Bài thuyết trình Bài 6: Mã xoắn - mã chập

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Điện tử- Viễn thơng Mơn: Truyền hình số Bài Mã Xoắn (Mã Chập) GV phụ trách: Nguyễn Khắc Nghiêm SV Thực hiện: Nguyễn Thị Thương 1020226 Nguyễn Đặng Trí 1020240 Lê Thành Tâm 1020188 Mã Xoắn Mở đầu Để chống nhiễu kênh truyền truyền hình số thực mã hóa kênh tạo mã xoắn Cách diễn tả Kí hiệu (n, k, m) Với n: số ngõ k: số ngõ vào m: số ô nhớ Mã Xoắn v(1) • Ví dụ: n g0 Ơ nhớ g1 g2 g3 v v(2) Mã xoắn (2, 1, 3) Mã Xoắn l gm g0 g1 g ul ul-1 v0  u0 g0 v1  u1 g0  u0 g1 v2  u2 g0  u1 g1  u0 g v3  u3 g0  u1 g  u0 g3 ul-2 ul-m Ta viết dạng ma trận:  v    u   G  �g0 g1 g g m � � g g g  v0v1v2v3   [u 0u1u 2u ] � m � � � � g0 g1 .g m � � Mã Xoắn 10110000 � � �01011000 � � � v (1)  uG (1)   1011 �00101100 � � � 00010110 � � Trở lại ví dụ ta có kết sau đây: � �00001011 � � g (1)  1011 v (1)  10000001 g (2)  1111 Giả sử: u  10111 11110000 � � �01111000� � � v (2)  [10111] �00111100 � � � �00011110� � �00001111� � v (2)  11011101 (Ghép v1, v2 xen kẽ ta v) v  1101000101010001 Mã Xoắn Dùng ma trận ghép: 110111110000 � � �001101111100� � G� �000011011111� � � � � 11011111 � � �0011011111 � � � v  uG  [10111] �000011011111 � � � 00000011011111 � � � �0000000011011111� � v  1101000101010011 Phương pháp ma trận ghép rút gọn phép tính cách nhanh chóng Mã Xoắn Bài tập: Cho mã xoắn (3, 2, 1) hình vẽ v(1) sau: u(1) u (1)  101 u (2)  110 Tìm v? u v(2) u(2) v(3) v Mã Xoắn Giải: Ta có g1(1)  11; g1(2)  01; g1(3)  11 g 2(1)  01; g 2(2)  10; g 2(3)  10 101111 � � �011100 � � � �000101111 �  G  � � �000011100 � �000000101111� � � �000000011100� u (1)  101; u (2)  110  u  110110 101111 � � �011100 � � � �000101111 � v  uG  [110110] � � 000011100 � � �000000101111� � � �000000011100�  v  110000001111 Như ta tìm v phương pháp mã chập cách tổng quát Phân tích mã xoắn phương pháp lưu đồ trạng thái Cho mã xoắn (2, 1, 2) hình vẽ sau: v(1) u v v(2) Phân tích mã xoắn phương pháp lưu đồ trạng thái 0/00 S0 S1 1/11 00 10 01 / 1/00 0/10 0/11 1/10 11 S3 Cho u = 11101 => v = 11011001001011 01 0/0 S2 Phân tích mã xoắn phương pháp lưu đồ trạng thái Dựa sơ đồ trạng thái tìm v u = 11101, g(1) = 111, g(2) = 101 111011 � � �00111011 � � � v  uG  [11101] �0000111011 � � � �000000111011 � � �00000000111011� �  v  11011001001011 v  n[m+l]=2(2+5)=14  Để Đểchiều chiềudài dàivvđược được14 14bit bit thi thitataphải phảithêm thêm22bit bit00 00  22phương phươngpháp phápđều đềuđiđiđến đến cùng11kết kếtquả Phân tích mã xoắn phương pháp dùng sơ đồ mắt lưới 0/ 00 0/ 10 1/ 11 1/ 01 S0 S1 Dùng sơ đồ mắt lưới diễn tả ngõ v ngõ vào u = 011010 1 S0 00 11 S1 10 0/ 11 0/ 01 01 1/ 00 S2 1/ 10 S3 00 S2 01 S3 Phân tích mã xoắn phương pháp đa thức v(1) u  u0u1u2u3  u(x)  u0  u1 x  u2 x  u3 x3  v  v0v1v2v3 n g0 g1 g2 g3 v  v(x)  v0  v1 x  v2 x  v3 x3  g  g0 g1 g g m g (x)  g0  g1 x  g x  g3 x3   g m x m v(x)  u(x).g(x) v(2) Phân tích mã xoắn phương pháp đa thức u  10111 u (x)   x  x  x g (1)  1011  g (1)   x  x3 g (2)  1111  g (2)   x  x  x �  x2  x3  x  x  x3 � v(x)  u(x).g(x)  (1  x  x  x ) � � � � v (1) (x)  (1  x  x  x )(1  x  x ) L L L   x  x3  x  x  x5  x3  x  x  x  x  x L L L   x  10000001 v (2) (x)  (1  x  x  x )(1  x  x  x ) L L L   x  x3  x  x5  x L L L  11011101  v  1101000101010011 Trong phương pháp đa thức mã chuyển tất từ mã thành đa thức để tính tốn, sau tính xong chuyển lại từ mã Phân tích mã xoắn phương pháp đa thức Cách chuyển thành đa thức: v (1) (x)  11   x v (2) (x)  01  x v  1011  v (1) (x)   ( x )7   x14  v (2) (x)  x(1  x  x  x  x10  x14 ) L L L L  x  x3  x  x9  x11  x15  v(x)   x  x3  x  x9  x11  x14  x15 ... 110000001111 Như ta tìm v phương pháp mã chập cách tổng quát Phân tích mã xoắn phương pháp lưu đồ trạng thái Cho mã xoắn (2, 1, 2) hình vẽ sau: v(1) u v v(2) Phân tích mã xoắn phương pháp lưu đồ trạng... g0 Ô nhớ g1 g2 g3 v v(2) Mã xoắn (2, 1, 3) Mã Xoắn l gm g0 g1 g ul ul-1 v0  u0 g0 v1  u1 g0  u0 g1 v2  u2 g0  u1 g1  u0 g v3  u3 g0  u1 g  u0 g3 ul-2 ul-m Ta viết dạng ma trận:... ghép rút gọn phép tính cách nhanh chóng Mã Xoắn Bài tập: Cho mã xoắn (3, 2, 1) hình vẽ v(1) sau: u(1) u (1)  101 u (2)  110 Tìm v? u v(2) u(2) v(3) v Mã Xoắn Giải: Ta có g1(1)  11; g1(2)  01;