một khoảng bằng 10cm nên đầu chì C sẽ vạch một đường thẳng song song với AB và cách AB. một khoảng 10cm[r]
(1)(2)vu thi van M
B A
N
a
b
Phát biểu định nghĩa Phát biểu định nghĩa khoảng cách hai
khoảng cách hai
đường thẳng song song ?
đường thẳng song song ?
Áp dụng cho hình vẽ bên
Áp dụng cho hình vẽ bên
có a // b:
có a // b:
Trong hai đoạn thẳng AB Trong hai đoạn thẳng AB và MN đoạn thẳng
và MN đoạn thẳng
khoảng cách hai
khoảng cách hai
đường thẳng song song ?
đường thẳng song song ?
CÂU SỐ 1CÂU SỐ 1 ĐÁP ÁNĐÁP ÁN
Khoảng cách hai
đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Trong hai đoạn thẳng AB
và MN, đoạn thẳng AB khoảng cách hai
(3)vu thi van
CÂU SỐ 2CÂU SỐ 2 ĐÁP ÁNĐÁP ÁN
Đường trung trực Đường trung trực
đoạn thẳng gì? Các điểm
đoạn thẳng gì? Các điểm
nằm đường trung trực
nằm đường trung trực
có đặc điểm ?
có đặc điểm ?
Đường trung trực
đoạn thẳng đường
thẳng qua trung điểm và vng góc với đoạn thẳng
Các điểm nằm
(4)(5)vuthivan
// //
y /
/
Tập hợp điểm cách điểm A cố định
khoảng 3cm
Tập hợp điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng AB cố định
Tập hợp điểm nằm góc xOy cách hai cạnh
của góc đóx
a
3 cm
3 cm
Tập hợp điểm cách đường thẳng a cố định
khoảng 3cm
3 cm
BÀI TẬPBÀI TẬP
(6)x
y
/
/
2 cm
BÀI TẬP 70 BÀI TẬP 70
GT
GT
KL
KL
Cho
A ∈ Oy cho OA = 2cm,
B ∈ Ox CB = CA
90o
xOy
Khi điểm B di chuyển trên tia Ox điểm C di chuyển
đường nào?
(7)x
y
/
/ //
//
X
X
III III
2 cm
m
BÀI TẬP 70 BÀI TẬP 70
GT
GT
KL
KL
Cho
sao cho OA = 2cm, B ∈ Ox; CB = CA
90o
xOy A oy
Khi điểm B di chuyển trên tia Ox điểm C di chuyển
đường nào?
Dự
Dự
đoán?
đoán?
(8)x
y
/
/ /
// //
m
2 cm
CHỨNG MINH
Cách 1Cách 1
Xét tam giác vng OAB có : OC đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
hay OC = CA (cùng ½ AB )
=> C nằm đường trung trực m đoạn OA.
Vậy B di chuyển tia Ox C di chuyển đường trung trực đoạn OA cố
định
1 =
2
OC AB
=>
BÀI TẬP 70 BÀI TẬP 70
(9)x
y
/
/
m
x
2 cm
BÀI TẬP 70 BÀI TẬP 70
Cách 2Cách 2 Kẻ CH
Kẻ CH Ox Ox
Ta có: CB = CA (gt)
Ta có: CB = CA (gt)
CH // AO (
CH // AO ( Ox ) Ox ) Do đó
Do đó: HB = HO (HB = HO (đđịnh lí đường trung ịnh lí đường trung bình tam giác)
bình tam giác)
Nên CH đường trung bình
Nên CH đường trung bình
AOBAOB
Suy ra: CH = ½ AO = ½ 2cm = 1cm
Suy ra: CH = ½ AO = ½ 2cm = 1cm
Vậy B di chuyển Ox Vậy B di chuyển Ox thì C di chuyển đường thì C di chuyển đường thẳng m //ox cách Ox thẳng m //ox cách Ox một khoảng 1cm
một khoảng 1cm
x
(10)/ / / /
BÀI TẬP 71BÀI TẬP 71
GT
GT
Cho
Cho ABC có ABC có Â= 90Â= 90ºº
M∈BC; MD
M∈BC; MD AB; ME AB; ME
AC AC
O trung điểm DE
O trung điểm DE
a) A;O;M thẳng
a) A;O;M thẳng
hàng
hàng
b) M di chuyển
b) M di chuyển
trên BC O di
trên BC O di
chuyển?
chuyển?
c) M vị trí
c) M vị trí
∈BC AM nhỏ
∈BC AM nhỏ nhất?
CHỨNG MINH CHỨNG MINH
ˆ ˆ ˆ o
A D =E =90
a) Tứ giác ADME có: a) Tứ giác ADME có:
Nên ADME hình chữ nhậtNên ADME hình chữ nhật
Mà O trung điểm đường chéo DE nên O Mà O trung điểm đường chéo DE nên O trung điểm đường chéo AM Vậy: A; O; M thẳng trung điểm đường chéo AM Vậy: A; O; M thẳng
hàng. hàng.
KL
(11)/ / / /
BÀI TẬP 71BÀI TẬP 71
GT
GT
Cho
Cho ABC có ABC có Â= 90Â= 90ºº
M∈BC; MD
M∈BC; MD AB; ME AB; ME
AC AC
O trung điểm DE
O trung điểm DE
a) A;O;M thẳng
a) A;O;M thẳng
hàng
hàng
b) M di chuyển
b) M di chuyển
trên BC O di
trên BC O di
chuyển?
chuyển?
c) M vị trí
c) M vị trí
∈BC AM nhỏ
∈BC AM nhỏ nhất?
CHỨNG MINH CHỨNG MINH
ˆ ˆ ˆ o
A D =E =90
a) Tứ giác ADME có: a) Tứ giác ADME có:
Nên ADME hình chữ nhậtNên ADME hình chữ nhật
Mà O trung điểm đường chéo DE nên O Mà O trung điểm đường chéo DE nên O trung điểm đường chéo AM Vậy: A; O; M thẳng trung điểm đường chéo AM Vậy: A; O; M thẳng
hàng. hàng.
KL
(12)/ / / /
BÀI TẬP 71BÀI TẬP 71
GT
GT
Cho
Cho ABC có ABC có Â= 90Â= 90ºº
M∈BC; MD
M∈BC; MD AB; ME AB; ME
AC AC
O trung điểm DE
O trung điểm DE
a) A;O;M thẳng
a) A;O;M thẳng
hàng
hàng
b) M di chuyển
b) M di chuyển
trên BC O di
trên BC O di
chuyển?
chuyển?
c) M vị trí
c) M vị trí
∈BC AM nhỏ
∈BC AM nhỏ nhất?
CHỨNG MINH CHỨNG MINH
ˆ ˆ ˆ o
A D =E =90
a) Tứ giác ADME có: a) Tứ giác ADME có:
Nên ADME hình chữ nhậtNên ADME hình chữ nhật
Mà O trung điểm đường chéo DE nên O Mà O trung điểm đường chéo DE nên O trung điểm đường chéo AM Vậy: A; O; M thẳng trung điểm đường chéo AM Vậy: A; O; M thẳng
hàng. hàng.
KL
(13)/ / / /
BÀI TẬP 71BÀI TẬP 71
GT
GT
Cho
Cho ABC có ABC có Â= 90Â= 90ºº
M∈BC; MD
M∈BC; MD AB; ME AB; ME
AC AC
O trung điểm DE
O trung điểm DE
a) A;O;M thẳng
a) A;O;M thẳng
hàng
hàng
b) M di chuyển
b) M di chuyển
trên BC O di
trên BC O di
chuyển?
chuyển?
c) M vị trí
c) M vị trí
∈BC AM nhỏ
∈BC AM nhỏ nhất?
CHỨNG MINH CHỨNG MINH
ˆ ˆ ˆ o
A D =E =90
a) Tứ giác ADME có: a) Tứ giác ADME có:
Nên ADME hình chữ nhậtNên ADME hình chữ nhật
Mà O trung điểm đường chéo DE nên O Mà O trung điểm đường chéo DE nên O trung điểm đường chéo AM Vậy: A; O; M thẳng trung điểm đường chéo AM Vậy: A; O; M thẳng
hàng. hàng.
KL
(14)/
/ /
/
BÀI TẬP 71BÀI TẬP 71
(15)vuthivan / / / / / // //
BÀI TẬP 71BÀI TẬP 71
b) Kẻ AH BC cắt PQ I
Xét tam giác vuông AMH có:
OH đường trung tuyến ứng với AM =>OH = ½ AM
hay OH = OA (cùng ½ AM)
=>O nằm đường tr/trực AH.
Xét tam giác vng AHB có:
IA = IH (cmt); PI // BH (cùng ⊥
AH)
=> PA = PB (định lí đường trung bình tam giác) (1)
Xét tam giác vng AHC
có:
IA = IH (cmt)
IQ // HC (cùng ⊥ HC)
=> QA = QC (định lí đường trung bình tam giác) (2)
Từ (1) (2) suy PQ đường trung bình tam giác ABC.
Vậy M di chuyển BC O di chuyển đường trung bình PQ
ABC cách BC
khoảng không đổi AH/2.
(16)
BÀI TẬP 72BÀI TẬP 72
Để vạch đường
thẳng song song với mép gỗ AB cách mép gỗ
10cm, bác thợ mộc đặt đoạn bút chì CD dài 10cm vng góc với ngón tay trỏ lấy làm cữ (hình bên), rồi đưa ngón trỏ chạy dọc theo mép gỗ AB.
Căn vào kiến thức nào mà ta kết luận rằng đầu chì C vạch nên đường thẳng song song với AB cách AB
10cm?
ĐỐ!
(17)
BÀI TẬP 72BÀI TẬP 72
LỜI GiẢI
LỜI GiẢI
Căn vào tính chất đường thẳng song song với đường thẳng cho
trước ta kết luận vì điểm C cách mép gỗ AB
một khoảng 10cm nên đầu chì C vạch một đường thẳng song song với AB cách AB
một khoảng 10cm
(18)TÍNH TÍNH CHẤT CHẤT CỦA CỦA CÁC CÁC ĐIỂM ĐIỂM CÁCH CÁCH ĐỀU ĐỀU MỘT MỘT ĐƯỜNG ĐƯỜNG THẲNG THẲNG CHO CHO TRƯỚC TRƯỚC
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng
h nằm hai đường thẳng song song với b cách
b khoảng cách h. Ứng dụng vào thực tiễn
(19)VỀ NHÀ HỌC BÀI !
1.
1.Xem lại tập sửa.Xem lại tập sửa. 2.
2.Làm tập: 126, 127, 129 Làm tập: 126, 127, 129 – SBT
– SBT 3.
3.Đọc chuẩn bị 11.Đọc chuẩn bị 11.
(20)CHÚC CÁC EM
CHÚC CÁC EM
HỌC TỐT !
HỌC TỐT !