 210 hình

Số HLP đáy là:

15 x (10 -2) x = 240 hình

Số hình lập phương mặt lại là: (10 -2) x (7 - 2) x = 80 hình